![Tugas Besar Jembatan [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/tugas-besar-jembatan.jpg)
9 0 940 KB
i
TUGAS BESAR PERANCANGAN JEMBATAN
DISUSUN OLEH : KELOMPOK 4
NAMA: 1. Bella Lukita 2. Melsi Purnama Sari 3. Ilham Nugraha PB 4. Taufik Hidayat
NPM: 16100032 16100070 16100065 16100069
JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS PROF.DR.HAZAIRIN,SH BENGKULU
LEMBAR PENGESAHAN Sehubung dengan telah selesainya tugas besar “Perancangan Jembatan”, Maka dengan ini saya bermaksud kepada dosen pengampuh mata kuliah Jembatan , Prodi Teknik Sipil,Universitas Prof.Dr.Hazairin,SH.Bengkulu, yaitu Bapak. H.Sazuatmo,ST,.MT untuk dapat mengesahkan tugas laporan yang telah kami selesaikan. Disahkan oleh : Dosen Pembimbing Mata Kuliah Perancangan Jembatan Disusun oleh: Kelompok 4 Nama :
Npm :
1.Bella Lukita
16100032
2.Melsi Purnama Sari
16100070
3.Ilham Nugraha PB
16100065
4.Taufik HIdayat
16100069
Ttd :
Mengetahui :
Assisten Dosen
Bengkulu, .... Juni 2019 Dosen Pembimbing
Aswantu Fajri
H. Sazuatmo,ST.,MT
ii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL..................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ....................................................................... ii DAFTAR ISI ................................................................................................. iii BAB 1 PENDAHULUAN ............................................................................ 1 1.1 Definisi Jembatan ........................................................................ 1 1.2 Bagian bagian Jembatan .............................................................. 1 1.3 Jenis jenis jembatan..................................................................... 2 BAB 2 SOAL ................................................................................................ 4 BAB 3 PEMBAHASAN ............................................................................... 5 BAB 4 KESIMPULAN ................................................................................. 11 4.1 Spesifikasi Jembatan ................................................................... 11 4.2 Dimensi Jembatan ....................................................................... 11 LAMPIRAN GAMBAR
iii
1
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Definisi Jembatan Jembatan adalah suatu struktur kontruksi yang memungkinkan route transfortasi melalui sungai, danau, kali, jalan raya, jalan kereta api dan lainlain. Jembatan adalah suatu struktur konstruksi yang berfungsi untuk menghubungkan dua bagian jalan yang terputus oleh adanya rintanganrintangan seperti lembah yang dalam, alur sungai saluran irigasi dan pembuang . Jalan ini yang melintang yang tidak sebidang dan lain-lain. Sejarah jembatan sudah cukup tua bersamaan dengan terjadinya hubungan komunikasi / transportasi antara sesama manusia dan antara manusia dengan alam lingkungannya.Macam dan bentuk serta bahan yang digunakan mengalami perubahan sesuai dengan kemajuan jaman dan teknologi, mulai dari yang sederhana sekali sampai pada konstruksi yang mutakhir. Mengingat fungsi dari jembatan yaitu sebagai penghubung dua ruas jalan yang dilalui rintangan, maka jembatan dapat dikatakan merupakan bagian dari suatu jalan, baik jalan raya atau jalan kereta api. 1.2 Bagian bagian jembatan Bagain-bagian dari suatu jembatan terbagi dalam dua bagian, yaitu: 1. Bangunan Atas (super struktur), yang terdiri atas: a) Gelagar-gelagar utama (rangka utama), yang terbentang dari titik tumpu ke titik tumpu lain. Gelagar-gelagar ini terdiri dari batang diagonal, horizontal dan vertical yang membentuk rangka utama dan terletak pada kedua sisi jembatan. b) Gelagar melintang, berupa baja profil yang terletak di bawah lantai kendaraan, gunanya sebagai pemikul lantai kendaraan. c) Lantai kendaraan, terletak di atas gelagar melintang, biasanya terbuat dari kayu atau pasangan beton bertulang dan seluruh lebar bagiannya digunakan untuk lalulintas kendaraan. d) Lantai trotoar, terletak di pinggir sepanjang lantai kendaraan dan digunakan sebagai tempat pejalan kaki. e) Pipa sandaran, terbuat dari baja yang dipasang diantara tiang-tiang sandaran di pinggir sepanjang jembatan atau tepi lantai trotoar dan merupakan pembatas dari kedua sisi samping jembatan.
f) Tiang sandaran, terbuat dari beton bertulang atau baja profil dan ada juga yang langsung dipasang pada rangka utama, gunanya untuk menahan pipa sandaran. 2. Bangunan bawah (sub structure), yang terdiri dari: a) Pilar, berfungsi untuk menyalurkan gaya-gaya vertical dan horizontal dari bangunan atas pada pondasi. b) Pangkal (abutment), pangkal menyalurkan gaya vertical dan horizontal dari bangunan atas pada pondasi dengan fungsi tambahan untuk mengadakan peralihan tumpuan dari timbunan jalan pendekat ke bangunan atas jembatan. Ada beberapa tipe dan jenis abutment, yaitu: Tipe gravitasi, kontruksi terbuat dari pasangan batu kali. Digunakan bila tanah keras dekat dengan permukaan. Tipe T terbalik (kantilever), kontruksi terbuat dari beton bertulang, bentuknya langsing sehingga dalam proses pembuatannya sangat mudah dari pada tipe-tipe yang lain. Tipe dengan penopang, bentuknya kontruksinya sama dengan tipe kantilever tetapi ditambahkan penopang dibelakangnya, yang berguna untuk melawan pengaruh tekanan tanah dan gaya angkat (bouyvancy).
