Chapter 5 [PDF]

Citation preview

Halaman 1



El-Hawary, ME "Transmisi Tenaga Listrik" Sistem Energi Listrik. Seri Ed. Leo Grigsby Boca Raton: CRC Press LLC, 2000 Halaman 2



125 © 2000 CRC Press LLC Bab 5 TRANSMISI KEKUATAN LISTRIK 5.1 PENGANTAR Energi listrik yang diproduksi di stasiun pembangkit diangkut Jalur transmisi tegangan tinggi ke titik pemanfaatan. Kecenderungan menuju lebih tinggi Tegangan dimotivasi oleh peningkatan kapasitas garis sekaligus mengurangi kerugian garis per unit tenaga yang ditransmisikan. Penurunan kerugian signifikan dan merupakan aspek penting dari konservasi energi. Penggunaan tanah yang lebih baik adalah keuntungan dari kapasitas yang lebih besar Bab ini mengembangkan pemahaman mendasar tentang tenaga listrik sistem transmisi. 5.2 PARAMETER TRANSMISI LISTRIK LISTRIK Saluran transmisi listrik dimodelkan menggunakan resistansi seri, seri induktansi, kapasitansi shunt, dan konduktansi shunt. Resistansi garis dan reaktansi induktif adalah penting Untuk beberapa penelitian dimungkinkan untuk menghilangkan shunt kapasitansi dan konduktansi dan dengan demikian menyederhanakan rangkaian ekuivalen sangat. Kami menangani di sini dengan aspek-aspek penentuan parameter ini berdasarkan panjang garis, jenis konduktor yang digunakan, dan jarak konduktor seperti pada konduktor dipasang pada struktur pendukung. Kabel atau kombinasi kabel yang tidak terisolasi satu sama lain disebut sebuah konduktor Konduktor terdampar terdiri dari sekelompok kabel, biasanya dipelintir atau dikepang bersama. Dalam konduktor yang terdampar secara konsentris, masing-masing Lapisan berturut-turut berisi enam kabel lagi dari yang sebelumnya. Ada dua konstruksi dasar: inti kawat satu dan inti tiga kawat.



Jenis Konduktor dan Bahan Konduktor Fasa konduktor dalam sistem transmisi EHV-UHV digunakan konduktor aluminium dan konduktor aluminium atau baja untuk ground di atas tanah kabel Banyak jenis kabel yang tersedia. Ini termasuk: A. Konduktor Aluminium Ada lima desain: 1. Desain homogen: Ini dilambangkan sebagai All-AluminumKonduktor (AAC) atau All-Aluminium-Alloy Konduktor (AAAC). 2. Desain komposit: Ini pada dasarnya adalah aluminiumHalaman 3



126 © 2000 CRC Press LLC Konduktor-konduktor bertulang baja (ACSR) dengan inti baja bahan. 3. Expanded ASCR: Ini menggunakan untaian aluminium padat dengan a inti baja Perluasan adalah dengan helices terbuka kawat aluminium, tabung konsentris fleksibel, atau kombinasi kabel aluminium dan tali berserat. 4. Konduktor berpakaian aluminium (Alumoweld). 5. Konduktor berlapis aluminium. B. Konduktor Baja Konduktor baja galvanis dengan berbagai ketebalan seng pelapis yang digunakan Perlawanan Baris Resistensi konduktor adalah penyebab paling penting dari kekuatan rugi di jalur listrik Resistensi arus searah diberikan dengan rumus akrab: ohm dc SEBUAH l R ρ = dimana ρ = resistivitas konduktor l = panjang A = luas penampang Setiap unit satuan yang konsisten dapat digunakan dalam perhitungan resistansi. Dalam sistem SI unit,  dinyatakan dalam ohm-meter, panjang dalam meter, dan area dalam meter persegi Sebuah sistem yang biasa digunakan oleh para insinyur sistem tenaga



mengekspresikan resistivitas dalam milimeter melingkar ohm per kaki, panjang kaki, dan luas di mil melingkar Ada beberapa keterbatasan dalam penggunaan persamaan ini untuk perhitungan hambatan dari saluran transmisi konduktor. Faktor berikut perlu dianggap: 1. Pengaruh konduktor stranding. 2. Bila arus ac di konduktor, arus tidak terdistribusi seragam di atas area penampang konduktor. Ini disebut efek kulit dan merupakan hasil dari distribusi fluks yang tidak seragam di konduktor. Hal ini meningkatkan ketahanan konduktor. 3. Resistansi konduktor magnetik bervariasi dengan arus besarnya. 4. Di jalur transmisi ada ketidakteraturan arus distribusi yang disebabkan oleh kerapatan arus yang lebih tinggi pada unsur - unsur konduktor berdekatan terdekat satu sama lain selain pada elemen yang lebih jauh selain. Fenomena ini dikenal sebagai proximity effect . Itu ada Halaman 4



127 © 2000 CRC Press LLC untuk sirkuit fasa dan fasa tiga fase. Untuk yang biasa jarak dari saluran udara di 60 Hz, efek kedekatannya adalah terlantar. 5.3 LINE INDUCTANCE Reaktansi induktif sejauh ini adalah impedansi yang paling mendominasi elemen. Induktansi Single-Phase Two-Wire Line Induktansi dari dua kawat sederhana terdiri dari dua silinder padat konduktor radius r 1 dan r 2 ditunjukkan pada Gambar 5.1 dianggap pertama. Total induktansi rangkaian karena arus dalam konduktor 1 hanya diberikan oleh:



' ×= 1 7 1



) 102 ( r D ln L (5.1) Begitu pula dengan induktansi akibat arus pada konduktor 2 ini



' ×= 2 7 2 ) 102 ( r D ln L (5.2) Jadi L 1 dan L 2 adalah induktansi fasa. Untuk rangkaian lengkap yang kita miliki 2 1 LL L t  (5.3)



'' ×= 21 7 ) 104 ( rr



D ln Lt (5.4) dimana saya saya saya r berbuat salah 7788.0 41 = ='(5.5) Gambar 5.1 Konfigurasi Single-Phase Two-Wire Line. Halaman 5



128 © 2000 CRC Press LLC Kami mengkompensasi fluks internal dengan menggunakan nilai yang disesuaikan untuk radius konduktor Kuantitas r  sering disebut sebagai konduktor padat radius rata-rata geometris (GMR). Pendekatan drop tegangan induktif dapat digunakan untuk mendapatkan hasil yang sama ) ( 212 111 1 ILILj V + =ω (5.6) ) ( 222 112 2 ILILj V +



=ω (5.7) dimana V 1 dan V 2 adalah tetesan tegangan per satuan panjang sepanjang konduktor 1 dan 2 masing-masing. Induktansi diri L 11 dan L 22 sesuai dengan konduktor geometri:



' ×=1 7 11 1 ) 102 ( r ln L (5.8)



' ×=2 7 22 1 ) 102 (



r ln L (5.9) Induktansi bersama L 12 sesuai dengan pemisahan konduktor D. Demikian



×=D ln L 1 ) 102 ( 7 12 (5.10) Sekarang kita punya 1 2 saya Saya  Penurunan tegangan rangkaian lengkap adalah 1 12 22 11 2 1 ) 2 ( IL L Lj VV + = -



ω (5.11) Dari segi konfigurasi geometris, kita punya 1 21 7 1 2 1 7 2 1 ) 104 ( 1 2 1 1 ) 102 ( saya rr D ln j saya D ln r ln r ln j V V VV



'' × =



-



' +



' × =Δ =Δ ω ω Demikian Halaman 6



129 © 2000 CRC Press LLC



'' ×=21 7) 104 ( rr D ln Lt (5.12) dimana 12 22 11 2L L L Lt + = Kami menyadari ini sebagai induktansi dari dua seri yang terhubung secara magnetis kumparan digabungkan, masing-masing dengan induktor masingmasing L 11 dan L 22 , masing-masing, dan memiliki a induktansi bersama L 12 . Ekspresi induktansi fase yang diberikan dalam Persamaan. (5.1) dan (5.2) dapat diperoleh dari persamaan drop tegangan sebagai berikut:



+



' × = D lnI r lnI j V 1 1 ) 102 ( 2 1 1 7 1 ω Namun, 1 2 saya Saya  Demikian,



' × = 1 1 7 1 ) 102 ( r D lnI j V ω Dalam hal induktansi fase yang kita miliki 11 1 ILj V ω = Jadi untuk fase satu, ter henries / saya ) 102 ( 1 7 1



' ×=r D ln L (5.13) Demikian pula untuk tahap kedua, ter henries / saya ) 102 ( 2 7 2



' ×=r D ln L (5.14) Biasanya, kita memiliki konduktor garis yang identik. Halaman 7



130 © 2000 CRC Press LLC Dalam praktik Amerika Utara, kita berurusan dengan reaktansi induktif dari line per fasa per mil dan gunakan logaritma ke basis 10. Lakukan ini



konversi, kita dapatkan mil per konduktor per ohm log r D k X ' = (5.15) dimana Hz 60at 2794 .0 10 657.4 3 = × = f k (5.16) dengan asumsi konduktor garis identik. Memperluas logaritma dalam ekspresi Persamaan. (5.15), kita dapatkan r kD k X ' + = 1 log log (5.17) Istilah pertama disebut X d dan yang kedua adalah X a . Demikian mil per



ohm di faktor jarak reaktansi induktif log D k Xd (5.18) mil per ohm di jarak ft -1at reaktansi induktif 1 log r k Xa ' = (5.19) Faktor X a dan X d dapat diperoleh dari tabel yang tersedia dalam banyak buku pegangan. Contoh 5.1 Temukan reaktansi induktif per mil per fase untuk jalur fase tunggal dengan pemisahan fasa 25 ft dan jari-jari konduktor 0,08 ft. Larutan Kami pertama kali menemukan r  , sebagai berikut: ft 0623.0 ) 7788.0) (08.0 41 = = ='kembali r Oleh karena itu kami menghitung



Halaman 8



131 © 2000 CRC Press LLC mil per ohm 7274 .0 3906 .0 25 log 2794 .0 3368 .0 0623 .0 1 log 2794 .0 = + = = = = = d Sebuah d Sebuah X X X X X Berikut MATLAB  naskah mengimplementasikan Contoh 5.1 berdasarkan Pers. (5.17) untuk (5.19) Jawaban yang diperoleh dari MATLAB  adalah sebagai berikut: Bundel Konduktor



