Analisis Hubungan Kategorik Dengan Numerik: Uji Beda Dua Mean Independen [PDF]

Citation preview

ANALISIS HUBUNGAN KATEGORIK DENGAN NUMERIK Uji t Di bidang kesehatan sering kali kita harus menarik kesimpulan apakah parameter dua populasi berbeda atau tidak. Misalnya, apakah ada perbedaan tekanan darah penduduk dewasa orang kota dengan orang desa. Atau, apakah ada perbedaan berat badan antar sebelum mengikuti program diet dengan sesudahnya. Uji statistik yang membandingkan mean dua kelompok data ini disebut uji beda dua mean. Pendekatan ujinya dapat menggunakan pendekatan distribusi Z dan distribusi t, sehingga pada uji beda dua mean bisa menggunakan uji Z atau uji t, namun lebih sering menggunakan uji t. Sebelum kita melakukan uji statistik dua kelompok data, kita perlu mengetahui apakah dua kelompok data tersebut berasal dari dua kelompok yang independen atau berasal dari dua kelompok yang dependen/pasangan. Dikatakan Kelompok independen bila data kelompok yang satu tidak tergantung dari kelompok kedua, misalnya membandingkan mean tekanan darah sistolik orang desa dengan orang kota. Tekanan darah orang kota independen (tidak tergantung) dengan orang desa. Dilain pihak, kedua kelompok data dikatakan dependen/pasangan bila kelompok data yang dibandingkan datanya saling mempunyai ketergantungan, misalnya data berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet berasal dari orang yang sama (data sesudah dependen/tergantung dengan data sebelum).



Buku Ajar Biostatistik Page 79



Berdasarkan karakteristik data tersebut maka uji beda dua mean dibagi dalam dua kelompok, yaitu: uji beda mean Independen (uji T independen) dan uji beda mean dependen (uji T dependen). 1. Uji beda dua mean independen Tujuan: untuk mengetahui perbedaan mean dua dua kelompok data independen, syarat yang harus dipenuhi: a. Data berdistribusi normal/simetris. b. Kedua kelompok data independen. c. Variabel yang dihubungkan berbentuk numerik dan katagorik (ket: variabel katagorik yang isinya dua nilai, misal sex). Prinsip pengujian dua mean dua mean adalah melihat perbedaan variasi kedua kelompok data. Oleh karena itu dalam pengujian ini diperlukan informasi apakah varian kedua kelompok yang diuji sama atau tidak. Bentuk varian kedua kelompok data akan berpengaruh pada nilai standar error yang akhimya akan membedakan rumus pengujiannya.



a. Uji untuk varian sama Uji beda dua mean dapat dilakukan dengan menggunakan uji Z atau uji T. Uji Z dapat digunakan bila standar deviasi populasi (σ) diketahui dan jumlah sampel besar (>30). Apabila kedua syarat tersebut tidak terpenuhi maka dilakukan uji T pada umumnya nilai σ sulit diketahui, sehingga uji beda dua mean biasanya menggunakan uji T (T Test). Untuk varian yang sama maka bentuk ujinya sbb:



T=



Sp 2 =



( ¯x 1− ¯ x 2)



√s



p2 1



( n +1 n ) 1



2



( n 1− 1 ) S 1 + ( n 2− 1 ) S 2 ( n 1+n 2 )−2 2



2



df = n1 - n2 – 2 Ket: n1 atau n2 = jumlah sampel kelompok 1 atau 2 S1 atau S2 = standar deviasi sampel kelompok 1 atau 2 b. Uji untuk varian berbeda t=



( ¯x 1−¯x 2 )



√



df =



(



s 12 n1



)+(



s 22 n2



)



[( s 2/ n 1)+( s 22 /n 2)]



2



1



[



][



( s 12 /n1 )2 ( s 22 /n 2)2 + ( n 1 −1 ) (n 2 −1 )



]



Buku Ajar Biostatistik Page 80



c. Uji homogenitas varian Tujuan dari uji ini adalah untuk mengetahui varian antara kelompok data satu apakah sama dengan kelompok data yang kedua. S F=



S



12 22



df1 = n1 - 1 dan df2 = n2 - 1 Pada perhitungan uji F, varian yang lebih besar sebagai pembilang dan varian yang lebih kecil sebagai penyebut.



