Bab Ii Pembahasan 1. Pengertian Interferensi [PDF]

Citation preview

BAB II PEMBAHASAN 1.



Pengertian Interferensi Interferensi merupakan perpaduan dua atau lebih gelombang sebagai akibat berlakunya prinsip superposisi. Intereferensi terjadi bila gelombang-gelombang tersebut koheren, yakni mempunyai perbedaan fase yang tetap. Pola hasil interferensi ini dapat ditangkap pada layar, yaitu berupa garis-garis terang dan merupakan hasil interferensi maksimum (saling memperkuat atau konstruktif), sedangkan garis gelap yang tertangkap di layar merupakan hasil interferensi minimum (saling melemahkan atau destruktif). Pola hasil interferensi gelombang tampak pada gambar 1 berikut:



Agar interferensi yang stabil dan berkelanjutan dari gelombang cahaya dapat diamati, dua kondisi berikut harus dipenuhi: a. Sumber harus bisa mempertahankan suatu beda fasa yang tetap (mereka disebut sumber koheren). b. Sumber harus monokromatik dan menghasilkan cahaya dengan panjang gelombang yang sama.



2. Koherensi Seandainya ada dua sumber-sumber identik dari cahaya monokromatik menghasilkan



gelombang-gelombang



yang



amplitudonya



sama,



panjang



gelombangnya sama, ditambah lagi keduanya memilki fasa yang sama secara permanen dan kedua sumber tersebut bergetar bersama. Dua sumber monokromatik yang mempunyai frekuensinya sama dengan sebarang hubungan beda fasa, 𝜙, konstan yang tertentu (tidaak harus sefasa) terhadap waktu itulah yang dikatakan koheren. Jika syrat ini dipenuhi, maka akan diperoleh pola garis interferensi yang baik dan stabil. Jika dua buah sumber gelombang cahaya beda fasa yang akan tiba di titik P berubah-ubah terhadap waktu secara acak (pada suatu saat mungkin dipenuhi syarat saling menghapuskan, tetapi pada saat berikutnya dapat terjadi penguatan). Sifat beda fase yang berubah-ubah secara acak ini terjadi pada setiap titik-titik pada layar, sehingga hasil yang nampak adalah terang yang meratapada layar. Dalam keadaan ini kedua sumber tersebut dikatan inkoheren (tidak koheren).



Gambar 4: Dua sumber gelombang koheren Kurangnya koherensi cahaya yang berasal dari sumber-sumber biasa seperti menjalarnya kawat pijar, disebabkan oleh tidak dapatnya atom-atom memancarkan cahaya secara kooperatif.Dan pada tahun 1960 telah berhasil dibuat sumber cahaya tampak yang atom-atomnya dapat berlaku kooperatif, sekeluaran cahayanya sangatlah monokromatik, kuat dan sangat terkumpul.Alat ini di sebut dengan laser (light amplification through stimulated emission of radiation). Intensitas berkas-berkas cahaya koheren dapat diperoleh dengan: 1.



Menjumlahkan amplitudo masing-masing gelombang secara vektor dengan memperhitungkan beda fasadi dalamnya.



2.



Menguadratkan amplitude resultannya, hasil ini sebanding dengan intensitas resultan.



Gambar 5: Gelombang Koheren Dan untuk berkas-berkas yang tidak koheren atau inkoheren intensitasnya dapat diperoleh dengan: Masing-masing amplitudo dikuadratkan dahulu dan diperoleh besaran yang sebanding dengan intensitas masing-masing berkas, baru kemudian Intensitas masing-masing dijumlahkan untuk memperoleh intensitas resultan.



Gambar 6: Gelombang Inkoheren Langkah-langkah di atas, sesuai dengan hasil pengamatan bahwa untuk sumber cahaya yang tidak saling bergantungan, intensitas resultan pada setiap titik selalu lebih besar daripada intensitas yang dihasilkan oleh masing-masing sumber di titik tersebut.



3.



