A. Pendahuluan [PDF]

Citation preview

A. PENDAHULUAN



1. Latar Belakang Fisika mempelajari tentang fenomena-fenomena alam secara kuantitatif dan kualitatif, karenanya masalah pengukuran terhadap besaran fisis mempunyai arti penting. Pembahasan masalah fisika pendekatan yang paling sederhana sampai sedapat mungkin tanpa pendekatan bisa di selesaikan. Eksperimen ilmiah umumnya didominasi oleh observasi dalam wujud aktivitas pengukuran dan analisis data. Tujuannya antara lain verifikasi model teoritis (rumus) yang telah ada, atau mencari dan menentukan konstanta fisika. Hasilnya dapat digunakan sebagai umpan balik bagi model teori tersebut. Teori yang baik harus dapat menjelaskan gejala-gejala alam, bahkan lebih dari itu harus dapat meramalkan berbagai gejala baru yang perlu diuji dengan eksperimen-eksperimen baru. Fisika berbasis eksperimen Eksperimen yang mempunyai definisi yaitu alat penguji secara nyata suatu perkembangan ilmu fisika ( secara teoritis ). Mengukur adalah membandingkan suatu besaran fisis dengan besaran fisis sejenis yang dapat dianggap sebagai tolak ukurnya (standar). Oleh karena itu tujuan pengukuran adalah untuk mengetahui harga/nilai antara besaran yang diukur dengan besaran yang dianggap tolak ukurnya. Dalam kenyataannya nilai pembanding yang sesungguhnya tidak pernah diketahui sehingga hasil pengukuran yang benar tidak pernah diketahui. Setiap kali melakukan pengukuran yang diulangulang dengan teliti, hasilnya hamper selalu berbeda meskipun selisihnya sangat kecil. Karenanya dalam proses pengukuran selalu terdapat kesalahan atau ralat. Teori ralat itu berfungsi untuk mengetahui sejauh mana tingkat keakuarasian di dalam eksperimen. Teori ralat ini bisa juga untuk mengurangi resiko kesalahan dari pengukuran sebuah eksperimen. 2. Tujuan Penulisan Berdasarkan pemaparan sebelumnya, adapun tujuan penulisan sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui pengertain ralat 2. Untuk mengetahui macam – macam ralat 3. Untuk mengetahui klasifikasi ralat 4. Untuk mengetahui analisis statistic ralat



1



B. KAJIAN TEORI 1. Pengertian Ralat (Ketidakpastian) Ralat atau ketidakpastian adalah perbedaan hasil ukur dengan hasil sebenarnya atau perbedaan antara hasil terukur dengan rata-rata sekelompok hasil pengukuran. Sumber – sumber ralat antara lain : a.



Objek ukur Contohnya : 1) Pengaruh faktor luar/lingkungan misalnya suhu, tekanan, dll 2) Objek berubah karena pengaruh alat ukur misalnya deformasi benda akibat penggunaan mikrometer



b.



Alat ukur Contohnya : 1) Salah pengkalibrasian 2) Sesinsitivitas voltmeter berubah karena suhu



c.



Pengukuran



d.



Kondisi pengukur



e.



Model teoritis Contohnya : 1) Pembulatan perhitungan 2) Model teori terlalu sederhana 3) Metode percobaan yang kurang tepat 4) Teknik pengukuran (pembacaan meter)



Dalam pengukuran besaran fisika menggunakan alat ukur atau instrumen, hasilnya tidak mungkin memperoleh nilai yang benar. Namun, selalu mempunyai ketidakpastian yang disebabkan olehkesalahan-kesalahan dalam pengukuran. Kesalahan dalam pengukuran dapat digolongkan menjadikesalahan umum, kesalahan acak dan kesalahan sistematis. Jenis kesalahan pengukuran yaitu kesalahan umum atau keteledoran Kesalahan ini kebanyakan disebabkan oleh manusia dalam hal ini sebagai pengukur atau pengamat karena faktor kurang terampil dalammenggunakan alat ukur yang dipakai. Selama manusia terlibat dalam pengukuran baik langsung maupun tidak langsung, kesalahan jenis ini tidak dapat dihindari, namun jenis kesalahan initidak mungkin dihilangkan begitu saja secara 2



kesuluruhan dan harus ada usaha untuk mencegahdan memperbaikinya. Beberapa contoh yang termasuk kesalahan umum antara lain: a.



