A. Definisi Hasil Dan Risiko [PDF]

Citation preview

KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan Kepada Tuhan Yang Maha Esa atas anugrah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan penulisan makalah tentang Surat Berharga Jangka Panjang. Adapun maksud dan tujuan dari penyusunan Makalah ini selain untuk menyelesaikan tugas yang diberikan oleh Dosen pengajar, juga untuk lebih memperluas pengetahuan para mahasiswa khususnya bagi penulis. Penulis telah berusaha untuk dapat menyusun Makalah ini dengan baik, namun penulis pun menyadari bahwa kami memiliki akan adanya keterbatasan kami sebagai manusia biasa. Oleh karena itu jika didapati adanya kesalahan-kesalahan baik dari segi teknik penulisan, maupun dari isi, maka kami memohon maaf dan kritik serta saran dari dosen pengajar bahkan semua pembaca sangat diharapkan oleh kami untuk dapat menyempurnakan makalah ini terlebih juga dalam pengetahuan kita bersama.



Samarinda , 14 February 2021



Penulis,



Daftar isi



Judul....................................................................................................................................i Kata Pengantar..................................................................................................................ii Daftar isi.............................................................................................................................iii Bab 1 Pendahuluan A. Latar belakang masalah...................................................................................................1 B. Rumusan masalah............................................................................................................1 C. Tujuan pembahasan.........................................................................................................1 Bab 2 Pembahasan A. Defenisi Resiko Dan Hasil.............................................................. B. Penggunaan Distribusi Probabilitas Untuk Pengukuran Resiko C. Perilaku Terhadap Resiko D. Resiko Dan Hasil Dalam Konteks Portofolio



Bab 3 Penutup A. Kesimpulan..................................................................................................................... B. Saran…………………………….……………………………………………………… Daftar Pustaka



BAB I PENDAHULUAN Rumusan masalah 1. Apa definisi dari Risk (resiko) dan Return (hasil)? 2. Bagaimana Penggunaan distribusi probabilitas untuk pengukuran resiko? 3. Apa saja perilaku terhadap resiko ? 4. Bagaimana resiko dan hasil dalam kontes portofolio ?



TUJUAN 1. Mengetahui dan dapat menjelaskan apa definisi risk (resiko) dan return (hasil). 2. Mengetahui bagaimana pengguna distribusi probabilitas untuk pengukuran resiko. 3. Mengetahui perilaku terhadap resiko. 4. Mengetahui dan memahami resiko dan hasil dalam konteks portofolio.



BAB II PEMBAHASAN A. Definisi Return (hasil) dan Risk (resiko)



Menurut Shook, return merupakan laba investasi, baik melalui bunga atau deviden. Menurut Fahmi (2014:358), Return adalah keuntungan yang diperoleh perusahaan, individu dan institusi dari hasil kebijakan investasi yang dilakukannya. Sedangkan Bodie et., all (2005) mendefinisikan return sebagai penjumlahan sederhana pendapatan yang diperoleh dari setiap dolar yang diinvestasikan.Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa return merupakan tingkat pengembalian yang diperoleh atas investasi yang dilakukan. Sedangkan tingkat pengembalian yang diharapkan dalam investasi disebut dengan expected return. Selisih antara actual return dengan expected return disebut juga dengan abnormal return (return tak terduga).Abnormal return bernilai positif artinya return yang terjadi lebih besar daripada return yang diharapkan. Sedangkan abnormal return bernilai negatif artinya return yang terjadi lebih kecil daripada return yang diharapkan. Beberapa pengertian return yang lain : a. Return on equity atau imbal hasil atas ekuitas merupakan pendapatan bersih dibagi ekuitas pemegang saham. b. Return of capital atau imbal hasil atas modal merupakan pembayaran kas yang tidak kena pajak kepada pemegang saham yang mewakili imbal hasil modal yang diinvestasikan dan bukan distribusi deviden. Investor mengurangi biaya investasi dengan jumlah pembayaran. c. Return on investment atau imbal hasil atas investasi merupakan membagi pendapatan sebelum pajak terhadap investasi untuk memperoleh angka yang mencerminkan hubungan antara investasi dan laba. d. Return on invested capital atau imbal hasil atas modal investasi merupakan pendapatan bersih dan pengeluaran bunga perusahaan dibagi total kapitalisasi perusahaan. e. Return realisasi merupakan return yang telah terjadi. f. Return on network atau imbal hasil atas kekayaan bersih merupakan pemegang saham yang dapat menentukan imbal hasilnya dengan membandingkan laba bersih setelah pajak dengan kekayaan bersihnya. g. Return on sales atau imbal hasil atas penjualannya merupakan untuk menentukan efisiensi operasi perusahaan, seseorang dapat membandingkan presentase penjualan