Jenis-jenis koherensi Radasi laser ditandai oleh order tingkat tinggi dari medan cahaya dibanding sumber – sumber lain. Dengan kata lain, ia memiliki tingkat koherensi yang tinggi. Koherensi tingkat tinggi dari pancaran laser memungkinkan untuk melaksanakan pemusatan special luarbiasa dari daya cahaya, misalnya W dalam ruang dengan dimensi linear hanya µm. Radiasi yang demikian tinggi intensitasnya dapat memotong logam, menghasilkan lasmikro, mengebor lubang mikroskopis lewat Kristal intan dan sebagainya.



Cahaya yang keluar dari sumber cahaya konvensional merupakan campur-baur gelombang – gelombang kecil terpisah dengan memperkuat atom atau memperlemah satu sama lain dengan cara acak ; permukaan gelombang yang dihasilkan dengan demikian berubah dari titik ketitik dan berubah dari waktu ke waktu. Jadi, ada dua konsep koherensi yang tidak tergantung satu sama lain, yaitu koherensi temporal dan koherensi special. a. Koherensi Temporal Jenis koherensi ini dimaksudkan adalah korelasi antara medan disuatu titik dan medan pada titik yang sama pada saat berikutnya ; yakni hubungan antara E (x,y,z,t1) dan E ( x,y,z,t2). Jika beda fase antara dua medan tetap selama periode yang diamati, yang berkisar antara beberapa mikrodetik, gelombang tersebut kita namakan memiliki koherensi temporal. Jika beda fase berubah beberapa kali dan secara tidak teratur selama periode pengamatan yang singkat, gelombang dikatakan tidak – koheren. Koherensi temporal juga dikenal sebagai koherensi longitudinal. Temporal (atau longitudinal) koherensi menyiratkan gelombang terpolarisasi pada satu frekuensi yang fase ini berkorelasi dengan jarak yang relatif besar (panjang koherensi) di sepanjang balok Sebuah sinar yang dihasilkan oleh sumber cahaya termal atau lainnya tidak koheren memiliki. Amplitudo sesaat dan fase yang bervariasi secara acak terhadap waktu dan posisi, dan dengan demikian panjang koherensi sangat singkat. 



Monocromaticity Kita



menyimpulkan



koherensi



temporal



adalah



indikasi



monochromaticity sumber merupakan sumber benar-benar koheren. Tingkat mono Kromatisitas dari sumber diberikan oleh.Ketika rasio, gelombang cahaya monokromatik idealnya Kemurnian garis spektrum.



b. Koherensi Spasial Dua medan pada dua tiik berbeda pada permukaan gelombang dari suatu gelombang



elektromagnetis



dikatakan



koheren



spasial



jika



mereka



mempertahankan beda fase tetap selama waktu t. Bahkan hal ini mungkin jika dua berkas tersebut secara sendiri – sendiri tidak koheren temporal ( menurut waktu ),



karena setiap perubahan fase dan salah satu berkas diikuti oleh perubahan fase yang sama dalam berkas yang lain. Dengan sumber cahaya biasa hal ini hanya mungkin jika dua berkas telah dihasilkan dalam bagian yang sama dari sumber. Tidak-koleransi temporal merupakan karakteristik dari berkas tunggal cahaya, sedangkan tidak-kolerensi spasial berkenaan dengan hubungan antara dua berkas cahaya yang terpisah. Dua berkas cahaya yang berasal dari bagian bagian berbeda dari sumber telah di pancarkan oleh kelompok kelompok atom yang berbeda. Masing masing berkas tidak akan koheren-waktu dan akan mengalami perubahan fase acak sebagai akibatnya beda fase antara dua berkas juga akan mengalami perubahan perubahan yang cepat dan acak. Dua berkas yang demikian dikatakan tidak-koheren spasial (menurut tempat). Interferensi merupakan minifestasi koherensi. Untuk menghasilkan frinji – frinji interferensi, sangat diperlukan syarat agar gelombang – gelombang tetap koheren yang berinterferensi tersebut tetap koheren selama periode waktu tertentu. Jika salah satu gelombang berubah fasenya, frinji akan berubah menurut waktu. Dengan sumber cahaya alami perubahan sangat cepat dan tidak terlihat adanya frinji. Cara paling sederhana untuk menghasilkan frinji interferensi adalah menggunakan cara yang digunakan dalam percobaan dua-celah. Dalam percobaan ini Young menggunakan satu sumber sebagai asal dua sumber yang membeda. Cahaya dari sumber S melewati celah A dan kemudian melewati dua lubang kecil yang dibuat dalam layar B. Hubungan fase antara pulsa – pulsa berurutan tetap dan frinji interferensi dihasilkan pada layar C. Kita harus teliti agar celah A sangat kecil dibandingkan dengan ukuran frinji. Jika tidak, frinji yang dihasilkan oleh bagian – bagian yang berbeda dari celah akan tumpang – tindih dan memberikan penerangan yang rata. Hal ini tidak akan terjadi jika gangguan – gangguan pada titik – titik berbeda sepanjang berkas terkolerasi, yakni jika ada koherensi spasial. Dalam praktek, untuk titip P pada permukaan gelombang terdapat daerah terhingga disekitarnya, yang setiap titik di dalamnya akan mempunyai korelasi fase yang baik dengan titik P. Dengan satu lubang-sempit (pin-hole) tetap dan



