Anggun SPLDV PBL [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Materi Pokok Alokasi Waktu



: SMP NEGERI 4 BATU : Matematika : VIII/1 : Penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel dengan metode eliminasi : 2 x 40 menit



A. KOMPETENSI INTI : KI1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya KI2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, responsip dan pro aktif sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI3 : Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahu nya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian serta menerapkan pengetanuan procedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI4 : Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan pelajaran disekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. B. KOMPETENSI DASAR : 3.5 Membuat model matematika dan menjelaskan sistem persamaan linear dua variable dengan metode eliminasi. 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi. C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI 3.5.1 Menemukan konsep sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi 3.5.2 Menentukan persamaan linear dan selesaian persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi 4.5.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi 4.5.2 Menyelesaikan masalah kontektual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. Nilai karakter : Religius, Mandiri dan Tanggung Jawab D. TUJUAN / INDIKATOR PEMBELAJARAN : Melalui proses mengamati/stimulasi, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan/mempresentasikan hasil mengolah informasi siswa dapat: 3.5.1.1 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode diskusi, siswa mampu Menemukan konsep sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi secara teliti.



3.5.2.1 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode diskusi, siswa mampu Menentukan persamaan linear dan selesaian persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi secara teliti, tanggung jawab. 4.5.1.1 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode diskusi, siswa mampu Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi secara teliti, bekerjasama. 4.5.2.1 Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan metode diskusi, siswa mampu Menyelesaikan masalah kontektual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi secara teliti dan bekejasama. Fokus PPK : Teliti, Tanggungjawab, Bekerjasama E. MATERI PEMBELAJARAN Menentukan selesaian masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi. 1. Materi Reguler (Terlampir) 2. Materi Remidial (Terlampir) 3. Materi Pengayaan (Terlampir) F. 1. 2. 3.



PENDEKATAN, MODEL, DAN METODE PEMBELAJARAN Pendekatan : Saintifik Model : Problem Based Learning Metode : Pengamatan, diskusi, tanya jawab, penugasan



G. MEDIA, ALAT, DAN SUMBER PEMBELAJARAN Di lingkungan SMP Negeri 4 Batu Media : papan tulis, LCD, Screen proyektor, kertas karton Alat : spidol, bulpoin, pewarna Sumber belajar : 1. As'ari dkk. 2017. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester I. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 215-219. 2. Internet 3. LKPD 4. PPT H. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN KEGIATAN ALOKASI PERILAKU GURU PEMBELAJARAN WAKTU Pendahuluan  Guru memberikan salam dan meminta salah 1 menit satu siswa untuk memimpin berdoa.  Guru menanyai kabar dan mengecek kehadiran 2 menit siswa.  Guru menyampaikan tujuan dan memberikan 2 menit gambaran tentang Sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.







Kegiatan inti



Guru memberi motivasi untuk Merasa bersyukur terhadap karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar sistem persamaan linear dua variabel. Contoh : Terkadang kita di hadapkan dengan masalah yang cara penyelesaiannya bukan hanya tunggal. Oleh karena itu kita harus lebih berusaha dan pantang menyerah untuk mencari penyelesaian lainnya. Selain kita berusaha harus diiringi dengan doa kepada Tuhan Yang Maha Esa.  Guru mereview pembelajaran sebelumnya dan meminta siswa untuk menanyakan kesulitan yang dihadapi pada materi sebelumnya tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik dan substitusi. TOTAL Fase 1 : ORIENTASI SISWA KEPADA MASALAH  Guru memberikan masalah yang tertera pada powerpoint.



  



2 menit



3 menit



10 menit



5 menit



Guru meminta siswa untuk terlibat aktif dalam 1 menit pemecahan masalah. Guru meminta siswa untuk mengamati dan 1 menit memahami masalah yang telah disajikan. Jika siswa mengalami masalah, guru 7 menit



 







mempersilahkan siswa untuk mengajukan pertanyaan. Dan guru mampu menjawab pertanyaan secara terbuka. Fase 2 : MENGORGANISASIKAN SISWA Guru memberikan arahan kepada siswa untuk 7 menit duduk berkelompok 3 - 4 orang. Guru menginformasikan cara belajar yang akan 5 menit di tempuh untuk memecahkan masalah dan meminta siswa untuk berkolaborasi dengan anggota kelompoknya.