Pada tegangan di atas 230 kV (tegangan ekstra tinggi) dan dengan sirkuit dengan hanya satu konduktor per fase, efek korona menjadi lebih berlebihan. Terkait dengan fenomena ini adalah kehilangan daya sekaligus gangguan link komunikasi Corona adalah akibat langsung dari gradien tegangan tinggi di permukaan konduktor Gradien dapat dikurangi dengan menggunakan lebih dari satu konduktor per fase Konduktor berada di dekat dibandingkan dengan jarak antar fasa. Garis seperti ini disebut konduktor bundel line . Bundel terdiri dari dua atau lebih konduktor (subkonduktor) yang disusun di sekeliling lingkaran yang disebut lingkaran bundel seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.2 . Keuntungan penting lain dari bundling adalah pengurangan petugas reaktansi, seri dan shunt. Analisis garis konduktor bundel adalah a kasus spesifik dari masalah konfigurasi multikonduktor umum. Contoh 5-1 r = 0,08 D = 25 r_prime = 0,7788 * r Xa = 0,2794 * (log10 (1 / (r_prime))) Xb = 0.2794 * (log10 (D)) X = Xa + Xb EDU » r = 0,0800 D = 25 r_prime = 0,0623 Xa = 0,3368 Xb = 0,3906 X = 0,7274 Halaman 9



132 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.2 Bundel Konduktor. Gambar 5.3 Sirkuit Penyusun Bundel Simetrik Single-Phase. Induktansi Single-Phase Symmetrical Bundle-Conductor Line Pertimbangkan bundel simetris dengan subkonduktor N diatur dalam a lingkaran radius A. Sudut antara dua subkonduktor adalah 2  / N. Itu pengaturan ditampilkan di Gambar 5.3 . Kami mendefinisikan jarak rata-rata geometrik (GMD) dengan [] [] [] { }N N N N



D D D 1 ) 2 (1 )2 (1 )1 (1 GMD 3 + + = (5.20) Mari kita amati bahwa secara praktis jarak D 1 ( N +1) , D 1 ( N +2) ,. . . , hampir semuanya sama nilainya dengan jarak D antara pusat bundel. Hasil dari, D ≅ GMD (5.21) Juga, tentukan radius rata-rata geometris sebagai [ ]N N ArN 11 )( GMR ' = (5.22) Induktansi ini kemudian diperoleh sebagai Halaman 10



133 © 2000 CRC Press LLC



×=GMR GMD ) 102 ( 7 ln L (5.23) Dalam banyak kasus, jarak subkonduktor S dalam lingkaran bundel adalah diberikan. Sangat mudah untuk menemukan jari-jari A menggunakan rumus



= N SEBUAH S π dosa 2 (5.24) yang merupakan konsekuensi dari geometri bundel seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.4 . Contoh 5.2 Gambar 5.5 menunjukkan garis konduktor bundar 1000 kv, satu fase, dengan delapan subkonduktor per fase Jarak fase adalah D 1 = 18 m, dan subkonduktor jarak adalah S = 50 cm. Setiap subkonduktor memiliki diameter 5 cm. Hitunglah induktansi garis Larutan Kami pertama mengevaluasi bundel radius A. Demikian,



= 8 dosa



25.0 π SEBUAH Gambar 5.4 Konduktor Geometri. Halaman 11



134 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.5 Garis Kondom Bundel Tunggal-Fase Tunggal-Tunggal. Karena itu, A = 0,6533 m Asumsikan bahwa perkiraan praktis berikut ini berlaku: GMD = D 1 = 18 m Radius mean geometri subkonduktor adalah m 10 947.1 10 2 5 7788 .0 2 2 1 × =



× =' r Jadi kita punya [ ] [ ]



× × =



' × = 817 2 7 11 1 7 ) 6533 .0) ( 10 947.1) (8 ( 18 ) 102 ( )( GMD ) 102 ( ln ArN



ln L N N Hasil perhitungan di atas adalah ter henries / saya 10 99,6 7 × = L Halaman 12



135 © 2000 CRC Press LLC Berikut MATLAB  naskah mengimplementasikan Contoh 5.2 berdasarkan Pers. (5.21) ke (5.24) Jawaban yang diperoleh dari MATLAB  adalah sebagai berikut: Induktansi Balok-Sirkuit Single-Circuit Balanced Kami mempertimbangkan garis tiga fasa yang konduktor fasenya memiliki pengaturan umum ditunjukkan pada Gambar 5.6 . Kami menggunakan drop tegangan per unit konsep panjang Ini adalah konsekuensi hukum Faraday. Dalam praktek teknik kami memiliki preferensi untuk metode ini. Dalam sistem tiga fase kita, kita bisa menulis ) ( ) ( ) ( 333 223 113 3 323 222 112 2 313



212 111 1 IL ILILj V IL ILILj V IL ILILj V + + = + + = + + = ω ω ω Di sini kita menggeneralisasi ungkapan-ungkapan. (5.8) dan (5.10) untuk memberi



' ×=saya ii r ln L 1 ) 102 ( 7 (5.25)



Contoh 5-2 % N=8 S = 0,5 d = 0,05 r=d/2 r_prime = 0,7788 * r GMD = 18 A = (S / 2) / sin (pi / N) GMR = (N * r_prime * (A) ^ (N-1)) ^ (1 / N) L = 2 * 1e-7 * log (GMD / GMR) EDU » N=8 S = 0,5000 d = 0,0500 r = 0.0250 r_prime = 0,0195 GMD = 18 A = 0,6533 GMR = 0.5461 L = 6.9907e-007 Halaman 13



136 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.6 Garis Tiga-Tahap Balanced.



×=kj kj D ln L 1 ) 102 ( 7



(5.26) Kita sekarang mengganti induktansi dalam persamaan tetes tegangan dan menggunakan kondisi operasi seimbang untuk menghilangkan satu arus dari masing-masing persamaan. Hasilnya adalah



' +



='



+



' =' 2 23



2 12 23 1 2 12 13 2 1 13 1 1 r D lnI D D lnI V D D lnI r D lnI V



' +



='



3 13 3 23 13 2 3 r D lnI D D lnI V (5.27) Sini, ) 102 ( 7 × =' ωj V V saya saya Kami mencatat bahwa untuk kasus umum ini, penurunan voltase pada tahap pertama, misalnya, tergantung pada arus di fase dua selain ketergantungannya pada I 1 . Demikian tetes tegangan tidak akan menjadi sistem yang seimbang. Situasi ini tidak diinginkan. Perhatikan kasus konduktor jarak jauh yang umumnya dirujuk sebagai konfigurasi delta ; itu adalah Halaman 14



137 © 2000 CRC Press LLC r r rr D D D



D '=' = '=' = = = 3 2 1 23 13 12 Tegangan tegangan akan diberikan oleh



' ='



' =' r D lnI V r D lnI V 2 2 1 1



' =' r D lnI V 3 3 (5.28) Dan dalam hal ini tetes tegangan akan membentuk sistem yang seimbang. Pertimbangkan konfigurasi H-type yang sering disebut. Konduktornya dalam satu bidang horizontal seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.7 . Jarak antara konduktor demikian D D D D D 2 13 23 12 = = = dan tetes tegangan diberikan oleh



' =' +



'



=' r D lnI V lnI r D lnI V 2 2 2 1 1 2 2



' + =' r D lnI lnI V 2 2 3 2 3 (5.29) Kami mencatat bahwa hanya konduktor dua yang memiliki voltase yang proporsional dengan arusnya. Gambar 5.7 H-Type Line. Halaman 15



138 © 2000 CRC Press LLC



Gambar 5.8 Transposed Line. Transposisi Konduktor Garis Konfigurasi jarak segitiga sama sisi bukan satu-satunya konfigurasi yang biasa digunakan dalam praktek. Jadi kebutuhan itu ada untuk menyamakan kedudukan induktansi timbal balik. Salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan membangun transposisi atau rotasi kabel di atas. Transposisi adalah rotasi fisik dari Konduktor, diatur sedemikian rupa sehingga setiap konduktor dipindahkan untuk menempati berikutnya Posisi fisik dalam urutan reguler seperti abc , bca , cab , dll. a Pengaturan transposisi ditunjukkan pada Gambar 5.8 . Jika bagian garis terbagi menjadi tiga segmen dengan panjang yang sama yang dipisahkan oleh rotasi, kita katakan bahwa garisnya adalah "Benar-benar ditransposisikan." Pertimbangkan garis tiga fasa yang benar-benar terisi. Kita dapat menunjukkan bahwa dengan benar-benar mentranspos sebuah garis, istilah induktansi bersama hilang, dan tetes tegangan sebanding dengan arus pada setiap fase. Tentukan geometri jarak GMD sebagai 31 23 13 12 ) ( GMD DDD = (5.30) dan geometris mean radius GMR sebagai r '= GMR (5.31) kita capai Halaman 16



139 © 2000 CRC Press LLC ter henries / saya GMR GMD



) 102 ( 7



×=ln L (5.32) Contoh 5.3 Hitung induktansi per fase dari garis konduktor padat tiga fasa yang ditunjukkan pada Gambar 5.9 . Asumsikan bahwa diameter konduktor adalah 5 cm dan fasa pemisahan D 1 adalah 8 m. Asumsikan bahwa garis itu dialihkan. Gambar 5.9 Garis Tiga Fase. Larutan Jarak rata-rata geometris diberikan oleh () [ ] m 08.10 2599 .1 2 GMD 1 31 1 11 = = = D D DD Mean radius geometri ini m 0195 .0 2 105



) ( 2 41 = × =' e r Karena itu, ter henries / saya 10 25.1 0195 .0 08.10 ) 102 ( 6 7 × =



× = ln L Induktansi Sistem Tiga Fasa Multikonduktor Pertimbangkan sistem satu rangkaian, tiga fasa dengan multikonduktorkonduktor fase yang dikonfigurasi seperti ditunjukkan pada Gambar 5.10 . Asumsikan arus yang sama Halaman 17