menggerakkan lubang-sepmit, dapat terlihat setiap pengurangan penampakan frinji. Daerah permukaan gelombang dimana lubang-sempit dapat digerakkan dan frinji tetap terlihat dinamakan daerah koheren dari gelombang cahaya dan merupakan ukuran dari koherensi special atau koherensi melintang (transverse) dari gelombang. Hal ini menandakan perubahan koherensi menurut ruang (special) sepanjang



permukaan-gelombang



dalam



arah



melintang



terhadap



arah



perambatan. Dari pandangan ini, maka koherensi temporal dikenal sebagai koherensi longitudinal. Ukuran dari kekontrasan frinji yang dinamakan penampakan prinji juga digunakan sebagai ukuran koherensi.Michelson mendefinisikan penampakan frinji (fringe visibility) sebagai berikut Di mana Emaks adalah energy relatife dari frinji terang dan Emin adalah energy dalam frinji gelap di sebelahnya. Jika frinji dihasilkan berkas koheran denagn amplitudo yang sama,penampakan frinji saam dengan satu (Emin = 0); sedangkan frinji yang dihasilakn oleh tidak-koheren penampakan sama dengan nol; (Emaks= Emin),yakin tidak ada frinji. Penampakan frinji memenang terlihat dalam laboratorium,namun,kurang dari satu,bahkan walaupun denagn gelombang gelombang yang sama amplitudonya. Karena itu,jelasnya hanya gelombang koheren sebagaian yang ada dalam kenyataan. Zermike mendefinisikan tingkat koherensi (degree of coherence),V2, sama dengan penampakan frinji jika jarak lintasan antara berkas berkas itu kecil dan amplitudonya sama,dan ini merupakan syarat yang paling baik untuk menghasilkan frinji. Dalam percobaan Young, pegamatan frinji dapat diambil sebagai ukuran langsung tingkat koherensi cahaya pada dua lubang. Menurut pengalaman,jika V2 > 0,85, maka dua sumber sekunder tersebut dilihatkan sanagat koheran. Dapat ditunjukan,bahwa hanya cahaya yang monokromatis sempurna yang koheren sama sekali baik dalam waktu(temporal) maupun dalam (spasial). Sepanjang interval waktu yang lebih pendek dari pada waktu satu gelombang, satu paket gelombang, gelombang akan muncul sebagai sinusoidal murni (gambar 5.3). waktu rata rata dimana terjadi pancaran sinusoidal ideal dinamakan waktu koherensi Tc. panjang yang bersangkutan Lc = cTc dimana c kecepatan cahaya dinamakan panjang koherensi sesudah waktu Tc , tidak korelasi antara fase dari gelombang.



Kurangnya koherensi cahaya yang berasal dari sumber-sumber biasa seperti menjalarnya kawat pijar, disebabkan oleh tidak dapatnya atom-atom memancarkan cahaya secara kooperatif. Dan pada tahun 1960 telah berhasil dibuat sumber cahaya tampak yang atom-atomnya dapat berlaku kooperatif, sekeluaran cahayanya sangatlah monokromatik, kuat dan sangat terkumpul. Alat ini di sebut dengan laser (light amplification through stimulated emission of radiation). Intensitas berkas-berkas cahaya koheren dapat diperoleh dengan: 1. Menjumlahkan amplitudo masing-masing gelombang secara vektor dengan memperhitungkan beda fasa di dalamnya. 2. Mengkuadratkan amplitudo resultannya, hasil ini sebanding dengan intensitas resultan. Dan untuk berkas-berkas yang tidak koheren atau inkoheren intensitasnya dapat diperoleh dengan: 1.



