Bekerja Mundur New [PDF]

Citation preview

BEKERJA MUNDUR MAKALAH Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pemecahan Masalah Matematika Dosen Pengampu: Abi Sara, S.Pd., M.Pd.



Disusun Oleh : Kelompok 3



1. Dewi Kurniawati



2016.11.0852



2. Muli Aprida



2016.11.0856



PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (STKIP) PARIS BERANTAI KOTABARU 2018



i



KATA PENGANTAR



Assalamualaikum warahmatullah wabarakatuh. Segala puji bagi Allah SWT, Rabb sekalian alam karena telah memberikan kesehatan dan kesempatan kepada kami dalam menyusun tugas makalah ini. Tak lupa pula sholawat serta salam kita haturkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW beserta keluarga beliau dan para sahabat mengingat perjuangan mereka dalam mendakwahkan Islam, sehingga kita mampu merasakan nikmatnya iman dan islam sampai pada hari ini. Ucapan terima kasih juga kami berikan kepada pihak-pihak yang telah memberikan masukan yang bermanfaat sehingga makalah kami ini dapat terselesaikan tepat waktunya. Permohonan maaf dan kritikan yang bersifat membangun sangat kami harapkan karena kami menyadari masih banyak kekurangan dan kekhilafan di dalam makalah kami ini, karena kesempurnaan sesungguhnya hanya datang dari Allah SWT. Semoga makalah kami ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.



Wassalamualaikum Warahmatullah Wabarakatuh Kotabaru, Oktober 2018



Penyusun



ii



DAFTAR ISI Halaman KATA PENGANTAR .................................................................................... ii DAFTAR ISI ................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ..................................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah ................................................................................ 1 1.3 Tujuan Pembahasan ............................................................................. 1 BAB II PEMBAHASAN 2.1 Bekerja Mundur ................................................................................... 2 BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan .......................................................................................... 7 3.2 Saran .................................................................................................... 7 DAFTAR PUSTAKA



iii



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari, setiap saat kita dihadapkan dengan berbagai masalah yang seringkali perlu segera diselesaikan. Memang tidak semua masalah yang kita hadapi adalah masalah-masalah matematis, tetapi untuk mengatasi masalah-masalah itu tidak sedikit yang memerlukan pemikiran matematis. Oleh karena itu salah satu tugas guru (matematika) yang terpenting adalah membantu anak belajar menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya dalam kehidupan. Untuk menyelesaikan suatu permasalahan selain diperlukan keterampilan yang komperhensif,



seperti



keterampilan



mengamati,



menganalisis,



membaca,



mengkalkulasi, dan menyimpulkan, diperlukan juga pengetahuan dan ketajaman nalar. 1.2 Rumusan Masalah Rumusan masalah yang didapat dari latar belakang di atas adalah: - Bagaimana cara memecahkan suatu permasalahan matematika dengan strategi bekerja mundur? 1.3 Tujuan Pembahasan Tujuan pembahasan dari makalah ini adalah agar para pembaca dapat memecahkan suatu permasalahan matematika dengan strategi bekerja mundur.



1



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Bekerja Mundur Salah satu tipe strategi pemecahan masalah (problem solving) yaitu working backwards atau bekerja mundur adalah strategi pemecahan masalah untuk menyelesaikan soal-soal yang melibatkan suatu rangkaian operasi dimana hasil akhir dari operasi tersebut telah diketahui dan diminta untuk mengetahui kondisi awal dari soal tersebut. Cara menyelesaikannya dari belakang ke depan artinya dari hal-hal yang diketahui di akhir soal menuju awal soal. Contoh: 1. Sebuah bola basket dijatuhkan dari atas bangunan yang tinggi. Setiap jatuh ke lantai memantul setinggi



1 4



dari ketinggian sebelumnya. Jika pada



pantulan keempat tingginya 1,6 m. Berapakah ketinggian bangunan tersebut. Penyelesaian: Langkah 1: Memahami masalah. Bola dijatuhkan dari atas bangunan, setiap pantulan setinggi ketinggian sebelumnya. Pada pantulan keempat tingginya



1 4



dari



1,6 m.



Ditanyakan ketinggian bangunan. Langkah 2: Strategi yang digunakan adalah bekerja mundur, karena yang diketahui pantulan keempat dan ditanyakan tinggi bangunan di mana bola basket dijatuhkan pertama kali. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Ketinggian pantulan ketiga = 1,6 x 4 = 6,4 Ketinggian pada pantulan kedua = 6,4 x 4 = 25,6. Ketinggian pada pantulan pertama = 25,6 x 4 = 102,4 Ketinggian gedung = 102,4 x 4 = 409,6 Jadi bola tersebut dijatuhkan dari ketinggian 409,6 m.



