Diskusi Kegunaan Deret Taylor Dan Deret Maclaurin Dalam Bidang Kimia [PDF]

Citation preview

LAPORAN HASIL DISKUSI DERET MATA KULIAH MATEMATIKA KIMIA



Anggota Kelompok : 1. Nadila Rianjani Sibuea 2. Wardah Rosydah Hafidz 3. Zahra Dwi Azizi Fadhilah



1197040059 (Notulen) 1197040079 (Koordinator) 1197040085



Waktu Diskusi : Kamis, 9 April 2020 Pukul 20.00 – 21.30 WIB Media Diskusi : Whatsapp Group Tujuan Diskusi : 1. Mengetahui manfaat mempelajari Deret 2. Mengetahui bentuk aplikasi Deret Taylor dan Maclaurin dalam kehidupan sehari-hari. Pembahasan : Deret adalah bentuk penjumlahan yang terdiri atas suku-suku barisan bilangan yang tersusun secara berurutan. Deret adalah jumlah dari elemen-elemen dalam suatu urutan. Urutan dan deret finit (terhingga) mempunyai elemen pertama dan terakhir yang terdefinisi, sedangkan Urutan dan deret infinit (tak terhingga) berlangsung terus menerus tak terbatas. Barisan dan deret dalam matematika memiliki banyak manfaat salah satunya adalah barisan dan deret aritmatika. Dengan memahami barisan dan deret aritmatika, para pedagang di pasar bisa memprediksi skala keuntungan dan kerugian. Begitu juga dengan petani, bisa menghitung skala keuntungan dan kerugian dari jumlah total panenan dengan perbandingan harga di pasaran. Deret Taylor dalam matematika adalah representasi fungsi matematika sebagai jumlahan tak hingga dari suku-suku yang nilainya dihitung dari turunan fungsi tersebut di suatu titik. Deret ini dapat dianggap sebagai limit polinomial Taylor. Deret Taylor mendapat nama dari matematikawan Inggris Brook Taylor. Bila deret tersebut terpusat di titik nol, deret tersebut dinamakan sebagai deret Maclaurin, dari nama matematikawan Skotlandia Colin Maclaurin. Untuk menyelesaikan masalah-masalah llmu kimia yang berkaitan dengan hitunganhitungan perlu diselesaikan secara matematika. Pembahasan tentang perhitungan jumlah zat yang terlibat dalam suatu reaksi kimia dengan berpedoman pada hukum Lavoisier bahwa



jumlah setiap atom pada ruas kiri persamaan reaksi atau pada reaktan adalah sama dengan jumlah atom itu pada ruas kanan persamaan reaksi atau pada produk menimbulkan beberapa persamaan matematika yang harus diselesaikan untuk mendapatkan koefisien zat-zat reaktan ataupun produk. Perbandingan koefisien reaksi ini sesuai dengan perbandingan jumlah molekul -zat_ yang ada dalam reaksi. Persamaan kuadrat atau persamaan pangkat tinggi dapat dijumpai dapat perhitungan zat-zat dalam kesetimbangan kimia dan penentuan energi elektron dalam molekul. Dalam penentuan energi elektron dalam molekul, selain melibatkan persamaan pangkat tinggi dan determinan yang merupakan salah satu bentuk penataan besaran-besaran matematika, deret maclaurine dan deret taylor juga merupakan dasar dalam membicarakan teori gangguan atau teori perturbasi. Pada dasarnya dalam ilmu kimia diperlukan matematika yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar, logaritma, diferensial, integral, persamaan, grafik, deret, dan sebagainya. Oleh karena luasnya peranan matematika dalam ilmu kimia, maka perlu penguasaan matematika untuk mempelajari ilmu kimia. Kesimpulan Diskusi : Berdasarkan hasil diskusi yang telah kami lakukan, dapat disimpulkan bahwa penguasaan matematika sangat diperlukan dalam mempelajari ilmu kimia. Deret taylor dan maclaurin sangat berguna dalam menyelesaikan masalah numerik yang dapat kita aplikasikan dalam berbagai bidang kehidupan. Pada dasarnya kedua deret tersebut menyediakan sarana untuk memperkirakan nilai fungsi dan turunan-turunannya. Deret maclaurine dan deret taylor merupakan dasar dalam membicarakan teori gangguan atau teori perturbasi seperti dalam menentukan energi elektron suatu molekul yang melibatkan determinan dan persamaan pangkat tinggi. Referensi : 1. Jan Gullberg: Mathematics: from the birth of numbers, W.W. Norton, 1997, ISBN 0-393-



04002-X 2. Utoro Yahya dan Djaka Sasmita. 1990. Dasar-dasar Ikatan Kimia. Yogyakarta: FMIPA UGM. 3. Surdia, Noer M. 1986.Ikatan Kimia. Jakarta: Penerbit Karunika. 4. Tahun X, Februari 199. Peranan Matematika Dalam Kimia. Cakrawala Pendidikan Nomor 1.



Dokumentasi Diskusi :