Masing-masing amplitudo dikuadratkan dahulu dan diperoleh besaran yang sebanding dengan intensitas masing-masing berkas,



2.



Intensitas masing-masing dijumlahkan untuk memperoleh intensitas resultan Langkah-langkah di atas, sesuai dengan hasil pengamatan bahwa untuk sumber cahaya yang tidak saling bergantungan, intensitas resultan pada setiap titik selalu lebih besar daripada intensitas yang dihasilkan oleh masing-masing sumber di titik tersebut.



4.



Pengertian Interferometer Interferometer adalah suatu perangkat untuk pengukuran yang memanfaatkan gejala inteferensi. Pada umumnya prinsip dasar interferometer yang memanfaatkan sifat koherensi. interferometer dikelompokan menjadi pembelah muka gelombang (wavefront spliting) dan pembelah amplitudo (amplitude splitting).



5.



Jenis – jenis Interferometer a. Interferometer Pembelah Muka Gelombang Pada interferometer pembelah muka gelombang, dua gelombang yang koheren diperoleh dari sumber yang sama dengan intensitas yang tetap. Contoh dari interferometer ini adalah percobaan dua celah dari Young, biprisma Fresnel, dan cermin ganda (double mirror). 



Percobaan Young Interferensi gelombang dari dua sumber pertama kali didemonstrasikan oleh Thomas Young pada tahun 1801. Skema eksperimen Young ditunjukkan pada gambar 2. Cahaya monokromatik dilewatkan pada suatu celah sempit S pada penghalang pertama, tiba pada penghalang kedua mempunyai dua celah sejajar S1 dan S2. S1 dan S2 berfungsi sebagai suatu pasangansumber cahaya koheren dan menghasilkan pada layar suatu pola interferensi yang terdiri dari frinji terang dan gelap.



Persamaan gelombang cahaya dari S1 dan S2 di titik P pada layar, masingmasing kita nyatakan dengan: 𝐸1 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 . 𝑒 𝑖(𝑘.𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1)



(5.1)



𝐸2 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 . 𝑒 𝑖(𝑘.𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 )



(5.2)



Superposisi dititik P adalah : 𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 𝐸 (𝑟, 𝑡) = 𝐸0 . 𝑒 𝑖(𝑘.𝑟1−𝜔𝑡+𝜑1) + 𝑒 𝑖(𝑘.𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 )



(5.3)



Dan intesitasnya adalah: 𝐼 ≈ |𝐸|2 𝐼 ≈ 𝐸0 2[𝑒 𝑖(𝑘.𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1 ) + 𝑒 𝑖(𝑘.𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2) ][𝑒 −𝑖(𝑘.𝑟1 −𝜔𝑡+𝜑1 ) + 𝑒 −𝑖(𝑘.𝑟2 −𝜔𝑡+𝜑2 ) ] ))



))



))



))



𝐼 ≈ 𝐸0 2[1 + 𝑒 −𝑖(𝑘(𝑟2 −𝑟1)+(𝜑2 −𝜑1 + 𝑒 𝑖(𝑘(𝑟2 −𝑟1)−(𝜑2 −𝜑1 + 1] 𝐼 ≈ 𝐸0 2[2 + 𝑒 −𝑖(𝑘(𝑟2 −𝑟1)−(𝜑2 −𝜑1 + 𝑒 𝑖((𝑟2 −𝑟1)𝑘+(𝜑2 −𝜑1 + 1] 𝐼 ≈ 𝐸0 2[2 + 2 cos 𝜙] 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝜙 = 𝑘(𝑟2 − 𝑟1 ) + (𝜑2 − 𝜑1 )