bersihnya yang mencerminkan laba sebelun pajak terhadap variable yang sama dari periode sebelumnya. h. Return ekspektasi merupakan return yang diharapkan akan diperoleh oleh investor di masa mendatang. i. .Total return merupakan return keseluruhan dari suatu investasi dalam suatu periode tertentu. j. Return realisasi portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return realisasi masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio tersebut. k. Return ekspektasi portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasi masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio.



Risiko dapat dikatakan sebagai suatu peluang terjadinya kerugian atau kehancuran. Lebih luas, risiko dapat diartikan sebagai kemungkinan terjadinya hasil yang tidak diinginkan atau berlawanan dari yang diinginkan. Eiteman, et. al mengatakan bahwa risiko dasar adalah the mismatching of interest rate bases for associated assets and liabilities. Sehingga secara umum risiko dapat ditangkap sebagai bentuk keadaan ketidakpastian tentang suatu keadaan yang akan terjadi nantinya dengan keputusan yang diambil berdasarkan suatu pertimbangan. Dalam industri keuangan pada umumnya, terdapat suatu jargon “high risk bring about high return”, artinya jika ingin memperoleh hasil yang lebih besar, akan dihadapkan pada risiko yang lebih besar pula. Menurut Griffin dan Ebert, risiko adalah uncertainty about future event, adapun Siegel dan Sim mendefinisikan risiko pada 3 hal: a. Keadaan yang mengarah kepada sekumpulan hasil khusus dimana hasilnya dapat diperoleh dengan kemungkinan yang telah diketahui oleh pengambilan keputusan b. Variasi dalam keuntungan penjualan atau variabel keuangan lainnya c. Kemungkinan dari sebuah masalah keuangan yang mempengaruhi kinerja operasi perusahaan atau posisi keuangan Risiko investasi dapat diartikan sebagai kemungkinan terjadinya perbedaan antara actual return dan expected return, sehingga setiap investor dalam mengambil keputusan investasi harus selalu berusaha meminimalisasi berbagai risiko yang timbul, baik jangka pendek



maupun jangka panjang. Setiap perubahan kondisi ekonomi baik mikro ataupun makro akan mendorong investor untuk melakukan strategi yang harus diterapkan untuk tetap memperoleh return.. Menurut Zubir (2013) yang dikutip oleh Fawziah (2016) dan Mardani (2017:33), investor akan menanggung sejumlah risiko yang disebabkan oleh berbagai faktor-faktor tertentu yang tidak dapat dihindari. Faktor-faktor tersebut ialah: a. Interest rate risk, yaitu risiko perubahan tingkat bunga tabungan dan pinjaman; b. Market risk, yaitu risiko gejolak (variability) return; c. Inflation risk, yaitu risiko menurunnya daya beli masyarakat sebagai akibat dari kenaikan harga barang-barang secara terus menerus dan umum. d. d.Business risk, yaitu risiko tantangan bisnis yang dihadapi perusahaan semakin ketat; e. Financial risk, yaitu risiko keuangan yang berkaitan dengan struktur modal yang digunakan untuk mendanai kegiatan perusahaan. f. Liquidity risk, yaitu risiko yang berkaitan dengan kesulitan untuk mencairkan protofolio; g. Exchange rate risk atau currency risk, yaitu risiko perubahan nilai tukar mata uang antar negara; h. Country risk, yaitu risiko kondisi politik, keamanan dan stabilitas perekonomian antar negara.



