Analisis Jaringan [PDF]

Citation preview

MAKALAH ANALISIS JARINGAN



Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas Mata Kuliah Riset Operasi



Dosen pengampu: Dyah Ciptaning LSW, SE., MM



Oleh: Ade Irma Suryani



1810019



Dian Islamiyati



1810001



Aditya Purnama



1810006



Dandi Hamzah



1810013



D Memey Wiguna



1810031



Iqbal Haykal



1810095



PROGRAM STUDI MANAJEMEN SEKOLAH TINGGI ILMU EKONOMI LATIFAH MUBAROKIYAH SURYALAYA – TASIKMALAYA 2020/2021



KATA PENGANTAR Assalamualaikum Wr. Wb. Puji syukur Penulis panjatkan pada Allah SWT karena atas berkat dan rahmat-Nya Penulis dapat menyelesaikan Makalah yang berjudul “Analisi Jaringan”. Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Riset Operasi. Penulis berterima kasih kepada Ibu Dyah Ciptaning LSW, SE. MM selaku dosen mata kuliah Riset Operasi yang telah memberikan tugas ini kepada kami. Penulis sangat berharap makalah ini dapat berguna untuk menambah wawasan serta menambah pengetahuan kita tentang Analisis Jaringan. Penulis juga menyadari sepenuhnya bahwa di dalam makalah ini masih banyak terdapat kekurangan dan jauh dari kata sempurna. Untuk itu Penulis berharap adanya saran dan kritikan yang membangun demi perbaikan makalah ini untuk masa yang akan datang. Demikianlah kata pengantar dari Penulis, semoga makalah ini dapat berguna dan dapat dipahami bagi siapa pun yang membacanya. Penulis mohon maaf apabila terdapat kesalahan kata-kata di dalam makalah ini. Sekian dan terima kasih. Wassalamu’alaikum wr.wb.



Panumbangan, 18 Desember 2020



Penulis



i



Daftar Isi



KATA PENGANTAR ............................................................................................................................. i Daftar Isi ................................................................................................................................................. ii Bab 1 ....................................................................................................................................................... 1 Pendahuluan ............................................................................................................................................ 1 1.1 Latar Belakang .............................................................................................................................. 1 1.2 Rumusan Masalah ......................................................................................................................... 1 1.3 Tujuan Pembahasan ...................................................................................................................... 1 Bab 2 ....................................................................................................................................................... 2 Pembahasan............................................................................................................................................. 2 2.1 Pengertian Analisis Jaringan ......................................................................................................... 2 2.2 Istilah Dalam Analisis Jaringan .................................................................................................... 2 2.3 Model Jaringan.............................................................................................................................. 3 2.3.1 Masalah Lintasan Terpendek ................................................................................................. 5 2.3.2 Masalah Diagram Pohon Terpendek ...................................................................................... 7 2.3.3 Masalah Aliran Maksimum ( Maximal Flow ) ...................................................................... 8 Bab 3 ..................................................................................................................................................... 12 Penutup ................................................................................................................................................. 12 3.1 Simpulan ..................................................................................................................................... 12 Daftar Pustaka ....................................................................................................................................... 13



ii



Bab 1



Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Perkembangan jasa kontruksi saat ini di Indonesia maju pesat ditandai dengan banyaknya proyek yang dikerjakan dengan skala yang besar dibangun oleh pemerintah, swasta, ataupun gabungan. Hal ini merupakan suatu pelung bisnis dan sekaligus tantangan bagi masyarakat dunia usaha kontruksi. Jasa kontruksi selama ini terbukti menjadi salah satu sektor usaha yang mampu memberikan sumbangan cukup signifikan bagi pertumbuhan ekonomi nasional. Dalam suatu proyek pembangunan, perencanaan kegiatan-kegiatan merupakan dasar untuk proyek bisa berjalan dan sehingga proyek yang dilaksanakan selesai dengan waktu yang optimal. Perencanaan kegiatan-kegiatan tersebut bisa berupa jadwal, anggaran, pengisian personil, dan urutan langkah pelaksanaan kegiatan. Tanpa perencanaan yang tepat maka bukanlah tidak meungkin bila suatu proyek akan mengalami kegagalan yang akan merugikan perusahaan maupun masyarakat umum. Untuk mengoptimalkan pelaksanaan proyek sehingga tidak merugikan pelaksana proyek dan masyarakat umum maka diperlukan perencanaan yang matang. Beberapa metode telah dikembangkan untuk mengatasi masalah tersebut, diantaranya metode Network Planning. Network Planning memperlihatkan hubungan kegiatan antara yang satu dengan kegiatan yang lainnya sehingga jadwal kegiatan akan disusun secara terperinci dan berurutan untuk mencapai tujuan, yaitu mengusahakan efisiensi waktu dalam pelaksanaan suatu proyek dan mengifisiensikan penggunaan biaya-biaya yang dikeluarkan. 1.2 Rumusan Masalah a. Apakah pengertian dari analisis jaringan? b. Apa sajakah istilah dalam analisis jaringan? c. Apa saja model jaringan? 1.3 Tujuan Pembahasan a. Untuk mengetahui pengertian analisis jaringan b. Untuk mengetahui istilah dalam analisis jaringan c. Untuk mengetahui apa model jaringan



