KD 3.9 Trigono [PDF]

Citation preview

YAYASAN PENGAMPU SEKOLAH DAN ASRAMA KRISTEN (PSAK) SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN SMK MASEHI PSAK AMBARAWA Jalan Pemuda 24 AmbarawaTelp./Fax (0298)591163, email : [email protected]



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. Identitas Satuan Pendidikan  Satuan Pendidikan :  Bidang Keahlian :  Program Keahlian :  Kelas/Semester :  Mata Pelajaran :  Materi Pokok :  Tahun Pelajaran :  Pertemuan ke :  Alokasi Waktu :



SMK Masehi PSAK Ambarawa Semua Bidang Keahlian Semua Kompetensi Keahlian X(sepuluh)/genap Matematika Sudut di berbagai kuadran 2018/2019



B. Kompetensi Inti: 3. memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan. C. Kompetensi Dasar 3.9. Menentukan nilai sudut berelasi diberbagai kuadran 4.9 .Menyajikan penyelesaian masalah nilai sudut berelasi diberbagai kuadran D. Indikator 3.9.1.Menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran 3.9.2.Menentukan sudut-sudut di berbagai kuadran dari nilai perbandingan trigonometrinya 4.9.1. Menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran 4.9.2.Melatih ketrampilan memasangkan sudut-sudut di berbagai kuadran dari nilai perbandingan trigonometrinya



E.



Tujuan Pembelajaran 3.9.1.1.Dengan mendiskusikan contoh permasalahan yang diberikan guru, peserta didik dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran dengan penuh tanggung jawab



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 1



3.9.1.2. Dengan mendiskusikan contoh permasalahan yang diberikan guru, peserta didik dapat menentukan sudut-sudut di berbagai kuadran dari nilai perbandingan trigonometrinya dengan penuh tanggung jawab. 4.9.1.1. Dengan mendiskusikan contoh permasalahan yang diberikan guru,peserta didik dapat menerapkan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran dengan penuh tanggung jawab 4.9.2.1 Dengan mendiskusikan contoh permasalahan yang diberikan guru,peserta didik dapat melatih ketrampilan memasangkan sudut-sudut di berbagai kuadran dari nilai perbandingan trigonometrinya dengan penuh tanggung jawab F. Materi Pembelajaran Perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Kuadran pada trigonometri



90° Kuadran I



Kuadran II 180 °



0°/ 360° Kuadran III



Kuadran IV 270°



Pada Pada Pada Pada



kuadran kuadran kuadran kuadran



I semua nilai trigonometri bernilai positif II hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif III hanya tangen dan cotangen yang bernilai positif IV hanya cosinus dan secan yang bernilai positif



Rumus-rumus sudut berelasi Kuadran I Sin (90 – 𝛼 )◦ = Cos 𝛼◦ Cos (90 – 𝛼 )◦ = Sin 𝛼◦ tan (90 – 𝛼 )◦ = Cot 𝛼◦ Kuadran II Sin (180 – 𝛼 )◦ = Sin 𝛼◦ Cos (180 – 𝛼 )◦ = - Cos 𝛼◦ tan (180 – 𝛼 )◦ = - tan 𝛼◦ Kuadran III Sin (180 +𝛼 )◦ = - Sin 𝛼◦ Cos (180 +𝛼 )◦ = - Cos 𝛼◦ tan (180 +𝛼 )◦ = tan𝛼◦ Kuadran IV Sin (360 -𝛼 )◦ = - Sin 𝛼◦ Cos (360 -𝛼)◦ = Cos 𝛼◦ tan (360 -𝛼)◦ = - tan 𝛼◦



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 2



Sudutnegatif Sin (-𝛼◦) = - Sin 𝛼◦ Cos (- 𝛼◦) = Cos𝛼◦ Tan (-𝛼◦ ) = - tan 𝛼◦ 𝛼◦ Sin 𝛼◦



0 0



Cos 𝛼◦



1



30 1 2 1 √3 2



Contoh : Tentukan nilai sin 3150 Penyelesaian sin 3150 terletak di kuadran IV sin 3150 = sin (360 – 45 )0 = - sin 450 (negatif karena di kuadran IV)



