004 Perencanaan Roda Gigi [PDF]

Citation preview

Perencanaan Elemen Mesin



BAB III PERENCANAAN MOTOR dan RODA GIGI



3.1 Skematis Susunan Roda Gigi Gear box pada perencanaan ini mentransmisikan putaran motor yang berputar 1470 rpm dan putaran yang direncanakan untuk putaran drum 35 rpm. Pada perencanaan ini diasumsikan tidak ada kehilangan daya akibat gesekan, timbulnya panas dan sebab-sebab lainnnya, sehingga efisiensi daya gear box sebesar 100%.



Gambar 3.1 Skema Susunan Roda Gigi 3.2 Diagram Kecepatan rpm



1470



70



35



147 Poros 1



Poros 2



Poros 3



Poros 4



Gambar 3.2 Diagram Kecepatan Susunan Roda Gigi



21



Perencanaan Elemen Mesin



Gambar 3.2 diatas menunjukan bahwa pada perencanaan gear box ini putaran pada poros I direncanakan sebesar 1470 rpm dan diturunkan dengan menggunakan pasangan roda gigi worm menjadi 147 rpm pada poros II. Putaran pada poros II diturunkan kembali menjadi 70 rpm dengan menggunakan pasangan roda gigi lurus pada poros III. Dan pasangan roda gigi pereduksi putaran yang terakhir adalah roda gigi lurus pada poros IV mereduksi putaran menjadi 35 rpm.



3.3 Perhitungan Roda Gigi Data-data awal: 1. Beban maksimum (m) m = 8 Ton = 8000 Kg 2. Gaya angkat (F) F=W=mxg g = 9,81 m/s F = 8000 x 9,81 m/s = 78.480 N F



Massa Benda



W



3. Putaran masuk (nin) = 1470 rpm 4. Putaran keluar (nout) = 35 rpm 5. Kecepatan angkat drum (v) = 0,2 m/s 6. Velocity ratio (i) Worm gear = 10



22



Perencanaan Elemen Mesin



Spur gear I = 5 Spur gear II = 2 7. Daya transmisi (Ptransmisi) P=



F x v 78.840 x 0,2 = = 21,024 HP 750 750



8. Daya motor (Pmotor) η = 90 % (berdasarkan tabel 3.1) Pmotor =



P







=



21,024 = 23,36 HP 0,9



Tabel 3.1 Data Spesifikasi Motor



Output



: 18,5 KW atau 25 Hp



Frame



: 180 M



Efficiency terkecil



: 90%



23



Perencanaan Elemen Mesin



3.4 Perencanaan Roda Gigi Cacing 3.4.1



Perhitungan 1. Rasio putaran i=



Nt g nw = Nt w ng



i = 10 nw = 1470 rpm ng = 147 rpm Ntw = 4 Ntg = Ntw x i Ntg = 4 x 10 = 40 teeth 2. Asumsi awal jarak antar sumbu (c’) c’ = 10 in 3. Asumsi diameter awal worm (dw) dw =



c'



(0,875) 2,2



=



10



(0,875) 2,2



= 3,41 in



dw ≈ 4 in 4. Circular pitch (pg) pg =



1 dw = pwa 3



pg =



1 (4 in) = 1,33 3



5. Diametral pitch (Pg) Pg =



 3,14 = = 2,36 teeth/in pg 1,33



Pg ≈ 3 teeth/in



24



Perencanaan Elemen Mesin



6. Diameter gear (dg)



Nt g



dg =



=



Pg



40 = 13,33 in ≈ 14 in 3



7. Jarak antar sumbu actual (c) (d g  d w ) 2



=



(14  4) = 9 in 2



8. Mengecek dw dw =



c'



(0,875) 2,2



(0,875) 9 = = 3,1 in 2,2



asumsi dw = 4 in, masih memungkinkan 9. Lead (ℓ) ℓ = Ntw x pw = 4 x 1,33 = 5,33 in 10. Angle of lead (λw) tan λw =



 5,33 = = 0,424 xdw 3,14 x 4



λw = 23o = ψg 11. Normal diametral pitch (Png) Png =



Pg Cosg



=



3 = 3,26 teeth / in Cos 23,025 o



12. Pitch line velocity of gear (Vpg) Pitch line velocity of gear (Vpg) =



 x dg x ng 12



=



3,14 x 14 x 147 = 12



538,51 ft/min Pitch line velocity of worm (Vpw) =



 x dw x nw 12



=



3,14 x 4 x 1470 = 12



1538, ft/min



25



Perencanaan Elemen Mesin



13. Torsi (T) P x 63000 n



T=



21,024 x 63000 Tw = P x 63000 = = 901,03 lb-in 1470 nw 21,024 x 63000 Tg = P x 63000 = = 9010,3 lb-in 147 ng