1



Bab 2



Pembahasan 2.1 Pengertian Analisis Jaringan ANALISIS JARINGAN (NETWORK ANALYSIS) merupakan suatu sistem kontrol proyek dengan cara menguraikan pekerjaan menjadi komponen-komponen yang dinamakan kegiatan (activity) yang selanjutnya disusun dan diatur sedemikian rupa sehingga memungkinkan proyek dilaksanakan dan diselesaikan dengan ekonomis, dalam waktu sesingkat mungkin dan jumlah tenaga kerja minimum. Proyek yang dimaksud disini, dikutip dari Istimawan Dipohusodo dalam buku Manajemen Proyek dan Konstruksi (1996), diartikan sebagai upaya yang diorganisasikan untuk mencapai tujuan, sasaran dan harapan-harapan penting dengan menggunakan anggaran dana serta sumber daya yang tersedia yang harus diselesaikan dalam jangka waktu tertentu. Analisis jaringan merupakan suatu perpaduan pemikiran yang logis, digambarkan dengan suatu jaringan yang berisi lintasan-lintasan kegiatan dan memungkinkan pengolahan secara analitis. Analisa jaringan kerja memungkinkan suatu perencanaan yang efektif dari suatu rangkaian yang mempunyai interaktivitas. Keuntungan dari analisis jaringan adalah: 1. Dapat merencanakan suatu proyek secara keseluruhan. 2. Penjadwalan pekerjaan dalam urutan yang praktis dan efisien. 3. Pengadaan pengawasan dan pembagian kerja maupun biaya. 4. Penjadwalan ulang untuk mengatasi hambatan dan keterlambatan. 5. Menentukan kemungkinan pertukaran antara waktu dan biaya. 2.2 Istilah Dalam Analisis Jaringan 



Aktivitas, adalah suatu pekerjaan yang membutuhkan pengorbanan sumberdaya (waktu, tenaga, biaya). Aktivitas ini biasanya disimbolkan dengan anak panah







Kejadian, adalah permulaan atau akhir dari sebuah aktivitas, dan disimbolkan dengan sebuah lingkaran







Jalur kritis adalah sebuah jalur yang waktu penyelesaian serangkaian pekerjaannya paling besar/panjang



2



3







Earliest Start Time (ES), adalah waktu paling cepat untuk memuali sebuah aktivitas







Lates Start Time (LS), adalah waktu paling lambat untuk memulai sebuah aktivitas







Earliest Finish Time (EF), adalah waktu peling cepat untuk selesainya sebuah aktivitas







Latest Finish Time, adalah waktu paling lambat untuk menyelesaikan sebuah aktivitas



2.3 Model Jaringan Jaringan lahir karena berbagai keperluan seperti: transportasi, listrik, komunikasi, perencanaan proyek, aliran air, pembuatan jalan, dan lain-lain. Saat ini jaringan sangat penting, sebab dengan jaringan maka masalah yang besar dan rumit dapat disederhanakan. Ada beberapa jaringan yang dapat diselesaikan dengan permasalahan program linear. Pada kajian di sini akan dibahas tiga masalah jaringan, yaitu: permasalahan lintasan terpendek, masalah diagram pohon terpendek, masalah aliran maksimum. Dalam menggambarkan suatu jaringan kerja digunakan tiga buah simbol sbagai berikut : 1. Anak panah (arrow), Disini kegiatan digambarkan sebagai anak panah yg menghubungkan dua lingkaran yg mewakili dua peristiwa. Ekor anak panah merupakan awal dan ujungnya merupakan akhir kegiatan. 2. Lingkaran kecil (node), menyatakan sebuah kejadian atau peristiwa atau event. Kejadian didefinisikan sebagai ujung atau pertemuan dari satu atau beberapa kegiatan. 3. Anak panah terputus-putus, menyatakan kegiatan semu atau dummy . Dummy tidak mempunyai jangka waktu tertentu, karena tidak memakai sejumlah sumber daya. Aktivitas dummy adalah aktivitas yang sebenarnya tidak ada, sehingga tidak memerlukan pemakaian sumber daya.. Dummy terjadi karena terdapat lebih dari satu kegiatan yang mulai dan selesai pada event yang sama. Penggunaan simbol-simbol ini mengikuti aturan-aturan sebagai berikut: 



Di antara dua event yang sama, hanya boleh digambarkan satu anak panah.