45 1 √2 2 1 √2 2



60 1 √3 2 1 2



90 1 0



1



= - 2 √2 1



Jadi nilai sin 3150 adalah - √2 2



G. Pendekatan, Model Dan Metode Pembelajaran Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik(scientific). Pembelajaran Discovery Learning menggunakan kelompok diskusi H. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran KEGIATAN



ALOKASI WAKTU



DESKRIPSI KEGIATAN



i. Guru mengingatkan kembali tentang pengertian trigonometri dan yang sudah diperoleh siswa pada pertemuan sebelumnya ii. Sebagaia persepsi untuk mendorong rasa ingin tahu dan berpikir kritis siswa, guru memberikan informasi tentang konsep dan Pendahuluan penerapan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran iii. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai



10 menit



Sintaksis : Pemberian stimulus Mengamati  Guru menugaskan siswa membaca buku untuk memahami pembagian kuadran  Siswa melihat bahan tayang yang disajikan oleh Guru.



Kegiatan Inti



Mengumpulkan informasi  Guru menugaskan siswa untuk berdiskusi dalam kelompoknya untuk menentukan pembagian kuadran  Guru menugaskan siswa untuk menentukan sudut di berbagai kuadran dari contoh permasalahan yang diberikan



75 menit



Sintaksis : Identifikasi masalah Menanya • Siswa berdiskusi dalam kelompoknya mengenai pembagian sudut-sudut dalam kuadran



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 3



Sintaksis : Pengumpulan Data Menanya Guru meminta siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soal berkaitan dengan pembagian kuadran Sintaksis : Pengolahan Data dan Pembuktian Menalar  Siswa membaca buku atau browsing internet dan didiskusikan bersama kelompoknya cara menyelesaikan permasalahan yang diberikan guru berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 1 dan 2 Mengkomunikasikan  Guru meminta perwakilan siswa dari kelompoknya untuk mempresentasikan jawaban soal-soal berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 1 dan 2 Sintaksis : Menarik kesimpulan Menalar  Guru meminta siswa berdiskusi dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal-soalberkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 3 dan 4  Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang sudut berelasi Mengkomunikasikan Guru meminta perwakilan siswa dari kelompoknya untuk mempresentasikan jawaban soal-soal berkaitan dengan sudut berelasi di kuadran 3 dan 4



Penutup



1. Guru mengoreksi tiap kesimpulan yang diutarakan siswa untuk memfokuskan konsep berfikir anak 2. Guru menyampaikan materi yang akan disampaikan pada pertemuan selanjutnya. 3. Guru memotivasi siswa agar selalu belajar.



I. Penilaian a. Instrumen Dan Teknik Penilaian Kompetensi Indikator Pencapaian Dasar Kompetensi 3.11 menentukan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan



Menentukan pembagian kuadran



Indikator Soal Peserta didik dapat menentukan pembagian kuadran



Jenis Soal Soal tertulis bentuk uraian



5 menit



Soal Tentukan letak sudut 30°, 120°, 240°, dan 300° pada kuadran



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 4



sudut-sudut berelasi



Kunci Jawabandan penskoran  Sudut 30° terletak pada kuadran I karena besar sudut tersebut kurang dari 90° .....................(skor 1)  sudut 120° terletak pada kuadran II karena besar sudut tersebut lebih dari 90° tetapi kurang dari 180° .....................(skor 1)  sudut 240° terletak pada kuadran III karena besar sudut tersebut lebih dari 180° tetapi kurang dari 270° .....................(skor 1)  sudut 300° terletak pada kuadran IV karena besar sudutnya lebih besar dari 270° tetapi kurang dari 360°.....................(skor 1 Peserta didik Soal Tentukan nilai Menerapkan konsep tertulis dari sin 300° sudut-sudut berelasi dapat menerapkan bentuk dalam menyelesaikan konsep uraian masalah pembagian kuadran dalam menyelesaikan masalah. Kunci Jawaban dan penskoran Diket : α = 60° Ditanya :Nilai sin 300°, karena 300° terletak pada kuadran IV maka cara penyelesaiannya sin 300° = sin (360°-α) ......................(skor 1) = - sin α = sin (360°-60°)......................(skor 1) = -sin 60° (nilai negatif karena kuadran IV)......................(skor 1) 1 = - 2 √3......................(skor 1) 1



