Analisis Varians Dua Arah (Two - Way Anova) [PDF]

Citation preview

Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



ANALISIS VARIANS DUA ARAH (TWO-WAY ANOVA) “Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from populations with equal means. Univariate analysis of variance employs one dependent measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more dependent variables,”(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995). [“Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu sampel bebas (dependen), sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih sampel bebas,”(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).] (Yamin dan Kurniawan,2009)



Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova dan analisis varians dua faktor disebut Two-Way Anova.



Contoh Kasus Seorang manajer supermarket ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan jumlah pengeluaran antara faktor jenis kelamin dan tipe belanja. Jenis kelamin di bagi 2 yaitu Wanita dan laki-laki. Tipe belanja dibagi manjadi 3 yaitu : tipe 1(sebulan sekali), tipe 2 (sebulan 2 kali) dan tipe 3 (sebulan > 2 kali). Kasus di atas termasuk analisis varians 2 (Two-Way Anova)arah karena memiliki 2 faktor yaitu jenis kelamin dan tipe belanja. Data yang diperoleh sebagai berikut :



1 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



Jenis kelamin 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1



Tipe belanja Jumlah belanja 1 1900000 1 1020000 1 1850000 1 1530000 1 1450000 2 2660000 2 2720000 2 2470000 2 2580000 2 2360000 3 2520000 3 3400000 3 3500000 3 3200000 3 3630000



Jenis kelamin Tipe belanja Jumlah belanja 2 1 3180000 2 1 2800000 2 1 2990000 2 1 2790000 2 1 2210000 2 2 2750000 2 2 3550000 2 2 3170000 2 2 3650000 2 2 3260000 2 3 3400000 2 3 2930000 2 3 3410000 2 3 3500000 2 3 3700000



NB. Jenis kelamin : 1 = wanita, 2 = laki-laki,Tipe belanja : 1 = sebulan 1 kali, 2 = sebulan 2 kali, 3 = sebulan > 2 kali. Langkah-langkah analisis : 1. Klik Analyze > General Linier Model > Univariate 2. Masukkan Jumlah Belanja ke Dependent Variable 3. Masukkan variabel jenis kelamin, tipe belanja ke kolom Fixed Factor 4. Klik Option, Pilih Homogenity test dan Descriptive statistics 5. Blok OVERALL, jenis kelamin,tipe belanja dan pindahkan ke kolom Display Mean for 6. Klik Save, pilih Standardized 7. Klik Continue, kemudian OK Hasil Output SPSS : Between-Subjects Factors Value Label Jenis kelamin



Tipe belanja



N



1



Wanita



15



2



Laki-laki



15



1



sebulan 1 kali



10



2



Sebulan 2 kali



10



3



Sebulan > 2



10



Tabel Between-Subjects Factors menjelaskan tentang banyaknya responden per kategori 2 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



jenis kelamin dan tipe berbelanja. Responden berjenis kelamin wanita sebanyak 15 responden dan laki-laki 15 responden. Responden yang tipe belanja sebulan sekali 10 responden, sebulan 2 kali sebanyak 10 responden dan lebih dari 2 dalam sebulan sebanyak 10 responden. Descriptive Statistics Dependent Variable:Jumlah belanja Jenis kelamin Wanita



Laki-laki



Total



Tipe belanja



Mean



Std. Deviation



N



sebulan 1 kali



1550000.00



354894.350



5



Sebulan 2 kali



2558000.00



144982.758



5



Sebulan > 2



3250000.00



437264.222



5



Total



2452666.67



786533.685



15



sebulan 1 kali



2794000.00



363496.905



5



Sebulan 2 kali



3276000.00



354654.762



5



Sebulan > 2



3388000.00



282966.429



5



Total



3152666.67



409537.486



15



sebulan 1 kali



2172000.00



737952.121



10



Sebulan 2 kali



2917000.00



456558.381



10



Sebulan > 2



3319000.00



354759.700



10



Total



2802666.67



711578.785



30



Tabel Descriptive Statistics di atas menggambarkan rata-rata dan standar deviation jumlah pengeluaran dan tipe berbelanja. Untuk laki-laki rata-rata jumlah belanja lebih besar di bandingkan dengan wanita. Laki-laki rata-rata jumlah belanja sebesar 3.152.666,67 juta sedangkan wanita sebesar 2.452.666,67 juta dalam sebulan. Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable:Jumlah belanja F



df1 .557



df2 5



Sig. 24



.731



Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Jeniskelamin + Tipebelanja + Jeniskelamin * Tipebelanja



Tabel Levene's Test digunakan untuk menguji homogenitas varians yang merupakan asumsi dalam analisis varians. Nilai p-value sebesar 0,731 (> 0,05) yang berarti bahwa tidak 3 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



ada perbedaan yang signifikan diantara kelompok data. Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Jumlah belanja Source



Type III Sum of Squares



df



Mean Square



F



Sig.



