5 0 523 KB
UKURAN PEMUSATAN DATA (MEASURES OF CENTRAL TENDENCY) suatu ukuran untuk meringkas/menyimpulkan sekelompok data dalam satu nilai tunggal yang spesifik yang letaknya di tengah dari nilai-nilai pengamatan yang terhimpun dalam sekelompok data UKURAN PEMUSATAN •
UKURAN GEJALA PUSAT -
•
Rata-rata hitung Rata-rata ukur Rata-rata harmonik Modus
UKURAN LETAK -
Median Kuartil Desil Persentil
MEAN (RATA-RATA HITUNG) •
Dihitung dengan membagi jumlah nilai oleh banyak data n
x1 x 2 ... xn x n •
•
Atau secara sederhana
x
i
atau
x x
i 1
n
x
i
n
Dimana ∑xi = jumlah semua harga x dan n = banyak data
•
•
Jika ada 5 mahasiswa mempunyai berat badan 70 kg, 6 mahasiswa dengan berat badan 69 kg, 3 mahasiswa denga berat badan 45 kg dan masingmasing 1 mahasiswa dengan berat badan 80 kg dan 56 kg. Cari rata-rata hitung! Jawab:
Rumus:
xi
fi
fixi
70
5
350
69
6
414
45
3
135
80
1
80
56
1
56
jumlah
16
1035
xi = berat badan fi = frequensi untuk nilai xi yang bersesuaian
•
Sifat Mean Peka terhadap perubahan nilai maupun jumlah pengamatan Paling reliabel (dapat dipercaya)
fx x f
i i i
x
1035 64 .6 kg 16
MODUS • Untuk menyatakan fenomena yang paling banyak terjadi atau paling banyak terdapat • Modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi terbesar dari sekelompok data. • Pada data kuantitatif modus ditentukan oleh adanya nilai-nilai pengamatan kembar. xi
fi
12
1
14
2
28
2
34
4
Mo = 34
Dalam sekelompok data mungkin terdapat 1. Tanpa modus (nonmodal) 2. Satu modus (unimodal) 3. Dua modus (bimodal) 4. Lebih dari dua modus (multimodal)
•
Sifat Modus Kurang peka terhadap perubahan nilai maupun jumlah pengamatan Tidak reliabel (tidak dapat dipercaya) MEDIAN Harga yang ditengah apabila angka-angka itu disusun menurut besarnya. Jika sekumpulan angka itu genap banyaknya, maka median ini adalah rata-rata dua bilangan yang ditengah. Untuk data berjumlah genap maka median terletak pada data ke (n + 1)/2
• • •
Contoh: Data: 4, 12, 5, 7, 8, 10, 10 Disusun berurut: 4, 5, 7, 8. 10, 10, 12
• • • •
Me = 8 Data berukuran genap : 12, 7, 8, 14, 16, 19, 10, 8 Disusun berurut: 7, 8, 8, 10, 12, 14, 16, 19 Me = ½ (10 + 12) = 11
•
Median Kurang peka terhadap perubahan nilai pengamatan tetapi peka jumlah pengamatan Kurang reliabel (kurang dapat dipercaya)
HUBUNGAN EMPIRIS ANTARA NILAI RATA-RATA HITUNG, MEDIAN, DAN MODUS Ada 3 kemungkinan kesimetrian kurva distribusi data : 1) Jika nilai ketiganya hampir sama maka kurva mendekati simetri. 2) Jika Mod