Jadi nilai sin 300°=- √3 2 Contoh Pengolahan Nilai IPK KD 3.11 menentukan perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi Jumlah skor per nomor soal



Menent ukan pembag ian kuadran (soal no 1)



Menerapkan konsep sudutsudut berelasi dalam menyelesaikan masalah (soal no 2)



3



Jumlah



Nilai perolehan KD pegetahuan :rerata dari nilai IPK (7/8) * 100 = 87,5



4 7



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 5



KompetensiDasar 4.11 menerapkan perbandingan trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi berkaitan dengan masalah kontekstual



Indikator Pencapaian Kompetensi Menerapkan penggunaan konsep sudut di kuadran 1 dan 2 berdasarkan tugas



Indikator Soal peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan penggunaan konsep sudut di kuadran 1 dan 2 dengan percaya diri.



Jenis Soal Soal tertulis bentuk uraian



Soal Seorang anak mengamati pohon dengan sudut pandang 60° dan tinggi pengamat tersebut 150cm dengan jarak anak dengan pohon sepanjang 6 m,tentukan tinggi pohon tersebut!



Kunci Jawaban dan penskoran Diket : sudut pandang = 60° Tinggi pengamat atau tinggi anak = 150 cm = 1,5 m Jarak anak ke pohon = 6 m = BC A Ditanya : tinggi pohon Penyelesaian : Tinggi pohon = x 60° B C Tinggi pengamat=1,5 m ..............................(skor 1) Tan 60° = √3..............................(skor 1) 𝐴𝐶 =√3..............................(skor 1) 𝐵𝐶 𝐴𝐶 6



=√3..............................(skor 1)



AC = 6 √3..............................(skor 1) Tinggi pohon = AC + tinggi pengamat = 6 √3 + 1,5..............................(skor 1) Jadi tinggi pohon (6 √3 + 1,5) meter Menerapkan penggunaan konsep sudut di kuadran 3 dan 4 berdasarkan tugas



peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual berkaitan dengan penggunaan konsep sudut di kuadran 3 dan 4 dengan percaya diri..



Soal Tentukan nilai tertulis dari tan 330°−sin 210° cos 300°+𝑠𝑖𝑛240° bentuk uraian



Pengayaan dan perbaikan Perbaikan (Remidial) Bag isiswa yang mempunyai nilai di bawah KKM diberikan perbaikan dengan cara ditugaskan untuk belajarmateri perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dan sudut berelasi kepada teman sekelasnya (tutor sebaya) dengan pendampingan guru serta menyelesaiakan berbagai permasalahan dalam materi tersebut.



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 6



Pengayaan Bagi siswa yang berhasi lmencapai nilai minimal 85 diberikan tugas mengerjakan soal materi perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dan sudut berelasi yang mencapai tingkatan soal dengan kategori HOT’s I. Media, Alat, danSumberPembelajaran 1. Media : Laptop dan LCD 2. Alat : Penggaris, lembar penilaian 3. Bahan : Modul 4. SumberBelajar : a. Buku Matematika Siswa (Buku Paket) b. Buku Matematika yang relevan



Mengetahui Kepala Sekolah



Guru Mapel Matematika



Dra Widyantari NIP.-



Esther Hariyanti., S.Pd NIP.-



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 7



LEMBAR PENGAMATAN DAN PENILAIAN KETRAMPILAN Indikator terampil dalam mendiskusikan sudut berelasi di berbagai kuadran dan nilai perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran dalam kehidupan sehari-hari : 1. Kurang terampil dalam menyajikan sudut berelasi dan perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dalam kehidupan sehari-hari 2. Terampil jika sudah ada usaha menyajikan sudut berelasi dan perbandingan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari tetapi belum tepat 3. Sangat terampil jika adanya usaha untuk menyajikan sudut berelasi dan perbandingan trigonometri di berbagai kuadran dalam kehidupan sehari-hari dan sudah tepat Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan NO



NIS



Nama Peserta Didik



Ketrampilan Menyajikan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST



1 2 3 4 Keterangan : KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil



RPP Trigonometri Kelas X/2 Halaman - 8