140



© 2000 CRC Press LLC Gambar 5.10 Sirkuit Multilayer Single-Circuit Three-Phase Line. distribusi di subkonduktor fase dan transposisi lengkap. Kita dapat menunjukkan bahwa induktansi fase untuk sistem adalah ungkapan berikut:



×=GMR GMD ) 102 ( 7 ln L (5.33) Dalam hal ini, jarak rata-rata geometrik diberikan oleh 31 ) ( GMD CA BC AB DDD = (5.34) dimana D AB , D BC , dan D CA adalah jarak antara pusat fase. Itu radius rerata geometris (GMR) diperoleh dengan menggunakan ungkapan yang sama dengan persamaan sistem fase tunggal. Demikian, () N N saya si D 1 1 GMR



=Π = (5.35) Untuk kasus konduktor bundel simetris, kita punya [ ]N N ArN 11 )( GMR ' = (5.36) Reaktansi induktif per mil per fase X L dalam kasus tigafase, garis bundel-konduktor dapat diperoleh dengan menggunakan d Sebuah L X X X + = (5.37) dimana sebelumnya untuk operasi 60 Hz, Halaman 18



141 © 2000 CRC Press LLC GMR 1 log 2794 .0 =



Sebuah X (5.38) GMD log 2794 .0 = d X (5.39) GMD dan GMR didefinisikan oleh Pers. (5.34) dan (5.36). Contoh 5.4 Pertimbangkan garis tiga fasa dengan delta delta subkonduktor delapan susunan dengan diameter 42 in. Subkonduktor adalah ACSR 84/19 (Chukar) dengan 0534 .0 =' r Jarak pemisahan horizontal adalah 75 ft, dan pemisahan vertikal adalah 60 ft Hitung reaktansi induktif dari garis dalam ohm per mil per fase. Larutan Dari geometri pengaturan fase, kita miliki ft 97.69 96.30 cos 60 96.30 60 36 tan = = = = SEBUAH SEBUAH AB D θ θ Demikian,



[ ] ft 577.71 ) 75) (97.69) (97.69 ( GMD 31  = Untuk Chukar kita miliki 0534 .0 =' r ft bundel khusus adalah N = 8 dan A = (42/2) masuk Oleh karena itu, ft 4672.1 12 21 ) 0534 .0 (8 GMR 81 7 =



= Demikian, 518.0 577,71 log 2794



.0 0465 .0 4672 .1 1 log 2794 .0 = = -= = d Sebuah X X Halaman 19



142 © 2000 CRC Press LLC Hasil dari, mil per ohm 4715 .0 = + = d Sebuah L X X X Induktansi Tiga-Tahap, Double-Circuit Lines Jalur tiga tahap, jalur ganda pada dasarnya adalah dua sirkuit tiga fasa terhubung secara paralel Praktek normal memanggil konstruksi identik untuk dua sirkuit Jika kedua sirkit tersebut terpisah secara luas, maka kita bisa mendapatkan garis reaktansi hanya setengah dari satu rangkaian rangkaian tunggal. Untuk situasi dimana



Kedua sirkuit berada di menara yang sama, pendekatan di atas mungkin tidak menghasilkan hasil akurasi yang cukup. Kesalahan yang diperkenalkan terutama karena kelalaian efek dari saling induktansi antara dua sirkuit. Disini kita berikan yang sederhana namun ungkapan yang lebih akurat untuk menghitung reaktansi rangkaian ganda garis. Kami mempertimbangkan tiga fase, rangkaian dua jalur dengan garis penuh transposisi sedemikian rupa sehingga di segmen I, posisi fase relatif seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.11 . Induktansi per fasa per satuan panjang diberikan oleh ()



×=GMR GMD 102 7 ln L (5.40) dimana jarak rata-rata geometri rangkaian ganda diberikan oleh ( ) 31 eq eq eq GMD AC BC AB D D D = (5.41) dengan jarak rata - rata yang ditentukan oleh ( )



( ) 41 32 32 32 23 41 21 21 21 12 eq eq ' ' '' ' ' '' = = DD DD D DD DD D BC AB ( ) 41 31 31 31 13 eq ' ' '' = DDDD D AC (5.42) aku s



Gambar 5.11 Posisi Relors Double-Circuit Konduktor pada Segmen I Transposisi. Halaman 20



143 © 2000 CRC Press LLC dimana subskrip eq. mengacu pada spasi yang setara. GMR itu ( )( )( ) [ ] 31 GMR GMR BAPAK GMR C B SEBUAH G = (5.43) dengan fase GMR yang didefinisikan oleh () [ ] () [ ] () [ ] 21 33 21 22 21 11 GMR GMR GMR ' ' '



'= '= '= Dr Dr Dr C B SEBUAH (5.44) Kita melihat dari hasil di atas bahwa metodologi yang sama diadopsi untuk kasus rangkaian tunggal dapat digunakan untuk kasus double-circuit. Contoh 5.5 Hitung induktansi per fasa untuk garis tiga fase, jalur ganda yang konduktor fasa memiliki GMR 0,06 kaki, dengan konduktor horisontal konfigurasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.12 . Gambar 5.12 Konfigurasi untuk Contoh 5.5. Larutan Kami menggunakan Pers. (5.42): [ ] [ ] [ ] ft 87.52 ) 25) ( 125) (50) (50 ( ft 04.42 ) 100) (50) (25) (25 ( ft 04.42 ) 100) (50) (25) (25 ( 41 41 41 eq eq eq = = = = = =



AC BC AB D D D Hasil dari, [ ] ft 381.45 ) 87.52) (04.42) (04.42 ( GMD 31 = = GMR setara diperoleh dengan menggunakan Pers. (5.44) sebagai Halaman 21



144 © 2000 CRC Press LLC [ ] ft 121,2 ) 75 () 06.0 ( 613 3 eq = = r Hasil dari, ter henries / saya 10 6126 .0 121.2 381.45 ) 102 ( 6 7 × =



× = ln L Berikut MATLAB  naskah mengimplementasikan Contoh 5.5 berdasarkan Pers. (5.40) ke (5.44) Contoh 5-5 % r_prime = 0,06; D_AAprime = 75; D_BBprime = 75; D_CCprime = 75; D_AB = 25; D_BC = D_AB; D_CAprime = D_AB; D_AprimeBprime = D_AB; D_BprimeCprime = D_AB; D_BCprime = D_BC + D_CAprime + D_AprimeBprime + D_BprimeCprime; D_CBprime = D_CAprime + D_AprimeBprime; D_ABprime = D_AB + D_BC + D_CAprime + D_AprimeB utama; D_BAprime = D_BC + D_CAprime; D_CA = D_AB + D_BC; D_CprimeAprime = D_AprimeBprime + D_BprimeC utama; D_ACprime = D_ABprime + D_BprimeCprime; D_ABeq = (D_BC * D_BCprime * D_BprimeCprime * D _CBprime) ^ (1/4) D_BCeq = (D_AprimeBprime * D_ABprime * D_AB * D _BAprime) ^ (1/4) D_ACeq = (D_CA * D_CprimeAprime * D_CAprime * D _ACprime) ^ (1/4) GMD = (D_ABeq * D_BCeq * D_ACeq) ^ (1/3) GMR setara r_eq = (r_prime ^ 3 * D_AAprime ^ 3) ^ (1/6)



L = (2 * 10 ^ -7) * log (GMD / r_eq) Halaman 22



145 © 2000 CRC Press LLC Hasil menjalankan script ditunjukkan di bawah ini: 5.4 KAPASITAS LINE Bagian sebelumnya mengolah dua parameter garis yang merupakan seri impedansi dari saluran transmisi. Induktansi garis biasanya mendominasi resistansi seri dan menentukan kapasitas transmisi daya dari garis Ada dua parameter garis lainnya yang efeknya bisa cukup besar untuk tegangan transmisi dan panjang jalur yang tinggi. Garis miring admittance terdiri dari konduktansi ( g ) dan kerentanan kapasitif ( b ). Konduktansi garis biasanya bukan merupakan faktor utama karena didominasi oleh kerentanan kapasitif b =  C. Kapasitansi garis adalah kebocoran (atau pengisian) jalur arus arus ac. Kapasitansi jalur transmisi adalah hasil dari potensi Perbedaan antara konduktor sendiri dan juga perbedaan potensial antara konduktor dan ground. Biaya pada konduktor muncul, dan kapasitansi adalah biaya per unit beda potensial. Karena kita berhadapan Dengan tegangan bolak-balik, kita akan mengharapkan bahwa muatan pada konduktor juga bergantian (yaitu, waktu bervariasi). Variasi waktu dari hasil tagihan dalam apa yang disebut line-pengisian arus. Pada bagian ini kita memperlakukan kapasitansi garis untuk sejumlah konfigurasi konduktor. Kapasitansi Single-Phase Line Perhatikan garis dua fasa, panjang dua kawat dengan panjang tak terbatas dengan konduktor radius r 1 dan r 2 dan pemisahan D seperti ditunjukkan pada Gambar 5.13 . Potensi di titik sembarang P pada jarak r a dan r b dari A dan B , masing-masing diberikan oleh



= Sebuah b



0 2 r r ln q V hal πε (5.45) dimana q adalah densitas muatan dalam coulomb per satuan panjang. Potensi V A pada konduktor A jari-jari r 1 Oleh karena itu diperoleh dengan menetapkan r a = r 1 dan r b = D untuk menghasilkan EDU » D_ABeq = 42.0448 D_BCeq = 42.0448 D_ACeq = 52.8686 GMD = 45.3810 r_eq = 2.1213 L = 6.1261e-007 Halaman 23



146 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.13 Single-Phase, Two-Wire Line.