Risiko dan hasil adalah kondisi yang dialami oleh perusahaan, institusi, dan individu dalam keputusan investasi yaitu, baik kerugian maupun keuntungan dalam suatu periode akuntansi. Hubungan antara risiko dengan tingkat pengembalian adalah: a. bersifat linear atau searah. b. Semakin tinggi tingkat pengembalian maka semakin tinggi pula risiko. c. Semakin besar asset yang kita tempatkan dalam keputusan investasi maka semakin besar pula risiko yang timbul dari investasi tersebut.



d. d Kondisi linear hanya mungkin terjadi pada pasar yang bersifat normal.



B. Evaluasi dan Pengukuran Resiko Tujuanevaluasiresikoadalahmemahamikarakteristikresikodenganlebihbaik.Jikadenganme mahamiresikolebihbaik, makaresikoakanlebihmudahdikendalikan. 1. Mempelajarikarakteristikresiko, 2. Melakukanpengukuranterhadapresiko, 3. Mengukurdampakresikotersebut, 4. Evaluasidanpengukuranresikobisadigunakanuntukmelakukanmenentukanprioritasresiko.



Teknik Pengukuran Resiko 1. Pengukuran resiko dengan distribusi probabilitas Digunakan sebagai gambaran kualitatif dari peluang. Kemungkinan dari hasil yang spesifik atau kejadian, diukur dengan rasio terhadap jumlah kemungkinan atau hasil. Probabilitas dilambangkan dengan angka dari 0 dan 1, dengan 0 menandakan hasil atau kejadian yang tidak mungkin dan 1 menandakan hasil atau kejadian yang pasti. Konsep probabilitas yaitu dengan konsep mengenai sample space (lingkup kejadian) dan suatu peristiwa atau kejadian. Sample Space (Set S) merupakan suatu event dari kejadian tertentu yang diamati. Misalnya : Jumlah kecelakaan motor diwilayah tertentu, selama periode tertentu. Suatu Set S bisa terdiri dari beberapa segmen (Sub Set) atau event (Set S). Kesimpulan Jumlah kecelakaan motor diatas terdiri dari segmen motor pribadi dan motor penumpang umum (ojek). Seberapa besar kemungkinan (probabalititas) resiko akan terjadi ;ada lima kategori probabilitas resiko : 1. Kemungkinan terjadinya kecil (Very Rare), 2. Kemungkinan terjadinya jarang (Rare), 3. Kemungkinanterjadinyamungkinsaja (Possible), 4. Kemungkinan terjadinya sangat mungkin (Likely),



5. Kemungkinan terjadinya hamper pasti (Almost Certain). Untuk menghitung secara cermat probabilitas dari kecelakan motor tersebut masingmasing perlu diberi bobot. Untuk memberikan bobot tersebut biasanya didasarkan pada bukti dari pengalaman lalu.Misalnya :Untuk motor pribadi diberi bobot 2, sedangkan untuk motor penumpang umum diberi bobot 1, maka probabilitas dari kecelakan motor tersebut dapat dihitung dengan rumus :



a. Bila tanpa bobot



: P(E) =



b. Bila dengan bobot : P(E) =



W



(E)



2. National Resiko Diukur berdasarkan nilai eksposur (obyek yang rentan terhadap resiko).  3. Sensitivitas Risiko Diukur berdasarkan seberapa sensitif suatu eksposur (obyek yang rentan terhadap resiko) terhadap perubahan faktor penentu. 4. Volatilitas Risiko Diukur berdasarkan seberapa besar nilai ekspsur berfluktuasi. Ukuran yang umum adalah standar deviasi. Semakin besarstandar deviasi suatu eksposur, semakin berfluktuasi nilai eksposur tersebut, yang berarti semakin beresiko eksposur atau asset tersebut. 5. PendekatanVaR (Value at Risk) Resiko diukur berdasarkan kerugian maksimum yang bisa terjadi pada suatu asset atau investasi selama periode tertentu, dengan tingkat keyakinan (level of confidence) tertentu. Untuk mengukur risiko dengan pendekatanVaR, diperlukan data standar deviasi dan skor Z dari tabel distribusi normal.