14. Gaya tangensial (Ft) Ftg =



9010,3 T = = 1287,184 lb  14  r   2



15. Lebar gigi (b) b=



4 dw = = 2 in 2 2



16. Gaya dinamik (Fd) Fd =



600  Vp



x Ftg =



600



600  538,51 x 1545,075 lb = 1287,184 lb 600



17. Material Fd = S x Y x b Png



θn = 20o Y = 0,392 (Tabel 11-1) Sminimal =



Fd x Png Yxb



=



2442,452 x 3,26 = 10153,814 psi 0,392 x 2



Material yang dipilih adalah SAE 1050 case hardened by OQT So = 35.000 psi BHN = 223 18. Gaya Bending (Fb) Fb =



So x Y x b 35000 x 0,392 x 2 = = 9146,67 psi Pg 3



26



Perencanaan Elemen Mesin



Fb > Fd, sehingga memenuhi syarat ijin (AMAN). 19. Check keausan K1 = 88 (Tabel 11-2) Fw = dg x b x K1 = 14 in x 2 in x 88 = 2464 lb Fw > Fd ,sehingga memenuhi syarat beban ijin (AMAN). 20. Panjang worm







L = pg x  4,5 







Nt g   = 1,33 x 50 



40    4,5   = 7,07 in 50  



21. Gaya normal (Fn) Fn =



Ftg cos  n x cos  w



=



1287,184 = 1488,17 lb cos 20o x cos 23,025 o



22. Gaya thrust (Fa) Fag = Fn x cos θn x sin λw = 1488,17 lb x cos 20o x sin 23,025o = 472,76 lb 23. Gaya radial (Fr) Fr = Fn sin θn = 1488,17 lb x sin 20o = 508,98 lb 24. Sliding velocity (Vs) Vs =



Vpw cos  w



=



1538,6 = 1671,57 ft/min cos 23,025 o



25. Berat roda gigi (W) W=



 x  x d2 x b 4



ρ = 0,28 lb/in3 (Appendix A-16) Ww =



Wg =



 x  x dw2 x b 4



 x  x dg2 x b 4



=



0,28 x 3,14 x 4 2 x 2 = 7,10896 lb 4



=



0,28 x 3,14 x 14 2 x 2 = 87,084 lb 4



27



Perencanaan Elemen Mesin



3.4.2



Analisa Kekuatan (metode AGMA)  Worm Gear (Worm) Terhadap patahan: syarat:  T  Sad  AMAN  Ft  Ko  P  Ks  Km   Kv  b  J  



T  



 Dari tabel 10-4 hal 555 Machine Design, Deutschman dengan asumsi power source uniform dan beban uniform, maka didapat Ko = 1  Dari machine design Deutschman, Faktor koreksi ukuran Ks = 1  Dari tabel 10-5 hal 555 Machine Design, Deutschman dengan condition of support is “Accurate mounting, low bearing clearances, minimum elastic deflection, precision gears” , maka didapat Km = 1,2  Dari fig 10.21 hal 556 Machine Design, Deutschman dengan Vpw = 1538,6 ft/min dan kurva 2, maka didapat Kv = 0,82  Dari fig 10.22 hal 557 Machine Design, Deutschman, dengan Ntw =3 dan Ntg = 30 maka didapatkan J = 0,22



 1287 ,18  1  3  1  1,2   T   0,82  2  0,22   = 12843,3 psi



 Sat  K L   Sad   K  K  T R  Dari tabel 10.7 hal 559 Machine Design, Deutschman untuk SAE 1050 case hardened by OQT dengan 223 BHN, Sat = 34.000 psi



28



Perencanaan Elemen Mesin



 Dari tabel 10.8 hal 561 Machine Design, Deutschman dengan asumsi number of cycle 10.000 cycle, maka didapatkan KL = 1,9  Dari hal 561 Machine Design, Deutschman dengan asumsi suhu pelumas tidak melebihi 250oF, maka didapatkan KT = 1  Dari tabel 10-10 hal 562 Machine Design, Deutschman dengan asumsi normal design untuk factor of safety (yield strength), maka didapatkan KR = 1,33



 35000  1,9  Sad    = 48571,43 psi  1  1,33  12843,3 psi Karena  T







 48571,43 psi



Sad, maka perencanaan worm AMAN terhadap patahan



Terhadap keausan: syarat:  c  Sad  AMAN



 c  Cp 



Ft  Co  Cs  Cm  Cf Cv  d  b  I



 Dari tabel 10-12 hal 569 Machine Design, Deutschman untuk pasangan bahan pinion dan gear adalah steel didapatkan Cp = 2.300  Dari tabel 10.4 hal 555 Machine Design, Deutschman dengan asumsi power source uniform dan beban uniform, maka didapat Co = 1  Dari machine design, Deutschman, maka didapat faktor ukuran Cs = 1  Dari gambar 10-31 hal 575 Machine Design, Deutschman dengan asumsi first reduction gearing in system, maka didapat Cm = 1,33