Kekeliruan dalam penaksiran dan pencatatan skala.



b.



Kekurangan keterampilan menggunakan alat



c.



Kalibrasi tidak tepat.



d.



Kesalahan penguasaan instrumen yang tidak sesuai.



e.



Kurang tajamnya mata membaca skala yang halus.



f.



Pengaturan atau pengesetan alat ukur yang kurang tepat



g.



Dalam membaca skala



h.



Posisi mata saat membaca skala yang tidak benar.



i.



Kesalahan dalam penyetelan yang tidak tepat.



j.



Pemakaian dan



k.



Metode yang salah



2. Macam – Macam Ralat Berdasarkan dari jenisnya, istilah ralat terdiri atas 4 macam yaitu : A. Ralat Alat Ralat alat adalah kemampuan alat dalam melakukan pengukuran secara baik atau batas terkecil atau terbesar dari jangkauan pengukuran alat. B. Ralat Ukur Ralat ukur adalah ralat yang terbawa sebagai akibat pengukuran langsung dan berulang obyek yang sama menggunakan alat ukur yang sama pula C. Ralat Hasil Ralat hasil adalah ralat yang disertakan pada hasil ukur. D. Ralat Fraksional Ralat raksional adalah perbandingan ralat hasil dengan reratanya.



3. Klasifikasi Ralat Klasifikasi ralat antara lain : A. Ralat sistematik



3



Ralat sistematik adalah ralat yang dapat diketahui/ditelusuri/dicari sebabnya. Terjadi karena sistem pengukuran yang kurang tepat dan dapat dikoreksi, asal penyebabnya diketahui. Contoh ralat sistemik adalah : 1) Ralat titik nol Kesalahan nol akibat tidak berimpitnya titik nol skala dengan titik nol jarum penunjuk 2) Ralat kalibrasi alat Ketidaktepatan pemberian skala ketika pertama kali alat dibuat.bisa dihindari dengan membandingkan alat tersebut dengan alat baku (standar) 3) Ralat situasi pengukuran Pemakaian alat pada kondisi berbeda saat dikalibrasikan yaitu pada kondisi suhu, tekanan atau kelembaban yang berbeda. 4) Ralat pengamat a) Kesalahan paralaks yaitu kesalahan akibat posisi mata saat pebacaan skala tidak tegak lurus diatas jarum.



Posisi A dan C menimbulkan kesalahan paralaks, posisi B yang benar b) Salah membaca kedudukan jarum diantara dua garis skala terdekat c) Penguasaan prosedur dan ketangkasan penggunaan alat d) Sikap pengamat, misalnya kelelahan maupun keseriusan pengamat Factor – factor yang menyebabkan ralat sistematik adalah : 1) Alat a) Kesalahan kalibrasi, meter arus tidak menunjukkan angka nol sebelum digunakan dan ketidak elastisan benda 4