6. Matriks Frekuensi dan Signifikansi Resiko



           Teknik pengukuran yang cukup sederhana (tidak terlalu melibatkan kuantifikasi yang rumit) adalah mengelompokkan risiko berdasarkan dua dimensi yaitu frekuensi (jumlah) dan signifikansi (meyakinkan). Terdapat 2 hal dalam proses tersebut yaitu : a) Mengembangkan standar resiko b) Menerapkan standar tersebut untuk resiko yang telah diidentifikasi. 7. Analisis Skenario Kemampuan manajer/perusahaan untuk memprediksi apa yang akan terjadi, dan berapa besarnya kerugian yang diperoleh. C. Perilaku Terhadap Resiko RISIKO Dalam konteks manajemen investasi, risiko merupakan besarnya penyimpangan antara tingkat pengembalian yang diharapkan (expected return) dengan tingkat pengembalian aktual (actual return). Semakin besar penyimpangan berarti semakin besar tingkat risikonya. Apabila risiko dinyatakan dalam seberapa jauh hasil yang diperoleh dapat menyimpang dari hasil yang diharapkan, maka digunakan ukuran penyebaran. Bodie (2005) menyatakan bahwa deviasi standar dari tingkat return adalah ukuran dari risiko. De- viasi standar merupakan akar dari varians, yang juga nilai ekspektasi deviasi kuadrat dari imbal hasil yang diharapkan. Semakin tinggi volatilitas hasil, semakin tinggi devi- asi kuadrat ini. Oleh karena itu, varians dan standar deviasi mengukur ketidakpastian hasil. Semakin besar nilainya, berarti semakin besar penyimpangannya (berarti risiko semakin tinggi). Tandelilin (2010) menuliskan bahwa pengukuran variabilitas return yang paling umum digunakan adalah varians dan deviasi standar. Keduanya mengukur seberapa jauh return aktual berbeda dengan rata-rata return. Varians mengukur rata-rata selisih kuadrat antara return-return aktual dan rata-rata return. Semakin besar nilai varians, semakin jauh returnreturn aktual berbeda dari rata-rata return-nya. Varians dihitung dengan rumus:



Ainun Mardhiyah: Investasi Dan Dimana: who = Varians return = Deviasi standar N = Jumlah data = Probabilitas kejadian return ke i =Returnke i yang mungkin terjadi E(R) = return harapan dari suatu sekuritas Dalam pengukuran risiko juga diperlukan menghitung risiko relatif sekuritas tersebut. risiko relatif ini menunjukkan risiko per unit tingkat harapan. Hal ini diperlukan karena informasi risiko yang hanya berupa varians dan deviasi standar akan bermasalah, ter- utama ketika kita ingin membandingkan tingkat risiko antar aset, yang masing-mas- ing memiliki return harapan yang tidak sama. Ukuran risiko relatif yang bisa dipakai adalah koefesien variasi. Rumus untuk menghitung koefesien variasi adalah:



Penelitian Rianto (2014) mengakatan bahwa selain varians, investor dapat mengukur risiko dan kerugian terburuk dari investasi dengan menggunakan Value at Risk (VaR). Menurut Philip Best dalam Hidayati (2006), Value at Risk (VaR) adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan tertentu. Nilai VaR selaui disertai dengan probabilitas yang menunjukkan seberapa mungkin kerugian yang terjadi akan lebih kecil dari nilai VaR tersebut.



