5 0 229 KB
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
ANALISIS VARIANS DUA ARAH (TWO-WAY ANOVA) “Analysis of variance is statistical technique used to determining whether samples come from populations with equal means. Univariate analysis of variance employs one dependent measure, whereas multivariate analysis of variance compares samples based on two or more dependent variables,”(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995). [“Analisis varians adalah teknik statistik yang digunakan untuk memutus apakah sampel yang berasal dari populasi mempunyai mean yang sama. Analisis univariat menggunakan satu sampel bebas (dependen), sedangkan analisis multivariat membandingkan satu atau lebih sampel bebas,”(Hair, Anderson, Tatham, Black, 1995).] (Yamin dan Kurniawan,2009)
Ketika perbandingan rata-rata melibatkan paling sedikit tiga kelompok data, maka dapat digunakan analisis varians. Analisis dengan satu faktor disebut One-Way Anova dan analisis varians dua faktor disebut Two-Way Anova.
Contoh Kasus Seorang manajer supermarket ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan jumlah pengeluaran antara faktor jenis kelamin dan tipe belanja. Jenis kelamin di bagi 2 yaitu Wanita dan laki-laki. Tipe belanja dibagi manjadi 3 yaitu : tipe 1(sebulan sekali), tipe 2 (sebulan 2 kali) dan tipe 3 (sebulan > 2 kali). Kasus di atas termasuk analisis varians 2 (Two-Way Anova)arah karena memiliki 2 faktor yaitu jenis kelamin dan tipe belanja. Data yang diperoleh sebagai berikut :
1 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
Jenis kelamin 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Tipe belanja Jumlah belanja 1 1900000 1 1020000 1 1850000 1 1530000 1 1450000 2 2660000 2 2720000 2 2470000 2 2580000 2 2360000 3 2520000 3 3400000 3 3500000 3 3200000 3 3630000
Jenis kelamin Tipe belanja Jumlah belanja 2 1 3180000 2 1 2800000 2 1 2990000 2 1 2790000 2 1 2210000 2 2 2750000 2 2 3550000 2 2 3170000 2 2 3650000 2 2 3260000 2 3 3400000 2 3 2930000 2 3 3410000 2 3 3500000 2 3 3700000
NB. Jenis kelamin : 1 = wanita, 2 = laki-laki,Tipe belanja : 1 = sebulan 1 kali, 2 = sebulan 2 kali, 3 = sebulan > 2 kali. Langkah-langkah analisis : 1. Klik Analyze > General Linier Model > Univariate 2. Masukkan Jumlah Belanja ke Dependent Variable 3. Masukkan variabel jenis kelamin, tipe belanja ke kolom Fixed Factor 4. Klik Option, Pilih Homogenity test dan Descriptive statistics 5. Blok OVERALL, jenis kelamin,tipe belanja dan pindahkan ke kolom Display Mean for 6. Klik Save, pilih Standardized 7. Klik Continue, kemudian OK Hasil Output SPSS : Between-Subjects Factors Value Label Jenis kelamin
Tipe belanja
N
1
Wanita
15
2
Laki-laki
15
1
sebulan 1 kali
10
2
Sebulan 2 kali
10
3
Sebulan > 2
10
Tabel Between-Subjects Factors menjelaskan tentang banyaknya responden per kategori 2 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
jenis kelamin dan tipe berbelanja. Responden berjenis kelamin wanita sebanyak 15 responden dan laki-laki 15 responden. Responden yang tipe belanja sebulan sekali 10 responden, sebulan 2 kali sebanyak 10 responden dan lebih dari 2 dalam sebulan sebanyak 10 responden. Descriptive Statistics Dependent Variable:Jumlah belanja Jenis kelamin Wanita
Laki-laki
Total
Tipe belanja
Mean
Std. Deviation
N
sebulan 1 kali
1550000.00
354894.350
5
Sebulan 2 kali
2558000.00
144982.758
5
Sebulan > 2
3250000.00
437264.222
5
Total
2452666.67
786533.685
15
sebulan 1 kali
2794000.00
363496.905
5
Sebulan 2 kali
3276000.00
354654.762
5
Sebulan > 2
3388000.00
282966.429
5
Total
3152666.67
409537.486
15
sebulan 1 kali
2172000.00
737952.121
10
Sebulan 2 kali
2917000.00
456558.381
10
Sebulan > 2
3319000.00
354759.700
10
Total
2802666.67
711578.785
30
Tabel Descriptive Statistics di atas menggambarkan rata-rata dan standar deviation jumlah pengeluaran dan tipe berbelanja. Untuk laki-laki rata-rata jumlah belanja lebih besar di bandingkan dengan wanita. Laki-laki rata-rata jumlah belanja sebesar 3.152.666,67 juta sedangkan wanita sebesar 2.452.666,67 juta dalam sebulan. Levene's Test of Equality of Error Variancesa Dependent Variable:Jumlah belanja F
df1 .557
df2 5
Sig. 24
.731
Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. a. Design: Intercept + Jeniskelamin + Tipebelanja + Jeniskelamin * Tipebelanja
Tabel Levene's Test digunakan untuk menguji homogenitas varians yang merupakan asumsi dalam analisis varians. Nilai p-value sebesar 0,731 (> 0,05) yang berarti bahwa tidak 3 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
ada perbedaan yang signifikan diantara kelompok data. Tests of Between-Subjects Effects Dependent Variable:Jumlah belanja Source
Type III Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Corrected Model
1.198E13
5
2.396E12
21.260
.000
Intercept
2.356E14
1
2.356E14
2091.088
.000
Jeniskelamin
3.675E12
1
3.675E12
32.611
.000
Tipebelanja
6.774E12
2
3.387E12
30.056
.000
Jeniskelamin * Tipebelanja
1.530E12
2
7.651E11
6.790
.005
Error
2.705E12
24
1.127E11
Total
2.503E14
30
Corrected Total
1.468E13
29
a. R Squared = .816 (Adjusted R Squared = .777)
Pada tabel Test Between-Subjects Effect merupakan tabel yang mempresentasikan hasil hipotesis. Dapat dilihat nilai p-value untuk kategori jenis kelamin sebesar 0,000 (< 0,05), maka kesimpulannya terdapat perbedaan yang signifikan antara wanita dan laki-laki mengenai jumlah belanja tiap bulan. Untuk kategori tipe belanja nilai p-value sebesar 0,000 (< 0,05) dan nilai uji F sebesar 17,713 artinya terdapat perbedaan rata-rata jumlah belanja diantara tiga tipe belanja (sebulan sekali, sebulan 2 kali, sebulan > 2) Untul melihat apakah ada perbedaan jumlah belanja dari faktor jenis kelamin dengan tipe belanja, dapat dilihat pada p-value yang dihasilkan. Diketahui nilai p-value untuk Jeniskelamin*Tipebelanja sebesar 0,005 (< 0,05)
yang berarti terdapat perbedaan yang
signifikan antara jenis kelamin dengan tipe belanja.