= 1 SEBUAH r D ln q V 0 2  (5.46) Demikian juga untuk konduktor B radius r 2 , kita punya



= D r ln q V 2 B 0 2  (5.47) Perbedaan potensial antara dua konduktor adalah karena itu



= = 2 0 rr D ln q V V V 1 B SEBUAH AB πε (5.48)



Kapasitansi antara dua konduktor didefinisikan sebagai muatan pada satu konduktor per unit beda potensial antara kedua konduktor. Sebagai hasil, meter per farads 2 0



= = rr D ln V q C 1 AB AB πε (5.49) Jika r 1 = r 2 = r, kita memiliki



= r D ln C AB 0 πε (5.50)



Mengkonversi ke mikrofarad (  F) per mil dan mengubah dasar Istilah logaritmik, kita punya Halaman 24



147 © 2000 CRC Press LLC mil per F log2 0388 .0 μ



= r D C AB (5.51) Persamaan (5.51) memberikan kapasitansi line-to-line antara konduktor Kapasitansi untuk netral untuk konduktor A didefinisikan sebagai



= = 1 SEBUAH SEBUAH r D ln V q C 0 2 



(5.52) Demikian juga, mengamati bahwa muatan pada konduktor B adalah - q , kita miliki



= = 2 B BN r D ln V q C 0 2  (5.53) Untuk r 1 = r 2 , kita punya



= = r D ln C C BN SEBUAH 0 2  (5.54) Amati itu AB



BN SEBUAH C C C 2 = = (5.55) Dalam hal  F per mil, kita punya netral untuk mil per F log 0388 .0 μ r D C AN  (5.56) Reaktansi kapasitif X c diberikan oleh netral untuk mil ohm log 2 1 ⋅ '= = r D k fC Xc π (5.57) dimana f k 6



101.4 × =' (5.58) Halaman 25



148 © 2000 CRC Press LLC Memperluas logaritma, kita punya r kD k Xc 1 log log  '= (5.59) Istilah pertama disebut d X  , faktor jarak reaktansi kapasitif, dan kedua disebut a X  , reaktansi kapasitif pada jarak 1 ft. D k Xd log '= ' (5.60) r k Xa 1 log '= ' (5.61) Sebuah d c X X X ' '+



= (5.62) Hubungan terakhir sangat mirip dengan kasus induktansi. Satu Perbedaan yang harus diperhatikan adalah bahwa jari-jari konduktor untuk kapasitansi Rumusnya adalah radius luar sebenarnya dari konduktor dan bukan nilai yang dimodifikasi r. Contoh 5.6 Tentukan reaktansi kapasitif dalam ohm  mil per fase untuk garis fasa tunggal dengan pemisahan fasa 25 ft dan jari-jari konduktor 0,08 ft untuk 60-Hz operasi. Larutan Perhatikan bahwa baris ini sama dengan contoh 5.1. Kami memiliki f = 60 Hz: 6 6 10 06833 .0 101.4 × = × =' f k Kami menghitung 3 3 10 95.74 08.0 1 log 10 52,95 25 log × = '= × = '=



' ' k X k X Sebuah d Hasil dari, netral untuk mil ohm 10 47.170 3 ⋅ × = + = ' ' c Sebuah d c X X X X Halaman 26



149 © 2000 CRC Press LLC Berikut MATLAB  naskah mengimplementasikan Contoh 5.6 berdasarkan persamaan (5.60) sampai (5.62) Hasil menjalankan script adalah seperti gambar di bawah ini: Termasuk Pengaruh Bumi Efek dari kehadiran tanah harus dipertanggungjawabkan jika Konduktor tidak cukup tinggi di atas tanah. Hal ini bisa dilakukan dengan menggunakan teori biaya gambar Ini adalah biaya imajiner dengan besaran yang sama dengan



biaya fisik tapi tanda berlawanan dan terletak di bawah tanah di a jarak sama dengan yang antara muatan fisik dan tanah. Potensi di Tanah karena muatan dan citranya nol, yang sesuai dengan yang biasa asumsi bahwa ground adalah bidang potensial nol. Konfigurasi Multikonduktor Umum Mengingat sistem n konduktor paralel dan sangat panjang dengan biaya n q qq ,,, 2 1 2 , masing-masing, kita dapat menyatakan bahwa potensi pada titik P memiliki jarak nr rr ,,, 21 2 ke konduktor seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.14 diberikan oleh



++



+



= n n P r ln q r ln q r ln q V 1 2 1 2 1 2 0 2 0 2 1 0 1 πε πε πε 3 (5.63) Ini adalah perpanjangan sederhana dari konduktor dua konduktor. Contoh 5-6 % Data f = 60; % Hz D = 25; pemisahan fasa (ft) r = 0,08;% jari-jari konduktor (ft) Untuk menghitung reaktansi kapasitif % dalam ohm.mile per fase kp = 4.1 * 10 ^ 6 / f; Xdp = kp * log10 (D) Xap = kp * log10 (1 / r) Xc = Xdp + Xap



EDU » Xdp = 9.5526e + 004 Xap = 7.4956e + 004 Xc = 1.7048e + 005 Halaman 27



150 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.14 Konfigurasi Multikonduktor. Jika kita mempertimbangkan n konduktor panjang paralel yang sama dan ingin memperhitungkannya Untuk keberadaan tanah, kami memanfaatkan teori gambar. Hasil dari, kita akan memiliki n gambar biaya n q qq - ,, ,2 1 2 terletak di bawah tanah di jarak n q qq ,,, 2 1 2 dari P. Ini ditunjukkan di Gambar 5.15 . Potensi di P Oleh karena itu



++



+



= 1 0 2 2 0 2 1 1 0 1 2 2 2 r r ln q r r ln q r r ln q V n



n P πε πε πε 3 (5.64) Penggunaan hubungan ini dalam menemukan kapasitansi untuk banyak sistem akan terjadi diperlakukan selanjutnya Kapasitansi Jalur Tunggal-Tunggal Mengingat Pengaruh Tanah Pertimbangkan garis fasa tunggal dengan konduktor A dan B seperti sebelumnya. Untuk account untuk efek tanah, kami memperkenalkan gambar konduktor A  dan B  . Itu situasi ditunjukkan di Gambar 5.16 . Gambar 5.15 Konfigurasi Konfigurasi Multikonduktor untuk Efek Tanah. Halaman 28



151 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.16 Garis Tunggal-Tunggal dan Citra-nya. Tegangan fasa A diberikan menurut Persamaan. (5.64) oleh



⋅ = ' BA SEBUAH H D r H ln q V



0 2  (5.65) Tegangan fase B adalah



⋅ = ' H r D H ln q V BA B 0 2  (5.66) Perbedaan tegangannya demikian



⋅ = = ' BA B SEBUAH AB H



D r H ln q V V V 0 2  (5.67) Kapasitansi antara dua konduktor demikian



⋅ = ' BA AB H H r D ln C 0 πε (5.68) Kapasitansi ke netral diperoleh dengan menggunakan Halaman 29



152 © 2000 CRC Press LLC meter per farads 20



⋅ = = ' BA SEBUAH SEBUAH H H r D ln V q C πε (5.69) Amati itu lagi 2 SEBUAH AB C C = Mari kita periksa efek termasuk ground pada kapasitansi untuk a garis fase tunggal pada contoh berikut. Contoh 5.7 Tentukan kapasitansi netral pada garis fasa tunggal dengan pemisahan fasa 20 kaki dan jari-jari konduktor 0,075 ft. Asumsikan ketinggian konduktor di atas tanah adalah 80 ft Larutan Kita punya D = 20 ft r = 0,075 ft H = 160 ft Hasil dari, ft 2452 .161 ) 20 () 160 ( 2 2



= + = ' BA H Karena itu kita punya meter per farads 578.5 2 2452 .161 160 075.0 20 2 0 0 1 πε πε =



⋅ = ln C AN Jika kita mengabaikan efek bumi, kita miliki Halaman 30



153 © 2000 CRC Press LLC meter per farads 586.5 2



075.0 20 2 0 0 2 πε πε =



= ln C AN Kesalahan relatif yang terjadi jika kita mengabaikan efek tanah adalah: 0014 .0 1 2 1 = SEBUAH SEBUAH SEBUAH C C C yang jelas kurang dari 1%. Kapasitansi Sirkuit Tunggal, Garis Tiga Fasa Kami mempertimbangkan kasus garis tiga fasa dengan konduktor tidak jaraknya datar. Kami berasumsi bahwa jalur itu dialihkan dan akibatnya bisa asumsikan bahwa kapasitansi netral pada setiap fasa sama dengan rata-rata nilai. Pendekatan ini memberi kita hasil akurasi yang cukup untuk kami tujuan. Konfigurasi ini ditunjukkan di Gambar 5.17 . Kami menggunakan kondisi seimbang tiga fasa 0 = + +



c b Sebuah q q q Potensi rata-rata pada fase A



= r DDD ln q V Sebuah SEBUAH 31 13 23 12 0 ) ( 2  (5.70) Oleh karena itu kapasitansi ke netral diberikan oleh Gambar 5.17 Garis Tiga Fasa dengan Jarak Umum. Halaman 31



154 © 2000 CRC Press LLC



= = r D ln V q C SEBUAH Sebuah SEBUAH eq 0 2  (5.71) dimana 3 13 23 12 eq DDD D (5.72) Perhatikan bahwa D eq sama dengan jarak rata-rata geometrik yang diperoleh dalam kasus ini dari induktansi Selain itu, kita memiliki ekspresi yang sama untuk kapasitansi sebagai itu untuk garis fase tunggal. Demikian, meter per farad GMD 20



= r ln C AN



πε (5.73) Jika kita memperhitungkan pengaruh bumi, kita akan muncul dengan sedikit dimodifikasi ekspresi untuk kapasitansi. Pertimbangkan garis tiga fasa yang sama dengan garis gambar petugas ditampilkan di Gambar 5.18 . Barisnya diasumsikan ditransposisikan. Akibatnya, fase rata-rata A tegangan akan diberikan oleh ( )( )



= ) ( ) 2 (3 23 13 12 3 3 2 1 13 23 12 0 HHHr HHH DDD ln q V Sebuah SEBUAH πε (5.74) Dari atas,



Gambar 5.18 Garis Tiga-Tahap dengan Efek Tanah Termasuk. Halaman 32



155 © 2000 CRC Press LLC



= 31 23 13 12 3 21 eq 0 2 HHH HHH r D ln C AN πε atau 31 23 13 12 3 2 1



eq 0 2



+ = HHH HHH ln r D ln C AN πε (5.75) Kami menentukan jarak rata-rata ( ) 31 3 2 1 HHH Hs (5.76) ( ) 31 13 23 12 HHH Hm (5.77) Kemudian ekspresi kapasitansi dikurangi menjadi



