2f. Penerapan Persamaan Kuadrat [PDF]

Citation preview

PENERAPAN PERSAMAAN KUADRAT Dalam kehidupan sehari-hari, banyak permasalahan yang dalam penyelesaiannya menggunakan terapan persamaan kuadrat. Soal-soal cerita yang menyangkut persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan langkah-langkah sebagai berikut : 1. Salah satu besaran yang belum diketahui dimisalkan dengan x (atau variabel yang lain) sedangkan besaran yang lain dinyatakan dalam bentuk kalimat matematika yang memuat x (variabel lainnya tadi) 2. Bentuklah persamaan dalam x lalu selesaikanlah. 3. Tentukan penyelesaian yang memenuhi. 4. Jawablah pertanyaan sesuai dengan yang ditanyakan. Contoh : 1. Dua buah bilangan cacah berselisih 3 dan hasil kalinya 88. Tentukan kedua bilangan tersebut. Jawab : Misal bilangan pertama = x maka bilangan kedua = (x +3 ¿ atau ( x−3) ..... karena kedua bilangan berselisih 3 dan tidak dijelaskan mana yang lebih besar. x . ( x +3 )=88 ........ hasil kali kedua bilangan = 88 Persamaannya adalah :  x 2+ 3 x =88  x 2+ 3 x −88=0  ( x +11 ) ( x−8 )=0 x +11=0 atau x−8=0  x=−11 x=8  Untuk x=−11 tidak memenuhi karena -11 bukan bilangan cacah. Bilangan pertama ¿ x=8 dan bilangan kedua ¿ x+ 3=8+ 3=11 Jadi kedua bilangan itu adalah 8 dan 11 2. Sebuah pekarangan berbentuk persegipanjang dengan keliling 26 m dan luasnya 40 m2. Tentukan panjang dan lebar pekarangan tersebut. Jawab : Misalkan panjangnya adalah p maka lebarnya adalah (13−p) ......K=2( p +l) 26=2( p+l) 13=( p+l) → l=13− p Luas persegipajang L= p ×l L= p ×(13− p) 40=13 p− p2 ................. Persamaan kuadrat dalam p  p2−13 p+ 40=0  ( p−8 )( p−5 )=0  p−8=0 atau p−5=0 p=5  p=8 Jika p=8 makal=13−8=5 Jika p=5 maka l=13−5=8 Jadi panjang pekarangan 8 meter dan lebarnya 5 meter



3. Sebuah persegipanjang memiliki keliling 70 cm dan luas 300 cm2. Tentukan panjang diagonal persegipanjang tersebut. Jawab : Misalkan panjang persegipanjang adalah p maka lebarnya adalah (35−p) . L= p ×l 300=p (35− p) 300=35 p− p2  p2−35 p+300=0 ( p−20 )( p−15 )=0  p−20=0 atau p−15=0  p=20 atau p=15 Jika p=20maka l=35−20=15 Jika p=15 maka l=35−15=20 d 2= p2 +l 2 d 2=20 2+15 2 d 2=400+225 d 2=625 d= √625 d=25 Jadi panjang diagonal persegipanjang = 25 cm