Tugas Pertemuan 10 - Transformasi Kanonik PDF [PDF]

Citation preview

TUGAS INDIVIDU



(MEKANIKA LANJUT ) “Transformasi Kanonik”



Oleh : Nengah Nitriani



A 202 19 029



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN SAINS PROGRAM MAGISTER PASCASARJANA UNIVERSITAS TADULAKO 2020



Tugas Transformasi Kanonik 1. Transformasi berikut: Q  q cos  p sin  P  q sin   p cos



a. Tunjukkan bahwa transformasi ini adalah kanonik untuk semua harga . b. Dapatkan generatornya (gunakan tipe II) 2. Carilah syarat agar transformasi berikut:



Q



p x



, P  x 2



dimana  dan  adalah konstan, merepresentasikan sebuah transformasi kanonik untuk system satu derajat kebebasan. 3. Persamaan transformasi: Q1  q12



,



P1 



p1 cos p2  2q2 2q1 cos p2



Q2  q2 sec p2 , P2  sin p2  2q1



adalah kanonik. Tentukan fungsi generatornya. 4. Jika Lagrangian L(q, q, t ) diganti oleh:



L(q, q, t )  L(q, q, t ) 



dF (q, t ) dt



dimana F(q,t) adalah sebuah fungsi tetapan, persamaan gerak Lagrange akan invariant. Buktikan bahwa transformasi ini kanonik dan carilah fungsi generator yang berkaitan dengan transformasi ini.