VaR juga memberikan estimasi kemungkinan atau probabilitas mengenai timbulnya kerugian yang jumlahnya lebih besar daripada angka kerugian yang telah ditentukan. VaR juga memperhatikan perubahan harga aset-aset yang ada dan pengaruhnya terh- adap aset-aset lain. Hal ini memungkinkan dilakukannya pengukuran terhadap berku- rangnya risiko yang diakibatkan oleh diversifikasi portofolio. Dengan mengetahui nilai Var, investor dapat mengetahui kerugian dalam suatu rent- ang waktu investasi tertentu serta dengan asumsi tingkat kepercayaan tertentu. Greuning dalam Rianto (2014) mengatakan bahwa menghitung nilai VaR dapat dilaku- kan dengan menggunakan salah satu dari tiga metodologi yaitu pendekatan Simulasi Historis, metodologi delta-normal atau varian/kovarians, dan simulasi Monte Carlo.



D. Return Dan Resiko Dalam Konteks Portofolio Konsep risiko dan return dipopulerkan oleh Markowitz (1955). Markowitz memperkenalkan model yang disebut sebagai two-parameter model, yang intinya mengatakan bahwa investor seharusnya memfokuskan pada dua parameter: (1) return atau tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu asset, dan (2) risiko yang dilihat melalui standar deviasi return aset tersebut. Konsep tersebut menjadi tulang punggung teori investasi, dan juga teori keuangan. Karena itu dia dikenal sebagai bapak teori portofolio. Dan karena jasanya, ia memperoleh hadiah Nobel bidang ekonomi pada tahun 1990. Tingkat Keuntungan yang Diharapkan Portofolio adalah gabungan dari dua aset atau lebih. Tingkat keuntungan portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya. formula tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu portofolio bisa dituliskan sebagai berikut. E(RP) = ∑ Xi E(Ri) Dimana: E(RP) = tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio Xi E(Ri)



= proporsi (bobot) untuk asset individual i = tingkat keuntungan yang diharapkan untuk asset individual i



Risiko Portofolio a.



Kovariansi Dua Aset



Risiko portofolio tidak hanya merupakan rata-rata tertimbang dari risiko individualnya. Risiko (varians) portofolio, untuk portofolio dengan dua aset, bisa dihitung sebagai berikut ini : σP2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + 2 XA XB σAB Dimana: XA dan XB σA2 dan σB2 σAB



= proporsi investasi untuk asset A dan asset B = varians return asset A dan return asset B = kovarians return asset A dan return asset B



Dari term-term di atas, hanya term σAB (kovarians return aset A dengan B) yang belum kita bicarakan. Kovarians return dua aset mengukur arah pergerakan dua aset tersebut. Kovarians antar dua aset dihitung dengan formula sebagai berikut ini. σAB = ∑ pi (RAi – E(RA)) (RBi – E(RB)) Dimana: pi



= Probabilitas untuk skenario i



RAi, RB



= Return aset A dan B untuk skenario i



E(RA), E(RB) = Expected return untuk aset A dan aset B Risiko portofolio yang lebih rendah dibandingkan dengan rata-rata tertimbang risiko individualnya menunjukkan adanya manfaat diversifikasi. Manfaat diversifikasi tersebut diperoleh karena kovarians yang negatif (arah pergerakan yang berlawanan arah) antara aset A dengan B. Jika korelasi antara dua aset lebih kecil dari satu (korelasi akan dibicarakan pada bagian berikutnya), maka akan ada manfaat penurunan risiko melalui diversifikasi. Risiko mempunyai nilai antara +1 sampai -1 (inklusif). Semakin kecil nilai korelasi (misal -1), maka potensi penurunan risiko semakin tinggi.



b.



