7 RPP Trigono [PDF]

Citation preview

Nama : Saraswati Sri H., S.Pd Unit Kerja : SMK Negeri 1 Adiwerna RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMK N 1 Adiwerna : Matematika : X /2 : Trigonometri : 2 x 45 Menit



A. Kompetensi Inti:



3. memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. B. Kompetensi Dasar



3.11 menentukan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi 4.11 menerapkan perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi berkaitan dengan masalah kontekstual C. Indikator



3.11.1. Menentukan pembagian kuadran 3.11.2.Menerapkan penggunaan konsep sudut-sudut berelasi untuk menyelesaikan masalah 4.11.1 Menerapkan penggunaan konsep sudut di kuadran 1 dan 2 berdasarkan tugas 4.11.2 Menerapkan penggunaan konsep sudut di kuadran 3 dan 4berdasarkan tugas



D. Tujuan Pembelajaran



3.11.1.1 Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik akan dapat menentukan pembagian kuadran3.11.1. 2Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik akan dapat menerapkan konsep pembagian kuadran dalam menyelesaikan masalah dengan teliti. 3.11.2.1. Setelah berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik akan dapat menerapkan konsep pembagian kuadran dalam menyelesaikan masalah dengan teliti. 4.11.1.1. Setelah menggali informasi dan berdiskusi peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan penggunaan konsep sudut di kuadran 1 dan 2 dengan percaya diri. 4.11.2.1 Setelah menggali informasi dan berdiskusi peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan penggunaan konsep sudut di kuadran 3 dan 4 dengan percaya diri RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 1



E. Materi Pembelajaran



perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudutsudut berelasi Kuadran pada trigonometri



90° Kuadran I



Kuadran II 180 °



0°/ 360° Kuadran III



Kuadran IV 270°



Pada Pada Pada Pada



kuadran kuadran kuadran kuadran



I semua nilai trigonometri bernilai positif II hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif III hanya tangen dan cotangen yang bernilai positif IV hanya cosinus dan secan yang bernilai positif



Rumus-rumus sudut berelasi Kuadran I Sin (90 – 𝛼 )◦ = Cos 𝛼 ◦ Cos (90 – 𝛼 )◦ = Sin 𝛼 ◦ tan (90 – 𝛼 )◦ = Cot 𝛼 ◦ Kuadran II Sin (180 – 𝛼 )◦ = Sin 𝛼 ◦ Cos (180 – 𝛼 )◦ = - Cos 𝛼 ◦ tan (180 – 𝛼 )◦ = - tan 𝛼 ◦ Kuadran III Sin (180 + 𝛼 )◦ = - Sin 𝛼 ◦ Cos (180 + 𝛼 )◦ = - Cos 𝛼 ◦ tan (180 + 𝛼 )◦ = tan 𝛼 ◦ Kuadran IV Sin (360 - 𝛼 )◦ = - Sin 𝛼 ◦ Cos (360 - 𝛼)◦ = Cos 𝛼 ◦ tan (360 - 𝛼)◦ = - tan 𝛼 ◦ Sudut negatif Sin (- 𝛼 ◦) = - Sin 𝛼 ◦ Cos (- 𝛼 ◦) = Cos 𝛼 ◦ Tan (- 𝛼 ◦ ) = - tan 𝛼 ◦



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 2



𝛼◦ Sin 𝛼 ◦



0 0



Cos 𝛼 ◦



1



30 1 2 1 √3 2



Contoh : Tentukan nilai sin 315◦ Penyelesaian sin 315◦ terletak di kuadran IV sin 315◦ = sin (360 – 45 ) ◦ = - sin 45◦ (negatif karena di kuadran IV)



45 1 √2 2 1 √2 2



60 1 √3 2 1 2



90 1 0



1



= - √2 2 1



Jadi nilai sin 315◦ adalah - 2 √2



F. Pendekatan, Model Dan Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific). Pembelajaran Discovery Learning menggunakan kelompok diskusi G. Langkah – langkahKegiatan Pembelajaran KEGIATAN



ALOKASI WAKTU



DESKRIPSI KEGIATAN



i. Guru mengingatkan kembali tentang pengertian trigonometri dan yang sudah diperoleh siswa pada pertemuan sebelumnya ii. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis siswa, guru memberikan informasi tentang konsep dan Pendahuluan penerapan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran iii. Guru menyampaikan tujuanpembelajaran yang ingin dicapai



10 menit



Sintaksis : Pemberian stimulus Mengamati  Guru menugaskan siswa membaca buku untuk memahami pembagian kuadran  Siswa melihat bahan tayang yang disajikan oleh Guru. Mengumpulkan informasi  Guru menugaskan siswa untuk berdiskusi dalam kelompoknya untuk menentukan pembagian kuadran  Guru menugaskan siswa untuk menentukan sudut di berbagai kuadran dari contoh permasalahan yang diberikan Kegiatan Inti



Sintaksis : Identifikasi masalah Menanya • Siswa berdiskusi dalam kelompoknya mengenai pembagian sudut-sudut dalam kuadran



75 menit



Sintaksis : Pengumpulan Data Menanya Guru meminta siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soal berkaitan dengan pembagian kuadran Sintaksis : Pengolahan Data dan Pembuktian



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 3



Menalar  Siswa membaca buku atau browsing internet dan didiskusikan bersama kelompoknya cara menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 1 dan 2 Mengkomunikasikan  Guru meminta perwakilan siswa dari kelompoknya untuk mempresentasikan jawaban soal-soal berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 1 dan 2 Sintaksis : Menarik kesimpulan Menalar  Guru meminta siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soal berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 3 dan 4  Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang sudut berelasi Mengkomunikasikan Guru meminta perwakilan siswa dari kelompoknya untuk mempresentasikan jawaban soal-soal berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 3 dan 4



Penutup



1. Guru mengoreksi tiap kesimpulan yang diutarakan siswa untuk memfokuskan konsep berfikir anak 2. Guru menyampaikan materi yang akan disampaikan pada pertemuan selanjutnya. 3. Guru memotivasi siswa agar selalu belajar.