-



= s m SEBUAH H H ln r D ln C eq 0 2  (5.78) Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa termasuk efek tanah akan memberikan yang lebih tinggi nilai kapasitansi daripada yang diperoleh dengan mengabaikan efek ground. Gambar 5.19 Conductor Layout untuk Contoh 5.8. Contoh 5.8 Tentukan kapasitansi netral pada rangkaian sinyal, tiga fasa, garis 345 kV dengan konduktor yang memiliki diameter luar 1,063 in dengan fasa konfigurasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.19 . Ulangi termasuk efek bumi, Dengan asumsi tinggi konduktor adalah 50 ft. Halaman 33



156 © 2000 CRC Press LLC Larutan () () () [ ] meter per farads 10 5404.8



GMD 2 ft 0443 .0 ) 12) (2 ( 063.1 61,29 475.235.23 GMD 12 0 31 × =



= = = = = r ln C r SEBUAH πε () () () () 0512.0 ) 49.110) (72.102) (72.102 ( ) 100) ( 100) ( 100 ( 49.110 100 47 72.102



100 5.23 ft 100 502 31 2 2 13 2 2 23 12 3 2 1 -=



=



= + = = + = = = ×= = = ln H H



ln H H H H H H m s Demikian, meter per farads 10 6082 .8 ) 0512 .0 505.6) ( 10 18 ( 1 12 9 × = × = SEBUAH C Berikut MATLAB  naskah mengimplementasikan Contoh 5.8. Contoh 5-8 % data D12 = 23,5; % ft D23 = 23,5; % ft D13 = 47; % ft r = 0,0443; % ft eo = (1 / (36 * pi)) * 10 ^ -9; % Untuk menemukan kapasitansi netral di farads / m GMD = (D12 * D23 * D13) ^ (1/3)



CAN = (2 * pi * eo) / (log (GMD / r)) % Untuk menghitung kapasitansi netral, termasuk efek bumi H1 = 2 * 50; % ft H2 = H1; Halaman 34



157 © 2000 CRC Press LLC MATLAB  . Hasil menjalankan script adalah seperti gambar di bawah ini: Kapasitansi dari Double-Circuit Lines Perhitungan kapasitansi rangkaian double-circuit bisa sangat terlibat jika analisis ketat diikuti. Namun dalam prakteknya cukup Keakuratan diperoleh jika kita berasumsi bahwa dakwaan didistribusikan secara merata dan bahwa muatan q a dibagi rata antara dua fasa A konduktor. Kita selanjutnya asumsikan bahwa garis tersebut dialihkan. Akibatnya, formula kapasitansi serupa dengan yang ada pada jalur single-circuit emerge. Pertimbangkan rangkaian double-circuit dengan fase, A , B , C , A  , B  , dan C  ditempatkan di posisi 1, 2, 3, 1  , 2  , dan 3  , masing-masing, pada segmen I dari siklus transposisi. Situasi ditunjukkan di Gambar 5.20 . Tegangan rata-rata fase A dapat ditunjukkan untuk diberikan oleh Gambar 5.20 Konfigurasi Konduktor Double-Circuit Line pada Segmen Siklus I Transposisi. EDU » GMD = 29.6081 BISA = 8.5407e-012 BISA = 8.6084e-012 H3 = H1; H12 = (D12 ^ 2 + H1 ^ 2) ^ 5; H23 = H12; H13 = (D13 ^ 2 + H3 ^ 2) ^ 5; Hs = (H1 * H2 * H3) ^ (1/3); Hm = (H12 * H23 * H13) ^ (1/3); CAN = (2 * pi * eo) / (log (GMD / r) -log (Hm / Hs)) Page 35



158 © 2000 CRC Press LLC ()



( )( )( ) () ( )



= ' ' ' ' '' ' ' ' '' '' '' 2 33 2 22 2 11 6 3131 31 13 3232 32 23 21 21 21 12 0 212



DDDr DDDD DD DD DDDD ln q V Sebuah SEBUAH πε (5.79) Hasil dari,



= GMR GMD 20 ln C AN πε (5.80) Seperti sebelumnya untuk kasus induktansi, kita definisikan ( ) 31 eq eq eq GMD AC BC AB D D D = (5.81) ( ) 41



21 21 21 12 eq ' ' '' = DD DD D AB (5.82) ( ) 41 3232 32 23 eq ' ' '' = DD DD D SM (5.83) ( ) 41 31 31 31 13 eq ' ' '' = DDDD D AC (5.84) GMR diberikan oleh ( ) 31 CBA



rrr GMR  (5.85) dengan () 21 11  = rD rA (5.86) () 21 22  = rD rB (5.87) () 21 33  = rD rC (5.88) Jika kita ingin memasukkan efek bumi dalam perhitungannya, sederhana saja Ekstensi akan melakukan pekerjaan itu. Akibatnya, kita punya α πε +



= GMR GMD 20 ln C AN (5.89) Page 36



159 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.21 Double-Circuit Line dengan Ground Effect. dimana GMD dan GMR seperti yang diberikan oleh Persamaan. (5.81) dan (5.85). Juga, kami definisikan



= m s H H ln α (5.90) ( ) 31 3 2 1 s s s s HHH H (5.91) dengan ( ) 412 11 11 1 ' ' = HHH Hs (5.92) ( ) 412 22 2 2



2 ' ' = HHH Hs (5.93) ( ) 412 33 3 3 3 ' ' = HHH Hs (5.94) dan ( ) 31 23 32 12 m m m m H H H H (5.95) ( ) 41 21 21 21 12 12 ' ' '' = HHHH Hm



(5.96) Halaman 37



160 © 2000 CRC Press LLC ( ) 41 31 31 31 13 13 ' ' '' = HHHH Hm (5.97) ( ) 41 32 32 32 23 23 ' ' '' ' = HH HH Hm (5.98) Kapasitansi Bundel-Konduktor Lines Ini harus jelas sekarang bahwa cukup untuk mempertimbangkan satugaris fasa untuk mencapai kesimpulan yang dapat segera diperluas ke fase tiga kasus. Kami menggunakan ini dalam diskusi saat ini yang berkaitan dengan garis konduktor bundel. Pertimbangkan garis fase tunggal dengan konduktor bundel yang memiliki N subkonduktor pada lingkaran jari-jari A. Setiap subkonduktor memiliki radius r . Kita punya () [] meter



per farads 2 11 0



= N N SEBUAH ArN D ln C πε (5.99) Perpanjangan hasil di atas ke kasus tiga fasa jelas diperoleh dengan mengganti D oleh GMD. Demikian () []



= N N SEBUAH ArN ln C 11



0 GMD 2  (5.100) dengan ( ) 31 GMD AC BC AB DDD = (5.101) Reaktansi kapasitif di megaohms dihitung selama 60 Hz dan 1 mil garis yang menggunakan logaritma dasar 10 adalah sebagai berikut: () []



= N N c ArN X 11 GMD log 0683 .0 (5.102) d Sebuah c X X X 



(5.103) Reaktansi reaktif kapasitif ini dapat dibagi menjadi dua bagian Halaman 38



161 © 2000 CRC Press LLC () []



=' N N Sebuah ArN X 11 1 log 0683 .0 (5.104) dan ) GMD log ( 0683 .0 =' d X (5.105) Jika jarak bundel S ditentukan daripada jari-jari A lingkaran di mana konduktor berbohong, lalu seperti sebelumnya, 1 untuk sin2 >



= N N S SEBUAH π (5.106) 5.5 JARINGAN DUA-PORT Jaringan bisa memiliki dua terminal atau lebih, tapi banyak yang penting Jaringan dalam sistem energi listrik adalah yang memiliki empat terminal yang diatur dua pasang Jaringan pasangan dua terminal mungkin berisi model jalur transmisi atau model transformator, untuk beberapa nama dalam aplikasi sistem tenaga kita. Itu Kotak ini kadang disebut jaringan kopling , atau empat tiang , atau dua terminal pasangan Istilah jaringan dua port sudah biasa digunakan. Ini adalah kesalahan umum sebut saja jaringan empat terminal. Sebenarnya, jaringan dua port tersebut dibatasi empatjaringan terminal karena kita mensyaratkan bahwa arus pada satu terminal dari sepasang harus menjadi sama dan berlawanan dengan arus di terminal lain dari pasangan. Masalah penting muncul dalam penerapan jaringan dua port teori untuk sistem energi listrik, yang disebut masalah transmisi . ini Diperlukan untuk menemukan tegangan dan arus pada satu pasang terminal dalam hal jumlah pada pasangan lainnya Masalah transmisi ditangani dengan mengasumsikan sepasang persamaan dari formulir r r s DUA AV V + =



(5.107) r r s DI CV saya + = (5.108) untuk mewakili jaringan dua port. Dalam bentuk matriks, oleh karena itu kita memiliki



=



r r s s saya V D C B SEBUAH saya V (5.109)



Halaman 39



162 © 2000 CRC Press LLC Untuk jaringan bilateral kita miliki 1 = - BC IKLAN (5.110) Jadi, hanya ada tiga parameter independen dalam ABCD juga. Simetri jaringan dua port mengurangi jumlah independen parameter ke dua. Jaringan simetris jika bisa diubah untuk diakhiri sebuah sistem tanpa mengubah perilaku dari sisa sistem. Contohnya adalah jalur transmisi, seperti yang akan terlihat nanti. Untuk memenuhi definisi ini, a jaringan simetris pasti ada A=D (5.111) Kami menganggap jaringan dua port penting yang memainkan fundamental peran dalam analisis sistem tenaga - ini adalah jaringan simetris  . Gambar 5.22 menunjukkan jaringan  simetris . Kita bisa menunjukkan itu



+= 2 1 ZY SEBUAH (5.112) ZB = (5.113)



+ = 4



1 ZY YC (5.114) IKLAN = (5.115) Salah satu aspek yang paling berharga dari parameter ABCD adalah kenyataan mudah digabungkan untuk menemukan parameter keseluruhan saat jaringan terhubung riam. Gambar 5.23 menunjukkan dua jaringan dua bagian bertingkat. Kita bisa menulis Gambar 5.22 A  -Jaringan. Halaman 40



163 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.23 Cascade Dua Jaringan Dua Port.



