US2022_MTK WAJIB [PDF]

Citation preview

PEMERINTAH PROVINSI LAMPUNG DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SMA ..............



UJIAN SEKOLAH TAHUN PELAJARAN 2021/2022 2



Mata Pelajaran



: MATEMATIKA (UMUM)



Paket



:



Kelas/Semester



: X/ Genap



Kurikulum



:K.13 (Darurat)



Program/Kelompok



: Umum



Tahun Pelajaran : 2021/2022



Perhatian :



1. Semua jawaban dikerjakan pada lembar jawaban yang di sediakan. 2. Gunakan waktu sebaik-baiknya.



A. Hitamkan satu alternatif jawaban A, B, C, D atau E yang Anda anggap benar



1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3|2x + 7| + 4 ≥ 13 adalah …. A. {x| x ≤ -2 atau x ≥ -5} B. {x| x ≤ -5 atau x ≥ -2} C. {x| x ≤ 5 atau x ≥ 2} D. {x| 2 ≤ x ≤ -5} E. {x| -2 ≤ x ≤ -5}



2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan √ 3 x−1 3 1 5 C. ≤ x< 3 3 1 5 D. < x < 3 3 1 5 E. < x ≤ 3 3



Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



1



3. Perhatikan SPLTV berikut. x – 3y = -2(z – 1) … (1) y + 4x = z – 7 … (2) 2(x + y – 10) = 2 – 3z … (3) Penyelesaian SPLTV tersebut adalah … A. (-1, -3, 6) B. (3, -1, -6) C. (-1, 3, 6) D. (-1, -3, -6) E. (6, 1, 3) 4. Nilai Rata-rata dari tebel berikut adalah:



A. B. C. D. E.



Nilai



Frekwensi



60 – 64



3



65 – 69



5



70 – 74



8



75 - 79



4



68,75 69,50 71,50 75,25 70,25



5. Jumlah berat badan Aldi, Beni dan Caca adalah 155 kg. Caca lebih kurus daripada Aldi, selisih berat badan mereka sebesar 15 kg. Jika perbandingan antara berat badan Aldi dan Beni 6 : 5, maka berat badan Caca adalah.... A. 38 Kg B. 50 Kg C. 45 Kg D. 60 Kg E. 35 Kg 6. Nilai x yang memenuhi sistem pertidaksamaan linier dan kuadrat dua variabel: y ≥ x2 + 4x + 6 dan y ≤ 2 - x adalah.... A. – 4 ≤ x ≤ 1 B. – 4 ≤ x ≤ -1 C. – 4 ≤ x ≤ 3 D. – 3 ≤ x ≤ -1 E. – 3 ≤ x ≤ 1 7. Hasil produksi pabrik sepatu dinyatakan dengan persamaan P(x) = -2x2 + 74x -100 unit. Apabila hasil produksi (P) mencapai lebih dari 320 unit, maka banyaknya bahan baku x yang diperlukan adalah.... A. x < 5 atau x > 20 B. x < 7 atau x > 30 C. x < 8 atau x > 20 D. 5 < x < 20 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



2



E. 7 < x < 30



8.



Diketahui fungsi f(x) = 2x + 6 dengan daerah asal D : {x, x ≥ 1, x ɛ R}. Pernyataan berikut yang benar adalah …. A. Grafik fungsi y = f(x) melalui titik (-2, 2). B. Grafik fungsi y = f(x) melalui titik (0,0). C. Grafik y = f(x) memotong sumbu Y di titik (0, – 6) D. Daerah hasil f adalah R: {y, y > 8 , y ɛ R} E. Daerah hasil f adalah R: {y, y ≥ 8 , y ɛ R}



9.



Suatu fungi linier f(x) = - 2x + 11 dengan daerah asal Df = { x│ - 5 < x ≤ 2 }, maka daerah hasilnya adalah Rf = … A. B. C. D. E.



{y│ - 21 < x ≤ -7 } {y│- 21 < x ≤ 7 } {y│ 21 ≤ x ≤ 7 } {y│ 21 < y ≤ 7 } {y│ -1 ≤ y < 15 }



10. Diketahui titik puncak suatu fungsi kuadrat adalah ( 5, - 4 ). Jika fungsi tersebut melalui titik ( 2, 5), persamaan fungsinya adalah .... A. y=x 2 +10 x−21 B. y=x 2 +10 x+ 21 C. y=x 2−10 x +21 D. y=x 2−5 x +25 E. y=x 2 +5 x+ 25



11. Bu Dahara seorang staff keuangan PT. Sukses menyatakan bahwa pendapatan total perusahaan dapat dinyatakan dengan : P = 250 + 200q – q2. Dengan P adalah pendapatan total (dalam puluhan ribu rupiah) dan q adalah jumlah barang yang diproduksi. Total pendapatan perusahaan adalah …. A. B. C. D. E.