Nama suatu aktivitas dinyatakan dengan huruf atau nomor urut event.







Aktivitas harus mengalir dari event bernomor rendah ke event bernomor tinggi.







Diagram hanya memiliki sebuah initial evet dan sebuah terminal event.



4



Untuk lebih jelasnya kita bahas sebuah contoh sebagai prototype permasalahan :



Sebuah lokasi sebut saja “Taman Sari” akan dijadikan sebagai taman wisata yang sejuk, nyaman, dan lingkungan yang terlindungi termasuk satwa di dalamnya. Pada node (bertanda huruf O, A, B, C, D, E, T) dibuat tempat peristirahatan. Jarak antar tempat peristirahatan seperti terlihat pada gambar di atas (dalam kilometer) lihat gambar 3.1. Untuk melindungi satwa dan kesejukan Taman Sari tersebut semua mobil pribadi, termasuk angkutan umum dilarang masuk. Sistem transportasi yang akan dibuat adalah kereta listrik, banyaknya kereta yang lewat setiap jalur dibatasi. Banyaknya kereta yang lewat maksimum setiap harinya terlihat pada Gambar 3.2, Ini diperlukan untuk menjaga ketenangan taman. Pintu masuk adalah node O, dan pintu keluarnya node T. Kembalinya kereta dari T ke O melalui jalur luar taman. Selanjutnya untuk kebutuhan air, akan dibuat jaringan pipa air dari O ke masingmasing tempat peristirahatan.



Gambar 3.2 Maksimum Banyaknya kereta yang boleh lewat setiap harinya



5



Permasalahan yang muncul ada tiga yaitu: 1. Lewat jalur mana dari O menuju ke T sehingga diperoleh jarak terpendek, berapa jaraknya. 2. Buatlah jaringan air yang menghubungkan semua tempat peristirahatan agar panjang pipa yang digunakan minimum. 3. Buatlah jalur kereta, agar banyaknya lintasan maksimum. Masalah yang pertama disebut sebagai masalah lintasan terpendek, masalah kedua disebut masalah diagram pohon terpendek, dan masalah ke tiga disebut masalah aliran maksimum. 2.3.1 Masalah Lintasan Terpendek Masalah lintasan terpendek adalah masalah yang menyangkut node, panjang jalur, arah lintasan. Dalam lintasan ini perlu diperhatikan khusus yaitu node supply (node awal) dan node demand (node akhir). Dalam hal masalah di atas, node supply adalah node O, dan node demand adalah node T. Untuk menyelesaikan masalah lintasan terpendek ada algoritma yang bisa dipakai yaitu: Algoritma masalah lintasan terpendek a. Tujuan pada iterasi ke-n: Tentukan node terdekat dari titik awal (node awal). b. Input pada iterasi ke-n: node terdekat ke n-1 ke node awal, termasuk di dalamnya lintasan terpendek dan jarak dari node awal. (node-node ini ditambah dengan node awal disebut node terselesaikan, yang lain node belum terselesaikan). c. Kandidat untuk node terdekat ke-n: Setiap node terselesaikan yang langsung berhubungan dengan satu atau lebih node belum terselesaikan sebagai kandidat-node belum terselesaikan yang mempunyai hubungan terpendek. d. Perhitungan node terdekat ke-n: Untuk setiap node terselesaikan dan node kandidat, ditambah dengan jarak diantaranya. Kandidat yang mempunyai total jarak terpendek ke-n.



6



Tabel 3.3 Penerapan Algoritma Lintasan Terpendek pada Taman Sari



n



1



Node terselesaikan



Sambungan



Tersambung langsung dengan Node belum terselesaikan



terpendek node belum terselesai-kan



O



Node Jarak Minimum



Sambung-an Terakhir



A



2



OA



4



C



4



OC



B



2+2=4



B



4



AB



A



D



2+7=9



B



E



4+3=7



E



7



BE



C



E



4+4=8



A



D



2+7=9



B



D



4+4=8



D



8



BD



E



D



7+1=8



D



D



T



8+5=13



T



E



T



7+7=14



Total jarak



terdekat ke-n



A



2



O



C



A



2,3



4



5



ED 13



6



Jarak Minimum dari node O ke node T adalah 13 Kilometer dengan jalur 



ABEDT







OABDT



DT



7



2.3.2 Masalah Diagram Pohon Terpendek Adalah teknik mencari jalan penghubung yang dapat menghubungkan semua titik dalam jaringan secara bersamaan sampai diperoleh jarak minimum. Masalah kedua pada masalah jaringan di atas yaitu menentukan jaringan pipa air terpendek. Masalah ini termasuk dalam masalah diagram pohon terpendek. Untuk menyelesaikan masalah ini digunakan algoritma untuk masalah diagram pohon terpendek sebagai berikut: a. Pilih sebarang node, dan hubungkan node tersebut dengan node berbeda yang terdekat. b. Kenali node taktersambung yaitu yang disambungkan dengan node terdekat, dan hubungkan kedua node tersebut. Ulangi sampai semua node tersambung. Untuk permasalahan jaringan pipa air tersebut kita perhatikan langkah-langkah berikut:



8



2.3.3 Masalah Aliran Maksimum ( Maximal Flow ) Model Aliran Maksimum ( Maximal Flow ), sesuai dengan namanya adalah sebuah model yang dapat digunakan untuk mengetahui nilai maksimum seluruh arus di dalam sebuah system jaringan. Jaringan listrik, pipa saluran dan jalur lalu lintas dalam sebuah system jaringan yang tertutup adalah contoh – contohnya. Kapasitas pada setiap jaringan hubungan akan membatasi jumlah arus atau aliran yang melewatinya.



9



Diagram kapasitas maksimum dari transportasi kereta dari node awal O ke node akhir T Untuk membahas aliran maksimum, ada beberapa terminology yang harus kita pahami terlebih dahulu. Perhatikan arah dan sambungan jaringan. Arah jaringan dari node awal O dan node akhir T. Diberikan kapasitas lintasan dan kita bertujuan memaksimumkan total lintasan dari node O ke node T. Kita menggunakan algoritma yang disebut residual network dan augmenting path. Dari jaringan asli, residual network menunjukkan kapasitas sisa yaitu setelah adanya aliran. Sebagai contoh, kapasitas jalur dari O ke A adalah 5.



Augmenting path adalah arah lintasan dari node awal ke node akhir pada residual network sedemikian hingga setiap jalur mempunyai kapasitas sisa positif. Algoritma masalah aliran maksimum adalah sebagai berikut: a. Identifikasi (kenali) augmenting path yang mempunyai kapasitas sisa positif. b. Sebut kapasitas sisa c* dari augmenting path, yaitu minimum dari kapasitas setiap jalur (arc) yang dilalui.



10



c. Kurangkan dengan c* pada setiap awal jalur kapasitas sisa, dan tambahkan c* pada arah yang berlawanan. Selanjutnya kembali ke langkah a. Selanjutnya marilah kita bahas masalah aliran maksimum pada Taman Sari dengan algoritma ini:



11



Dari gambar jaringan yang terakhir ini terlihat bahwa, sudah tidak ada augmenting path yang positif lagi, sehingga aliran telah mencapai optimal yaitu sebanyak 14 perjalanan dari node awal O ke node akhir T dengan lintasan: 



O  A  D  T sebanyak 3 buah;







O  B  D  T sebanyak 4 buah;







O  C  E  T sebanyak 4 buah;







O  B  E  D  T sebanyak 1 buah; dan







O  B  E  T sebanyak 2 buah.



Bab 3



Penutup 3.1 Simpulan Analisis jaringan merupakan suatu perpaduan pemikiran yang logis, digambarkan dengan suatu jaringan yang berisi lintasan-lintasan kegiatan dan memungkinkan pengolahan secara analitis. Analisa jaringan kerja memungkinkan suatu perencanaan yang efektif dari suatu rangkaian yang mempunyai interaktivitas. Keuntungan dari analisis jaringan adalah: 1. Dapat merencanakan suatu proyek secara keseluruhan. 2. Penjadwalan pekerjaan dalam urutan yang praktis dan efisien. 3. Pengadaan pengawasan dan pembagian kerja maupun biaya. 4. Penjadwalan ulang untuk mengatasi hambatan dan keterlambatan. 5. Menentukan kemungkinan pertukaran antara waktu dan biaya. Jaringan lahir karena berbagai keperluan seperti: transportasi, listrik, komunikasi, perencanaan proyek, aliran air, pembuatan jalan, dan lain-lain. Saat ini jaringan sangat penting, sebab dengan jaringan maka masalah yang besar dan rumit dapat disederhanakan. Ada beberapa jaringan yang dapat diselesaikan dengan permasalahan program linear, yaitu: permasalahan lintasan terpendek, masalah diagram pohon terpendek, masalah aliran maksimum.



12



Daftar Pustaka https://ibnukhayathfarisanu.files.wordpress.com/2014/11/141124-11-analisis-jaringan.pdf https://masdwijanto.files.wordpress.com/2011/03/bab-3-ro-analisis-jaringan.pdf http://hendrath-jmr.blogspot.com/2010/06/analisis-jaringan-kerja.html?m=1