15 - Rona Thifal T - Penalaran Induktif Dan Deduktif [PDF]

Citation preview

Nama : Rona Thifal Tsabitah NIM : 06131181924014 Absen : 15 PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF DALAM MATEMATIKA MATERI BILANGAN DAN GEOMETRI 1. Penalaran Induktif Penalaran induktif adalah kemampuan berpikir seseorang dari hal-hal yang bersifat khusus untuk menarik kesimpulan yang bersifat umum. Penalaran yang menggunakan pendekatan induktif pada prinsipnya menyelesaikan persoalan (masalah) matematika tanpa memakai rumus (dalil), melainkan dimulai dengan memperhatikan data/ soal. Dari data/ soal tersebut diproses sehingga berbentuk kerangka/ pola dasar tertentu yang kita cari sendiri sedemikian rupa sehingga kita dapat menarik kesimpulan. Kesimpulannya belum tentu benar/ bersifat tidak mutlak. 2. Penalaran Deduktif Penalaran induktif adalah kebalikan dari penalaran induktif tadi. Penalaran deduktif adalah kemampuan berpikir seseorang dari hal-hal yang bersifat umum untuk menarik kesimpulan yang bersifat khusus. Mengambil keputusan berdasarkan teori/ prinsip umum. Kesimpulannya bersifat pasti/ mutlak. 



Contoh Penalaran Induktif (Bilangan)



Pada pertidaksamaan 2n < n2. Apakah bernilai benar atau salah? Untuk setiap bilangan asli n? Misal : 2n < n2, benar atau salah? n = bilangan asli... n 1 2 3 4 . . . 10



2n < n2 21 < 12 = 2 < 1 22 < 22 = 4 < 4 23 < 32 = 8 < 9 24 < 42 = 16 < 16



210 < 102 = 1024 < 100



Benar / Salah Salah Salah Benar Salah



Salah



Jadi, dapat disimpulkan bahwa 2n < n2 = Nilai kebenarannya tidak mutlak untuk setiap bilangan asli 



Contoh Penalaran Deduktif (Bilangan)



Suatu pertidaksamaan n < 3n. Apakah bernilai benar atau salah? Untuk semua bilangan asli n? Misal : n < 3n, benar atau salah? n = bilangan asli... n 1 2 3 4 . . . 10



n < 3n 1 < 31 = 1 < 3 2 < 32 = 2 < 9 3 < 33 = 3 < 27 4 < 34 = 4 < 81



10 < 310 = 10 < 59.049



Benar / Salah Benar Benar Benar Benar



Benar



Jadi, dapat disimpulkan bahwa n < 3n = Nilai kebenarannya mutlak untuk setiap bilangan asli 



Contoh Penalaran Induktif (Geometri)



Dik :



r=9



r = 12 r = 15



Dit : 1. Jumlah rusuk limas ke -n? 2. Jumlah rusuk limas ke -6? Pembahasan : Dapat dinyatakan jumlah segi –n  Segi 3 = 9 = 3 × 3  Segi 4 = 12 = 4 × 3  Segi 5 = 15 = 5 × 3



3n



Jadi, Limas ke –n = 3n dan Limas ke -6 = 3n = 3 (6) = 18 



Contoh Penalaran Deduktif (Geometri)



Sebuah persegi panjang memiliki lebar 14 cm dan luas daerah persegi panjang adalah 224 cm 2. Tentukanlah keliling persegi panjang! 14 cm



Dik : Lebar (l) persegi panjang = 14 cm Luas (L) persegi panjang = 224 cm2 Dit : Keliling persegi panjang? K = 2 (P + l) Panjang nya belum diketahui?? L



=P×l



224



= P × 14



P



=



P



= 16 cm



224 14



Pembahasan : K = 2 (P + l) K = 2 (16 + 14) K = 2 (30)



224 cm



K = 60 cm Maka keliling persegi panjang adalah 60 cm.