2



2. Bu Nety pergi ke pasar membeli daging dan membelanjakan



1 4



dari



1



uangnya. Kemudian ia membeli buah-buahan dan membayarkan 3 dari sisa uangnya, lalu ia membayarkan



1 2



dari sisa uang terakhir untuk membeli



kemeja suaminya. Setelah itu, sisa uangnya adalah Rp. 30.000,00. Berapakah uang yang dibawa Bu Nety sebelum berangkat ke pasar ? Penyelesaian: a. Memahami masalah Diketahui: 1



- Bu Nety membelanjakan 4 dari uangnya untuk membeli daging. 1



- Ia membelanjakan 3 dari sisa uangnya untuk membeli buah – buahan. - Terakhir ia membelanjakan



1 2



dari sisa uang terakhir untuk membeli



kemeja. - Sisa uang terakhir Rp. 30.000,00 Ditanyakan: Uang awal yang dimiliki Bu Nety? b. Strategi yang digunakan adalah strategi bekerja mundur, karena diketahui sisa uang terakhir dan yang ditanyakan uang awal yang dimiliki Bu Nety. c. Menyelesaikan masalah Soal ini terdiri dari empat tahapan. Gunakan gambar segi empat untuk menggambarkan perubahan yang terjadi dari belakang.  Sisa uang terakhir Rp. 30.000,0  Membelanjakan



1 2



sisa untuk membeli kemeja Rp. 30.000,00



1



 Membelanjakan 3 sisa uang membeli buah 1



 Membelanjakan 4 sisa untuk membeli daging



3



 Dari gambar diatas banyaknya uang awal adalah:



Uang awal = 4 x Rp. 30.000,00 = Rp. 120.000,00 Jadi, uang yang dibawa Bu Nety sebelum berangkat ke pasar adalah Rp. 120.000,00 1



3. Ada beberapa orang menaiki bis, 3 penumpang turun pada pemberhentian 1



pertama, dan 7 orang naik. Pada pemberhentian kedua 5 orang turun dan 5 orang naik. Jika sekarang ada 25 penumpang, ada berapa penumpang yang menaiki bis pertama kali. Penyelesaian: Langkah 1: Memahami masalah. Beberapa orang yang naik bis. Pada pemberhentian I penumpang turun



1 3



nya dan naik 7 orang.



1



Pada pemberhentian II penumpang turun 5 nya dan naik 5 orang. Sekarang penumpangnya sebanyak 25 orang. Ditanyakan banyaknya penumpang mula-mula. Langkah 2: Strategi yang digunakan adalah bekerja mundur, karena diketahui jumlah



penumpang



terakhir



dan



yang



ditanyakan



banyaknya



penumpang mula-mula. Langkah 3: Menyelesaikan masalah. Penumpang terakhir 25 orang, berarti pada pemberhentian kedua sebelum penumpang naik 5 orang, penumpangnya 20 orang. 1



Sebelum 5 turun di pemberhentian kedua banyaknya penumpang dapat dicari sebagai berikut: 4 unit



20



5 unit



25



5



5



4



5



5



5



Yang diarsir yang turun. Sebelum turun di pemberhentian ke 2 penumpang sebanyak 25. Pada pemberhentian pertama sebelum naik 7 orang banyaknya penumpang: 25 - 7 =18 Sebelum



1 3



turun di pemberhentian pertama banyaknya penumpang



dapat dicari sebagai berikut: 2 unit



18



3 unit



27



9



9



9



Yang diarsir adalah yang turun sebanyak sepertiganya. Padahal sebanyak 18. Berarti penumpang semula 27 orang. Jadi, banyaknya penumpang pertama ada 27 penumpang.



5



2 3



nya



BAB III PENUTUP 3.1 Kesimpulan Bekerja



mundur



adalah



strategi



pemecahan



masalah



untuk



menyelesaikan soal-soal yang melibatkan suatu rangkaian operasi dimana hasil akhir dari operasi tersebut telah diketahui dan diminta untuk mengetahui kondisi awal dari soal tersebut. Cara menyelesaikannya dari belakang ke depan artinya dari hal-hal yang diketahui di akhir soal menuju awal soal. 3.2 Saran Pemecahan masalah merupakan suatu mata kuliah yang penting untuk dipelajari, agar kita mampu memahami strategi apa saja yang bisa digunakan dalam memecahkan suatu permasalahan terlebih permasalahan itu dalam bentuk soal cerita. Jadi, kami berharap agar para pembaca dapat mencari referensi yang lain agar pengetahuannya semakin luas.



6



DAFTAR PUSTAKA Fauziah, Asma’ Nurul. 2018. Analisis Strategi Bekerja Mundur Dan Ekuivalensi



Pada



Permasalahan



Non



Rutin



Sistem



Persamaan.



https://jurnal.fkip.uns.ac.id>article>download [diakses pada tanggal 02 Oktober 2018]. Fitriasih,



Arifatun.



2017.



Kemampuan



Pemecahan



Masalah.



https://repository.ump.ac.id [diakses pada tanggal 30 September 2018]. Herman, Tatang. Strategi Pemecahan Masalah (Problem-Solving) Dalam Pembelajaran Matematika. https://file.upi.edu>Artikel [diakses pada tanggal 30 September 2018]. Sartika, Santi dan Norlatifah. 2009. Pemecahan Masalah Matematika SD. https://www.scribd.com/doc/45567971/Pemecahan-Masalah-MatematikaSD# [diakses pada tanggal 01 Oktober 2018].



7