Koefisiensi Korelasi



Meskipun kovarians bisa memberi gambaran arah pergerakan dua aset, tetapi angka kovarians sensitif terhadap unit pengukuran. Koefisien tersebut bisa dihitung sebagai berikut ini. σAB = ΓAB σA σA



atau



ΓAB = σAB / σA σB



Dimana: ΓAB



= Korelasi antara return aset A dengan return aset B



Korelasi mempunyai angka antara –1 sampai +1 inklusif (-1 < = ΓAB < = +1). Korelasi merupakan kovarians yang distandardisir dengan standar deviasi masing-masing aset. Korelasi yang positif menunjukkan hubungan yang searah antara dua aset tersebut, sementara korelasi yang negatif menunjukkan hubungan yang berlawanan arah antara dua aset tersebut. Semakin mendekati angka satu (positif atau negatif), semakin tinggi kaitan antara dua aset tersebut, baik kaitan positif (jika mendekati angka +1) ataupun kaitan negatif (jika mendekati angka –1). Koefisien korelasi bisa dilihat sebagai pengukur arah pergerakan dua aset yang distandardisir (dalam hal distandardisir melalui standar deviasi). Efek Diversifikasi Kunci dalam penurunan risiko portofolio adalah kovarians (atau koefisien korelasi) antar aset. Koefisien korelasi yang semakin mendekati negatif satu mempunyai potensi yang lebih besar untuk menurunkan risiko portofolio. Secara umum koefisien korelasi antar saham mempunyai tanda positif dan relatif kecil. Koefisien yang semacam itu sudah cukup baik untuk menurunkan risiko portofolio. Hanya jika koefisien korelasi antara dua aset sama dengan satu (sempurna searah), maka diversifikasi tidak mempunyai efek penurunan risiko. Dalam situasi ini, risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari risiko aset individualnya. Secara umum, jika jumlah aset dalam portofolio ditambah (misal ditambah secara random), ada kecenderungan risiko portofolio tersebut semakin mengecil. Semakin ditambah jumlah asetnya, penurunan risiko portofoliio semakin kecil. Dengan kata lain, ririko akan semakin menurun dengan tingkat penurunan yang semakin melambat, dengan ditambahnya jumlah asset dalam prtofolio. Gambar berikut ini menunjukkan situasi semacam itu.



Risiko Total, Sistematis, dan Tidak Sistematis



Gambar tersebut menunjukkan bahwa risiko portofolio, yang dihitung dengan standar deviasi, menunjukkan penurunan yang semakin melambat, dengan ditambahnya jumlah sekuritas. Gambar tersebut menunjukkan bahwa untuk risiko total, ada sebagian risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Tetapi ada sebagian lagi yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Risiko yang bisa dihilangkan disebut sebagai risiko tidak sistematis (risiko pasar), sedangkan risiko yang tidak bisa dihilangkan disebut sebagai risiko sistematis.Berapa banyak sekuritas yang diperlukan untuk secara efektif bisa menghilangkan risiko tidak sistematis? Beberapa studi menunjukkan bahwa jumlah sekuritas sekitar 15-20 bisa dipakai untuk melakukan diversifikasi yang efektif. Risiko sistematis dihitung melalui formula: βi = σiM / σ2M Dimana: βi σiM



= beta atau risiko sistematis asset i = kovarians antara return asset i dengan return pasar



σ2M = varians return pasar



SET YANG EFISIEN Tingkat keuntungan portofolio yang diharapkan merupakan rata-rata terimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya. Tingkat keuntungan tersebut tidak tergantung dari korelasi antara dua aset tersebut. 1 Korelasi = +1 (Positif Sempurna)



Misalkan korelasi A dengan B (TAB) adalah +1, risiko portofolio dapat dituliskan sebagai berikut: σp2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + 2 XA XB σAB atau σp2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + 2 XA XB σAB ΓAB σA σA karena ΓAB = +1, kita bisa meringkaskan formula di atas menjadi: σp2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + 2 XA XB σA σA atau σp2 = (XA σA + XB σB)2 σp



= (XA σA + XB σB)



Persamaan di atas menunjukkan jika korelasi antara aset A dengan aset B = +1, risiko portofolio merupakan ratarata tertimbang dari risiko aset individual. Dengan kata lain, diversifikasi dalam situasi ini tidak memberikan manfaat, karena risiko portoflio tidak bisa lebih rendah dari rata-rata tertimbang risiko aset individualnya. 2 Korekasi = -1 (Negatif Sempurna) Misalkan korelasi antara A dengan B (ΓAB) adalah -1, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini. σp2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + 2 XA XB (-1) σA σB



atau



σp2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 - 2 XA XB (-1) σA σB σp2 = (XA σA - XB σB)2 σp



