1.menghitung Jarak Dan Azimuth [PDF]

Citation preview

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN FISIKA PROGRAM STUDI GEOFISIKA



LAPORAN PRAKTIKUM SEISMOLOGI ACARA MENGHITUNG JARAK DAN AZIMUTH



DISUSUN OLEH : NAMA



: ABDUL GHORIB



NIM



: 04/178211/PA/10172



Dosen



: Dr. WALUYO



YOGYAKARTA 2006



MENGHITUNG JARAK DAN AZIMUTH Diberikan koordinat dari beberapa kota Nama Yogyakarta Mekkah Chicago



Latitude 7° 47’ 2” S 21° 25’ 32” N 41° 51’ 28” N



Longitude 110° 22’13” E 39° 48’ 8” E 87° 38’24” W



1. Hitunglah arah kiblat dari Yogyakarta dan dari Chicago 2. Hitunglah jarak dari Yogyakarta ke Mekkah dan dari Chicago ke Mekkah 3. Ukurlah arah kiblat dari Yogyakarta dan jarak Yogyakarta-Mekkah pada globe Konversi sudut Latitude  7° 47’2” S = 7+



47 2  = -7.783388889 (tanda negative karena berada di LS) 60 3600



21° 25’ 32” N = 21+



25 32  = 21.41755556 (tanda + karena berada di LU) 60 3600



41° 51’ 28” N = 41+



51 28  = 41.85077778 (tanda + karena berada di LU) 60 3600



Konversi sudut Longitude  110° 22’13” E = 110+ 39° 48’ 8” E = 39+



22 13  = 110.3670278 60 3600



48 8  = 39.80022222 60 3600



87° 38’24” W = 360°-87° 38’24”= 272° 21’ 36” E = 272+



21 36  = 272.351 60 3600



Konversi Geocentric Latitude ' tan ' = (1-f)2 tan  = 0.993277 tan  tan ' = 0.993277 tan  = 0.993277 tan(-7.783388889) = -0.135768662 '



= arctan -0.135768662 = -7.731696207 tan ' = 0.993277 tan  = 0.993277 tan(21.41755556) = 0.389612125 '



= arctan 0.389612125 = 21.28649149 tan ' = 0.993277 tan  = 0.993277 tan(41.85077778) = 0.889677388 '



= arctan 0.889677388 = 41.65876664



Selanjutnya adalah mencari geocentric direction cosines a, b, dan c yatiu dengan rumus a  cos ' cos 



b  cos ' sin 



c  sin '



Dalam perhitungan di exel didapatkan Kota Yogyakarta Mekkah



Chicago



Latitude  -7.783388889 21.41755556 41.85077778



Geocentric Latitude ' -7.731696207 21.28649149 41.65876664



Longitude 



A



b



c



110.3670278 39.80022222 272.351



-0.344868618 0.715866484 0.030647608



0.928959707 0.596442173 -0.746487862



-0.13453438 0.363031557 0.664692858



1. a) Arah kiblat dari Yogyakarta (Yogya sebagai episenter (e) dan Mekkah sebagai station (s) ) ● Menghitung  (jarak dalam derajad) cos  = aeas + bebs + cecs = 0,258350635 Sehingga  = 75,02778286° ● Menghitung nilai Azimuth sin A es 



b s cos  e  a s sin  e  0,909572455 sin 



sehingga nilai Aes = -65,44633469°



cos A es 



c s  c e cos  = 0.415545363 sin  cos  'e



sehingga nilai Aes = 65,4433469° Karena nilai sin Aes bernilai (-) dan cos Aes (+) maka berarti sudut berada di kuadran IV (antara 270°-360°). Dengan memilih Aes = -65,44633469° maka akan didapat arah kiblat dari Yogya ke Mekkah (karena nilai azimuth di kuadran 4) Jadi arah kiblat dari Yogyakarta = 360° - 65,44633469° = 294,5536653° b) Arah kiblat dari Chicago (Chicago sebagai episenter (e) dan Mekkah sebagai station (s) ) ● Menghitung  (jarak dalam derajad) cos  = aeas + bebs + cecs = Sehingga  = 100,4858542°



● Menghitung nilai Azimuth



sin A es 



b s cos  e  a s sin  e = 0,752294092 sin 



sehingga nilai Aes = 48,7894919°



cos A es 



c s  c e cos  = 0,658827442 sin  cos  e'



sehingga nilai Aes = 48,78949195° Karena nilai sin Aes (+) dan cos Aes juga (+) maka sudut ada di kuadran I (antara 0°-90°) Jadi dapat disimpulkan bahwa arah kiblat dari Yogyakarta adalah = 48,78949195° 2. Mengukur jarak dengan perhitungan a. Jarak dari Yogyakarta ke Mekkah adalah S =  x 111,1 km/° = 75,02778286° x 111,1 km/° = 8335,586676 km b. Jarak dari Chicago ke Mekkah adalah S =  x 111,1 km/° = 100,4858542° x 111,1 km/° = 11163,9784 km 3. Mengukur jarak pada globe Jarak pada globe dari episenter ke stasiun adalah Yogyakarta-Mekkah : 27 cm Chicago-Mekkah



: 37 cm



Skala pada globe adalah 1 : 30000000, jadi jarak sebenarnya adalah Yogyakarta-Mekkah : 27 cm x 30000000 = 8100 km Chicago-Mekkah



: 37 cm x 30000000 = 11100 km