1.3 Jenis jenis jembatan
Jembatan Movable Jembatan ini merupakan jembatan bergerak sehingga jembatan ini bisa digerakkan dengan bantuan komando manusia. Jembatan ini bisa diputar keatas atau ke tepi sehingga jika ada perahu yang melewati jembatan bagian atasnya tidak rusak menabrak jembatan.
Jembatan Gantung Jembatan ini memakai hanger atau kabel baja dan kabel utama sebagai penggantung dan tarikan dari kedua sisi ujung jembatan tersebut. Untuk membuat jembatan gantung anda perlu blok angkur, menara portal dan girder lantai.
2
Jembatan Pelengkung Jembatan ini memiliki ciri khas lengkungan dibagian tengah jembatannya. Lengkungan jembatan ini berfungsi untuk memindahkan berat dari jembatan dan beban ke dorong horizontal tertahan
Jembatan Alang Jembatan alang memiliki struktur yang sangat sederhana ketimbang jembatan lainnya. jembatan ini berupa balok horizontal yang disangga dengan tiang penompang dikedua pangkalnya. Jika dibedakan berdasarkan material yang digunakan maka jembatan terbagi atas empat jenis yaitu :
Jembatan Kayu jembatan ini memakai material kayu dalam konstruksinya. Jembatan kayu mudah dibuat sehingga tak membutuhkan waktu yang lama dalam pembangunannya namun jembatan ini mudah lapuk.
Jembatan Baja jembatan baja menggunakan konstruksi baja dalam pembangunannya. Baja lebih kuat drai bahan kayu dan lebih murah ketimbang bahan beton. Baja juga mampu mengikuti bentuk arsitektur dan mudah dalam pemasangannya. Bahan baja juga bisa dibongkar pasang dengan cepat sehingga tidak boros dalam penggunaan bahan.
Jembatan Besi Kontruksi Jembatan besi memiliki material besi yang harganya lebih mahal ketimbang material lainnya. Biarpun begitu jembatan besi mampu bertahan terhadap cuaca yang ekstrim. Jembatan besi juga mampu menampung beban yang amat berat seperti kereta api.
3
BAB 2 SOAL TUGAS BESAR PERANCANGAN JEMBATAN Nama kelompok 4 : 1.Bella Lukita 2.Melsi Purnama Sari 3.Ilham Nugraha PB 4.Taufik Hidayat
RENCANAKAN GELAGAR JEMBATAN DENGAN SPESIFIKASI BERIKUT: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
JARAK ANTAR ABUTMEN LEBAR JEMBATAN JUMLAH LAJUR BEBAN KENDARAAN TERBERAT LEWAT MATERIAL JEMBATAN TEBAL PERKERASAN TROTOAR
: 44 M : 8,4 M :4 : 12 TON : BETON PRATEGANG : 7 CM : ADA
Catatan : Ketentuan lain-lain yang belum tercantum, silahkan tentukan sendiri sesuai SNI yang ada Output tugas besar berupa hasil perhitungan dan gambar gelagar jembatan Boleh menggunakan aplikasi bantuan seperti SAP, ETAB, dll
6
BAB 3 PEMBAHASAN
Data Konstruksi Kontruksi Jembatan beton konvensional dengan data sebagai berikut : a. b. c. d. e. f. g.
Kelas muatan Panjang bentang Lebar jembatan Lebar lantai kendaraan Lebar trotoir Jarak tiang sandaran Jumlah tiang sandaran
: 1 (satu) : 44 m : 8,4 m : 6,7 m : 0,75 meter (1 x 2 Buah) :3m : 28 unit
Data Pengguanaan Bahan Data pengguanaan bahan perencanaan struktur atas jembatan ini adalah sebagai berikut : a. b. c. d. e. f.
Lantai jembatan Gelagar memanjang Gelagar melintang Trotoar Baja tulangan Baja tulangan
: Beton K 350 : Beton K 350 : Beton K 350 : Beton K 175 : BJ 32 Polos : BJ 32 Ulir
Perhitungan Pembebanan Bangunan Atas 1.
Beban Mati Tiang sandaran Tiang sandaran Berat jenis beton (ρ)
= 2400 kg/m3
Jumlah tiang sandaran (n)
= 28 buah
Tinggi tiang sandaran
=1m
Lebar tiang sandaran
= 15 cm
Panjang tiang sandaran
= 20 cm
Maka beban tiang sandaran :
= a x l x ρ (Luas penampang x tinggi x BJ beton)
7
= (0,15 m x 0,20 m) x 1 m x 2400 kg/m3 = 72 kg Jumlah Tiang sandaran
= 28 buah = 72 kg x 28 = 2016 kg
Pipa tiang sandaran Digunakan Pipa baja galvanis ᴓ 76,3 mm BJ – 37 dengan berat 4,73 kg/m = 3 m x 4,73 kg/m = 14,190 Kg
(Jumlah pipa sandaran = 56 buah)
Maka = 14,190 kg x 56 = 794,640 kg Berat total Tiang Sandaran Beban Total
2.
= 2016 + 794,640 = 2810,640 Kg
Trotoar Berat jenis beton
= 2400 kg/m3
Berat jenis air hujan
= 1000 kg/m3
Lebar trotoar
= 0,75 m
Tebal lantai trotoar
= 0,20 m
Maka, berat lantai trotoar : a x h x ρ (luas trotoar x panjang x bj beton) = (0,75 m x 0,20 m) x 42 m x 2400 kg/m3 = 15120 kg
(Jumlah Trotoar = 2 buah)
= 15120 kg x 2 = 30240Kg
8
3.