29



Perencanaan Elemen Mesin



 Dari hal 574 machine design, Deutschman dengan asumsi surface finish yang baik, maka didapat Cf = 1  Dari fig 10.27 hal 570 Machine Design, Deutschman dengan Vp = 1538,6 ft/min dan kurva 2, maka didapat Cv = 0,82  Dari fig 10-32b hal 576 Machine Design, Deutschman, dengan sudut kontak 20 deg FD, gear ratio = 10 dan Ntw = 4 ,maka didapatkan I = 0,07 Maka  c dapat dihitung :



 c  2.300 



1287 ,18`111,33 1 0,82  4  2  0,07



= 122116,72 psi



Sad  Sac 



CL  CH CT  CR



 Dari tabel 10.14 hal 577 Machine Design, Deutschman dengan material SAE 1050 case hardened by OQT dengan 223 BHN, Sat = 34.000 psi, maka didapatkan Sac = 105000 psi.  Dari fig 10.33 hal 577 machine design, Deutschman dengan asumsi number of cycle 104, maka didapatkan CL = 1,6  Dari fig 10.34 hal 579 Machine Design, Deutschman dengan K=



brinellpinion = 1, maka di asumsikan dengan CH = 1 brinel lg ear



 Dari hal 578 Machine Design, Deutschman dengan asumsi suhu pelumas tidak melebihi 250oF, maka didapatkan CT = 1  Dari tabel 10.16 hal 580 Machine Design, Deutschman dengan asumsi kegagalan kurang dari 1 dari 100 spesimen, maka didapatkan CR = 1 Maka Sad dapat dihitung :



30



Perencanaan Elemen Mesin



Sad  105.000 



1,6  1 = 168000 psi 11



Syarat aman terhadap keausan adalah jika  c  Sad 122116,72 psi psi ≤ 168000 psi Karena  c  Sad maka perencanaan worm AMAN terhadap keausan.



 Worm Gear (Gear) Terhadap patahan: syarat:  T  Sad  AMAN  Ft  Ko  P  Ks  Km   Kv  b  J  



T  



 Dari tabel 10-4 hal 555 Machine Design, Deutschman dengan asumsi power source light shock dan beban uniform, maka didapat Ko = 1  Dari machine design Deutschman, Faktor koreksi ukuran Ks = 1  Dari tabel 10-5 hal 555 Machine Design, Deutschman dengan condition of support is “Accurate mounting, low bearing clearances, minimum elastic deflection, precision gears” , maka didapat Km = 1,2  Dari fig 10.21 hal 556 Machine Design, Deutschman dengan Vpg = 418,67 ft/min dan kurva 2, maka didapat Kv = 0,89  Dari fig 10.22 hal 557 Machine Design, Deutschman, dengan Ntw = 4 dan Ntg = 30 maka didapatkan J = 0,22



 1287 ,18  1  3  1  1,2   T   0,89  2  0,22   = 11833,15 psi



31



Perencanaan Elemen Mesin



 Sat  K L   Sad   K  K  T R 



Dari tabel 10.7 hal 559 Machine Design, Deutschman untuk SAE 1050 case hardened by OQT dengan 223 BHN, Sat = 34.000  Dari tabel 10.8 hal 561 Machine Design, Deutschman dengan asumsi number of cycle 10.000 cycle, maka didapatkan KL = 1,9  Dari hal 561 Machine Design, Deutschman dengan asumsi suhu pelumas tidak melebihi 250oF, maka didapatkan KT = 1  Dari tabel 10-10 hal 562 Machine Design, Deutschman dengan asumsi normal design untuk factor of safety (yield strength), maka didapatkan KR = 1,33



 35.000  1,9  Sad    = 48571,43 psi  1  1,33  11833,15 psi Karena  T







 48571,43 psi Sad, maka perencanaan gear AMAN terhadap



patahan



Terhadap keausan: syarat:  c  Sad  AMAN



 c  Cp 



Ft  Co  Cs  Cm  Cf Cv  d  b  I



 Dari tabel 10-12 hal 569 Machine Design, Deutschman untuk pasangan bahan pinion dan gear adalah steel didapatkan Cp = 2.300