Karena



𝐼0 ≈ |𝐸0 |2 ≈ 𝐸0 2 𝑚𝑎𝑘𝑎



𝐼 = 2𝐼0 [1 + cos(𝜙)]



(5.4)



dengan



𝜙 = 𝑘(𝑟1 − 𝑟2 ) + (𝜑1 − 𝜑2 )



(5.5)



𝜙 = 𝑘. ∆𝑟 + ∆𝜑



Persamaan (5.4) dapat kita tuliskan dengan: 𝐼 = 4. 𝐼0. 𝑐𝑜𝑠 2 (



𝑘.∆𝑟 2



+



∆𝜑 2



)



(5.6a)



Untuk kasus kedua sumber fasenya sama, jadi ∆𝜑 = 0, maka persamaan (5.6a) akan menjadi: 𝐼 = 4. 𝐼0. 𝑐𝑜𝑠 2 (



𝑘. ∆𝑟 ) 2



Dari gambar ∆𝑟 = 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃. 𝑘𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 𝜃 ≪ 𝑚𝑎𝑘𝑎 sin 𝜃 ≡ tan 𝜃 = 2𝜋



Mengingat 𝑘 = 𝐼 = 4. 𝐼0. 𝑐𝑜𝑠 2 (



𝜆



𝑙



maka



𝜋.𝑑.𝑦 𝜆.𝐿



𝑦



)



(5.6b)



Intesitas maksimum (=4𝐼0 ) terjadi bila : 𝜋.𝑑.𝑦 𝜆.𝐿



= 𝜋. 𝑛



(5.7)



Intensitas minimum terjadi bila: 𝜋.𝑑.𝑦 𝜆.𝐿



=(



2.𝑛+1 2



)𝜋



(5.8)



Dengan 𝑛 = 0, ±1. ±2, … .. yang disebut dengan orde interferensi Jarak dua intensitas maksimum ( atau dua intensitas minimum) yang berurutan adalah: ∆𝑦 =



𝜆.𝐿 𝑑



(5.9)



Dan jarak intensitas maksimum dan minimum adalah ∆𝑦 =



𝜆.𝐿 2𝑑



(5.10)



Distribusi intensitas interferensi ini ditunjukkan pada gambar. Sebagai berikut:







Interferometer Biprisma Fresnel nterferometer



Biprisma



Fresnel



menggunakan



prisma



sebagai



pembelah muka gelombang (gambar 4.). Gelombang dari sumber S dibelah oleh biprisma menjadi dua koheren yang terpisah dengan sumber dan bersumber S1 dan S2. Dengan menerapkan persamaan (5.9), jarak antara dua intensitas maksimum (atau dua intensitas minimum) yang berurutan adalah: ∆𝑦 =



𝜆.(𝑅+𝐿) 2𝑅𝛿



(5.11)



Pada pembahasan prisma di materi fisika dasar, Kita gunakan sudut yang kecil, sehingga sudut deviasi minimum prisma yang diperoleh melalui hukum Snellius adalah: 𝑛=



𝛿+𝛼 𝛼



(5.12)



Sehingga persamaan (5.11) menjadi: 𝜆 (𝑅+𝐿)



∆𝑦 = 2 𝑅 𝛼 (𝑛−1)



(5.13)



b. Interferometer Pembelah Amplitudo Pada pembelah amplitudo, dua gelombang yang koheren diperoleh dengan membagi intensitas semula, yakni dengan lapisan pemantul sebagian (half silvered mirror). Contoh interferometer jenis ini adalah interferometer Michelson, dan interferometer Fabry Perot. 



Interferometer Michelson Interferometer Michelson adalah suatu alat yang dapat digunakan untuk mengukur panjang gelombang. Prinsip kerja dari interferometer Michelson ditunjukkan pada gambar 7. Gelombang cahaya dari sumber S jatuh pada cermin pemantul sebagian C. Oleh cermin C, cahaya ini sebagian dipantulkan ke M1, dan sebagian lagi diteruskan ke M2, masing-masing dengan intesitas yang sama.