Rp. 100.250.000,00 Rp. 102.500.000,00 Rp. 125.000.000,00 Rp. 150.000.000,00 Rp. 150.250.000,00



x 1 , untuk x ≠ ,. Apabila ( g ∘ f )−1 ( x ) merupakan invers dari 2 x−1 2 −1 ( g ∘ f )( x ) , rumus fungsi dari ( g ∘ f ) ( x ) adalah …. 2x 1 A. , untuk x ≠ x−1 2



12. Diketahui fungsi f(x) = 2x dan g ( x )=



B.



−2 x 1 , untuk x ≠ x−1 2



C.



−2 x 1 , untuk x ≠ 4 x−2 2



D.



−x 1 , untuk x ≠ 4 x−2 2 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



3



E.



x 1 , untuk x ≠ 4 x−2 2



13. Diketahui f ( x )=x +2 , dan g ( x )=



px +1 1 −1 . Jika (f ∘ g) ( 5 ) = nilai p yang memenuhi adalah .... 3x 5



A. – 19 B. - 9 C.



1 9



D. 9 E. 14



14. Sepuluh tahun yang lalu umur Bu Fitri sama dengan delapan kali umur Nia di tambah tiga.Tiga tahun yang akan datang dua kali umur Bu Fitri sama dengan enam kali umur nia di tambah empat, maka jumlah umur mereka sekarang adalah …. A. 39 tahun B. 45 tahun C. 49 tahun D. 54 tahun E. 68 tahun 15. Sebuah tiang yang panjangnya 6 m bersandar pada dinding sebuah rumah. Jika tinggi dinding tersebut 3 √ 3 m, maka sudut yang terbentuk antara tiang dan lantai adalah ... A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200



16. Diketahui seseorang yang berada diatas gedung dengan ketinggian 60√ 3 meter sedang mengamati sebuah objek dibawahnya dengan jarak antara objek dan gedung sejauh 180 meter. Sudut depresi yang terbentuk adalah ... A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200 17. Rio melihat puncak menara dengan sudut elevasi 300. Jika jarak antara Rio dan menara yang dilihatnya adalah 180 m dan tinggi Rio 120 cm, maka tinggi menara tersebut adalah ... A. (50√ 3 + 1,2) m B. (60√ 3 + 1,2) m C. (70√ 3 + 1,2) m D. (80√ 3 + 1,2) m E. (90√ 3 + 1,2) m Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



4



18. Nilai dari 2 cos 750 cos 150 adalah ... A.



1 2



1 2 1 C. 2 2 1 D. 3 2 1 E. 4 2 B.



1



19. Jika diketahui ∠A berada dikuadran II dan sin A = A. B. C. D. E.



−5 17 −6 17 −7 17 −8 17 −9 17



15 , maka nilai cos A adalah ... 17



20. Dalam segitiga ABC, diketahui besar ∠ A = 450 dan besar ∠ B = 600. Perbandingan panjang sisi BC dan AC adalah …. A. 3 : 4 B. 4 : 3 C. √ 2 : √ 3 D. 2√ 2 : √ 3 E. √ 2 : 2√ 3 21. Pak Metri mengendarai mobil yang melaju dari kota Asri sejauh 10 km dengan arah 40 0. Kemudian berbelok sejauh 15 km ke kota Bandar dengan arah 1600. Jarak Kota Asri dan kota Bandar adalah … km. A. 7 √ 5 B. 7 √ 3 C. 5 √ 3 D. 5 √ 7 E. 5 √ 2 22. Perhatikan gambar berikut! Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



5



SIstem pertidaksamaan yang sesuai dengan daerah arsiran adalah … A. B. C. D. E.



x + 2y ≥ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 1 ; y ≥0 x + 2y ≥ 8; 3x + 2y ≤ 12; x ≥ 1 ; y ≥0 2x + y ≥ 8; 2x + 3y ≥ 12; x ≥ 1 ; y ≥0 2x + y ≤ 8; 2x + 3y ≥ 12; x ≥ 1 ; y ≥0 2x + y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 1 ; y ≥0



