Bangun Ruang Sisi Datar [PDF]

Citation preview

a. Pengertian Kubus Menurut kamus besar bahasa Indonesia, kubus adalah ruang yang berbatas enam bidang segi empat (seperti dadu).Pengertian kubus menurut penulis adalah bangun ruang yang terbentuk dari enam sisi yang berbentuk persegi.Pengertian lain dari kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan semua rusuknya sama panjang.Dari beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa pengertian kubus adalah bangun ruang yang memiliki enam sisi yang semua sisinya berbentuk persegi dan memiliki 12 rusuk yang semua rusuknya sama panjang. Perhatikan contoh gambar kubus berikut ini!



b. Bagian-Bagian Pada Kubus Bagian-bagian Kubus terbagi menjadi 6, yaitu: 1. Rusuk Rusuk adalah pertemuan antara dua buah sisi atau perpotongan dua bidang sisi, yang berjumlah 12. dan terdiri dari : rusuk AB, AE, AD, BF, BC, CG, CD, DH, EF, EH, FG, GH.



1



2. Sisi



Sisi adalah sekat (bagian) yang membatasi bagian dalam dan bagian luar, yang berjumlah 6.



dan terdiri dari : sisi ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, EFGH, ABCD.



3. Titik sudut Titik sudut adalah perpotongan tiga bidang sisi atau



perpotongan tiga rusuk, yang



berjumlah 8.dan terdiri dari : titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H.



4. Diagonal Bidang Diagonal Bidang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau



sisi kubus, yang berjumlah 12. dan terdiri dari : panjang



garis AF, BE, BG, CF, CH, DG, DE, AH,EG,FH, AC, BD.



5. Diagonal ruang Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang di dalam kubus, yang berjumlah 4. dan terdiri dari :panjang garis BH, AG, CE, DF.



2



6. Bidang diagonal Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi bidang suatu



oleh dua rusuk dan dua diagonal



kubus, yang berjumlah 4.



dan terdiri dari :bidang ABGH, CDEF, ADFG, BCEH



c. Melukis Kubus Kubus adalah salah satu bangun ruang dimensi tiga yang memiliki semua rusuk sama panjang. Pernahkan teman-teman diminta untuk menggambar atau melukis sebuah kubus? Jika kita diminta untuk menggambar atau melukis sebuah kubus, maka setiap orang pasti akan menghasilkan bentuk yang berbeda seperti pada gambar 1 di bawah ini. Dari gambar 1 di bawah ini, manakah yang paling benar menurut kalian? Jika tidak ada syarat khusus, maka semua gambar kubus benar. Namun, jika ada ketentuan khusus yang diminta dalam membuat kubus, maka hanya salah satu yang benar. Pada artikel ini kita akan membahas materi Cara Menggambar atau Melukis Kubus.



Gambar 1 beberapa bentuk kubus.



3



Isitilah-istilah dalam menggambar Kubus Berikut ini beberapa istilah yang harus kita ketahui dalam menggambar atau melukis kubus yaitu : Bidang gambar, bidang frontal, bidang orthogonal, garis frontal, garis orthogonal, sudut surut atau sudut miring atau sudut menyisi, dan perbandingan orthogonal. Untuk penjelasannya, kita simak berikut ini. 1) Bidang Gambar Bidang gambar adalah suatu bidang tempat untuk menggambar atau melukis suatu bangun ruang (kubus). Bidang gambar selalu ada di hadapan pengamat. Perhatikan kubus berikut ini, bidang gambar ditunjukkan oleh bidang $ \beta $ yaitu bidang yang dibatasi warna biru. 2) Bidang Frontal Bidang Frontal adalah bidang yang sejajar dengan bidang gambar. Ukuran bidang frontal sesuai dengan ukuran pada kubusnya. perhatikan contoh berikut ini, bidang frontal ditunjukkan oleh bidang ABFE dan bidang CDHG. 3) Bidang Orthogonal Bidang orthogonal adalah bidang yang tegak lurus dengan bidang gambar. Bidang orthogonal digambarkan tidak sesuai dengan ukuran sebenarnya. pada gambar berikut, bidang orthogonalnya adalah ABCD, EFGH, BCGF, dan ADHE. 4) Garis frontal Garis frontal adalah garis yang terletak pada bidang frontal (sejajar bidang frontal). Pada gambar berikut ini, garis frontalnya yaitu : garis frontal horizontal adalah AB, EF, CD, dan GH, garis frontal vertikal adalah AE, BF, CG, dan DH. 6) Sudut Surut



       Sudut surut adalah sudut dalam gambar yang besarnya ditentukan oleh garis frontal horisontal ke kanan dengan garis ortogonal ke belakang. Perhatikan gambar berikut, sudut surutnya adalah sudut BAD dan sudut FEH. 7) Perbandingan Orthogonal Perbandingan ortogonal adalah perbandingan antara panjang garis ortogonal yang dilukiskan atau digambar dengan panjang garis ortogonal yang sebenarnya.