b) kelelahan (fatigue) alat karena misalnya pegas yang dipakai telah lembek. c) gesekan antar bagian yang bergerak. 2) Pengamatan Misalnya karena ketidakcermatan pengamat dalam membaca skala alat. Hal ini bisa disebabkan karena selama pembacaan mata pengamat terlalu kebawah atau ke atas terhadap objek yang diamati sehingga nilai yang terbaca tergeser dari nilai yang sebenarnya (paralaks) 3) Kondisi fisis pengamatan Misalnya yaitu ketika kondisi fisis saat pengamatan tidak sama dengan kondisi fisis saat peneraan alat, sehingga hal itu mempengaruhi penunjukkan alat. 4) Metode pengamatan Misalnya yaitu ketidaktepatan dalam pemilihan metode alat mempengarudi hasil pengamatan. B. Ralat rambang (ralat kebetulan) Ralat rambang adalah ralat yang tidak dapat ditelusuri sebabnya. Setiap pengukuran yang dilakukan secara berulang atau pengamatan berulang untuk besaran fisis yang tetap, ternyata mempunyai nilai setiap pengukuran yang berbeda atau ralat yang terjadi pada pengukuran yang berulang. Ralat rambang bersifat statistic dan tidak dapat dihindari. Perhitunganya berhubungan dengan distribusi statistic dari nilai yang didapat. Contoh ralat rambang adalah : 1) Ralat penafsiran skala terkecil 2) Ralat ketidakteraturan objek Factor – factor penyebab ralat rambang adalah : 1) Ketepatan penaksiran Misalnya pada penaksiran terhadap penunjukkan skala yang dilakukan oleh pengamat yang berbeda dari waktu ke waktu 2) Kondisi fisis yang berubah Misalnya karena suhu atau tegangan listrik yang digunakan tidak stabil 3) Gangguan Misal adanya medan magnet yang kuat disekitar alat listrik sehingga dapat mempengaruhi penunjukkan pembacaan arus listrik maupun tegangan listrik 5



4) Definisi Misalnya karena penampang pipa tidak berbentuk lingkaran sempurna maka penampang diameternya akan menimbulkan ralat. C. Ralat Kekeliruan Tindakan Kekeliruan tindakan bagi pengamat dapat terjadi dalam 2 bentuk, yaitu : 1) Salah berbuat, misalnya salah baca, salah pengaturan situasi/kondisi, salah menghitung. 2) Salah hitung terutama terjadi pada hitungan pembulatan



4.



Analisis Statistik A. Ketidakpastian Relatif Untuk menyatakan ketidakpastian suatu besaran digunakan metode lain yaitu denganmenggunakan ketidakpastian relatif. Ketidakpastian relatif (KR) adalah ketidakpastian mutlak pengukuran dibandingkan dengan hasil pengukuran dalam persen. Ketidakpastian relative dihitung dengan persamaan berikut. Untuk pengukuran tunggal : KR =



∆𝑋 𝑋



𝑥 100%



Ketidakpastian relatif berkaitan dengan akurasi (ketelitian) pengukuran artinya semakinkecil ketidakpastian relatif maka hasil ketelitian pengukuran semakin tinggi.



B. Tingkat kepercayaan suatu pengukuran Tingkat kepercayaan suatu pengukuran adalah selisih antara nilai harga seratus persen(100%) atau harga ideal dengan hasil ketidakpastian relatif dalam persen, atau dituliskan sebagai berikut: Tingkat kepercayaan = 100% - KR (100%) C. Ralat Alat Jika pada alat ukur tidak tercantum data ralat alat maka besar nilai ralat alat dapat ditentukan berdasarkan : 1) Untuk alat ukur presisi rendah, ralat alat ditentukan 2) Untuk alat ukur presisi sedang, ralat alat ditentukan



1 10 1 2



dari skala terkecil



dari skala terkecil



3) Untuk alat ukur presisi tinggi, ralat alat ditentukan sebesar skala terkecil



6



D. Ralat Ukur Contoh analisis ralat ukur : diameter kelereng No



Xi (mm)



Simpangan deviasi



[𝐷] (|Xi − 𝑋̅|



𝐷2



( D = Xi - 𝑋̅) 1



10,5



-0,08



0,08



6,4 x 10−3



2



10,6



0,02



0,02



4 x 10−3



3



10,6



0,02



0,02



4 x 10−3



4



10,7



0,12



0,12



1,44 x 10−3



5



10,5



-0,08



0,08



6,4 x 10−3



∑D = 0



∑[𝐷] = 0,32



∑D2 = 0,028



𝑋̅ = 10,58



Simpangan / deviasi (rerata simpangan mutlak)



a=



∑(𝑋𝑖−𝑋̅ ) 𝑛



=



0,32 5



= 0,064



D = 𝑋̅ ± a



diameter :