23. Perhatikan gambar berikut!



Diketahui system pertidaksamaan dari grafik fungsi tersebut adalah: 2x + 3y ≤ 12; 4x + y ≥ 8; x ≥ 2 ; y ≥0. Daerah penyelesaian system pertidaksamaan tersebut ditunjukkan oleh nomor … A. I B. II C. III D. IV E. V 24. Sebuah perusahaan akan mengangkut buah-buahan yang terdiri atas 480 kardus buah apel dan 352 peti buah jeruk. Perusahaan tersebut akan menyewa 2 jenis kendaraan yaitu mobil box dan truk. Mobil box dapat mengangkut paling banyak 40 kardus dan 16 peti. Truk dapat mengangkut paling banyak 30 kardus dan 32 peti. Biaya sewa untuk 1 mobil box Rp 120.000,00 dan truk sebesar Rp 160.000,00 sekali jalan. Agar biaya pengeluaran minimum maka jenis kendaraan yang harus disewa adalah … A. Hanya 11 mobil box B. Hanya 11 mobil truk C. 6 mobil box dan 8 mobil truk D. 8 mobil box dan 6 mobil truk E. 12 mobil box dan 6 mobil truk Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



6



3 [−5 −2 1 ]



dan matriks B=



[ 3 x+4 2



5 x+8 5 dan matriks B= . Jika A = B, maka nilai x dan y y +1 4 5 y−7



[ 3 x+4 2



5 −x −3 8 2 dan matriks B= . Jika A+ B= , maka nilai y +1 7 −5 y 11 −7



25. Diketahui matriks A=



[ 127 83] [−712 83] [−718 83] [ 187 −83 ] [ 187 83 ]



[−31 −11 ]



. Hasil dari A x B sama dengan ....



A. B. C.



D. E.



26. Diketahui matriks A=



berturut-turut sama dengan .... A. 2 dan −2 B. – 3 dan 2 C. 3 dan – 2 D. 3 dan 2 E. 4 dan 3



27. Diberikan matriks A=



x + y=¿ .... A. B. C. D. E.



[



]



[



]



]



[



]



2 3 4 5 6



28. Diberikan matriks P= A. B. C. D. E.



]



8 10 12 14 16



29. Dari persamaan



[ 2ab 3ba ]



dan matriks Q=



[ 45 23] [ 11 23] .X =



[ 23]



[ 4421]



. Jika P .Q=



, maka nilai ab=¿....



. Matriks X yang memenuhi adalah....



Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



7



A.



B.



C.



D.



E.



[ [ [ [ [



1 2 −1 2



0 1



1 2 1 2



1 0



−1 2 −1 2



] 0 1



1 2 −1 1 2 0



0 1



1 2 1 2



]



] ] ]



30. Jika matriks A= adalah …. A. – 6 B. 2 C. 6 D. 8 E. 10



[−4a −3b ]



mentransformasikan titik ( 5,1 ) ke titik ( 7, -12 ), maka nilai dari (a + b)



31. Suatu garis 2x+y =3 ditransformasikan oleh T =



[ 11 32]



. Bayangan garis tersebut adalah ….



A. -3x + 4y =3 B. 3x + 4y = 3 C. 3x + 5y = 3 D. -3x + 5y =3 E. -3x – 5y =3 32. Diketahui 3 suku yang beruntun dari suatu barisan aritmetika 2x+4, 6x+12, 12x-4, maka beda barisan tersebut adalah …. A. 8 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



8



B. 28 C. 48 D. 56 E. 84 33. Umur Dita, Riko, dan Adel membentuk barisan geometri. Jumlah usia mereka 52 tahun. Perbandingan usia Riko dan Adel adalah 3:1. Dita berumur paling muda, maka usia Dita adalah…tahun A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 E. 36



34. Mimi menjatuhkan bola bekel dari atas meja setinggi 100 cm. Setelah diamati, ternyata setiap kali bola memantul tingginya menjadi



1 kali dari tinggi pantulan sebelumnya. Panjang lintasan bola bekel dari arah 2



memantul sampai berhenti adalah … cm. A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 E. 500



35. Diketahui f(x) =



, untuk x2



f ( x ), mempunyai nilai maka nilai a adalah : Agar lim x →2 A. 6 B. 4 C. 2 D. -6 E. -4



36. lim



x→ ∞



4 x 2 +5 x+ 6 = ….. 2 8 x +2 x+1



A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



9



E.



