Analisis Regresi Dengan Variabel Dummy [PDF]

Citation preview

Analisis Regresi Dengan Variabel dummy 1.



Pengertian Variabel dummy. Variabel dummy Merupakan Variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variable yang bersifat kualitatif ( Misal : Jenis kelamin , Ras , Agama ) . Disamping Itu juga Variabel dummy merupakan variable yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat continue , Variabel Dummy Hanya Mempunyai 2 nilai yaitu : Yaitu 1 dan 0 , Serta di beri symbol (D=1) untuk salah kategori dan nol (D=0) untuk ketgori yang lain



2.



Model Regresi Satu variabel Dummy dengan dua kategori Regresi satu variabel dummy dengan dua ketgori digunakan untuk menganalisis hubungan kausal satu variabel bebas yang merupakan variabel dummy terhadap satu variabel tergantung , dimana variabel dummy tersebut menggunakan dua kategori . model regresi dengan satu variabel kualitatif tanpa mengikut sertakan variabel kuatitaif lainnya adalah serupa / seragam dengan satu variabel analisis ragama (Anova Model ) Contoh kasus a. Seorang peneliti melakukan penelitian dengan tujuan untuk menganalisis pengaruh Jenis kelamin terhadap Produktivitas pegawai . untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang . yang terdiri dari 5 karyawan dan 5 karyawati. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut : No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Sampel Ahmad Yuni Dini Budi Sari Arif Paijo Indah Dwi Doni Jumlah



Jenis kelamin 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 5



Produktivitas 12 9 8 13 8 11 10 7 8 13 99



Pertanyaan : Apakah terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap produktivitas pegawai?



Tahap pengerjaan Hipotesis : Ho: tidak terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap produktivitas pegawai Ha: terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap produktivitas pegawai Criteria pengujian : Ho diterima jika : -T Tabel ≤T hitung ≤T table , atau Sig ≤ alpha (α/2) Ha diterima jika : T hitung < - T table atau T hitung > T table , Atau Sig ≤ alpha (α/2) Analisis Data: No



Sampel



1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Ahmad Yuni Dini Budi Sari Arif Paijo Indah Dwi Doni Jumlah (Σ)



Jenis kelamin 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 5



Produktivitas



D2



DY



12 9 8 13 8 11 10 7 8 13 99



1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 5



12 0 0 13 0 11 10 0 0 13 59



Berdasarkan Lembar kerjadi atas maka dapat disimpulkan : N= 10 , ΣD = 5 , ΣY = 99 , ΣX2 = 5 , ΣDY = 59 Koefisien Regresinya sebagai berikut :



B= B=



n ( ΣDY ) −( ΣD ) ( ΣY ) n ( Σ D2 ) −( ΣD)2 10 ( 59 ) −( 5 ) (99) 10 ( 52 ) −(5)2



= 3,8



A=



ΣY −b (ΣD) N



99−3,8(5) 10



=



=8



Sehingga Persamaan Regresinya Adalah sebagai berikut : Y = a + Bd Y = 8 + 3,8D Artinya dari persamaan regresi tersebut adalah : 8 = Rata – Rata Produktivitas Pegawai Perempuan di Pabrik Sepatu adalah 8 3,8 = Rata – Rata Perbedaan Peoduktivitas Antara pegawai perempuan dan laki – laki di pabrik sepatu adalah Sebesar 3,8 Mengitung Nilai Prediksi : Untuk menghitung Nilai prediksi kita harus memasukkan nilai variabel bebas , yang dalam hal ini adalah jenis kelamin setiap sampel (case) , ke dalam persamaan regresi yang telah terbentuk, untuk mengitung nilai prediksi produktivitas antara pegawai dan laki – laki , Y pred (Perempuan )



= 8 + 3,8 (0) = 8



Y pred (Laki – laki)



= 8 + 3,8 (1) = 11,8



Menghitung Koefisien determinasi (R2) =



R2 = 1 No



Sampel



1 2 3 4 5 6 7 8 9



Ahmad Yuni Dini Budi Sari Arif Paijo Indah Dwi



Y −Y ¯¿ Σ¿ Σ(Y −Y Pred) ¿ Jenis kelamin 1 0 0 1 0 1 1 0 0



Produktivita s 12 9 8 13 8 11 10 7 8



D2



DY



Y Pred



1 0 0 1 0 1 1 0 0



12 0 0 13 0 11 10 0 0



11,8 8 8 11,8 8 11,8 11,8 8 8



(Y-Y Pred)2 0,04 1 0 1,44 0 0,64 3,24 1 0



(Y-Y bar)2 4,41 0,81 3,61 9,61 3,61 1,21 0,01 8,41 3,61



10



Doni Jumlah (Σ)



1 5



8,8 44,9



2



R =1–



13 99



1 5



13 59



11,8 27



1,44 8,8



9,61 44,9



= 0,804



*koefisien determinasi memiliki kelemahan , maka yang digunakan adalah koefisien determinasi yang telah disesuaikan 2



2



R Adj = R –



P(1−R2 ) N −P−1 1(1−0,804) 10−1−1



2



R Adj = 0,804 –



= 0,779



Menghitung kesalahan baku estimasi (Standart Eror Of the estimate)



SE =



Y −Y Pred ¿ ¿ Σ¿ √¿



2



Hasil nya adalah 1,049



Dalam , Hitungan SPSS adalah sebagai Berikut :



Model Summary



Model 1



R .897



R Square a



Adjusted R



Std. Error of the



Square



Estimate



.804



.780



1.04881



a. Predictors: (Constant), jeniskelamin



ANOVAa Model 1



Sum of Squares Regression



36.100



df



Mean Square 1



36.100



F 32.818



Sig. .000b



Residual Total



8.800



8



44.900



9



1.100



a. Dependent Variable: produktivitas b. Predictors: (Constant), jeniskelamin



Coefficientsa Standardized Unstandardized Coefficients Model 1



B



Std. Error



(Constant)



8.000



.469



jeniskelamin



3.800



.663



a. Dependent Variable: produktivitas



Coefficients Beta



t



.897



Sig.



17.056



.000



5.729



.000