D = (10,58 ± 0,0064)mm Standar deviasi / simpangan baku = √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛 Dimana Varian merupakan rata – rata simpangan kuadrat Varian = Varian =



∑(𝑋𝑖−𝑋̅ )2 𝑛



0,028 5



= 0,0056



Standar deviasi (S)



= √𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛



= √0,0056 = 0,074 Jadi ralat hasil ukur nya adalah D =



d = (10,58 ± 0,064) mm



d = (10,58 ± 0,074) mm d = (10,58 ± 0,05) mm 7



E. Ralat Hasil Ralat hasil dari sebuah pengukuran dapat diketahui dengan : 1) Jika ralat ukur > ralat alat maka ralat hasil nya adalah ralat ukurnya 2) Jika ralat ukur < ralat alat maka ralat hasil nya adalah ralat alatnya F. Ralat Fraksional Perbandingan ralat hasil dengan reratanya d = (10,58 ± 0,074)mm S=



𝑠 𝑋̅



=



0,074 10,58



x 100% = 0,69 %



G. Ralat rambat 1. Ralat relasi penjumlahan X ± ∆𝑋



Y=X+Z



Z ± ∆𝑍 Y ± ∆𝑌 = (X ± ∆𝑋) + (Z ± ∆𝑍) Penjumlahan nilai terbesar Y + ∆𝑌



= (X + ∆𝑋) + (Z + ∆𝑍) = (X + Z) + (∆𝑋 + ∆𝑍)



Penjumlahan nilai terkecil Y − ∆𝑌



= (X − ∆𝑋) + (Z − ∆𝑍) = (X + Z) − (∆𝑋 + ∆𝑍)



Penjumlahan dengan ralat Y ± ∆𝑌 = (X + Z) ± (∆𝑋 ± ∆𝑍) Penjumlahan tanpa ralat Y=X+Z Ralat rambat



=



Y ± ∆𝑌



= (X + Z) ± (∆𝑋 ± ∆𝑍)



Y



=X+Z



∆𝒀



= ∆𝑿 + ∆𝒁



2. Ralat relasi pengurangan Y=X−Z Y ± ∆𝑌 = (X ± ∆𝑋) − (Z ± ∆𝑍) 8



_



Pengurangan nilai terbesar Y + ∆𝑌



= (X +∆𝑋) − (Z − ∆𝑍) = (X − 𝑍) − (∆𝑋 + ∆𝑍)



Pengurangan nilai terkecil Y − ∆𝑌



= (X −∆𝑋) − (Z + ∆𝑍)



Dengan ralat



=



Y ± ∆𝑌



= (X − Z) + (∆𝑋 + ∆𝑍)



Tanpa ralat



=



Y



=X–Z



Ralat rambat



=



∆𝒀



= ∆𝑿 + ∆𝒁



+



3. Ralat relasi perkalian Y=X.Z Y ± ∆𝑌



= (X ± ∆𝑋) . (Z ± ∆𝑍)



Hasil terbesar dari perkalian Y + ∆𝑌



= (X +∆𝑋) . (Z + ∆𝑍) = XZ + Z∆𝑋 + X∆𝑍 + ∆𝑋∆𝑍 (untuk nilai ∆𝑋∆𝑍 kecil maka diabaikan) = XZ + Z∆𝑋 + X∆𝑍



Hasil terkecil dari perkalian Y − ∆𝑌



= (X −∆𝑋) . (Z − ∆𝑍) = XZ − Z∆𝑋 − X∆𝑍 + ∆𝑋∆𝑍 = XZ − Z∆𝑋 − X∆𝑍



Untuk ∆𝑋 . ∆𝑍 dikalibrasi Y + ∆𝑌



= XZ + Z∆𝑋 + X∆𝑍



Y − ∆𝑌



= XZ − Z∆𝑋 − X∆𝑍



Dengan ralat



= Y ± ∆𝑌



= XZ ±(Z∆𝑋 +X∆𝑍)