2. Uji beda dua mean dependen (Paired sample)



Tujuan: Untuk menguji perbedaan mean anatara dua kelompok data yang dependen. Contoh kasus;  Apakah ada perbedaan tingkat pengetahuan antara sebelum dan sesudah dilakukan pelatihan?  Apakah ada perbedaan berat badan antara sebelum dan sesudah mengikuti program diet? Syarat: a. Distribusi data normal b. Kedua kelompok data dependen/pair c. Jenis variabel: numerik dan katagorik (dua kelompok) d. Formula:



x −μ T= ¯ SD/ √ n ¯x −μ SD N



= rata-rata deviasi/selisih sampel 1 dengan sampel 2 = standar deviasi dari deviasi/se isih sampel sampel 1 dan sampel 2 = jumlah sampel



Buku Ajar Biostatistik Page 81



3. Latihan Kasus: Uji t independen dan uji t dependen a. Uji t independen Sebagai contoh kita gunakan data "ASI.SAV dengan melakukan uji hubungan perilaku menyusui dengan kadar Hb (misal digunakan variabel Hb1), apakah ada perbedaan kadar Hb antara ibu yang menyusui eksklusif dengan ibu yang menyusuinya tidak eksklusif, caranya: 1) Aktifkan/bukalah file data ”ASI.SAV” 2) Dari menu utama SPSS, pilih menu “Analyze”, kemudian pilih sub menu “Compare Means”, lalu pilih “Independen-Samples T Test”.



3) Pada layar tampak kotak yang di dalamnya ada kotak “Test variable (s)” dan “Grouping Variable”. Ket. kotak test variables tempat memasukkan variabel numeriknya, sedangkan kotak grouping variable untuk memasukkan variabel katagoriknya, ingat jangan sampai terbalik. 4) Klik “hb1”dan masukkan ke kotak “Test variable” 5) Klik variabel “eksklusif” dan masukkan ke kotak “Grouping Variable”.



Buku Ajar Biostatistik Page 82



6) Klik “Define Group”; kemudian di layar nampak kotak isian. Anda diminta mengisi kode variabel “menyusu” ke dalam kedua kotak. Pada contoh ini, kita tahu bahwa “0” kode untuk yang tidak eksklusif dan kode “1” untuk yang eksklusif. Jadi ketiklah 0 pada Group “1” dan 1 pada "Group 2”.



7) Klik “Continue” 8) Klik “OK” untuk menjalankan prosedur perintahnya, dan hasilnya sbb:



T-Test Group Statistics status menyusui



kadar hb pengukuran pertama



asi



N Mean Std. Deviation Std. Error Mean



tdk EKSKLUSIVE



24 10.421



1.4712



.3003



EKSKLUSIVE



26 10.277



1.3228



.2594



Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variances



t-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference Sig. (2-



F kadar hb



Equal



pengukuran



variances



pertama



assumed Equal



.072



Sig.



t



.790 .364



df



Mean



Std. Error



tailed) Difference Difference



Lower



Upper



48



.717



.1439



.3951



-.6505



.9384



.363 46.376



.719



.1439



.3968



-.6547



.9425



variances not assumed



Buku Ajar Biostatistik Page 83



Pada tampilan di atas dapat dilihat nilai rata-rata, standar deviasi dan standar error kadar Hb ibu untuk masing-masing kelompok. Rata-rata kadar Hb ibu yang menyusui ekslusif adalah 10,277 gr% dengan standar deviasi 1,322 gr%, sedangkan untuk ibu yang menyusui non eksklusif, rata-rata kadar Hb-nya adalah 10,421 gr% dengan standar deviasi 1,471 gr%. Hasil uji T dapat dilihat pada tabel bawah, SPSS akan menampilkan dua uji T, yaitu uji T dengan asumsi varian kedua kelompok sama (equal variances assumed) dan uji T dengan asumsi varian kedua kelompok tidak sama (equal variances not assumed). Untuk, memilih uji mana yang kita pakai, dapat dilihat uji kesamaan varian meialui uji Levene. Lihat nilai p Levene test, nilai p < alpha (0,05) maka varian berbeda dan bila nilai p > alpha (0,05) maka varian sama (equal). Pada uji Levene di atas menghasilkan nilai p = 0,790 sehingga dapat disimpulkan bahwa pada alpha 5%, didapat tidak ada perbedaan varian (varian kedua kelompok sama). Setanjutnya dicari p value uji t pada bagian varian



sama (equal variances) di kolom sig (2 tailed), yaitu sebesar p=0,717 artinya tidak ada perbedaan yang signifikan rata-rata kadar Hb antara ibu yang menyusui eksklusif dengan ibu yang menyusui non eksklusif. Penyajian dan Interpretasi di Laporan Penelitian: Seperti pada analisis deskriptif, print out di atas tidak boleh langsung di copy dan disajikan di laporan penelitan. Pada laporan penelitian kita harus membuat tabel baru untuk menyajikan hasil print out analisis di atas. Ada pun bentuk penyajian dan interpretasinya adalah sbb: Tabel Distribusi Rata-Rata Kadar Hb Responden Menurut Perilaku Menyusui di ...th… Variabel Ya Eksklusif Tdk Eksklusif



Mean 10,277 10,421



SD 1,322 1,471



SE 0,259 0,300



p Value 0,717



n 26 24



Rata-rata kadar Hb ibu yang menyusui eksklusif adalah 10,277 gr% dengan standar deviasi 1,322 gr%, sedangkan untuk ibu yang menyusui non eksklusif ratarata kadar Hb-nya adalah 10,421 gr% dengan standar deviasi 1,471 gr%. Hasil uji statistik didapatkan nilai p=0,717, berarti pada alpha 5% terlihat tidak ada perbedaan yang signifikan rata-rata kadar Hb antara ibu yang menyusui secara eksklusif dengan non eksklusif.