32



Perencanaan Elemen Mesin



 Dari tabel 10.4 hal 555 Machine Design, Deutschman dengan asumsi power source uniform dan beban uniform, maka didapat Co = 1  Dari machine design, Deutschman, maka didapat faktor ukuran Cs = 1  Dari tabel 10-31 hal 575 Machine Design, Deutschman dengan asumsi first reduction gearing in system, maka didapat Cm = 1,33  Dari hal 574 machine design, Deutschman dengan asumsi surface finish yang baik, maka didapat Cf = 1  Dari fig 10.27 hal 570 Machine Design, Deutschman dengan Vp = 538,51 ft/min dan kurva 2, maka didapat Cv = 0,89  Dari fig 10-32b hal 576 Machine Design, Deutschman, dengan sudut kontak 20 deg FD, gear ratio = 10 dan Ntp = 40 ,maka didapatkan I = 0,14 Maka  c dapat dihitung :



 c  2.300 



1287 ,18  1 1 1,33  1 0,89  14  2  0,1399



= 65274,13 psi



Sad  Sac 



CL  CH CT  CR



 Dari tabel 10.14 hal 577 Machine Design, Deutschman dengan material SAE 1050 case hardened by OQT dengan 223 BHN, Sat = 34.000 psi maka didapatkan Sac = 105000 psi.  Dari fig 10.33 hal 577 machine design, Deutschman dengan asumsi number of cycle 104, maka didapatkan CL = 1,6



33



Perencanaan Elemen Mesin



 Dari fig 10.34 hal 579 Machine Design, Deutschman dengan K=



brinellpinion  1 = 1, maka di asumsikan dengan CH brinellgear



=1  Dari hal 578 Machine Design, Deutschman dengan asumsi suhu pelumas tidak melebihi 250oF, maka didapatkan CT = 1  Dari tabel 10.16 hal 580 Machine Design, Deutschman dengan asumsi kegagalan kurang dari 1 dari 100 spesimen, maka didapatkan CR = 1 Maka Sad dapat dihitung :



Sad  105000 



1,6  1 = 168000 psi 1 1



Syarat aman terhadap keausan adalah jika  c  Sad 65274,13 psi ≤ 168000 psi Karena  c  Sad maka perencanaan gear AMAN terhadap keausan.



3.4.3



Dimensi Roda Gigi No



Karakteristik



Worm



Gear



1



Diameter



4 in=101,6 mm



14 in=355,6 mm



2



Lebar



2 in=50,8 mm



3



Sudut Tekan



20o FD



4



Sudut Lead



17,7o



5



Jumlah Gigi



6



Bahan



4



40



Forged Carbon



Forged Carbon



Steel SAE



Steel SAE



1050 case



1050 case



hardened by



hardened by



34



Perencanaan Elemen Mesin



OQT



OQT



3.5 Perencanaan Roda Gigi Lurus 1 3.5.1



Perhitungan 1. Rasio putaran i=



np ng



=



Nt g Nt w



=



dg dp



i = 2,1 np = 147 rpm ng = 70 rpm 2. Jarak antar sumbu (c) = 15 in 3. Diameter pinion dan gear dg = 2 x dp c=



3 dp (dp + dg) = = 15 in 2 2



3dp = 30 in → dp = 10 in dg = 2 x 10 in = 20 in 4. Diametral pitch (P) Asumsi diametral pitch (P) = 4 teeth/ in 5. Jumlah gigi pinion dan gear



35



Perencanaan Elemen Mesin



Ntp = dp x P = 10 in x 4 teeth/in = 40 teeth Ntg = dg x P = 20 in x 4 teeth/in = 80 teeth 6. Addendum & Dedendum θ = 20o Full Depth Berdasarkan tabel 10-1 addendum =



1 = 0,25 in P



dedendum =



1 ,25 = 0,3125 in P



7. Pitch line velocity (Vp) (Vpp) = (Vpg) =



 x dp x np 12



 x dg x ng 12



=



3,14 x 10 x 147 = 384,65 ft/min 12



=



3,14 x 20 x 70 = 366,3 ft/min 12



8. Torsi (T) T=



P x 63000 n



19,62 x 63000 Tp = P x 63000 = = 10714,29 lb-in 147 np 19,62 x 63000 Tg = P x 63000 = = 22500 lb-in 70 ng



9. Gaya tangensial (Ft) Ft =



T r



T 10714,28 Ftp = = = 2142,86 lb rp  10    2



36



Perencanaan Elemen Mesin



Ftg =



T 22500 = = 1071,428 lb rg  20     2 



10. Gaya radial Fr = Ft tan θ Fr = 1071,428 lbf x tan 20o = 389,97 lb 11. Gaya dinamik Berdasarkan persamaan fig. 10-38 Buku Machine Design, Deutshman Fd = Fdp = Fdg =



600  Vp 600



x Ft ( Vp < 2000



600  Vpp 600 600  Vpg 600



ft ) min



x Ftp =



600  384,65 x 2142,857 lb = 3516,6619 lb 600



x Ftg =



600  366,3 x 1071,43 lb = 1725,6 lb 600



12. Lebar gigi Lebar gigi (b) memiliki batas :



9 13