1 2



¿ ¿ −2 x−1 ¿ = … 37. Nilai lim x→ ∞ A. ∞ B. 8 C.



1 2



D. -



1 4



E. 4



38. Turunan pertama fungsi f(x) = (8 x 2- 9¿ 4. F’(x) adalah A. 32x (8 x 2- 9¿ 4 B. 94x (8 x 2- 9¿ 4 C. 64 x ¿ ¿- 9¿3 D. 64x (8 x 2- 9¿ 4 E. 54 x ¿ ¿- 9¿3



2



x +4 x 39. Jika f(x) = 2 , maka f’(2) = … x −2 x +2 A. −1 B. −2 C. 1 D. 2 E. 4



40. Selama masa pendemi covid-19, pemerintah mencanangkan penggunaan masker dalam pencegahan virus covid-19, oleh karena itu suatu perusahaan konveksi memproduksi masker dengan biaya produksi x buah masker tersebut adalah (



−1 2 x + 25 x +25 ¿ ribu rupiah. Jika masker tersebut dijual dengan harga 4 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



10



1 2



perbuahnya (55− x ¿ ribu rupiah. Berapa banyak masker yang harus dijual agar perusahaan tersebut mendapatkan keuntungan maksimum ? A. 20 buah B. 25 buah C. 30 buah D. 35 buah E. 40 buah



41. Pak Slamet memiliki taman berbentuk persegi panjang dengan Luas (-2x2 + 12x + 32) m dan lebar (8 - x) m. Taman tersebut akan dipasangi pagar kawat duri. Jika harga kawat adalah Rp. 10.000/m. Pernyataan berikut yang benar adalah.... A. Jika panjang taman 15 m, biaya pemasangan kawat akan minimum B. Jika lebar taman 10 m, biaya pemasangan kawat akan minimum C. Jika lebar taman 15 m, biaya pemasangan kawat akan minimum D. Biaya pemasangan kawat minimum sebesar Rp. 300.000,00 E. Biaya pemasangan kawat minimum sebesar Rp. 500.000,00



3



2



2 x −4 x +1 dx adalah ... 42. Hasil dari ∫ x2 1 x



2



A. x + 4 x− + c



1 x



2



B. x −4 x− +c



1 x



2



C. 2 x + 4 x− + c



1 x



2



D. x + 4 x + +c 2



1 x



E. 2 x −4 x− + c



43. Turunan kedua dari fungsi y = f(x) dinyatakan dengan 6x + 8. Gradien garis singgung kurva di titik P(2,7) adalah 8. Maka f(x) =... A. x 3+ 4 x 2−20 x +23 B. x 3−4 x 2−20 x+23 C. x 3+ 4 x 2−20 x−23 D. x 3+ 2 x 2 +20 x−21 E. x 3+ 2 x 2−20 x−21 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



11



44. Perhatikan gambar berikut!



Luas daerah yang diasir adalah... satuan luas A.



5 2



B.



7 2



C. 2 D.



9 2



E. 3



45. Perhatikan gambar balok ABCD.EFGH di bawah ini! G



H F



E



C



D A



B



Panjang ruas garis DC adalah jarak antara titik D ke titik … A. A B. B C. C D. H Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



12



E. F



46. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini! G



H F



E



C



D B



A



Jika titik T adalah titik tengah dari AE, perpotongan diagonal AC dengan BD adalah titik R, perpotongan diagonal EG dengan FH adalah titik S, dan panjang rusuk kubus di atas adalah p, maka jarak titik T ke garis RS yaitu… A.



1 p √2 2



B.



1 p √2 4



C.



p √2



D. 2 p √2 E. 4 p √ 2 47. Perhatikan gambar prisma tegak segitiga ABC.DEF di bawah ini! 6 cm



F



D



E 8 cm



C A



B



Jika diketahui panjang DF = 6 cm dan CF = 8 cm, maka jarak titik F ke garis DC adalah… cm A. 4,6 B. 4,8 C. 4 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



13



D. 6 E. 8



48. Perhatikan gambar bangun ruang di bawah ini! T



R



S P



Q



Sebuah limas segi-4 T.PQRS memiliki panjang PQ=QR=RS=SP= 10 cm dan panjang PT=QT=RT=ST= 8 cm. Jarak titik T ke bidang PQRS adalah… cm A. 10 √ 2 B. 5√ 2 C. 3√ 2 D. E.



