LKS Bangun Ruang Sisi Datar [PDF]

Citation preview

Lembar Kerja Siswa Nama Anggota Kelompok :



Kelas / Semester



: VIII / II



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi Pokok



: Bangun Ruang Sisi Datar



Kompetensi Dasar



1. 2. 3. 4. 5. 6.



Indikator Pencapaian



3.9 Membedakan dan menentukan 3.9.1 luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). 3.9.2



Membedakan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). Menentukan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



4.9 Menyelesaikan masalah yang 4.9.1 berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas ).



Menyelesaikan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat membedakan dan menentukan luas permukaan bangun ruang kubus dan balok. Karakter siswa yang diharapkan: rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, dan kerja sama. Petunjuk Belajar : 



Bacalah Lembar Kerja Siswa berikut dengan cermat.







Tulis identitas kelompok yang ada di Lembar Kerja Siswa.







Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk mengerjakan tugas yang ada dalam Lembar Kerja Siswa ini.







Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan, tanyakan pada gurumu dengan tetap berusaha terlebih dahulu



Materi



Luas Permukaan Kubus dan Balok A. Kubus L5 L1



L3



L2



L4



L6



sebuah model kubus dari karton menjadi jarring-jaring kubus seperti tampak pada gambar di atas. Tampak pada gambar di atas kubus memiliki 6 bidang sisi berbentuk persegi yang kongruen Lp Kubus=6 × r 2



B. Balok



L1



L5 L2



L3



L4



L6



Untuk menemukan rumus luas permukaan balok dapat ditemukan melalui mengiris sebuah model balok dari karton menjadi jaring-jaring balok tampak pada gambar di atas. Pada gambar di atas balok memiliki 3 pasang bidang sisi kongruen yang benbentuk persegipanjang.



Lp Balok =2 ¿)



Contoh Soal



1. Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk 5 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi kubus tersebut ! b. Tentukan luas permukaan kubus tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berikan kesimpulan ! Jawab : Diketahui : Misal : r =5 cm Ditanya : a. Ilustrasi gambar kubus tersebut. b. Luas permukaan kubus tersebut. c. Menjelaskan cara menghitung luas permukaannya dan kesimpulan. Penyelesaian : a. Ilustrasi gambar kubus dengan panjang rusuk = 5 cm



b. Karena rusuk kubus tersebut sudah diketahui panjangnya yaitu 5 cm, maka kita subsitusikan rusuk kubus kedalam rumus luas permukaan kubus. Luas Permukaan kubus : Lp=6 ×r 22 ¿ 6 ×5 2 ¿ 6 ×25 ¿ 150 cm2 c. Dari jawaban b maka dapat diambil kesimpulan bahwa luas permukaan kubus dengan rusuk 5 cm adalah 150 cm 2



2. Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang 6 cm , lebar 3 cm, dan tinggi 4 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi balok tersebut ! b. Tentukan luas permukaan balok tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berikan kesimpulan ! Jawab : Diketahui : Misal : p=6 cm , l=3 cm, t=4 cm Ditanya : a. Ilustrasi gambar balok tersebut. b. Luas permukaan balok tersebut. c. Menjelaskan cara menghitung luas permukaannya dan kesimpulan. Penyelesaian : a. Ilustrasi gambar balok tersebut



b. Karena panjang , lebar dan tinggi balok sudah diketahui maka subsitusikan



p ,l , dan t tersebut kedalam rumus luas permukaan balok. Luas Permukaan Balok : Lp=2×( p .l+ p . t+l . t) ¿ 2 ×( 6.3+ 6.4+3.4) ¿ 108 cm 2 c. Dari jawaban b maka dapat diambil kesimpulan bahwa luas permukaan balok tersebut adalah 108 cm2



1.



Latihan Soal



1. Jelaskan caramu menghitung luas permukaan kubus dan gambarlah ilustrasi kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut ! a. 4 cm



b. 7 cm



c. 10 cm



d. 12 cm



2. Beni ingin membuat sebuah jaring-jaring balok dari plastic transparan dengan ukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 2 cm, maka: a. Gambarlah ilustrasi jaring-jaring balok tersebut b. Tentukan luas plastik yang diperlukan untuk membuat jaring-jaring balok tersebut? c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berikan kesimpulan ! 3. Andi memiliki 2 buah mainan berbentuk kubus dan balok. Mainan Andi yang berbentuk balok memiliki ukuran panjang 12 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 4 cm. Jika luas permukaan kubus dan balok sama, maka : a. Gambarlah ilustrasi kubus dan balok tersebut ! b. Tentukan panjang rusuk kubus tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung panjang rusuk kubus dan berikan kesimpulan !