Prisma P berfungsi untuk menyamakan lintasan optik apabila M1 dan M2 berjarak sama dari C, dan disebut dengan kompensator. Cermin M1 dapat digeser-geser untuk merubah perbedaan lintasan antara kedua sinar. Jadi pada interferometer ini, sumber sekundernya adalah berupa berkas sinar dari cermin M1 dan berkas sinar dari bayangan M2 oleh bidang cermin pemantul sebagian C (yakni M2’). Berkas sinar dari M1 dan dari M2 ini menuju layar dan berinterferensi. Bila jarak antara M1 dan M2’ dinyatakan dengan d, maka beda fasenya adalah 2kd. Dengan merubah-rubah jarak d, yakni dengan menggeser-geser C1 mendekati atau menjauhi C2’, maka pola interferensi lingkaran gelap-terang pada layar akan berubah-rubah pula. Di pusat layar akan terjadi terang (intensitas maksimum) bila:



2 𝑘 𝑑 = 2 𝑛𝜋



(5.14)



dan akan terjadi gelap (intensitas minimum) bila: 2 𝑘 𝑑 = 2 (𝑛 + 1)𝜋



(5.15)



Dengan 𝑛 = 0, ±1. ±2, … .. Kaca planpararel pada interferometer berfungsi untuk menyamakan lintasan optik. Pada awalnya CM1=CM2 dan r1=r2. Selanjutnya, ketika M1 digeser sebesar d, maka: 𝐶𝑀1′ = 𝐶𝑀1 + 𝑑 atau 𝑟1′ = 𝑟1 + 2𝑑 karena r1 = r2 Maka dapat ditulis 𝑟1′ = 𝑟2 + 2𝑑 persamaan gelombangnya 𝐸1 = 𝐸0 𝑒 𝑖(𝑘(𝑟1 +2𝑑)−𝜔𝑡) dan 𝐸2 = 𝐸0 𝑒 𝑖(𝑘𝑟2 −𝜔𝑡) , maka: ∆𝑟 = 𝑟1′ − 𝑟1 = 𝑟1′ = 𝑟2 ∆𝑟 = (𝑟1 + 2d) − 𝑟1 ∆𝑟 = 2d → 𝑟1′ = 𝑟1 + 2d 𝐸1 = 𝐸0 𝑒 𝑖(𝑘𝑟1 −𝜔𝑡) = 𝐸0 𝑒 𝑖(𝑘(𝑟1 +2𝑑)−𝜔𝑡) 𝐸2 = 𝐸0 𝑒 𝑖(𝑘𝑟2 −𝜔𝑡) Hasil superposisinya yaitu: 𝐸 = 𝐸1 + 𝐸2 𝐸 = 𝐸0 (𝑒 𝑖(𝑘(𝑟1 +2𝑑)−𝜔𝑡) + 𝑒 𝑖(𝑘𝑟2 −𝜔𝑡) )



(5.16)



Intensitasnya adalah: 𝐼 ≈ |𝐸|2 𝐼 ≈ 𝐸0 2[𝑒 𝑖(𝑘(𝑟1 +2𝑑)−𝜔𝑡) + 𝑒 𝑖(𝑘𝑟2 −𝜔𝑡) ][𝑒 −𝑖(𝑘(𝑟1 +2𝑑)−𝜔𝑡) + 𝑒 −𝑖(𝑘𝑟2 −𝜔𝑡) ] 𝐼 ≈ 𝐸0 2[1 + 𝑒 −𝑖(𝑘(𝑟2 −(𝑟1 +2𝑑)) + 𝑒 𝑖(𝑘(𝑟2 −(𝑟1 +2𝑑)) +1] Karena 𝑟2 = 𝑟1 maka 𝐼 ≈ 𝐸0 2[2 + 𝑒 −𝑖(𝑘2𝑑) + 𝑒 𝑖(𝑘2𝑑) ] 𝐼 ≈ 𝐸0 2[2 + 2 cos 2 𝑘𝑑] Karena 𝐼0 = |𝐸0 |2≈ 𝐸02 maka 𝐼 = 2𝐼0 [1 + cos(2𝑘𝑑)] 𝐼 = 2𝐼0 [1 + 2 cos(2𝑘𝑑) − 1] 𝐼 = 4𝐼0 [1 + 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑘𝑑)



(5.17)