Lantai kendaraan Lebar lantai kendaraan
= 6,7 m
Tebal lantai kendaraan
= 20 cm (0,2 m)
Panjang bentang
= 44 m
Berat jenis beton
= 2400 kg/m3
Maka berat lantai kendaraan = Luas x tebal lantai kendaraan x Berat jenis beton = 6,7 m x 44 m x 0,20 m x 2400 kg/m3 = 141504 kg
4.
Gelagar memanjang Beban mati terdiri dari berat sendiri gelagar dan beban – beban yang bekerja diatasnya. Diketahui : Berat jenis beton (ρ)
= 2400 kg/m3
Tinggi Gelagar
= L/28 = 44/28 = 1,6m
Tebal plat lantai
= 20 cm
Lebar balok
= ½ x h = ½ x 1,6 = 80 cm
Maka beban mati gelagar adalah = 1,6 m x 0,75 m x 44 m x 2400 kg/m3 = 126720 kg Jumlah Gelagar = 5 buah Maka beban total = 5 x 132480kg = 662400kg
5.
Diagfragma Tinggi diagfragma
=1m
Lebar diagfragma
= 0,6 m
Panjang Diagfragma
=1m
Jarak antar diagfragma
= 0,6 m
Berat jenis beton
= 2400 kg/m3
9
MS
= 1 m x 0,6 m x 1 m x 2400 kg/m3 = 1440kg
Jumlah digfragma = 8 buah Jumlah diagfragma untuk baris = 4 = 8 x 4 = 32 buah Maka = 32 x 1440kg = 46080 kg
6. Beban mati tambahan 1.
Lapisan aspal + Overlay Tebal = 0,07 m Lebar Berat jenis aspal
= 6,7 m
= 2,2 T/m = 2200 kg/m
Beban lapis aspal = 0,07 m x 6,7 m x 2200 kg/m3 = 1031,8 Kg/m Total
Beban Total
= 1031,8 kg/m x 44 m
= 45399,2 kg = 45,399 T
= 20810,64 +30240 +147936 + 662400+ 46080 +45399,2 = 952865,84 kg =952,866 T
Beban merata = P total:bentang = 952,866 = 21,656 T
10
7. Reaksi Perletakan Reaksi Q = q x d = 21,656 x 44 = 952,866 t £MB = 0 VA . 44 – Q . 21 = 0 VA . 44 – 952,866 . 21 = 0 VA =
20010,186 44
VA = 454,777 t
VA = VB = 454,777 t
SFD 0 ≤ x ≤ 7,3
29,2 ≤ x ≤ 36,5
LX = VA – qx
LX = VA – qx
= 454,777 – 21,656 . x X = 0 =>
= 454,777 – 21,656 . x
433,121 t
X = 29,2 => -177,578 t
X = 7,3 => 296,688 t
X = 36,5 =>
7,3 ≤ x ≤ 14,6
36,5 ≤ x ≤ 43,8
LX = VA – qx
LX = VA – qx
= 454,777 – 21,656 . x X = 7,3 =>
-335,667 t
= 454,777 – 21,656 . x
296,688 t
X = 14,6 => 138,599 t
X =36,5 =>
-335,667 t
X = 43,8 =>
-493,756 t
14,6 ≤ x ≤ 29,2
43,8 ≤ x ≤ 51,1
LX = VA – qx
LX = VA – qx
= 454,777 – 21,656 . x
= 454,777 – 21.656. x
X = 14,6 => 138,599 t
X = 43,8 => -493,756 t
X = 29,2 => -177,578 t
X = 51,1 =>
11
- 651,845 t
BMD 0 ≤ x ≤ 7,3
29,2 ≤ x ≤ 36,5
LX = VA . X – ½ q x2
LX = VA . X – ½ q x2
= 454,777 . X – ½ 21,656 x2 X = 0 =>
= 454,777 . X – ½ 21,656 x2
0 tm
X = 29,2 => 4047,102 tm
X = 7,3 => 2742,848 tm
X = 36,5 => tm
7,3 ≤ x ≤ 14.6
36,5≤ x ≤ 43,8
LX = VA . X – ½ q x2
LX = VA . X – ½ q x2
= 454,777. X – ½ 21,656 x2
= 454,777 . X – ½ 21,656 x2
X = 7,3 => 2742,848 tm
X = 36,5 =>
2173,758 tm
X = 14,6 => 4331,648 tm
X = 43,8 => -853,636 tm
14,6 ≤ x ≤ 29,2
43,8 ≤ x ≤ 51,1
LX = VA . X – ½ q x2
LX = VA . X – ½ q x2
= 425.838 . X – ½ 21,656 x2
= 454,777 . X – ½ 21,656 x2
X = 14,6 =>4331,548 tm
X = 43,8
X = 29,2 =>4047,102 tm
X = 51,1 => 0.08 tm
m.max berada di batang 29,2 m m.max = 4331,548 tm
12
=>1444,966 tm
Tabel Kombinasi gaya geser KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE No.
Jenis Beban
Komb1
Komb2
Komb3
Faktor
V
Vu
Vu
Vu
Beban
(kN)
(kN)
(kN)
(kN)
1
Berat sendiri (MS)
1,30
1,440
46,080
46,080
46,080
2
Beban mati tambahan (MA)
2,00
1,031
45,399
45,399
45,399
3
Beban lajur "D" (TD/TT)
2,00
164,64
329,28
329,28
329,28
4
Gaya rem (TB)
2,00
0,85
1,70
1,70
5
Beban angin (EW)
1,20
15,12
18,14
6
Pengaruh Temperatur (ET)
1,20
2,11
7
Beban gempa (EQ)
1,00
11,85
2,53 11,85 2442,37 2426,76 2434,38
Momen ultimit rencana Girder,
Mu
= 26317,88 kNm
Gaya geser ultimit rencana Girder,
Vu
= 2441,37 kN
Momen ultimit rencana Girder,
Mu
= 26317,88 kNm
Mutu beton
ƒc’
= 30
Mutu Baja tulangan
ƒy
= 320 MPa
Tebal slab beton,
ts
= 200 mm
Lebar badan Girder,
b
= 900 mm
1.