=



M M s s saya V D C



B SEBUAH saya V 1 1 1 1 ,



=



r r M M saya V D C B SEBUAH saya V 2 2 2 2 Dari mana, menghilangkan ( V M , I M ), kita dapatkan



=



r r s s saya V D C B SEBUAH D C B SEBUAH saya V 2 2 2 2



1 1 1 1 Dengan demikian parameter ABCD setara dengan kaskade tersebut 21 21 CB AAA  = (5.116) 21 21 DB BA B + = (5.117) 21 21 CD ACC  = (5.118) 21 21 DD BC D + = (5.119) Jika tiga jaringan atau lebih mengalir, parameter ABCD yang setara dapat terjadi diperoleh paling mudah dengan perkalian matriks seperti yang telah dilakukan di atas. 5.6 MODEL TRANSMISI LINE Parameter garis yang dibahas pada bagian sebelumnya diperoleh pada per tahap, per satuan panjang. Kami tertarik dengan kinerja garis dengan panjang sewenang-wenang, katakan l . Tepatnya, seseorang harus mengambil jumlah tak terbatas dari garis inkremental, masing-masing dengan panjang diferensial. Gambar 5.24 menunjukkan garis



dengan rincian satu bagian tambahan ( dx ) pada jarak ( x ) dari penerimaan akhir. Asumsi yang digunakan dalam analisis selanjutnya adalah: 1. Garis beroperasi di bawah sinusoidal, seimbang, steady-state Halaman 41



164 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.24 Panjang Tambahan Jalur Transmisi. kondisi. 2. Jalur dialihkan. Dengan asumsi ini, kami menganalisis garis secara per fase. Aplikasi dari tegangan dan arus hubungan Kirchhoff xyxVI xzxI V Δ =Δ Δ =Δ )( )( Mari kita memperkenalkan konstanta propagasi  didefinisikan sebagai zy = kita (5.120) Impedansi seri per satuan panjang didefinisikan oleh LjRz ω += (5.121) Jarak antar unit shunt ditentukan oleh Cj Gy ω += (5.122) R dan L adalah resistansi seri dan induktansi per satuan panjang, dan G dan C adalah konduktansi dan kapasitansi shunt ke netral per satuan panjang. Dalam batasnya, seperti 0 →Δ



x , kita bisa menunjukkan itu V dx Vd 2 2 2 kita = (5.123) saya dx Id 2 2 2 kita = (5.124) Persamaan (5.123) dapat dipecahkan sebagai persamaan diferensial biasa pada Halaman 42



165 © 2000 CRC Press LLC V . Solusinya ternyata ) exp ( ) exp ( )( 2 1 x SEBUAH x SEBUAH xV kita kita + = (5.125)



Sekarang mengambil turunan dari V sehubungan dengan x untuk mendapatkan I ( x ) sebagai c Z x SEBUAH x SEBUAH xI ) exp ( ) exp ( )( 2 1 kita kita = (5.126) Disini kami perkenalkan y z Zc (5.127) Z c adalah impedansi karakteristik (gelombang) dari garis. Konstanta A 1 dan A 2 dapat dievaluasi dari segi awal kondisi pada x = 0 (ujung penerima). Jadi kita punya 2 1 2 1 )0( )0( SEBUAH SEBUAH IZ SEBUAH SEBUAH V c -



= + = dari mana kita bisa menulis [ ] [ ] { }) exp ( )0( )0( ) exp ( )0( )0( 2 1 )( x IZ V x IZ V xV c c kita kita + + = (5.128)



-



+



+ = ) exp ( )0( )0( ) exp ( )0( )0( 2 1 )( x Z V saya x Z V saya xI c c kita kita (5.129) Persamaan (5.128) dan (5.129) dapat digunakan untuk menghitung voltase



dan arus pada jarak x dari ujung penerima sepanjang garis. Lebih Bentuk yang mudah dari persamaan ini ditemukan dengan menggunakan fungsi hiperbolik. Kita ingat itu 2 ) exp ( ) exp ( tongkat pendek 2 ) exp ( ) exp ( sinh θ θ θ θ θ θ + = = Dengan mengatur ulang Pers. (5.128) dan (5.129) dan mengganti fungsi hiperbolik untuk istilah eksponensial, seperangkat persamaan baru ditemukan. Ini adalah Halaman 43



166 © 2000 CRC Press LLC x IZx V xV c kita kita sinh) 0 ( cosh) 0 ( )(



+ = (5.130) dan x Z V x saya xI c kita kita sinh )0( tongkat pendek )0( )( + = (5.131) Kami mendefinisikan parameter ABCD berikut ini : x xA kita tongkat pendek )( (5.132) x Z xB c kita sinh )( (5.133) x Z xC c kita sinh 1 )(



(5.134) x xD kita tongkat pendek )( (5.135) Akibatnya, kita punya ) 0 () ( ) 0 () ( )( ) 0 () ( ) 0 () ( )( IxD VxC xI IxB VxA xV + = + = Untuk evaluasi voltase dan arus pada ujung pengiriman x = l , itu biasa menulis )0( )0( )( )( saya saya V V lI saya lV V r r s s = =



= = Jadi kita punya r r s DUA AV V + = (5.136) r r s DI CV saya + = (5.137) Subskrip s dan r masing-masing saling mengirim dan menerima nilai. Kita memiliki dari atas: l lAA kita tongkat pendek )( = (5.138) l ZlBB c kita sinh )( = (5.139) Halaman 44



167 © 2000 CRC Press LLC l Z lCC



c kita sinh 1 )( = (5.140) l lD D kita tongkat pendek )( = (5.141) Hal ini praktis untuk mengenalkan variabel kompleks  dalam definisi yang ABCD parameter. Kami mendefinisikan ZY l = υθ (5.142) Hasil dari, θ tongkat pendek = SEBUAH (5.143) θ sinh c ZB = (5.144) θ sinh 1 c Z C (5.145) IKLAN = (5.146)



Amati bahwa impedansi seri total dan penerimaan diberikan oleh zl Z (5.147) yl Y (5.148) Mengevaluasi Parameter ABCD Dua metode dapat digunakan untuk menghitung parameter ABCD a jalur transmisi persis Keduanya berasumsi bahwa  dihitung dalam bentuk persegi panjang bentuk 2 1 θ θθ j + = Metode pertama melanjutkan dengan memperluas fungsi hiperbolik sebagai berikut: ( ) ( )2 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 sinh 2 1 2 θ θ θ θ θ



θ θ θ θ θ θ θ θ -∠ ∠ = = -∠ + ∠ = + = e e e e e e e e SEBUAH (5.149) Halaman 45



168 © 2000 CRC Press LLC θ sinh Y Z B (5.150)



θ sinh Z Y C (5.151) Perhatikan bahwa 2 ada di radian untuk memulai dengan penguraian  . Metode kedua menggunakan dua identitas terkenal untuk sampai pada parameter bunga ) tongkat pendek( 2 1 θ θ j SEBUAH + = 2 1 2 1 dosa sinh cos tongkat pendek tongkat pendek θ θ θ θ θ j + = (5.152) Kami juga punya 2 1 2 1 dosa tongkat pendek



cos sinh sinh θ θ θ θ θ j + = (5.153) Contoh 5.9 Temukan parameter ABCD yang tepat untuk panjang 235,92 mil, 735-kV, bundlekonduktor dengan empat subkonduktor per fase dengan resistansi subkonduktor dari 0.1004 ohm per mil. Asumsikan bahwa rangkaian reaktansi induktif per fase adalah 0,5541 ohm per mil dan kapasitansi kapasitif shunt dari 7.4722  10 -6 siemens per mil ke netral. Abaikan konduktansi shunt. Larutan Resistansi per fase adalah ohm / mil 0251.0 4 1004 .0 = = r Dengan demikian impedansi seri dalam ohm per mil adalah ohm / mil 5541 .0 0251 .0 j z + = Penerimaan shunt adalah le siemens / mi 10 4722.7 6



× = jy Untuk panjang garis, SEBUAH SEBUAH 90 10 7628 .1) 92.235) ( 10 4722 .7 ( 41.87 86.130 ) 92.235) ( 5541 .0 0251 .0 ( 3 6 ∠ × = × = = ∠ = + = = j yl Y j zl Z Kami menghitung  sebagai



Halaman 46



169 © 2000 CRC Press LLC ( )( ) [ ] 4802 .0 0109 .0 90 10 7628 .141.87 86.130 21 3 j ZY + = ∠ × ∠ = = SEBUAH SEBUAH θ Demikian, 4802 .0 0109 .0 2 1 = = θ θ Kami mengubah 2 sampai derajat. Karena itu,



SEBUAH 5117 .27 180 ) 4802 .0 ( 2 =



= π θ Menggunakan Pers. (5.149), kita kemudian dapatkan ( ) SEBUAH SEBUAH SEBUAH 3242 .0 8870 .0 5117 .27 5117 .27 2 1 tongkat pendek 0109 .0 0109 .0 ∠ = -∠ + ∠ =



e e θ Dari atas, SEBUAH 3242 .0 8870 .0 ∠ == SEBUAH D Kita sekarang menghitung sinh  sebagai ( ) SEBUAH SEBUAH SEBUAH 8033 .88 4621 .0 5117 .27 5117 .27 2 1 sinh 0109 .0 0109 .0 ∠ = -∠ ∠ = e e



θ Kita punya ( ) SEBUAH SEBUAH SEBUAH 295.1 46.272 59,2 17. 74234 90 10 7628 .1 41.87 86.130 21 21 3 -∠ = -∠ =



∠ × ∠ = = Y Z Zc Hasil dari, SEBUAH



508,87 904.125 sinh ∠ = = θ c ZB Halaman 47



170 © 2000 CRC Press LLC Juga, SEBUAH 098.90 10 696.1 sinh 1 3 × = = θ c Z C Mari kita menggunakan metode kedua untuk mengevaluasi parameternya. Kami temukan fungsi hiperbolik: 2 0109 .0 0109 .0 1 0109 .0 0109 .0 1 10



09002 .1 2 sinh 000059 .1 2 ) 0109 .0 tongkat pendek( tongkat pendek × = = = + = = e e e e θ θ (Sebagian besar kalkulator memiliki fungsi hiperbolik bawaan, jadi Anda bisa melewatkannya langkah tengah). Kami juga punya 4619566 .0 180 ) 4802 .0 (dosa dosa 8869 .0 180 ) 4802