I akan maksimum jika : 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑘𝑑) = 1 𝑘𝑑 = 𝑛𝜋 →



2𝜋 𝑑 = 𝑛𝜋 𝜆



2𝑑 = 𝑛𝜆 𝑑𝑖𝑚𝑎𝑛𝑎 𝑛 = 0, ±1, ±2, 𝑡𝑒𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑘𝑒 − 𝑛 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑒𝑠𝑒𝑟 𝑀1 𝑠𝑒𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 𝑑=𝑛



𝜆 2𝑑 →𝜆= 2 𝑛



I akan minimum jika : 𝑐𝑜𝑠 2 (𝑘𝑑) = 0 𝑘𝑑 = [



2𝑛+1 2



]𝜋 dimana 𝑛 = 0, ±1, ±2,



2𝑛 + 1 4𝑑 ]𝜆 → 𝜆 = 4 2𝑛 + 1



𝑑=[ 



Interferometer Fabry Perot Interferometer Fabry-Perot adalah perangkat yang menghasilkan inteferensi cahaya dengan memanfaatkan pantulan berulang. Intensitas pantul maupun intensitas yang diteruskan oleh interferometer ini merupakan fungsi dari beda fasa antara berkas cahaya pantul yang berurutan. Pada interferometer ini pembelahan intensitas berkas gelombang dilakukan melalui pemantulan ganda (multiple reflections), pada dua keping cermin pantul sebagian C1 dan C2 yang identik dan dipasang sejajar. Diantara kedua keping cermin tersebut biasanya diselipkan medium lain dengan indeks bias n,



seperti pada gambar 8. Berkas sinar yang datang pada cermin C1, sebagian dipantulkan, dan sebagian lagi diteruskan. Berkas sinar yang diteruskan, oleh cermin C2 sebagian dipantulkan lagi, dan sebagaian diteruskan ke titik P yang jauh. Seterusnya berkas sinar diantara kedua cermin C1 dan C2, mengalami beberapa kali pemantulan dan pembiasan. Pola interferensi merupakan perpaduan dari berkas berkas sinar di titik P, yang berasal dari pembiasan oleh cermin C2. Perbedaan jarak lintasan antara berkas berkas yang berdampingan yang keluar dari cermin C2 adalah: 1



∆𝑟 = 2𝑑[cos(𝜃) −



sin2 ( 𝜃) cos(𝜃)



]



∆𝑟 = 2 𝑑 cos(𝜃)



(5.18) (5.19)



Dan beda fasenya adalah: 𝜑 = 𝑘 ∆𝑟



(5.20)



𝜑 = 2𝑘 𝑑 cos(𝜃)



(5.21)



Hasil superposisi linier dari semua berkas di titik P adalah: 𝐸 = 𝐸0 𝑡 2 + 𝑟 2 𝑡 2 𝐸0 𝑒 𝑖𝑘𝜑 + 𝑟 4 𝑡 2 𝐸0 𝑒 2𝑖𝑘𝜑 + ⋯ …



(5.22a)



𝐸 = 𝐸0 𝑡 2 [1 + 𝑟 2 𝑒 𝑖𝑘𝜑 + 𝑟 4 𝑒 2𝑖𝑘𝜑 + ⋯ …



(5.22b)



Deret ukur tak hingga dengan rasio 𝜌 = 𝑟 2 𝑒 𝑖𝑘𝜑 adalah 𝑆∞ = 𝐸=



1 1 − 𝑟 2 𝑒 𝑖𝑘𝜑 𝑇2



1−𝑅 2 𝑒 𝑖𝜑



𝐸0



(5.22c)



dengan R dan T masing-masing koefisien pantul dan koefisien bias.



Intensitasnya adalah: 𝐸2 𝑇4



𝐼 ≈ |1−𝑟02 𝑒 𝑖𝑘𝜑|2



(5.23)



Dengan mengingat pengertian reflekstans (r) dan transmitas (t) seperti yang sudah dibicarakan pada bab 2, maka persamaan (7.34) ini dapat dituliskan menjadi: 𝐼



𝑡2



𝐼 ≈ |1−𝑟02 𝑒 𝑖𝑘𝜑|2



(5.24)



Karena r