4



d. Membuat Jaring – Jaring Kubus



Cara membuat kubus dari kardus atau karton  Sediakan pensil, penggaris, dan gunting.  Gambarkan jaring-jaring kubus sesuai gambar yang di atas pada kardus maupun kertas karton.  Setelah gambar jadi, sekarang tinggal gunting gambar jaring-jaringnya.  Setelah digunting, sekarang bagian yang bergaris masing-masing ditekuk.  Setelah ditekuk-tekuk, tinggal hubungkan saja masing-masing tekukannya maka akan terbentuk kubus.  Jaring-jaring kubus yang sudah jadi seperti di atas. Cara Menghitung Rumus Luas Permukaan Kubus



5



Menghitung Luas Kubus diperlukan jumlah dari luas permukaan kubus tersebut dan permukaan bangun ruang kubus memiliki 6. Untuk itu Rumus Luas Kubus bisa dinyatakan seperti Rumus Matematika dibawah ini. L = 6 x s² Cara Menghitung Rumus Volume Kubus Menghitung Rumus Volume Kubus diperlukan isi dari kubus itu sendiri, besarnya volume merupakan perpaduan antara perkalian dari sisi panjang, lebar dan tinggi. Sedangkan untuk ukuran rusuk dari sebuah bangun ruang kubus itu semuanya sama yaitu s maka Rumus Volume Kubus dpt dinyatakan seperti dibawah ini. Volume = s x s x s atau Volume = S³ Contoh Soal Matematika Tentang Kubus 1. Diket sebuah bangun ruang kubus dg panjang sisi sebuah kubus sebesar 20 cm, maka hitunglah Volume, Keliling dan Luas permukaan Kubus tersebut. Jawabnya. Rumus Volume Kubus : V = s³ jadi Vol = 20 x 20 x 20 Volume = 8000 m³ Rumus Keliling Kubus : K = 12 x s K = 12 x 20 = 240 cm Rumus Luas Permukaan Kubus : L = 6 x s² L = 6 x 20 x 20 L 2400 cm² Itulah penjellasan yg dapat kami sampaikan kepada anda semua terkait Rumus Luas dan Volume Kubus serta sudah kami tambahkan Contoh Soal Matematika Kubus nya yg bisa latih sendiri dirumah sehingga anda menjadi lebih memahami Rumus Diagonal Sisi Kubus ini.



Contoh soal  : 2.) Diketahui volume sebuah kubus sama dengan 27cm3 (cm kubik) maka hitunglah :        a. Panjang sisi kubus? 6



       b. Keliling kubus        c. Luas kubus Penyelesaian  a: V = 27 cm3 Rumus Volume : Vol= sisi x sisi x sisi =   sisi3 (Sisi pangkat 3 27= sisi3



Panjang sisi kubus adalah 3 cm Penyelesaian b : Rumus keliling :    K = 12 x s               K = 12 x 3 cm = 36 cm Penyelesaian c : Rumus Luas :   L =  6 s2              L = 6 x 32 = 6 x 9 = 54 cm2 3.) Jika Panjang sisi sebuah bukus adalah  10 cm,  hitunglah : a.  Volumenya b.  Kelilingnya c.  Luasnya Penyelesaian a : Rumus Volume Kubus :  



V = s3 Vol = 10 x 10 x 10 Vo l= 1000 cm3



Jadi Volume Kubus = 1000 cm3 Penyelesaian b : Rumus Keliling :



K = 12 x s K = 12 x 10  = 120 cm Jadi keliling kubus = 120 cm



Penyelesaian c: Rumus Luas :                        



 L = 6 x s2 L = 6 x 10 x 10 = 600 cm2 7



Jadi Luas Kubus = 600 cm2 Selamat Belajar. Semoga sukses selalu



4. Contoh soal Rumus menghitung Luas permukaan Kubus Sebuah kubus memiliki ABCDEFGH memiliki panjang russuk sebesar 10 cm, tentukan luas permukaan kubus tersebut! Jawab: Diketahui: S = 10 cm Ditanyakan: Luas permukaan Kubus ... ? Penyelesaian: gunakan rumus menghitung luas permukaan kubus Luas Permukaan Kubus = 6 x S2 masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus, Luas kubus = 6 x S2                    = 6 x 102                    = 6 x 100                    = 600 cm Jadi, Luas permukaan kubus tersebut adalah sebesar 600 cm Rumus menghitung Volume Kubus Volume Kubus = S3 Keterangan: S = panjang rusuk 5. Contoh soal menghitung Rumus Volume Kubus Sebuah kubus memiliki Luas permukaan sebesar 20 cm2. Tentukan volume kubus tersebut! 8



Jawab: Diketahui: Luas permukaan Kubus = 20 cm2 Ditanyakan: Volume kubus ... ? Penyelesaian: gunakan rumus luas permukaan kubus untuk mencari nilai S (panjang sisi) pada kubus, Luas permukaan Kubus = 6 x S2 masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus, Luas Permukaan = 6 x S2                        20 = 6 x S2                     20/6 = S2                          S = √4                             = 2 cm Jadi, di dapatkan nilai S = 2 cm. Gunakan S dan masukkan S ke dalam rumus menghitung volume kubus.



9