Corrected Model



1.198E13



5



2.396E12



21.260



.000



Intercept



2.356E14



1



2.356E14



2091.088



.000



Jeniskelamin



3.675E12



1



3.675E12



32.611



.000



Tipebelanja



6.774E12



2



3.387E12



30.056



.000



Jeniskelamin * Tipebelanja



1.530E12



2



7.651E11



6.790



.005



Error



2.705E12



24



1.127E11



Total



2.503E14



30



Corrected Total



1.468E13



29



a. R Squared = .816 (Adjusted R Squared = .777)



Pada tabel Test Between-Subjects Effect merupakan tabel yang mempresentasikan hasil hipotesis. Dapat dilihat nilai p-value untuk kategori jenis kelamin sebesar 0,000 (< 0,05), maka kesimpulannya terdapat perbedaan yang signifikan antara wanita dan laki-laki mengenai jumlah belanja tiap bulan. Untuk kategori tipe belanja nilai p-value sebesar 0,000 (< 0,05) dan nilai uji F sebesar 17,713 artinya terdapat perbedaan rata-rata jumlah belanja diantara tiga tipe belanja (sebulan sekali, sebulan 2 kali, sebulan > 2) Untul melihat apakah ada perbedaan jumlah belanja dari faktor jenis kelamin dengan tipe belanja, dapat dilihat pada p-value yang dihasilkan. Diketahui nilai p-value untuk Jeniskelamin*Tipebelanja sebesar 0,005 (< 0,05)



yang berarti terdapat perbedaan yang



signifikan antara jenis kelamin dengan tipe belanja.



1. Grand Mean Dependent Variable:Jumlah belanja Mean



Std. Error



95% Confidence Interval Lower Bound



2802666.667



61289.386



2676171.590



Upper Bound 2929161.743



Tabel Grand Mean menunjukan rata-rata pengeluaran jumlah belanja secara keseluruhan 4 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



responden, yaitu 2.802.666,667 perbulan dengan interval konfidensi sebesar 95% terletak diantara 2.676.171,59 sampai 2.929.161,743.



2. Jenis kelamin Dependent Variable:Jumlah belanja Jenis kelamin



Mean



Std. Error



95% Confidence Interval Lower Bound



Upper Bound



Wanita



2452666.667



86676.282



2273775.614



2631557.719



Laki-laki



3152666.667



86676.282



2973775.614



3331557.719



3. Tipe belanja Dependent Variable:Jumlah belanja Tipe belanja



Mean



Std. Error



95% Confidence Interval Lower Bound



Upper Bound



sebulan 1 kali



2172000.000



106156.331



1952904.101



2391095.899



Sebulan 2 kali



2917000.000



106156.331



2697904.101



3136095.899



Sebulan > 2



3319000.000



106156.331



3099904.101



3538095.899



4. Jenis kelamin * Tipe belanja Dependent Variable:Jumlah belanja Jenis kelamin



Tipe belanja



Mean



Std. Error



95% Confidence Interval Lower Bound



Wanita



Laki-laki



Upper Bound



sebulan 1 kali



1550000.000



150127.723



1240151.608



1859848.392



Sebulan 2 kali



2558000.000



150127.723



2248151.608



2867848.392



Sebulan > 2



3250000.000



150127.723



2940151.608



3559848.392



sebulan 1 kali



2794000.000



150127.723



2484151.608



3103848.392



Sebulan 2 kali



3276000.000



150127.723



2966151.608



3585848.392



Sebulan > 2



3388000.000



150127.723



3078151.608



3697848.392



Tabel berikutnya yaitu tabel Jenis kelamin, Tipe belanja, dan Jenis kelamin*Tipe belanja merupakan tabel yang sama dengan tabel Descriptive Statistics di atas.



5 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



Tabel Estimated Marginal Means of jumlah Belanja per bulan memperjelas hubungan antara jenis kelamin denga tipe belanja. Pada tabel di atas dapat dilihat terdapat perbedaan antara jenis kelamin wanita dan pria untuk tipe belanja, perbedaan yang cukup nyata terdapat pada tipe belanja sebulan sekali untuk wanita dan laki-laki. Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan mengunakan tabel Q-Q Plot. Langkah-langkah sebagai berikut : 1. Buka kembali file kasus tersebut di atas, pada analisis pertama dilakukan langkah save pada standardized sehingga akan muncul kolom baru ZRE_1 pada variable view. 2. Klik Analyze > Nonparametric Test > 1 Sample K S 3. Masukkan variabel ZRE_1 ke kolom Variable Test 4. Kemudian OK Untuk pembuatan grafik Q-Q Plots langkahnya : 1. Klik Analyze > Descriptive Statistics > QQ plots 2. Masukkan variabel RZE_1 ke kolom Variable list 3. Klik Continue, OK 6 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]



Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com



One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Standardized Residual for Jumlahbelanja N



30



Normal Parameters



a,b



Mean



.0000



Std. Deviation Most Extreme Differences



.90972



Absolute



.164



Positive



.103



Negative



-.164



Kolmogorov-Smirnov Z



.900



Asymp. Sig. (2-tailed)



.393



a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.



Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Hal ini ditunjukan oleh grafik QQ Plots di atas bahwa pancaran residual berada/mengikuti garis miring diagonal. Pada uji Kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi sebesar 0,393 (> 0,05). Hal ini berarti nilai residual berdistribusi normal.



7 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]