Pembesian Girder
a.
Tulangan Lentur
13
Mpa
Tinggi Girder,
h
= 1250 mm
Lebar sayap T-Girder diambil nilai terkecil dari : L/4
= 5000 mm
S
= 1750 mm
12 x ts = 2400 mm beff
= 1750 mm
d’
= 400 mm
Es
= 200000Mpa
β1
= 0,85
ρb
= β1 x 0.85 x fc' / fy x 600 / (600 + fy ) = 0,85 x 0,85 x 30/320 x 600/(600+320) = 0,04415
Rmax
= 0,75 x ρb x fy x [1-1/2 x 0,75 x ρb x fy / (0.85 x fc')] = 0,75 x 0,04415 x 320 x(1 – ½ x 0,75 x 0,04415 x 320/(0,85 x 30) = 10,596 x 0,7922 = 8,3941 ф
Faktor reduksi kekuatan lentur,
= 0.80
Tinggi efektif T-Girder : d
= h – d’
= 1250 – 100
= 1150 mm
Momen nominal rencana : Mn
= Mu / ф
= 26317,88 / 0,8
= 32897,35kNm
14
Faktor tahanan momen, Rn = Mn x10⁶ / (beff x d²) < Rmax Rn
= 32897,35x 106 / (1750 x 17752)
= 3,2 x 1010/ 6152343750
= 5,20126 Kontrol :
Rn
< Rmax
5,20126 < 8,3941 ...........................................Ok!!!!!! Rasio tulangan yang di perlukan : ρ
= 0.85 x fc' / fy x [ 1 - √ 1 - [2 x 4,754/ (0.85 x fc' )]] = 0,85 x 0,093 x 0,2 = 0,0158
Rasio tulangan minimum : ρmin
= 1.4 / 320
= 0,004375
Luas tulangan yang di perlukan : As
= ρ x beff x d = 0,0158 x 1750 x 1775
= 32 mm2
Diameter tulangan yang di perlukan, D As1
= π / 4 x D²
= 48457 mm2
= 3,14/4 x 322
= 804.571 mm2
Jumlah tulangan yang diperlukan : n
= As / As1
= 48457 / 804,571
= 60,22
Digunakan tulangan 62 D 32 mm s’
= As1 x n
= 804,571 x 62
As’
>
49883,402 > 48457........................................ Aman !!!
As
= 49883,402 mm
Tebal selimut beton
td
= 40 mm
Diameter sengkang yang digunakan,
ds
= 12 mm
15
Jumlah tulangan tiap baris,
nt
=6
Jarak bersih antar tulangan X
= ( b - nt x D - 2 x td - 2 x ds ) / (nt - 1) = (900 – 6 x 12 - 2 x 40 – 2 x 12) / (6 – 1) = 44,8 mm > 35 mm .......................................... Ok!!!
Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan di ambil 30% tulangan tarik sehingga :
As'
= 30% * As
= 0,3 x 48457
= 14537,1 mm Jumlah tulangan tekan yang di perlukan : n' = As' / As1
= 14537 / 804.571
= 18,06 = 20 buah Kontrol Kapasitas Momen Ultimit :
beff
0.003
C
ts h
0.85 f c'
Cc a
As
Ts b
d'
Gambar Gaya – Gaya yang bekerja pada “T” Girder
16
Tebal sleb beton
ts
= 200 mm
Lebar efektif sayap
beff
= 1750 mm
Lebar badan girder
b
= 625 mm
Tinggi Girder
h
= 1250 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d'
= 100 mm
Tinggi efektif T-Girder
= 1150 mm
d = h - d'
Luas tulangan
As
= 153781,25 mm2
kuat tekan beton
fc'
= 30 MPa
Kuat leleh baja
fy
= 320 MPa
a
= As x fy / ( 0.85 x f c' x beff ) = 14537,1 x 320 / (0,85 x 30 x 1750) = 4651840/44625
Jarak garis netral
c
= 104,24 mm = a / β1
= 104,24/0,85
= 122,638 mm
Regangan pada baja tulangan tarik Ԑs
= 0.003 x ( d - c ) /c = 0,003 x (1775-122,638)/122,638 = 0,0273 < 0.03 ......................Ok!!!
Momen nominal
Mn = As x fy x ( d - a / 2 ) x 10-6 = 14537,1x 320 x (1775 – 104,24/2) x 10-6 = 4651972 x = 8014,789 kNm
Kapasitas momen ultimit Mu
ф x Mn
= 6812,57 kNm
17
= 6812,57 kNm
b.
Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana
Vu = 2442,37kN
Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton
fc' = 30 Mpa
Mutu baja tulangan : U- 32 Tegangan leleh baja fy = 320 Mpa Faktor reduksi kekuatan geser
ф = 0.75
Lebar badan Girder
b = 900 mm
Tinggi efektif Girder
d = 1150 mm
Kuat geser nominal beton : Vc
= (√fc') / 6 x b x d x 10-3
= (√30') / 6 x 900 x 1775 x 10-3
= 1458,31 ф x Vc = 1093 kN Perlu tulangan geser ф x Vs = Vu - ф x Vc = 2442,37 – 1093
= 1348,63 kN
Gaya geser yang di pikul tulangan geser
Vs
= 1798,18 kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 x √fc' x [b x d] x 10-3 = 2/3 x √30x [0,09 x 1,775] x 10-3 = 2047,86 1798,18 kN < 2047,86 ≈ Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser ......OK!! Digunakan sengkang berpenampang : 2 Ø 12 Luas tulangan geser sengkang Av = π /4 x D²
18
= 226.286
Jarak tulangan geser (sengkang) yang di perlukan : s
= 2 x Av x fy / [1 / 3 √ fc'] x b = 2 x 226,286 x 320 /(1/3 √30) x 900 = 212.228
Digunakan sengkang : 2 Ø
12 – 200 mm
Pada badan girder di pasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan ρsh
= 0.001
Luas tulangan susut
Ash
= ρsh x b x d
= 0,001 x 900 x 1775
= 710 mm2 Diameter tulangan yang digunakan
Ø
= 12
mm
Jumlah tulangan susut yang di perlukan : n
= Ash / ( π / 4 x D² )
= 710 / (3,14/4 x 122) = 710/113,04
= 6,28 Digunakan tulangan : 6 D 12 2.
Lendutan Balok
Mutu beton : K – 350, Kuat tekan beton, fc'
= 30
Mutu baja tulangan : U – 32 Tegangan leleh baja fy
Mpa = 320 Mpa
Modulus elastis beton :
Ec = 4700 * √ fc'
Modulus elastis baja :
Es
= 200000 Mpa
Tinggi balok
h
= 1.250 m
Lebar balok
b
= 0.4 m
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton
d'
= 0.1 m
19
= 25742,96 Mpa
Tinggi efektif balok
d = h - d'
Luas tulangan balok
As
= 1.150 m = 0.048457 m2
Inersia brutto penampang balok : lg
= 1/12 x b x h³
= 1/12 x 0,9 x 1,875 = 0,0625 m³
Modulus keruntuhan lentur beton : fr = 0.7 * √ fc' x 103 = 3834,05 kPa Nilai perbandingan modulus elastis : n
= Es / Ec
n x As
= 200000/25742,96= 7,769
= 0.1433 mm²
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton : = n x As / b
= 0,1433/0,9 = 0.159 m
Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb : lcr
= 1/3 x b x c3 + n x As x ( d - c )² = 1/3 x 0,9 x 0,1593 + 7,769 x 0,048457 x (1.775 – 0,159)2 = 0.091654 m4
yt = 1,875 / 2 = 0.9375 m Momen retak : Mcr
= fr x lg / yt
= 3834,05 x 0,0625 /0,9375
= 419.159 Nmm
Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L) Berat Sendiri (MS)
= 22162 kNm
Beban mati tambahan (MA)
= 1980 kNm
Beban lalu-lintas (TD/TT)
= 5238,95kNm
20
Gaya rem (TB)
= 12,75 kNm
MD+L = 29383,7 kNm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan : le
= ( Mcr / MD+L )3 x lg + [ 1 - (Mcr / MD+L)3]xlcr = (419,159/29383,7)3 x 0,0625 + (1 + (419,159/29383,7)3 x 0,09154 = 0.078533 m⁴
L a.
= 30.00
m
Lendutan Akibat Berat Sendiri (MS)
Beban akibat berat sendiri :
QMS
= 197 kN/m
Lendutan akibat berat sendiri (MS) : δMS
= 5/384 x QMS x L⁴ / (Ec x le) = 5/384 x 81,5 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0,0041 m
b.
Lendutan Akibat Beban Mati Tambahan (MA)
Beban akibat beban mati tambahan : QMA = 16,80 kN/m Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) : δMA
= 5/384 x QMA x L⁴ / (Ec x le) = 5/384x 16,80 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0,0015 m
c.
Lendutan Akibat Beban Lajur "D" (TD)
Beban lajur "D" :
Beban terpusat :
Beban merata :
QTD
PTD
= 38,5 kN/m
21
= 106,8935 kN
Lendut akibat beban lajur "D" (TD) : δTD
= 1/48 x PTD xL³ / (Ec*le) + 5/384 x QTD x L⁴/(Ec x le) = 1/48 x 106,8935 x 303 / (25742,96 x 0,078533 x1000) + 5/384 x 38,5 x 304 /(25742,96 x 0,078533) = 0.0262 m
d.
Lendutan Akibat Gaya Rem (TB)
Momen akibat gaya rem:
MTB
= 12,75 kNm
Lendut akibat gaya rem (TB) δTB
= 0.0642 x MTB x L² / (Ec x le) = 0,0642 x 12,75 x 302 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.0037 m
e.
Lendutan Akibat Beban Angin (EW)
Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan : QEW
= 1.008 kN/m
Lendut akibat beban angin (EW) : δEW
= 5/384 x QEW x L⁴ / (Ec x le) = 5/384 x 1,008 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.00012 m
f.
Lendutan Akibat Pengaruh Temperatur (ET)
Momen akibat temperatur movement :
MET
Lendut akibat pengaruh temperatur (ET) :
22
= 63,28kNm
δET
= 0.0642 x MET x L² / (Ec x le) = 0,0642 x 63,28 x 302 /(25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.0034 m
g.
Lendutan Akibat Beban Gempa (EQ)
Beban gempa vertikal :
QEQ
= 0,79 kN/m
Lendutan akibat beban gempa (EQ) : δEQ
= 5/384 x QEQ x L⁴ / (Ec x le) = 5/384 x 0,79 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.00035 m
Tabel 5.5 Kontrol lendutan
No.