1. Grand Mean Dependent Variable:Jumlah belanja Mean
Std. Error
95% Confidence Interval Lower Bound
2802666.667
61289.386
2676171.590
Upper Bound 2929161.743
Tabel Grand Mean menunjukan rata-rata pengeluaran jumlah belanja secara keseluruhan 4 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
responden, yaitu 2.802.666,667 perbulan dengan interval konfidensi sebesar 95% terletak diantara 2.676.171,59 sampai 2.929.161,743.
2. Jenis kelamin Dependent Variable:Jumlah belanja Jenis kelamin
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval Lower Bound
Upper Bound
Wanita
2452666.667
86676.282
2273775.614
2631557.719
Laki-laki
3152666.667
86676.282
2973775.614
3331557.719
3. Tipe belanja Dependent Variable:Jumlah belanja Tipe belanja
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval Lower Bound
Upper Bound
sebulan 1 kali
2172000.000
106156.331
1952904.101
2391095.899
Sebulan 2 kali
2917000.000
106156.331
2697904.101
3136095.899
Sebulan > 2
3319000.000
106156.331
3099904.101
3538095.899
4. Jenis kelamin * Tipe belanja Dependent Variable:Jumlah belanja Jenis kelamin
Tipe belanja
Mean
Std. Error
95% Confidence Interval Lower Bound
Wanita
Laki-laki
Upper Bound
sebulan 1 kali
1550000.000
150127.723
1240151.608
1859848.392
Sebulan 2 kali
2558000.000
150127.723
2248151.608
2867848.392
Sebulan > 2
3250000.000
150127.723
2940151.608
3559848.392
sebulan 1 kali
2794000.000
150127.723
2484151.608
3103848.392
Sebulan 2 kali
3276000.000
150127.723
2966151.608
3585848.392
Sebulan > 2
3388000.000
150127.723
3078151.608
3697848.392
Tabel berikutnya yaitu tabel Jenis kelamin, Tipe belanja, dan Jenis kelamin*Tipe belanja merupakan tabel yang sama dengan tabel Descriptive Statistics di atas.
5 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
Tabel Estimated Marginal Means of jumlah Belanja per bulan memperjelas hubungan antara jenis kelamin denga tipe belanja. Pada tabel di atas dapat dilihat terdapat perbedaan antara jenis kelamin wanita dan pria untuk tipe belanja, perbedaan yang cukup nyata terdapat pada tipe belanja sebulan sekali untuk wanita dan laki-laki. Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Pengujian dilakukan dengan mengunakan tabel Q-Q Plot. Langkah-langkah sebagai berikut : 1. Buka kembali file kasus tersebut di atas, pada analisis pertama dilakukan langkah save pada standardized sehingga akan muncul kolom baru ZRE_1 pada variable view. 2. Klik Analyze > Nonparametric Test > 1 Sample K S 3. Masukkan variabel ZRE_1 ke kolom Variable Test 4. Kemudian OK Untuk pembuatan grafik Q-Q Plots langkahnya : 1. Klik Analyze > Descriptive Statistics > QQ plots 2. Masukkan variabel RZE_1 ke kolom Variable list 3. Klik Continue, OK 6 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]
Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected] www.statistikolahdata.com
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Standardized Residual for Jumlahbelanja N
30
Normal Parameters
a,b
Mean
.0000
Std. Deviation Most Extreme Differences
.90972
Absolute
.164
Positive
.103
Negative
-.164
Kolmogorov-Smirnov Z
.900
Asymp. Sig. (2-tailed)
.393
a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.
Selain asumsi homogenitas varians dengan uji levene's, perlu juga dilakukan uji asumsi residual dari model yang mengikuti distribusi normal. Hal ini ditunjukan oleh grafik QQ Plots di atas bahwa pancaran residual berada/mengikuti garis miring diagonal. Pada uji Kolmogorov-Smirnov nilai signifikansi sebesar 0,393 (> 0,05). Hal ini berarti nilai residual berdistribusi normal.
7 Jasa Olah Data, Hub : 08816637417 / 087737940271, email : [email protected]