TUGAS TUTORIAL KE 1 PDGK4108 Annisa Cahyani Prastika - 857000112 [PDF]

Citation preview

TUGAS TUTORIAL KE- 1 KODE/NAMA/SKS MATA KULIAH PDGK4108/MATEMATIKA/ 4 SKS PROGRAM STUDI S-1 PGSD Silakan bapak/ibu mahasiswa mengerjakan tugas 1 boleh diketik kemudian di upload atau ditulis tangan difoto diupload di tempat yang suah disediakan No



Tugas Tutorial



Skor Maksimal



1



Diketahui p = 5 membagi habis 21 dan q = 5 suatu bilangan prima. a. Buatlah pernyataan biimplikasi menggunakan kedua pernyataan tersebut, b. Tentukanlah nilai kebenarannya. c. Syarat apa yang dibutuhkan agar biimplikasi tersebut dapat ditentukan nilai kebenarannya



20



2



Buatlah dua buah premis sehingga menjadi sebuah argumen yang memenuhi ketentuan modus ponens



20



3



4



5



Diberikan dua buah himpunan yang saling beririsan ada berapa operasi yang mungkin dilakukan pada dua himpunan tersebut? A = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑎 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10} B = {𝑥|𝑥 ∈ 𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 𝑘𝑢𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑎𝑟𝑖 10} Diketahui suatu fungsi f: R ⟶ R dan fungsi g: R ⟶ R didefinisikan dengan f(x) = x2 + 2x + 1 dan g(x) = x - 2 untuk setiap x Є R. tentukanlah a. (f o g)(x) b. (g o f)(x) c. (g o f)(3) Diketahui bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5 a. Buatlah tabel penjumlahan bilangan basis 6 b. Buatlah tabel perkalian bilangan basis 6 c. Apakah operasi penjumlahannya bersifat tertutup? d. Apakah operasi perkaliannya bersifat tertutup?



Sumber Tugas Tutorial



Modul 1



Modul 1 Modul 2



20



Modul 2 20



Modul 3 20



Jawaban : Nama : Annisa Cahyani Prastika NIM : 857000112 Pokjar : Seputih Agung, Lampung Tengah 1. Penjelasan dan Langkah-langkah : a. Biimplikasi menggunakan kedua penyataan tersebut p < = > q : 5 membagi habis 21 jika dan hanya 5 suatu bilangan prima. b. Nilai Kebenarannya p:S q:B c. Kedua pernyataan yang membentuk biimpilkasi diketahui nilai kebenarannya.



2.



Jawab : Premis 1 : Jika Ani makan siang maka Ani tidak lapar Premis 2 : Ani makan siang Kesimpulan : Ani tidak lapar



3. A : { 1, 2, 3, 5, 7} B : { 1, 3, 5, 7, 9} Operasi himpunan yang mungkin dilakukan ada 3 yaitu, Irisan, Gabungan dan Selisih dua himpunan. a) Irisan ( ) A



B : { 1, 3, 5, 7}



b) Gabungan ( A



)



B : { 1, 2, 3, 5, 7, 9}



c) Selisih Dua Himpunan ( A – B) A – B : {2} B – A : {9} 4. f (x) : x2 + 2x + 1 g(x) : x - 2 a. (f g) (x) = f (g(x)) = f ( x- 2) = (x – 2)2 + 2 (x – 2) + 1 = x2 – 4x + 4 + 2x – 4 + 1 = x2 – 4x + 2x + 4 – 4 + 1 = x2 – 2x + 1 b. (g



f) (x) = g (f(x)) = g (x2 = 2x + 1) = x2 + 2x +1 -2 = x2 + 2x – 1



c. (g f) (3) = x2 + 2x – 1 = 32 + 2. 3 – 1 = 9 +6 – 1 = 14 5. Diketahui : Bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5 a) Tabel penjumlahan bilangin basis 6



+ 0 1 2 3 4 5



0 0 1 2 3 4 5



1 1 2 3 4 5 6



2 2 3 4 5 6 7



3 3 4 5 6 7 8



4 4 5 6 7 8 9



5 5 6 7 8 9 10



3 0 3 6 9 12 15



4 0 4 8 12 16 20



5 0 5 10 15 20 25



b) Tabel perkalian bilangan basis 6



+ 0 1 2 3 4 5



0 0 0 0 0 0 0



1 0 1 2 3 4 5



2 0 2 4 6 8 10



c) Operasi penjumlahan basis 6 diatas bersifat tertutup artinya bahwa ada



penjumlahan bilangan bulat basis 6 diatas akan selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan “Untuk setiap bilangan bulat a dan b = c dengan c juga bilangan bulat”. d) Operasi perkalian bersifat tertutup artinya bahwa pada perkalian bilangan bulat basis 6 diatas akan selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Hal ini dapat dituliskan bahwa “Untuk setiap bilangan bulat a dan b, berlaku a x b = c dengan c juga bilangan bulat”.