.0 ( cos cos 2 2 =



= =



= π θ π θ Karena itu, kita punya SEBUAH SEBUAH 801.88 4620851 .0 )



4619566 .0) ( 000059 .1 ( ) 8869 .0) ( 10 09002 .1 ( dosa tongkat pendek cos sinh sinh 32527 .0 8869695 .0 ) 4619566 .0) ( 10 09002 .1 ( ) 8869 .0) ( 000059 .1 ( dosa sinh cos tongkat pendek tongkat pendek 2 2 1 2 1 2 2 1 2



1 ∠ = + × = + = ∠ = × + = + = j j j j θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ Hasil ini sesuai dengan yang diperoleh dengan menggunakan metode pertama. Contoh 5.10 Temukan voltase, arus, dan daya pada ujung pengiriman dari garis Contoh 5.9 dan efisiensi transmisi mengingat bahwa beban penerima akhir adalah 1500 Halaman 48



171 © 2000 CRC Press LLC MVA pada 700 kV dengan 0,95 PF tertinggal. Larutan Kita memiliki kekuatan nyata yang diberikan oleh VA 10 1500



6 × = r S Tegangan ke netral adalah V 3 10 700 3 × = r V Karena itu, A 19.18 18. 1237 95.0 cos 3 10 700 3 10 1500 1 3 6 SEBUAH -∠ = -∠



× ×



= r saya Dari Contoh 5.9 kita memiliki nilai-nilai A , B , dan C parameter. Demikianlah Tegangan pengiriman akhir (netral) diperoleh sebagai ( ) ( )( ) kV 66.19 0938 .439 19.18 18. 1237 508,87 904.125 3 10 700 3253 .0 8870 .0 3 SEBUAH SEBUAH SEBUAH SEBUAH ∠ = -∠ ∠ +



× ∠ = + = r r s DUA AV V Nilai line-to-line diperoleh dengan mengalikan nilai di atas dengan 3 , memberi kV 533.760 = L S V Arus pengiriman akhir diperoleh sebagai ( ) ( )( ) SEBUAH SEBUAH SEBUAH SEBUAH 49.18 05. 1100 19.18 18. 1237 3253 .0 887.0 3 10 700 098.90 10 696.1 3



3 ∠ = -∠ ∠ +



× ∠ × = + = r r s DI CV saya Halaman 49



172 © 2000 CRC Press LLC Faktor daya pengirimannya adalah 99979 .0) 17.1cos ( ) 49.18 66.19 cos ( cos = = = s φ



Akibatnya, daya pengirimnya ada MW 10 77. 1448 ) 99979 .0) (05. 1100 ) (10 0938.439 (3 6 3 × = × = s P Efisiensinya adalah 9836.0 10 77. 1448 95.0 10 1500 6 6 = × × × = = s r P P η Model Jalur Transmisi Parameter yang Disamakan Representasi parameter terpental dari jalur transmisi diperlukan untuk analisis lebih lanjut mengenai sistem tenaga listrik yang saling berhubungan. Penggunaan mereka memungkinkan Pengembangan algoritma sederhana untuk solusi jaringan kompleks itu



melibatkan jalur transmisi Di sini kita tertarik untuk mendapatkan nilai dari elemen rangkaian  sirkuit, untuk mewakili secara akurat karakteristik terminal dari garis yang diberikan oleh r r s r r s DI CV saya DUA AV V + = + = Mudah untuk memverifikasi bahwa unsur-unsur rangkaian ekuivalen diberikan dalam istilah dari parameter ABCD dari baris dengan B Z π (5.154) dan B SEBUAH Y 1 = π (5.155) Sirkuit ditampilkan di Gambar 5.25 . Halaman 50



173 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.25 Equivalent  Model Jalur Transmisi. Contoh 5.11 Cari setara  elemen -circuit untuk garis Contoh 5.9.



Larutan Dari Contoh 5.9, kita punya SEBUAH SEBUAH 508,87 904.125 3242 .0 8870 .0 ∠ = ∠ = B SEBUAH Akibatnya, kita punya siemens 941.89 10 9851 .8 508,87 904.125 1 3242 .0 8870 .0 ohm 508,87 904.125 4 SEBUAH SEBUAH SEBUAH SEBUAH ∠ × = ∠ ∠ =



∠ = π π Y Z Script MATLAB berikut mengimplementasikan Contoh 5.9, 5.10, dan 5.11 Contoh 5-9 % Untuk memasukkan data r = 0,0251; x = 0,5541; l = 235,92; y = i * 7.4722 * 10 ^ -6; Sr = 1500 * 10 ^ 6; Vr = (700 * 10 ^ 3) / 3^.5; % untuk panjang baris z = r + i * x; Z = z * l; Y = y * l; % Untuk menghitung theta theta = (Z * Y) ^ 5; theta2 = imag (theta) * 180 / pi; Halaman 51



174 © 2000 CRC Press LLC MATLAB  . % Untuk menghitung A dan D D = cosh (theta) A=D A_mod = abs (A) delta = sudut (A) * 180 / pi % Untuk menghitung B dan C Zc = (Z / Y) ^ 5; B = Zc * sinh (theta) B_mod = abs (B) delta1 = sudut (B) * 180 / pi C = 1 / Zc * sinh (theta) C_mod = abs (C) delta2 = sudut (C) * 180 / pi % Untuk mengevaluasi parameter. Kami menemukan fungsi hiperbolik cosh (nyata (theta)); sinh (nyata (theta));



% Contoh 5-10 % Ir = Sr / (3 * Vr); % faktor daya 0,95 lagging alpha = acos (0,95); alpha_deg = alpha * 180 / pi; Pr = Sr * cos (alfa); Ir_compl = Ir * (cos (-alpha) + i * sin (alfa)); % Untuk menghitung tegangan akhir pengiriman (to netral) Vs = A * Vr + B * Ir_compl Vs_mod = abs (Vs) Vs_arg = sudut (Vs) * 180 / pi % line to line voltage Vsl = Vs * 3 ^ .5 % Untuk menghitung akhir pengiriman Apakah = C * Vr + D * Ir_compl Is_mod = abs (Is) Is_arg = sudut (Is) * 180 / pi % Untuk menghitung faktor daya akhir pengiriman pf_sending = cos (sudut (Vs) -angle (Is)) % Untuk menghitung daya akhir pengiriman Ps = 3 * abs (Vs) * abs (Is) * pf_sending % Untuk menghitung efisiensi eff = Pr / Ps % Halaman 52



175 © 2000 CRC Press LLC MATLAB  . Hasil menjalankan script adalah seperti gambar di bawah ini: Perkiraan Parameter ABCD Jalur Transmisi Pertimbangkan perluasan rangkaian fungsi hiperbolik yang menentukan A , B , C , dan D menggunakan parameter ZY = θ . Biasanya tidak lebih dari tiga syarat yang dibutuhkan. Untuk garis overhead kurang dari 500 km panjangnya, perkiraan berikut ini cukup memuaskan:



2 1 ZY DA  = (5.156)



+ = 6 1 ZY ZB (5.157) EDU » D = 0,8870 + 0,0050i A = 0,8870 + 0,0050i A_mod = 0,8870 delta = 0,3244 B = 5.4745e + 000 + 1.2577e + 002i B_mod = 125.8891 delta1 = 87.5076 C = 0.0000+ 0.0017i C_mod = 0.0017 delta2 = 90.1012 Vs = 4.1348e + 005 + 1.4773e + 005i contoh 5-11 % Untuk menemukan sirkuit pi yang setara elemen Zpi = B Zpi_mod = abs (Zpi) Zpi_arg = sudut (Zpi) * 180 / pi Ypi = (A-1) / B Ypi_mod = abs (Ypi) Ypi_arg = sudut (Ypi) * 180 / pi Halaman 53



176



© 2000 CRC Press LLC Gambar 5.26 Nominal  Model Medium Transmission Line.



+ = 6 1 ZY YC (5.158) Jika hanya istilah pertama dari ekspansi yang digunakan, maka ZB = (5.159) 2 1Y B SEBUAH = (5.160) Dalam kasus ini, rangkaian ekuivalen  berkurang menjadi nominal  , yang digunakan Umumnya untuk garis yang diklasifikasikan sebagai garis tengah (hingga 250 km). Gambar 5.26 menunjukkan nominal  model saluran transmisi menengah. Hasilnya kami peroleh Secara analitis bisa didapat dengan mudah dengan asumsi intuitif bahwa Impedansi seri garis disatukan dan penerimaan shunt Y terbagi sama dengan masing-masing setengah ditempatkan di setiap ujung garis. Model terakhir adalah model garis pendek (hingga 80 km), dan dalam kasus ini akses shunt terbengkalai sama sekali. Dengan demikian garis tersebut hanya diwakili oleh seri impedansi Contoh 5.12 Tentukan representasi nominal  dan garis pendek untuk baris dari Contoh 5.9. Hitung voltase dan arus pengirim arus transmisi dengan menggunakan dua representasi di bawah kondisi Contoh 5.10. Larutan Untuk baris ini kita punya



SEBUAH SEBUAH 90 10 7628 .1 41.87 86.130 3 × = ∠ = Y Z Halaman 54



177 © 2000 CRC Press LLC Sebagai hasilnya, kami menampilkan representasi di dalamnya Gambar 5.26 . Dari Contoh 5.10, kita punya A 19.18 18. 1237 V 3 10 700 3 SEBUAH -∠ = × = r r saya V Untuk representasi garis pendek yang kita miliki V 16.18 10 7682 .485



) 41.87 86.130) (19.18 18. 1237 ( 3 10 700 3 3 SEBUAH SEBUAH SEBUAH ∠ × = ∠ -∠ + × = + = ZI V V r r s Untuk nominal  kita miliki SEBUAH 4619 .1 74. 1175 ) 90 10 8814,0 ( 3 10 700 ) 19.18 18. 1237



( 2 3 3 SEBUAH SEBUAH SEBUAH -∠ = ∠ × × + -∠ =



+ = Y VI saya r r L Demikian, V 2943.20 10 484.442 ) 41.87 86.130) ( 4619 .1 74. 1175 ( 3 10 700



