![5.3 Perhitungan Kolom [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/53-perhitungan-kolom.jpg)
6 0 507 KB
103
5.3 Perhitungan Kolom Interaksi
Mutu beton (fc’)
= 35 MPa
Mutu baja (fy)
= 320 MPa
Ø Tulangan utama
= D 22 mm
Ø Tulangan Sengkang
= Ø 10 mm
Dimensi kolom
= 40/40 cm
Selimut beton
= 40 mm
d
= h – p – ½ Ø tulangan utama – Ø sengkang = 400 – 40 – ½ (22) – 10 = 361 mm
Luas Penampang Kolom = 1600 mm2 D tulangan yang dipakai = D22 mm (379,9 mm2) maka jumlah tulangan dapat dihitung dengan cara: ∑tul =
1600 = 4.2 ~ 5 D22 379
As Total
= Jumlah Tulangan x luas Tulangan = 5 x 379.9 mm2 = 1899.5 mm2
Ag
= 1899.5 mm2
ρ
= As Total/Ag = 1899.5 / 1600 = 1.18 %
Pembatasan tulangan kolom 1% < ρ = 1,18% < 6% Maka tulangan 5 D 22 dapat digunakan
104
5.4 Pengecekan Kolom Interaksi Kolom Interaksi Pn-Mn Lebar Kolom (b)
= 40 cm
Tinggi Kolom (h)
= 40 cm
Tebal Selimut (dl)
= 4 cm
Tinggi d=h-2xdl
= 40 – 2 x 4 = 32 cm
Tulangan Terpasang
= 5 D 22
As=As’
= 1600 mm2
Property Material Fy
= 320 Mpa = 3200 kg/cm2
Fc’
= 35 Mpa = 320 kg/cm2
β1
= 0.85 Es = 200000 Mpa
1) Kolom karena tekan murni Pu
=
0,85fc’. a.b + As’.fy + As.fs
=
0.85 x 32 x 400 x 400 + 1600 x 320 + 1600 x 320
=
(2.295.000 + 192960 + 292960) N
=
2.680.920 N
Pu =2.681 kN; Mu = 0
2) Runtuh Seimbang Syarat runtuh seimbang adalah tulang tarik telah leleh sehingga fs = fy. Diasumsikan tulang tekan juga sudah leleh, sehingga fs’ = fs = fy.
ab = ß1cb =
(0,003Es)
x. (ß1d) …………….
(5)
(0,003Es + fy) ab
=
(0,003 x 0,2 x 106) (0,003 x 0,2 x 106 + 320)
= ab
=
ß1cb
215 mm
x (0,85 x 340)
105
sehingga cb = ab / ß1 ---- untuk fc’ = 32 MPa - ß1 = 0,85 cb = (215/0,85) mm cb = 252,9 mm Karena luas tulang tarik (As) = luas tulang tekan (As’) = 1600 mm2 menurut rumus (1) gaya pada tulangan ini saling meniadakan.
Pub
Pub
=
0,85fc’. ab.b + As’.fy + As.fs.
=
(0.85x35x252,9x400)+(1600x320)+(- 804 x 320)
=
1.431.014 + 192960 - 192960) N
=
1.431.014 N
=
1.431,014 kN
Mencari letak pusat titik plastis. (d”)
d” =
{0,85fc’.bh.(d-1/2h)+ As’fy (d – d’)}
……………….
(3)
{0,85fc’.bh + (As + As’)fy}
={0,85x35x400x400 x (320 - ½ x 400) + 1600 x 320x(340 – 60)} {0.85x35x400x400+(1600 + 1600)x320} d”
=
140 mm
Substitusikan ke Rumus (4) Pub.eb=0,85fc’.ab.b.(d-d”-1/2ab)+As’fy(d–d’–d”)+As.fs.d” = 0,85x35x215x400x(320–140– ½ x 175) + 1600 x320 x (320-60-140)+1600x320x140 Pub x eb =
138.775.781,25 + 27.014.400 +27.014.400
(4)
106
=
192.804.581,25 Nmm = 192.804,581 kNmm
Pub x eb = Mub =
es’
=
192,804 kNm
0,003 (cb - d’)
> fy …………………….. (7a)
Cb Es
=
0,003 x (252,9 – 60) 252,9
es’
=
ey
=
fy/ Es
=
320/ (0,2 x 106)
ey
=
0,0012
es’
= 0,0022882 > ey= 0,0012 ---- Tulang tekan sudah
0,0022882
leleh seperti yangdiasumsikan
Harga Pub = 1431,014 kN dan Mub = 192,804 KNm
3) Runtuh Karen lentur murni fs’=es’.Es=[0,003(c–d’)].Es=0,003(a-ß1.d’).Es …… c
fs’
=
(7b)
a
0,003 (a – 0,85.60) x 0,2 x 106 a
fs’
=
600 x (a -51) ……….. substitusi ke Rumus 1. a
Pu
= 0,85fc’. a.b + As’.fs’ + As.fs. ………………… (1)
107
= 0,85x32xax400+1600x 600 (a–51)+{1600 x(-225)} a
Pu
= 5737,5a + 482400a – 24602400 - 180900 a
Untuk lentur murnni Pu = 0, karena keruntuhan hanya disebabkan oleh momen lentur saja, sehingga: Pu
=
5737,5a + 482400a – 240602400 - 180900 = 0 a
5737,5a2 + 482400a – 240602400 – 180900a =0 5737,5a2 + 301500a – 240602400 = 0 a2 + 52,55a – 4288 = 0 a = 44,28 mm ------
fs’
= 600 x (a -51) a
fs’= 600 x (44,28 – 51)/ 59 fs’= -68,34 MPa… substitusi ke Rumus 4 Pu.e=0,85fc’.a.b.(d-d”-1/2a)+As’fs’(d–d’–d”)+As.fs.d”
(4)
=0,85x32x44,28x400x(320-140-½x44,28) + 1600x(-68,34)x(320-60-140) + 1600x320x140 = 45186489 -769235,04 + 27014400 = 71.431.654 Nmm Pu.e = Mu = 71,43 kNm Harga Pu= 0 dan Mu = 71,43 merupakan koordinat Titik C Rekapitulasi Hasil Perhitungan
108
Titik
Keadaan
Mu (kNm)
Pu (kN)
A
Runtuh Tekan Murni
2681
0
B
Runtuh Seimbang
1431
192.804
C
Runtuh Lentur Murni
0
171.43
Gambar Diagram Interaksi Kolom Dari gambar di atas, terlihat titik X berada di dalam blok diagram interaksi; berarti kolom mampu menahan beban