= (XA σA - XB σB)



σp



= - (XA σA - XB σB)



atau atau



(XA σA - XB σB) - (XA σA - XB σB)



Perhatikan bahwa karena risiko selalu bertanda positif (tidak ada risiko yang negatif, minimal adalah nol), maka risiko di atas bisa disingkat menjadi: σp = Nilai absolut (XA σA - XB σB)



3 Korelasi = 0 atau Tidak Ada Korelasi



Misalkan korelasi antara A dengan B (ΓAB) adalah 0, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini. σP2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + 2 XA XB (0) σA σB atau σP2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 σP = [XA2 σA2 + XB2 σB2] 1/2



Gambar Risiko dan Return Return dan risiko portofolio dengan komposisi dan korelasi yang berbeda-beda tersebut bisa kita plot seperti terlihat dalam gambar berikut ini. Gambar tersebut menunjukkan bahwa jika korelasi = 0, maka return dan risiko merupakan rata-rata tertimbang dari return dan risiko aset individualnya. Jika korelasi = -1, terbentuk dua garis, yaitu dari titik A sampai titik dimana risiko = 0, sampai titik B. Jika korelasi = 0, maka garis yang ditengah, antara garis untuk korelasi +1 dengan korelasi –1, akan terbentuk. Jika korelasi antara dua aset diantara –1 dengan +1, maka kurva plot tingkat keuntungan dengan standar deviasi akan berada diantara kurva plot untuk korelasi –1 dengan +1. Secara umum, jika korelasi semakin mendekati –1, maka garis yang terbentuk akan semakin mendekati garis –1. Plot Risiko dan Return dengan Korelasi +1, -1, dan 0



4 Perhitungan Lebih Lanjut Karena risiko = 0, maka σP = 0, dan XA + XB = 1 (karena total proporsi adalah 100%), persamaan di atas bisa ditulis sebagai berikut ini.



0



= ( XA σA − ( 1 – XA ) σB )



0



= ( XA σA − σB + XA σB )



0



= XA ( σA + σB ) - σB



XA = σB / ( σA + σB ) Berikut ini perhitungan untuk mencari komposisi yang bisa menghasilkan risiko yang minimum, jika korelasi = 0. σP2 = [XA2 σA2 + XB2 σB2 ] σP2 = [XA2 σA2 + (1 – XA)2 σB2 ] σP2 = [XA2 σA2 + (1 – 2XA + XA2) σB2 ] σP2 = [XA2 σA2 + σB2 – 2 XA σB2 + XA2 σB2 ] σP2 akan mencapai titik minimum jika turunan pertama dari persamaan di atas sama dengan nol. Dengan kata lain, ϑ σP2 / ϑ XA



=0



= 2 XA σA2 – 2 σB2 + 2 XA σB2 = 0 Setelah melakukan beberapa penyederhanaan, diperoleh, XA = σB2/ ( σA2 + σB2 ) Jika korelasi antara dua aset bukan merupakan titik ekstrim (-1, 0, atau +1), kita juga bisa menghitung komposisi portofolio yang menghasilkan risiko paling kecil sebagai berikut. σP2 = XA2 σA2 + (1 – XA)2 σB2 + 2 XA (1 – XA) σAB σP2 = XA2 σA2 + σAB - 2 XA σB2 + XA2 σAB + 2 XA σAB + 2 XA2 σAB Risiko mencapai titik minimum jika turunan pertama dari persamaan di atas sama dengan nol. ϑ σP2 / ϑ XA = 0 = 2 XA σA2 - 2 σB2 + 2 XA σB2 + 2 σAB + 4 XA σAB XA ( σA2 + σB2 - 2 σAB ) = σB2 - σAB