√ 10 √ 14



49. Data usia pedagang di suatu pasar disajikan dalam histogram berikut. 14 12 10 8 6 4 2 0



26-30



31-35



36-40



41-45



46-50



51-55



Median data tersebut adalah …. A. 38 B. 39 C. 40 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



14



D. 41 E. 42



50. Modus dari data berikut adalah …. Data



Frekuensi



15-19



3



20-24



5



25-29



5



30-34



4



35-39



2



40-44



6



A. 40,5 B. 41,5 C. 42,5 D. 43,5 E. 44,5



51. Nilai Matematika kelas 12 IPA disajikan dalam ogive berikut. 10 8 6 4 2 0



51-57



58-64



65-71



72-78



79-85



86-92



93-99



Siswa yang mendapatkan nilai di atas 85 sebanyak…. A. 20% B. 22,5% C. 25% Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



15



D. 27,5% E. 30% 52. Tabel distrbusi berikut adalah nilai matematika kelas 11 MIPA. Nilai Siswa



Fekuensi



41-50



2



51-60



2



61-70



1



71-80



11



81-90



8



91-100



6



Jika nilai kelulusan pelajaran matematika tidak kurang dari 71, berapa persen siswa yang lulus? A. 16,3% B. 16,7% C. 73,3% D. 83,3% E. 93,7% 53. Hasil ulangan matematika siswa disajikan dalam diagram berikut. 12 10 8 6 4 2 0



41-49



51-60



61-70



71-80



81-90



91-100



Jika Jumlah Siswa 36, jumlah siswa yang nilainya kurang dari median adalah …. A. 3 B. 8 C. 11 D. 18 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



16



E. 29 54. Risa akan membuat sebuah alamat surel. Ia memerlukan sebuah kata sandi (password) yang terdiri 8 karakter. Kata sandi yang akan dibuat menggunakan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 dan namanya yang berada empat karakter awal atau akhir, misal RISA1234, 2345RISA dan lain-lain. Banyak kata sandi alamat surel yang dapat digunakan Risa adalah .... A. 210 B. 420 C. 840 D. 1680 E. 3360 55. Setelah memenangkan pertandingan sepakbola, Agus, Bobi, Candra, Doni dan Erwan berfoto bersama secara berjajar dalam satu baris.



Banyak cara mereka berfoto jika Erwan selalu di pinggir serta Bobi dan Doni selalu berdampingan adalah .... A. 12 B. 24 C. 48 D. 60 E. 120 56. Karena situasi pandemi Covid-19 dan untuk menghindari kerumunan, Anjeli hanya dapat mengundang 8 dari 13 temannya dalam rangka perayaan ulang tahunnya. Di antara mereka ada sahabat karibnya yaitu Bagas, Desi, Feri dan Heni. Anjeli memutuskan bahwa Desi, Feri dan Heni harus diundang. Bagas dipastikan tidak hadir karena ada pertandingan futsal. Banyaknya cara Anjeli mengundang teman-temannya adalah .... A. 45 B. 126 C. 210 D. 252 E. 495 57. Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 5 atau genap adalah .... A.



4 36 Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



17



B.



10 36



C.



13 36



D.



18 36



E.



22 36



58. Dalam sebuah kotak terdapat 6 bola biru, 4 bola kuning dan 2 bola putih yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Tiga bola diambil secara acak satu per satu tanpa pengembalian. Peluang mendapatkan ketiga bola itu berwarna biru adalah .... A.



6 11



B.



5 72



C.



2 55



D.



1 36



E.



1 72



59. Peluang seorang calon karyawan suatu perusahaan akan lulus tes tahap I pada seleksi penerimaan karyawan adalah 0, 72. Jika peserta yang mengikuti tes adalah 150 orang, maka jumlah peserta yang tidak lulus tes adalah .... A. 28 orang B. 42 orang C. 72 orang D. 84 orang E. 108 orang 60. Pada seleksi terakhir tim olimpiade matematika di SMA Buana, diikuti oleh 4 siswa laki-laki dan 5 siswa perempuan. Dari peserta seleksi tersebut akan dipilih 3 siswa sebagai tim inti olimpiade matematika. Peluang terbentuknya tim dengan paling sedikit terdapat 1 siswa laki-laki adalah .... A.



4 84



B.



20 84



C.



30 84



Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



18



D.



40 84



E.



74 84



Soal US MTK Wajib Paket B TP.2021/2022



19