L/240 = 30/240 = -0,125
Jenis Beban
1
Berat sendiri (MS)
2
Beban mati tambahan (MA)
3
Beban lajur "D" (TD/TT)
4
Gaya rem (TB)
5
Beban angin (EW)
6
Pengaruh Temperatur (ET)
7
Beban gempa (EQ)
Komb1
Komb2
Komb-3
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0,0040
0,0040
0,0040
0,001
0,001
0,001
0,0262
0,0262
0,0262
0,003
0,003
0,0001 0,003 0,00035 0,0343
0,0342
< L/240 < L/240 OK
23
OK
0,0337 < L/240 OK
a.
Perhitungan Diagfragma
Tinggi Diagfragma
= 0,5 m
Lebar Diagfragma
= 0,3 m
Panjang bentang diagfragma = 1,75 m Tebal lantai kendaraan
= 20 cm
Gambar diagfragma jembatan 1.
Beban mati :
Tabel 5.6 Beban berat sendiri pada Girder No.
Jenis
1
Plat lantai
2
Girder
Lebar
Tebal
Berat
Beban
(m)
(m)
(kN/m3)
(kN/m)
7,00
0,20
25,00
35,00
0,3
0,5
25,00
42,75
QMS =
77,75
Gaya geser dan momen akibat beban sendiri pada girder adalah : VMS
= ½ x Qms x s
MMS
= 1/8 x Qms x s2
2.
= ½ x 77,75 x 1,5 = 1/8 x 77,75 x 1,52
Beban mati tambahan 24
= 68,031 kN = 29,7636 kNm
Tabel Beban mati tambahan pada Girder No.
Jenis
Lebar
Tebal
Berat
Beban
(m)
(m)
(kN/m3)
(kN/m)
1
Lap.Aspal+overlay
7,00
0,10
22,00
15,40
2
Air hujan
7,00
0,02
10,00
1,40
QMA =
16,80
Beban mati tambahan :
Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan pada girder adalah : VMA
= ½ x Qma x s
= ½ x 16,8 x 1,5
MMA
= 1/8 x Qma x s2
= 1/8 x 16,8 x 1,52 = 6,431 kNm
3.
= 14,7 kN
Beban truk T
Beban truk T (PTT)
= (1+DLA) + T
= (1+0,3) + 100)
= 130 kN
Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan pada girder adalah : VTT
= ½ x PTT
= 0,5 X 130
= 65 kN
MTT
= 1/8 x PTT X s
= 1/8 x 130 x 1,5
= 28,437 kNm
Tabel 5.8 Kombinasi momen ultimate No.
Jenis beban
Faktor
V
M
Vu
Mu
Beban
(kN)
(kNm)
(kN)
(kNm)
1
Berat sendiri (MS)
1,30
68,031
29,763
88,44
38,691
2
Beb.mati tamb (MA)
2,00
14,7
6,341
29,4
12,682
3
Beban truk "T" (TT)
2,00
65
28,437
130
56,874
247,84
108,247
25
Momen ultimate dan gaya geser rencana pada diagfragma : Mu
= 108,247 kNm
Vu
= 247,84 Kn
1.
Tualangan Lentur Diagfragma
Momen ultimit rencana Girder,
Mu
= 108,247 kNm
Mutu beton
ƒc’
= 30
Mutu Baja tulangan
ƒy
= 320 MPa
Tebal slab beton,
ts
= 200 mm
Lebar diagfragma
b
= 300 mm
Tinggi diagfragma
h
= 500 mm
Mpa
β1
= 0,85
d’
= 50 mm
ρb
= β1 x 0.85 x fc' / fy x 600 / (600 + fy ) = 0,85 x 0,85 x 30/320 x 600/(600+320) = 0,04415
Rmax
= 0,75 x ρb x fy x [1-1/2 x 0,75 x ρb x fy / (0.85 x fc')] = 0,75 x 0,04415 x 320 x(1 – ½ x 0,75 x 0,04415 x 320/(0,85 x 30) = 10,596 x 0,7922
= 8,3941 ф
Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif T-Girder : d
= h – d’
= 500 – 50
= 450 mm
26
= 0.80
Momen nominal rencana : Mn
= Mu / ф
= 108,247 / 0,8
= 135,308 kNm
Faktor tahanan momen, Rn = Mn x10⁶ / (beff x d²) < Rmax Rn
= 135,308x 106 / (1750 x 4502)
= 135,308 x 106/ 354375000
= 0,381 Kontrol : Rn < Rmax 0,381 < 8,3941 ...........................................Ok!!!!!! Rasio tulangan yang di perlukan : ρ
= 0.85 x fc' / fy x [ 1 - √ 1 - [2 x 4,754/ (0.85 x fc' )]] = 0,85 x 0,093 x 0,2 = 0,0158
Rasio tulangan minimum : ρmin
= 1.4 / 320
= 0,004375
Luas tulangan yang di perlukan : As
= ρ x beff x d = 0,0158 x 1750 x 450
= 25 mm2
Diameter tulangan yang di perlukan, = D As1
= π / 4 x D²
= 3,14/4 x 252
= 12442,5 mm2
= 490,625 mm2
Jumlah tulangan yang diperlukan : n
= As / As1
= 12442,5 / 490,625 = 25,36
Digunakan tulangan 26 D 25 mm As’
= As1 x n
= 490,625 x 26
As’
>
12756,25 > 12442,5........................................ Aman !!!
As
= 12756,25
27
mm
2.
Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana
Vu = 247,84 kN
Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton
fc' = 30 Mpa
Mutu baja tulangan : U- 32 Tegangan leleh baja fy = 320 Mpa Faktor reduksi kekuatan geser
ф = 0.75
Lebar diagfragma
b = 300 mm
Tinggi efektif Girder
d = 500 mm
Kuat geser nominal beton : Vc
= (√fc') / 6 x b x d x 10-3
= (√30') / 6 x 300 x 500 x 10-3
= 136,93 ф x Vc = 102,697 kN Perlu tulangan geser ф x Vs = Vu - ф x Vc = 247,84 – 102,697
= 145,142 kN
Gaya geser yang di pikul tulangan geser
Vs
= 145,142 kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 x √fc' x [b x d] x 10-3 = 2/3 x √30x [300x500] x 10-3 = 547,722 145,142 kN < 547,722 ≈ Dimensi balok memenuhi syaran kuat geser ......OK!! Digunakan sengkang berpenampang : 2 Ø 12 Luas tulangan geser sengkang Av = π /4 x D² Jarak tulangan geser (sengkang) yang di perlukan :
28
= 226.286
s
= 2 x Av x fy / [1 / 3 √ fc'] x b = 2 x 226,286 x 320 /(1/3 √30) x 300 = 264.42
Digunakan sengkang : 2 Ø 12 – 300 mm Kontrol Lendutan Tebal sleb beton
ts
= 200 mm
Lebar efektif sayap
beff
= 1750 mm
Lebar badan girder
b
= 625 mm
Tinggi Girder
h
= 1250 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d'
= 100 mm
Tinggi efektif T-Girder
= 1150 mm
d = h - d'
Luas tulangan
As
= 153781,25 mm2
kuat tekan beton
fc'
= 30 MPa
Kuat leleh baja
fy
= 320 MPa
a
= As x fy / ( 0.85 x f c' x beff ) = 14537,1 x 320 / (0,85 x 30 x 1750) = 4651840/44625
Jarak garis netral
c
= 104,24 mm = a / β1
= 104,24/0,85
Regangan pada baja tulangan tarik Ԑs
= 0.003 x ( d - c ) /c = 0,003 x (1775-122,638)/122,638 = 0,0273 < 0.03 ......................Ok!!!
Momen nominal
Mn = As x fy x ( d - a / 2 ) x 10-6
29
= 122,638 mm
= 14537,1x 320 x (1775 – 104,24/2) x 10-6 = 4651972 x = 8014,789 kNm Kapasitas momen ultimit Mu c.
ф x Mn
= 6812,57 kNm
= 6812,57 kNm Tulangan Geser
Gaya geser ultimit rencana
Vu = 2442,37kN
Mutu beton : K – 350 Kuat tekan beton
fc' = 30 Mpa
Mutu baja tulangan : U- 32 Tegangan leleh baja fy = 320 Mpa Faktor reduksi kekuatan geser
ф = 0.75
Lebar badan Girder
b = 900 mm
Tinggi efektif Girder
d = 1150 mm
Kuat geser nominal beton : Vc
= (√fc') / 6 x b x d x 10-3
= (√30') / 6 x 900 x 1775 x 10-3
= 1458,31 ф x Vc = 1093 kN Perlu tulangan geser ф x Vs = Vu - ф x Vc = 2442,37 – 1093
= 1348,63 kN
Gaya geser yang di pikul tulangan geser
Vs
= 1798,18 kN
Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum : Vsmax = 2 / 3 x √fc' x [b x d] x 10-3 = 2/3 x √30x [0,09 x 1,775] x 10-3 = 2047,86
30
1798,18 kN < 2047,86 ≈ Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser ......OK!! Digunakan sengkang berpenampang : 2 Ø 12 Luas tulangan geser sengkang Av = π /4 x D²
= 226.286
Jarak tulangan geser (sengkang) yang di perlukan : s
= 2 x Av x fy / [1 / 3 √ fc'] x b = 2 x 226,286 x 320 /(1/3 √30) x 900 = 212.228
Digunakan sengkang : 2 Ø
12 – 200 mm
Pada badan girder di pasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan ρsh
= 0.001
Luas tulangan susut
Ash
= ρsh x b x d
= 0,001 x 900 x 1775
= 710 mm2 Diameter tulangan yang digunakan
Ø
= 12
mm
Jumlah tulangan susut yang di perlukan : n
= Ash / ( π / 4 x D² )
= 710 / (3,14/4 x 122) = 710/113,04
= 6,28 Digunakan tulangan : 6 D 12 3.
Lendutan Balok
Mutu beton : K – 350, Kuat tekan beton, fc'
= 30
Mutu baja tulangan : U – 32 Tegangan leleh baja fy Modulus elastis beton :
Ec = 4700 * √ fc'
Modulus elastis baja :
Es 31
Mpa = 320 Mpa
= 25742,96 Mpa = 200000 Mpa
Tinggi balok
h
= 1.250 m
Lebar balok
b
= 0.4 m
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton
d'
= 0.1 m
Tinggi efektif balok
d = h - d'
Luas tulangan balok
As
= 1.150 m = 0.048457 m2
Inersia brutto penampang balok : lg
= 1/12 x b x h³
= 1/12 x 0,9 x 1,875 = 0,0625 m³
Modulus keruntuhan lentur beton : fr = 0.7 * √ fc' x 103 = 3834,05 kPa Nilai perbandingan modulus elastis : n
= Es / Ec
n x As
= 200000/25742,96= 7,769
= 0.1433 mm²
Jarak garis netral terhadap sisi atas beton : = n x As / b
= 0,1433/0,9 = 0.159 m
Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb : lcr
= 1/3 x b x c3 + n x As x ( d - c )² = 1/3 x 0,9 x 0,1593 + 7,769 x 0,048457 x (1.775 – 0,159)2 = 0.091654 m4
yt = 1,875 / 2 = 0.9375 m Momen retak : Mcr
= fr x lg / yt
= 3834,05 x 0,0625 /0,9375
Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L)
32
= 419.159 Nmm
Berat Sendiri (MS)
= 22162 kNm
Beban mati tambahan (MA)
= 1980 kNm
Beban lalu-lintas (TD/TT)
= 5238,95kNm
Gaya rem (TB)
= 12,75 kNm
MD+L = 29383,7 kNm Inersia efektif untuk perhitungan lendutan : le
= ( Mcr / MD+L )3 x lg + [ 1 - (Mcr / MD+L)3]xlcr = (419,159/29383,7)3 x 0,0625 + (1 + (419,159/29383,7)3 x 0,09154 = 0.078533 m⁴
L h.