Buku Ajar Biostatistik Page 84



b. Uji T Dependen Uji T dependen seringkali disebut uji T Paired/Related atau pasangan. Uji T dependen sering digunakan pada analisis data penelitian eksperimen. Seperti sudah dijelaskan di depan bahwa disebut kedua sampel bersifat dependen kalau kedua kelompok sampel yang dibandingkan mempunyai subyek yang sama. Dengan kata lain disebut dependen bila responden diukur dua kali/diteliti dua kali, sering orang mengatakan penelitian pre dan post. Misalnya kita ingin membandingkan berat badan antara sebelum dan sesudah mengikuti program diet. Untuk contoh ini akan dilakukan uji beda rata-rata kadar Hb antara kadar Hb pengukuran pertama dengan kadar Hb pengukuran kedua, ingin diketahui apakah ada perbedaan kadar Hb antara pengukuran pertama dengan pengukuran kedua. Disini teriihat sampelnya dependen karena orangnya sama diukur dua kali. Adapun langkahnya: 1) Pastikan anda berada di file “ASI.SAV", jika belum aktifkan/bukalah file ini. Dari menu utama SPSS, pilih menu “Analyze”, kemudian pilih sub menu “Compare Means”, lalu pilih “Paired-Samples T Test”.



2) Klik Hb1 3) Klik Hb2



4) Klik tanda panah sehingga kedua variabel masuk kotak sebelah kanan 5) Klik “OK”, hasilnyan tampak sbb:



T-Test Paired Samples Statistics Mean



Buku Ajar Biostatistik Page 85



Pair 1



N



Std. Deviation Std. Error Mean



kadar hb pengukuran pertama



10.346



50



1.3835



.1957



kadar hb pengukuran kedua



10.860



50



1.0558



.1493



Paired Samples Correlations N Pair



kadar hb pengukuran pertama & kadar



1



hb pengukuran kedua



Correlation 50



.707



Sig. .000



Paired Samples Test Paired Differences



Std. Mean Deviation Pair kadar hb pengukuran pertama -.514 1



- kadar hb pengukuran kedua



.9821



95% Confidence Interval of the Difference



Std. Error Mean



Lower



.1389



Upper



-.7931



-.2349



0



t



Df - 49



Sig. (2tailed) .001



3.701



Pada tabel pertama terlihat statistik deskriptif berupa rata-rata dan standar deviasi kadar Hb antara pengukuran pertama dan pengukuran kedua. Ratarata kadar Hb pada pengukuran pertama (Hb1) adalah 10,346 gr% dengan standar deviasi 1,38 gr%. Pada pengukuran kedua (Hb2) di dapat rata-rata kadar Hb adalah 10,860 gr% dengan standar deviasi 1,05 gr%. Uji T berpasangan dilaporkan pada tabel kedua, terlihat nilai mean perbedaan antara pengukuran pertama dan kedua adalah 0,514 dengan standar deviasi 0,982. Perbedaan ini diuji dengan uji T berpasangan menghasilkan nilai p yang dapat dilihat pada kolom “Sig (2-tailed)”. Pada contoh di atas didapatkan nilai p=0,001, maka dapat disimpulkan ada perbedaan yang signifikan kadar Hb antara pengukuran pertama dengan pengukuran kedua. Penyajian dan Interpretasi di Laporan Penelitian: Dari hasil yang didapat di atas kemudian angka-angka disusun dalam tabel yang disajikan dalam laporan penelitian. Bentuk penyajian dan interpretasinya sbb: Tabel... Distribusi Rata-Rata Kadar Hb Responden Menurut Pengukuran pertama dan kedua di tahun …



Buku Ajar Biostatistik Page 86



VARIABEL Kadar Hb Pengukuran 1 Pengukuran 2



MEAN



SD



SE



P VALUE



N



10,346 10,860



1,38 1,05



0,19 0,14



0,001



50



Rata-rata kadar Hb pada pengukuran pertama adalah 10,346 gr% dengan standar deviasi 1,38 gr%. Pada pengukuran kedua didapat rata-rata kadar Hb adalah 10,860 gr% dengan standar deviasi 1,05 gr%. Terlihat nilai mean perbedaan antara pengukuran pertama dan kedua adalah 0,514 dengan standar deviasi 0,982. Hasil uji statistik didapatkan nilai 0,001 maka dapat disimpulkan ada perbedaan yang signifikan antara kadar Hb pengukuran pertama dan kedua.