Lembar Kerja Siswa Nama Anggota Kelompok :



Kelas / Semester



: VIII / II



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi Pokok



: Bangun Ruang Sisi Datar



Kompetensi Dasar



1. 2. 3. 4. 5.



Indikator Pencapaian



3.9 Membedakan dan menentukan 3.9.1 luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). 3.9.2



Membedakan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). Menentukan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



4.9 Menyelesaikan masalah yang 4.9.1 berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas ).



Menyelesaikan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat menentukan luas permukaan bangun ruang prisma. Karakter siswa yang diharapkan: rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, dan kerja sama. Petunjuk Belajar : 



Bacalah Lembar Kerja Siswa berikut dengan cermat.







Tulis identitas kelompok yang ada di Lembar Kerja Siswa.







Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk mengerjakan tugas yang ada dalam Lembar Kerja Siswa ini.







Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan, tanyakan pada gurumu dengan tetap berusaha terlebih dahulu.



Materi



Luas Permukaan Prisma Misalkan kita memiliki prisma segilima ABCDE.FGHIJ seperti terlihat pada gambar (a) dan bentuk jaring-jaringnya pada gambar (b). Maka luas permukaan prisma adalah sebagai berikut.



Lp prisma ABCDE . FGHI =Luas bidang ECBCD+ Luas bidang IHGFJ + Luas bidang EDIJ + Luas bidang DCHI Karena bidang alas dan bidang tutup prisma kongruen, maka luas EABCD = luas IHGFJ, sehingga dapat dinyatakan dalam bentuk berikut Lp prisma=Luas bidang EABCD + Luas bidang EABCD +at +at +at+ at+ at+at ¿ 2 × Luas bidang EABCD + ( a+ a+a+ a+a+ a ) ×t ¿( 2×luas alas)+( keliling alas× tinggi prisma)



Lp Prisma=( 2 × Luas alas )+(kel alas ×tinggi prisma)



Contoh Soal



1. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisisisinya 6 cm, 6 cm dan 4 cm. Jika tinggi prisma 9 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi prisma tersebut ! b. Tentukan luas permukaan balok tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berikan kesimpulan ! Jawab : Diketahui : Panjang sisi segitiga sama kaki=6 cm, 6 cm , dan 4 cm t prisma=4 cm Ditanya : a. Ilustrasi gambar prisma tersebut. b. Luas permukaan prisma tersebut. c. Menjelaskan cara menghitung luas permukaannya dan kesimpulan. Penyelesaian : a. Ilustrasi gambar prisma segitiga sama kaki tersebut



AB= AC=DE =FD=6 cm CB=FE =4 cm



b. Lihat gambar segitiga ABC , karena alas prisma tersebut berbentuk segitiga sama kaki maka kita menghitung luas alasnya dengan



menggunakan rumus luas segitiga, sebelumnya kita harus mencari tinggi dari segitiga ABC alas=BC =4 cm 1 1 OC= × BC = × 4=2 cm 2 2 t 2= AC 2−OC 2 ¿ 62 −22 ¿ 36−4 ¿ 32 t=√ 32 t=4 √ 2 Selanjutnya mencari luas segitiga ABC 1 L segitiga= × alas× tinggi 2 1 ¿ × BC ×t 2 1 ¿ × 4 × 4 √2 2 ¿ 8 √2 Setelah menemukan luas alas dari prisma segitiga sama kaki tersebut kemudian kita bisa mencari luas permukaan prisma tersebut. Lp prisma=(2 ×luas alas)+(keliling alas ×tinggi prisma)



¿( 2× 8 √2)+((6+6+ 4) × 4 √ 2) ¿ ( 16 √ 2 ) + ( ( 16 ) × 4 √ 2 ) ¿ 16 √ 2+ 64 √ 2 ¿ 80 √ 2 c. Dari jawaban b maka dapat diambil kesimpulan luas permukaan dari prisma segitiga sama kaki tersebut adalah 80 √ 2 cm2



Latihan Soal



1. Alas sebuah prisma berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal masing-masing 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi prisma tersebut ! b. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut ! c. Hitunglah luas permukaan prisma belah ketupat tersebut ! d. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan ! 2. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6 cm, 8 cm serta 10 cm, dan tinggi prisma tersebut adalah 12 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi prisma tersebut ! b. Hitunglah luas permukaan prisma segitiga siku-siku tersebut! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan ! 3. Perhatikan gambar prisma berikut ! Jika IJ=6 cm dan AG=10 √ 3 cm, maka : a. Tentukan luas permukaan dari prisma tersebut ! b. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan !



Lembar Kerja Siswa Nama Anggota Kelompok :



Kelas / Semester



: VIII / II



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi Pokok



: Bangun Ruang Sisi Datar



Kompetensi Dasar



1. 2. 3. 4. 5.



Indikator Pencapaian



3.9 Membedakan dan menentukan 3.9.1 luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). 3.9.2



Membedakan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). Menentukan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



4.9 Menyelesaikan masalah yang 4.9.1 berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas ).



Menyelesaikan luas permukaan bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat menentukan luas permukaan bangun ruang limas . Karakter siswa yang diharapkan: rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, dan kerja sama. Petunjuk Belajar : 



Bacalah Lembar Kerja Siswa berikut dengan cermat.







Tulis identitas kelompok yang ada di Lembar Kerja Siswa.







Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk mengerjakan tugas yang ada dalam Lembar Kerja Siswa ini.







Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan, tanyakan pada gurumu dengan tetap berusaha terlebih dahulu.



Materi



Luas Permukaan Limas Perhatikan limas segitiga O.ABC pada gambar (i) dan jaring-jaring limas pada gambar (ii). Luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut.



Lp limasO . ABC =Luas bidang ABC + Luas bidang OAB+ Luas bidangOCA ¿ Luas alas+luas ∆ OAB+ Luas ∆ OBC+ Luas ∆ OCA ¿ Luas alas+ Jumlahluas semua segitiga tegak Lp limas=Luas alas + Jumlah luas semua segitiga tegak



Contoh Soal



1. Alas sebuah limas beraturan berbentuk segilima dengan panjang sisi 6 cm. Jika tinggi segitiga pada bidang tegak 15 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi limas tersebut ! b. Hitunglah luas permukaan limas segilima tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan ! Jawab : Diketahui : panjang sisi segilima=6 cm t segitiga pada bidangtegak=15 cm Ditanya : a. Ilustrasi gambar limas tersebut. b. Luas permukaan limas tersebut. c. Menjelaskan cara menghitung luas permukaannya dan kesimpulan. Penyelesaian : a. Ilustrasi Gambar Limas tersebut



AB=BC=CD=DE =AE=6 cm



b. Perhatikan gambar dibawah ini, karena alas dari limas tersebut berbentuk segi lima beraturan maka kita bisa mencari luas alas limas tersebut dengan mencari luas salah satu segitiga dari segilima tersebut kemudian kita kalikan 5 Lihat segitiga AOB , maka AB=OB=OA =6 cm 2 1 2 2 t =OB −( × AB) 2 2 1 2 ¿ 6 −( ×6) 2



¿ 36−34 ¿ 36−9 t=√ 27 t=3 √ 3 Kemudian kita menghitung luas segitiga AOB 1 L segitiga AOB= × AB× t 2 1 ¿ ×6 × 3 √ 3 2 ¿ 9 √3 Karena kita hanya mendapatkan 1 luas segitiga sedangkan segilima terdiri dari 5 segitiga maka selanjutnya luas segitiga AOB kita kalikan 5 Luas alas limas=5 × Luas ∆ AOB ¿ 5 ×9 √ 3 ¿ 45 √ 3 Karena luas limas segilima sudah kita dapat maka kita dapat menghitung luas permukaan limas tersebut dengan rumus Lp limas=luas alas+ jumlah semua luas sisi segak ¿ 45 √ 3+ ( 5 × Luas ∆ bidang tegak )



1 ¿ 45 √ 3+(5× ×6 ×15) 2 ¿ 45 √ 3+225 c. Dari jawaban b maka dapat disimpulkan bahwa luas permukaan limas segilima tersebut adalah 45 √3+225 cm 2



Latihan Soal



1. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi



segitiga 17 cm dan tinggi limas 15 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi limas tersebut ! b. Hitunglah luas permukaan limas tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan! 2. Sebuah limas T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang



rusuk 10 cm, serta tinggi limas tersebut adalah 12 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi limas tersebut ! b. Hitunglah luas permukaan limas tersebut ! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan! 3. Limas disamping mempunyai alas



berbentuk persegi dengan panjang sisinya adalah 20 cm dan tinggi limas tersebut adalah 25 cm, maka : a. Hitunglah luas permukaan limas tersebut ! b. Jelaskan bagaimana caramu menghitung luas permukaannya dan berilah kesimpulan !