XA = ( σB2 - σAB ) / ( σA2 + σB2 - 2 σAB ) XB = 1 - XA



5 Set yang Efisien untuk Portofolio dengan Lebih dari Dua Aset Secara umum, korelasi antar aset biasanya bernilai positif tetapi kecil. Karena secara umum korelasi antar aset akan bertanda positif , maka set yang efisien yang akan kita peroleh mempunyai bentuk lengkung seperti bentuk garis antara korelasi 0 dengan 1 pada bagan berikut ini :



RISIKO DAN RETURN PORTOFOLIO DENGAN LEBIH DARI DUA ASET Perhitungan risiko dan return untuk portofolio dengan aset lebih dari dua pada dasarnya sama dengan untuk portofolio dengan dua aset. Misal terdapat 3 aset yang terdiri dari asset A, B dan C. Diketahui bahwa: E(RA) = 9%



σA = 6.04%



E(RB) = 5.25%



σB = 1.69%



E(RC) = 12%



σC = 15%



Berapa tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko portofilio asset A, B dan C dengan komposisi masing-masing 40%, 30% dan 30%? Misalkan matriks korelasi antara ketiga asset tersebut sebagai berikut.



Tingkat keuntungan yang diharapkan merupakan rata-rata tertimban dari tingkat keuntungan asset individualnya. E(RP) = (0.4 x 9) + (0.3 x 5.25) + (0.3 x 12) = 9.975%



Formula risiko portofolio dengan tiga aset bisa dituliskan sebagai berikut ini. σP2 = XA2 σA2 + XB2 σB2 + XC2 σC2 + 2 XA XB σAB + 2 XA XC σAC + 2 XB XC σBC σP2 = (0.4)2 (6.04)2 + (0.3)2 (1.69)2 + (0.3)2 (15)2 + 2 (0.4) (0.3) (-0.96 x 6.04 x 1.69) + 2 (0.4) (0.3) (0.2 x 6.04 x 15) + 2 (0.3) (0.3) (0.15 x 1.69 x 15) σP2 = 26.3 – 2.35 + 4.35 + 0.68 = 28.98 σP = 5.38% Jika aset dalam portofolio semakin besar, perhitungan risiko portofolio menjadi semakin kompleks. Komponen Risiko Portofolio



Risiko total portofolio merupakan gabungan dari kotakkotak di dalam bagan tersebut. Jika aset dalam portofolio bertambah, maka jumlah kotak juga semakin bertambah, yang berarti komponen dalam risiko total menjadi semakin bertambah.



Varians portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini. σP2 = ∑ Xi2 σi2 + ∑i ∑j Xi Xj σij



i≠j



Dimana: σP2 = varians portofolio Xi = proporsi untuk asset i σi2 = varians aset ∑ ∑ = penjumlahan ganda σij = kovarians asset i dengan asset j i ≠ j = menunjukkan bahwa kovarians i dengan j adalah untuk dua asset yang berbeda Jika aset dalam portofolio bertambah, maka komponen yang perlu dihitung dalam portofolio menjadi semakin banyak. Jika ada N aset dalam portofolio, maka kita perlu menghitung: (N (N + 1)) /2 parameter, yang terdiri dari N varians, dan (N (N - 1)) / 2 kovarians.



BAB III PENUTUP A.



Kesimpulan



DAFTAR PUSTAKA Darmawi, Herman, 2010, Manajemen Risiko, Jakarta: Bumi Aksara   Hery, S.E.,M.Si.,CRP.,RSA. 2015. Manajemen Risiko Bisnis(Enterprise Risk Management). Jakarta: PT Grasindo. 



Sumber :



http://megaputriunipma.blogspot.com/2017/11/return-dan-risiko-pendahuluan.html?m=1 https://riskandreturn12.wordpress.com/2015/02/17/pengertian-risk-and-return/amp/ https://www.misu.web.id/2015/04/resiko-dan-hasil-pada-aset.html?m=1 http://galuhyugounipma.blogspot.com/2017/11/bab-8-return-dan-risiko.html?m=1 https://mjurnal.com/trading-investasi/finansial-hubungan-risk-and-return/