= 30.00
m
Lendutan Akibat Berat Sendiri (MS)
Beban akibat berat sendiri :
QMS
= 197 kN/m
Lendutan akibat berat sendiri (MS) : δMS
= 5/384 x QMS x L⁴ / (Ec x le) = 5/384 x 81,5 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0,0041 m
i.
Lendutan Akibat Beban Mati Tambahan (MA)
Beban akibat beban mati tambahan : QMA = 16,80 kN/m Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) : δMA
= 5/384 x QMA x L⁴ / (Ec x le) = 5/384x 16,80 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0,0015 m 33
j.
Lendutan Akibat Beban Lajur "D" (TD)
Beban lajur "D" :
Beban terpusat :
Beban merata :
QTD
PTD
= 106,8935 kN
= 38,5 kN/m
Lendut akibat beban lajur "D" (TD) : δTD
= 1/48 x PTD xL³ / (Ec*le) + 5/384 x QTD x L⁴/(Ec x le) = 1/48 x 106,8935 x 303 / (25742,96 x 0,078533 x1000) + 5/384 x 38,5 x 304 /(25742,96 x 0,078533) = 0.0262 m
k.
Lendutan Akibat Gaya Rem (TB)
Momen akibat gaya rem:
MTB
= 12,75 kNm
Lendut akibat gaya rem (TB) δTB
= 0.0642 x MTB x L² / (Ec x le) = 0,0642 x 12,75 x 302 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.0037 m
l.
Lendutan Akibat Beban Angin (EW)
Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan : QEW
= 1.008 kN/m
Lendut akibat beban angin (EW) : δEW
= 5/384 x QEW x L⁴ / (Ec x le) = 5/384 x 1,008 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.00012 m
34
m. Lendutan Akibat Pengaruh Temperatur (ET) Momen akibat temperatur movement :
MET
= 63,28kNm
Lendut akibat pengaruh temperatur (ET) : δET
= 0.0642 x MET x L² / (Ec x le) = 0,0642 x 63,28 x 302 /(25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.0034 m
n.
Lendutan Akibat Beban Gempa (EQ)
Beban gempa vertikal :
QEQ
= 0,79 kN/m
Lendutan akibat beban gempa (EQ) : δEQ
= 5/384 x QEQ x L⁴ / (Ec x le) = 5/384 x 0,79 x 304 / (25742,96 x 0,078533 x 1000) = 0.00035 m
Tabel Kontrol lendutan
No.
L/240 = 30/240 = -0,125
Jenis Beban
1
Berat sendiri (MS)
2
Beban mati tambahan (MA)
3
Beban lajur "D" (TD/TT)
4
Gaya rem (TB)
5
Beban angin (EW)
6
Pengaruh Temperatur (ET)
7
Beban gempa (EQ)
Komb1
Komb2
Komb-3
(kNm)
(kNm)
(kNm)
0,0040
0,0040
0,0040
0,001
0,001
0,001
0,0262
0,0262
0,0262
0,003
0,003
0,0001 0,003 0,00035
35
0,0343
0,0342
< L/240 < L/240 OK
36
OK
0,0337 < L/240 OK
4
BAB 4 KESIMPULAN
4.1 Spesifikasi Jembatan Dari hasil perhitungan di atas Jembatan beton dengan panjang 42 m mempunyai spesifikasi : 1.Jembatan Permanen Klas A Dirancang sebagai jembatan permanen dengan lebar total jembatan 9.9 m (badan jalan 8,4 m dan lebar trotoar 0,75 m (kanan-kiri)) yang menggunakan beban lalu lintas BM – 100 (100 % sesuai dengan pembebanan di Spesifikasi Pembebanan untuk Jembatan & Jalan Raya No 12/1970 ( Revisi 1988) .
2.Jembatan Permanen Klas B Dirancang sebagai jembatan permanen dengan lebar total jembatan 7 m (badan jalan 6 m dan lebar trotoar 0.5 m (kanan-kiri)) yang menggunakan beban lalu lintas BM – 100 ( 100 % sesuai dengan pembebanan di Spesifikasi Pembebanan untuk Jembatan & Jalan Raya No 12/1970 ( Revisi 1988) .
3.Jembatan Permanen Klas C Dirancang sebagai jembatan permanen dengan lebar total jembatan 4.5 m (badan jalan 3.5 m dan lebar trotoar 0.5 m (kanan-kiri)) yang menggunakan beban lalu lintas BM – 70 ( 70 % sesuai dengan pembebanan di Spesifikasi Pembebanan untuk Jembatan & Jalan Raya No 12/1970 (Revisi 1988) 4.2 Dimensi Jembatan Ukuran setiap member harus memiliki dimensi ruang kurang dari 20x20x100 cm3. Dimensi member akan dicek dengan menggunakan kotak/boks bervolume 20x20x100 cm3 yang. Apabila ukuran ruang salah satu member melebihi volume boks, maka tidak dilakukan pengujian beban.
4
35