Tanpa ralat



=Y



= XZ



Ralat rambat



= ∆𝒀



= Z∆𝑿 + X ∆𝒁



Ralat rambat fraksional =



∆𝒀 𝒀



=



−



𝒁∆𝑿+𝑿∆𝒁 𝑿𝒁



Ralat rambat fraksional untuk X, Y, Z =



∆𝑿 𝑿



C. PENUTUP 9



+



∆𝒀 𝒀



+



∆𝒁 𝒁



1.



Kesimpulan Berdasarkan pemaparan sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: a. Ralat atau ketidakpastian adalah perbedaan hasil ukur dengan hasil sebenarnya atau perbedaan antara hasil terukur dengan rata-rata sekelompok hasil pengukuran. b. Berdasarkan dari jenisnya, istilah ralat terdiri atas 4 macam yaitu : ralat alat, ralat ukur, ralat hasil dan ralat fraksional c. Klasifikasi ralat antara lain : 1) Ralat sistematik Ralat sistematik adalah ralat yang dapat diketahui/ditelusuri/dicari sebabnya. Terjadi karena sistem pengukuran yang kurang tepat dan dapat dikoreksi, asal penyebabnya diketahui. 2) Ralat rambang (ralat kebetulan) Ralat rambang adalah ralat yang tidak dapat ditelusuri sebabnya. Setiap pengukuran yang dilakukan secara berulang atau pengamatan berulang untuk besaran fisis yang tetap, ternyata mempunyai nilai setiap pengukuran yang berbeda atau ralat yang terjadi pada pengukuran yang berulang 3) Ralat Kekeliruan tindakan Ralat kekeliruan tindakan adalah ralat yang terjadi akibat dari kekeliruan tindakan pengamat d. Analisis statistic 1) Ketidakpastian relatif KR =



∆𝑋 𝑋



𝑥 100%



Ketidakpastian relatif berkaitan dengan akurasi (ketelitian) pengukuran artinya semakinkecil ketidakpastian relatif maka hasil ketelitian pengukuran semakin tinggi. 2) Tingkat kepercayaan suatu pengukuran Tingkat kepercayaan = 100% - KR (100%) 3) Ralat rambat 



Ralat relasi penjumlahan



Ralat rambat =



Y ± ∆𝑌



= (X + Z) ± (∆𝑋 ± ∆𝑍)



Y



=X+Z 10



_



∆𝒀 



= ∆𝑿 + ∆𝒁



Ralat relasi perkalian Dengan ralat



= Y ± ∆𝑌



= XZ ±(Z∆𝑋 +X∆𝑍)



Tanpa ralat



=Y



= XZ



Ralat rambat



= ∆𝒀



= Z∆𝑿 + X ∆𝒁



Ralat rambat fraksional =



∆𝒀 𝒀



=



−



𝒁∆𝑿+𝑿∆𝒁 𝑿𝒁



Ralat rambat fraksional untuk X, Y, Z =



11



∆𝑿 𝑿



+



∆𝒀 𝒀



+



∆𝒁 𝒁



DAFTAR PUSTAKA



Anonim. Diakses 14 September 2019. Teori Ralat, Sumber Ralat, dan Faktor Penyebab Ralat. http://sekitarkita0.blogspot.com/2018/03/teori-sumber-faktor-penyebab-ralat.html hyghostblue.



Diakses



pada



tanggal



14



September



2019.



Teori



Ralat.



ralat.



https://



http://hyghostblue.blogspot.com/2009/04/teori-ralat.html



Novilia, efrina. Diakses pada tanggal acedemia.edu/17275703/teori-ralat



15



12



september



2019.



Teori