Lembar Kerja Siswa Nama Anggota Kelompok :



Kelas / Semester



: VIII / II



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi Pokok



: Bangun Ruang Sisi Datar



Kompetensi Dasar



1. 2. 3. 4. 5.



Indikator Pencapaian



3.9 Membedakan dan menentukan 3.9.3 Membedakan volume bangun luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). prisma, dan limas ). 3.9.4 Menentukan volume bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ). 4.9 Menyelesaikan masalah yang 4.9.2 berkaitan dengan luas permukaan dan volume bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas ).



Menyelesaikan volume bangun ruang sisi datar ( kubus, balok, prisma, dan limas ).



Tujuan Pembelajaran : Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat menentukan volume bangun ruang kubus dan balok . Karakter siswa yang diharapkan: rasa ingin tahu, mandiri, kreatif, dan kerja sama. Petunjuk Belajar : 



Bacalah Lembar Kerja Siswa berikut dengan cermat.







Tulis identitas kelompok yang ada di Lembar Kerja Siswa.







Diskusikan dengan teman sekelompokmu untuk mengerjakan tugas yang ada dalam Lembar Kerja Siswa ini.







Jika dalam kelompokmu mengalami kesulitan, tanyakan pada gurumu dengan tetap berusaha terlebih dahulu.



Materi



Volume Kubus dan Balok



Contoh Soal



1. Sebuah kubus memiliki panjang sisi sebesar 30 cm, maka hitunglah volume kubus tersebut dan jelaskan bagaimana cara menghitung volumenya serta berilah kesimpulan ! Jawab : Diketahui : r =30 cm Ditanya : Volume kubus tersebut. Jawab : Karena rusuk atau sisi dari kubus sudah diketahui maka kita mesubsitusikan rusuk tersebut kedalam rumus volume kubus. 3 V kubus =r ¿ 303 ¿ 27.000 Jadi, didapatkan volume kubus dengan rusuk 30 cmadalah 27.000 cm



3



2. Jika luas alas balok adalah 128 cm². Berapakah volume balok tersebut jika tingginya 4 cm ? Jelaskan bagaimana caramu menghitung volume kubus tersebut ! Diketahui : Luas alas balok =128 cm2 , tinggi balok =4 cm Ditanya : Volume balok . Jawab : Karena yang diketahui luas alas balok dan tingginya maka kita bisa menghitung volume balok dengan mengalikan luas alas balok dengan tingggi balok. Volume balok= p ×l ×t ¿ luas alas× t ¿ 128 × 4 ¿ 512



Jadi, Volume balok tersebut adalah 512 cm 3



Latihan Soal



1. Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar menjadi 4 kali panjang rusuk semula, maka : a. Gambarlah Ilustrasi kubus tersebut ! b. Hitunglah volume kubus setelah rusuknya diperbesar menjadi 4 kali panjang rusuk semula! c. Jelaskan bagaimana caramu menghitung volumenya dan berikan kesimpulan ! 2. Sebuah bak mandi yang berukuran 100 cm x 60 cm x 50 cm diisi dengan air hingga penuh. Ternyata bak itu bocor sehingga tinggi airnya tinggal 35 cm, maka : a. Gambarlah ilustrasi bak mandi tersebut ! b. Hitunglah volume air yang hilang ! c. Bagaimana caramu menghitung volume air yang hilang dan berilah kesimpulan ! 3. Sebuah kotak mainan berbentuk balok



volumenya 140 cm3. Jika panjang mainan 7



cm dan tinggi mainan 5 cm, tentukan lebar kotak



mainan



tersebut



dan



jelaskan



bagaimana caramu menentukan lebar balok tersebut serta berikan kesimpulan !