3 3 SEBUAH SEBUAH SEBUAH ∠ × = ∠ -∠ + × = + = ZI V V L r s Mengacu kembali ke nilai yang tepat yang dihitung pada Contoh 5.10, kita temukan bahwa hasil garis pendek menghasilkan kesalahan pada besaran voltase 11.0 0938 .439 7682 .485 0938 .439 -= =Δ V Untuk nominal  kita memiliki kesalahan Halaman 55



178 © 2000 CRC Press LLC 00772 .0 0938 .439



484.442 0938 .439 -= =Δ V yang kurang dari 1 persen. Arus pengiriman akhir dengan model nominal  adalah 89.17 95. 1092 ) 90 10 8814 .0) ( 2943 .20 484.442 ( 4619 .1 74. 1175 2 3 SEBUAH SEBUAH SEBUAH SEBUAH ∠ = ∠ × ∠ + -∠ =



+



= Y VI saya s L s Berikut MATLAB  Script mengimplementasikan Contoh 5.12 Contoh 5-12 Dari contoh 5-9, kita punya Z = 130.86 * (cos (87.41 * pi / 180) + i * sin (87.41 * pi / 180)); Y = i * 1.7628 * 10 ^ -3; Dari contoh 5-10, kita punya Vr = 700 * 10 ^ 3 / (3 ^ .5); Ir = 1237.18 * (cos (-18.19 * pi / 180) + i * sin (18.19 * pi / 180)); Untuk representasi garis pendek kita memiliki Vs = Vr + Ir * Z; Vs_mod = abs (Vs) Vs_arg = sudut (Vs) * 180 / pi % untuk pi nominal, kita punya IL = Ir + Vr * (Y / 2); IL_mod = abs (IL) IL_arg = sudut (IL) * 180 / pi Demikianlah Vs = Vr + IL * Z; Vs_mod = abs (Vs) Vs_arg = sudut (Vs) * 180 / pi Arus pengiriman akhir dengan model pi nominal adalah Apakah = IL + Vs * (Y / 2) Is_mod = abs (Is) Is_arg = sudut (Is) * 180 / pi Page 56



179 © 2000 CRC Press LLC MASALAH Soal 5.1 Tentukan reaktansi induktif dalam ohm / mil / fase untuk 345 kV, singlerangkaian rangkaian dengan ACSR 84/19 konduktor dimana radius mean geometri 0,0588 ft Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan pemisahan fasa 26 ft.



Masalah 5.2 Hitung reaktansi induktif dalam ohm / mil / fase untuk 500 kV, singlerangkaian, dua bundel subkonduktor dengan ACSR 84/19 subkonduktor yang mana GMR adalah 0,0534 ft. Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan fasa 33,5 ft pemisahan. Asumsikan pemisahan bundel adalah 18 in Masalah 5.3 Ulangi Soal 5.2 untuk pemisahan fase 35 ft. Soal 5.4 Ulangi Soal 5.3 dengan subkonduktor ACSR 76/19 dimana GMR berada 0,0595 ft Soal 5.5 Tentukan reaktansi induktif dalam ohm / mil / fase untuk rangkaian tunggal 500 kV, dua bundel bundel subkonduktor dengan ACSR 84/19 konduktor dimana GMR adalah 0,0588 ft Asumsikan konfigurasi fasa horizontal dengan pemisahan 32 ft. Jarak Bundel adalah 18 inci Soal 5.6 Tentukan reaktansi induktif dalam ohm / mil / fasa untuk rangkaian tunggal 765kV, bundel-konduktor dengan empat subkonduktor per bundel pada jarak 18 inci. Mengingat bahwa GMR subkonduktor adalah 0,0385 ft. Asumsikan fase horisontal konfigurasi dengan pemisahan fase 44,5 ft. EDU » Vs_mod = 4.8577e + 005 Vs_arg = 18.1557 IL_mod = 1.1757e + 003 IL_arg = -1.4619 Vs_mod = 4.4248e + 005 Vs_arg = 20.2943 Is = 1.0401e + 003 + 3.3580e + 002i Is_mod = 1.0929e + 003 Is_arg = 17.8931 Halaman 57



180 © 2000 CRC Press LLC Soal 5.7 Ulangi Soal 5.6 untuk jarak bundel 24 in dan GMR subkonduktor dari 0,0515 ft Asumsikan pemisahan fasa adalah 45 ft. Soal 5.8 Hitung induktansi pada henries per meter per fase untuk 1100 kV, bundlegaris konduktor ditunjukkan pada Gambar 5.27 .Asumsikan jarak fasa D 1 = 15,24 m,



bundle separation S = 45,72 cm, dan diameter konduktor 3,556 cm. Gambar 5.27 Garis untuk Soal 5.8. Gambar 5.28 Garis untuk Soal 5.9. Masalah 5.9 Hitung reaktansi induktif dalam ohm per mil untuk 500 kV, doublesirkuit, garis bundel-konduktor dengan tiga subkonduktor GMR 0,0431-ft dan dengan 18 in pemisahan bundel Asumsikan konfigurasi konduktor seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.28 . Soal 5.10 Hitung reaktansi induktif dalam ohm per mil untuk 345-kV, rangkaian ganda, bundel-konduktor dengan dua subkonduktor per bundel pada 18 inci. bundel jarak. Asumsikan GMR subkonduktor adalah 0,0373 ft, dan konfigurasi konduktor adalah seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.29 . Soal 5.11 Hitung reaktansi induktif dalam ohm per mil untuk 345 kV doublesirkuit, garis bundel-konduktor dengan dua subkonduktor per bundel pada 18 inci. jarak bundel Asumsikan GMR subkonduktor adalah 0,0497 kaki, dan konduktor konfigurasi seperti yang ditunjukkan pada Gambar 5.30 . halaman 58



181 © 2000 CRC Press LLC Gambar 5.29 Baris untuk Soal 5.10. Gambar 5.30 Baris untuk Soal 5.11. Soal 5.12 Tentukan reaktansi kapasitif dalam ohm mil untuk garis Soal 5.1. Asumsikan diameter luar konduktor berada di 1,76 in. Ulangi dengan memasukkan bumi Efek yang diberikan bahwa ground clearance adalah 45 ft. Soal 5.13 Tentukan reaktansi kapasitif di ohm mil untuk garis Soal 5.2. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,602 inci. Ulangi dengan memasukkan bumi Efek yang diberikan bahwa ground clearance adalah 82 ft. Page 59



182 © 2000 CRC Press LLC Soal 5.14 Tentukan reaktansi kapasitif di ohm mil untuk garis Soal 5.3. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,602 inci. Ulangi dengan memasukkan bumi Efek yang diberikan bahwa ground clearance adalah 136 ft.



Soal 5.15 Tentukan reaktansi kapasitif di ohm mil untuk garis Soal 5.4. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,7 inci. Abaikan efek tanah. Soal 5.16 Tentukan reaktansi kapasitif di ohm mil untuk garis Soal 5.5. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,762 inci. Ulangi dengan memasukkan bumi Efek yang diberikan bahwa ground clearance adalah 63 ft. Soal 5.17 Tentukan reaktansi kapasitif di ohm mil untuk garis Soal 5.6. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,165 inci. Soal 5.18 Tentukan reaktansi kapasitif di ohm mil untuk garis Soal 5.7. Asumsikan diameter luar konduktor berada 1,6 in. Ulangi dengan memasukkan bumi Efek yang diberikan bahwa ground clearance adalah 90 ft. Soal 5.19 Hitung kapasitansi pada farad per meter per fase yang mengabaikan efek tanah untuk baris konduktor bundel 1100 kV, Soal 5.8. Asumsikan konduktornya Diameter 3,556 cm. Ulangi termasuk efek tanah dengan h 1 = 21,34 m. Soal 5.20 Tentukan reaktansi kapasitif dalam ohm mil untuk garis Soal 5.9. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,302 in. Mengabaikan efek tanah. Soal 5.21 Tentukan reaktansi kapasitif dalam ohm mil untuk garis Soal 5.10. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,165 inci. Soal 5.22 Tentukan reaktansi kapasitif dalam ohm mil untuk garis Soal 5.11. Asumsikan diameter luar konduktor adalah 1,302 inci. Masalah 5.23 Asumsikan bahwa garis 345 kV dari Masalah 5.1 dan 5.12 panjangnya 14 mil dan itu Resistansi konduktor adalah 0,0466 ohm / mil. A. Hitung parameter ABCD yang tepat untuk baris. B. Cari elemen sirkuit setara  model untuk baris. Abaikan efek tanah. Halaman 60



183 © 2000 CRC Press LLC Masalah 5.24 Asumsikan bahwa garis 1100 kV dari Soal 5.8 dan 5.19 adalah panjang 400 km dan itu Resistensi subkonduktor adalah 0,0435 ohm / km.



A. Hitung parameter ABCD yang tepat untuk baris. B. Cari elemen sirkuit setara  model untuk baris. Abaikan efek tanah. Soal 5.25 Informasi berikut tersedia untuk rangkaian tunggal, tiga fase, 345 kV, Jalur transmisi 360 mega volt ampere (MVA): Panjang garis = 413 mil. Jumlah konduktor per fase = 2. Jarak Bundel = 18 inci Diameter konduktor luar = 1,165 in. GMR konduktor = 0,0374 ft Resistansi konduktor = 0,1062 ohm / mil. Pemisahan fase = 30 ft Konfigurasi fasa adalah segitiga sama sisi. Ground ground minimum = 80 ft A. Hitung reaktansi induktif garis dalam ohm per mil per tahap. B. Hitung reaktansi kapasitif termasuk efek tanah di ohm mil per fase C. Hitung parameter A dan B yang tepat dari garis. D. Temukan voltase pada ujung pengirim jika nilai normal daya pada 0,9 PF dikirim pada 345 kV pada ujung penerima. Menggunakan formulasi yang tepat E. Ulangi (d) menggunakan pendekatan garis pendek. Temukan kesalahannya terlibat dalam menghitung besarnya voltase pengirim antara metode ini dan yang tepat. Soal 5.26 Untuk saluran transmisi pada Soal 5.24, hitung voltase pengirim, arus pengirim, kekuatan, dan faktor daya saat pengiriman mengirimkan 4.500 MVA pada 0,9 PF tertinggal pada tegangan pengenal, dengan menggunakan berikut ini: A. Formulasi yang tepat. B. Pendekatan Nominal  . C. Pendekatan garis pendek.