5 menit



H. Penilaian 1. Instrumen Dan Teknik Penilaian Indikator Pencapaian Jenis Kompetensi Dasar Indikator Soal Soal Kompetensi Soal Tentukan letak 3.11 menentukan Menentukan Peserta didik dapat Soal tertulis sudut 30°, 120°, perbandingan pembagian kuadran menentukan bentuk 240°, dan 300° trigonometri untuk pembagian uraian pada kuadran sudut-sudut di kuadran berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Kunci Jawaban dan penskoran  Sudut 30° terletak pada kuadran I karena besar sudut tersebut kurang dari 90° .....................(skor 1)  sudut 120° terletak pada kuadran II karena besar sudut tersebut lebih dari 90° tetapi kurang dari 180° .....................(skor 1)  sudut 240° terletak pada kuadran III karena besar sudut tersebut lebih dari 180° tetapi kurang dari 270° .....................(skor 1)  sudut 300° terletak pada kuadran IV karena besar sudutnya lebih besar dari 270° tetapi kurang dari 360°.....................(skor 1



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 4



Tentukan nilai Peserta didik dapat Soal tertulis dari sin 300° menerapkan bentuk konsep pembagian uraian kuadran dalam menyelesaikan masalah. Kunci Jawaban dan penskoran Diket : α = 60° Ditanya :Nilai sin 300°, karena 300° terletak pada kuadran IV maka cara penyelesaiannya sin 300° = sin (360°-α) ......................(skor 1) = - sin α = sin (360°-60°)......................(skor 1) = -sin 60° (nilai negatif karena kuadran IV)......................(skor 1) 1 = - 2 √3......................(skor 1) Menerapkan konsep sudut-sudut berelasi dalam menyelesaikan masalah



1



Jadi nilai sin 300°=- 2 √3 ContohPengolahanNilai IPK KD 3.11 menentukan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Jumlah skor per nomor soal



Menent ukan pembagi an kuadran (soal no 1) 3



Jumlah



Kompetensi Dasar 4.11 menerapkan perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi berkaitan dengan



Menerapkan konsep sudut-sudut berelasi dalam menyelesaikan masalah (soal no 2)



Nilaiperolehan KD pegetahuan : reratadarinilai IPK (7/8) * 100 = 87,5



4 7



Indikator Pencapaian Kompetensi



Menerapkan penggunaan konsep sudut di kuadran 1 dan 2 berdasarkan tugas



Indikator Soal peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan penggunaan konsep sudut di kuadran 1 dan 2 dengan percaya diri.



Jenis Soal Soal tertulis bentuk uraian



Soal Seorang anak mengamati pohon dengan sudut pandang 60° dan tinggi pengamat tersebut 150cm dengan jarak anak dengan pohon sepanjang 6 m,tentukan tinggi pohon tersebut!



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 5



masalah kontekstual



Kunci Jawaban dan penskoran Diket : sudut pandang = 60° Tinggi pengamat atau tinggi anak = 150 cm = 1,5 m Jarak anak ke pohon = 6 m = BC A Ditanya : tinggi pohon Penyelesaian : Tinggi pengamat=1,5 m



B



Tinggi pohon = x



60°



C



..............................(skor 1)



Tan 60° = √3..............................(skor 1) 𝐴𝐶 =√3..............................(skor 1) 𝐵𝐶 𝐴𝐶 6



=√3..............................(skor 1)



AC = 6 √3..............................(skor 1) Tinggi pohon = AC + tinggi pengamat = 6 √3 + 1,5..............................(skor 1) Jadi tinggi pohon (6 √3 + 1,5) meter Menerapkan penggunaan konsep sudut di kuadran 3 dan 4 berdasarkan tugas



peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan penggunaan konsep sudut di kuadran 3 dan 4 dengan percaya diri..



Soal Tentukan nilai dari tertulis tan 330°−sin 210° bentuk cos 300°+𝑠𝑖𝑛240° uraian



Pengayaan dan perbaikan Perbaikan (Remidial) Bagi siswa yang mempunyai nilai di bawah KKm diberikan perbaikan dengan cara ditugaskan untuk belajar materi perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dan sudut berelasi kepada teman sekelasnya (tutor sebaya) dengan pendampingan guru serta menyelesaiakan berbagai permasalahan dalam materi tersebut. Pengayaan Bagi siswa yang berhasil mencapai nilai minimal 85 diberikan tugas mengerjakan soal materi perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dan sudut berelasi yang mencapai tingkatan soal dengan kategori HOT’s I. Media, Alat, danSumberPembelajaran 1. Media : Laptop dan LCD 2. Alat :Penggaris, lembar penilaian 3. Bahan :Modul 4. SumberBelajar : a. Buku Matematika Siswa (BukuPaket) b. Buku Matematika yang relevan Mengetahui Kepala Sekolah



Guru Mapel Matematika



Drs. Parman, M.Pd NIP. 19640629 199001 1 002



Saraswati Sri H., S.Pd NIP.19870126 201001 2 026



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 6