Fase 3 : MEMBIMBING PENYELIDIKAN INDIVIDU DAN KELOMPOK Guru memberikan dorongan siswa untuk 2 menit mengumpulkan data dan memcahkan model matematika dari permasalahan yang ada







Guru meminta siswa untuk menuliskan dalam 5 menit bahasa matematika. Dan menyelesaikan sesuai langkah-langkah.







Guru berkeliling antar kelompok untuk 10 menit membantu kesulitan yang di alami siswa.











Guru meminta siswa untuk menyajikan laporan 7 menit hasil kerja kelompok secara rapi (1-2 kelompok)







Guru mengarahkan siswa untuk aktif mengikuti diskusi dengan baik. Fase 5 : MENGANALISIS DAN MENGEVALUASI PROSES PEMECAHAN MASALAH Kelompok lain bisa memberikan tanggapan untuk kelompok yang presentasi Guru memberi penilaian terhadap hasil diskusi kelompok dan melibatkan siswa untuk mengevaluasi hasil dari kelompok penyaji TOTAL Guru membantu siswa untuk meyimpulkan materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi yang telah dipelajari. Guru menarik kesimpulan cara membuat model matematika berdasarkan hasil diskusi kelompok secara umum Guru memberikan tugas/PR (jika lulus mengerjakan remidial jika lulus mengerjakan pengayaan) tentang penerapan SPLDV dalah kehidupan sehari-hari. TERLAMPIR



 



Penutup



Fase 4 : MENGEMBANGKAN DAN MENYAJIKAN HASIL KARYA Siswa dapat menemukan Sistem persamaan 3 menit Linear Dua Variabel dengan metode eliminasi















5 menit



2 menit 5 menit



65 menit 3 menit



2 menit







Guru mengucap salam untuk mengakhiri pembelajaran TOTAL 3 5 menit



I. PENILAIAN 1. Jenis /teknik penilaian: tes lisan dan tulisan Aspek yang No Tehnik Penilaian diamati/dinilai 1. Sikap bersyukur, jujur, Penilaian diri bekerjasama, disiplin, bertanggungjawab 2. Sikap mau bertanya, Penilaian Diri berpendapat, bekerjasama



3. 4.



Sikap ketertarikan dan kreatifitas Pengetahuan: kemampuan menyelesaikan sistem persamaan linear dua variable dengan metode eliminasi.



Waktu Penilaian Pendahuluan dan penutup



Kegiatan Inti dan Penutup



Penilaian Diri



Kegiatan Inti dan Penutup



Penugasan perkelompok (materi reguler)



Kegiatan Inti Awal pertemuan berikutnya



Mengerjakan Pengayaan dan remidial



2. Instrumen penilaian (terlampir)



Batu, 18 November 2019 Guru Pamong



Praktikan



............................................ NIP :



......................................... NIP : Mengetahui, Kepala Sekolah SMP Negeri 4 Batu



........................................ NIP :



LAMPIRAN 1. MATERI REGULER (kerja kelompok) Teknik : Diskusi Kelompok Bentuk Instrumen : Uraian Indikator : Menyelesaikan masalah kontektual sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi  Fakta Eliminasi artinya menghilangkan, maksudnya dengan cara menghilangkan salah satu variabel akan mendapatkan nilai dari variabel lainnya  Konsep Bacalah teks cerita berikut ! Budi dan Dona sedang pergi berbelanja di sebuah mall. Budi membeli Tiga kaos dan empat topi dengan harga Rp. 960.000. Kemudian Dona membeli Dua kaos dan lima topi dijual dengan harga Rp. 990.000. Berapa harga satu kaos dan satu topi ?







Prinsip Menentukan variabel setiap barang, menentuka hubungan tiap variabel dengan benda, dan membuat model matematika. Misalkan : x = kaos y = topi Sehingga menghasilkan persamaan : 3x + 4y = 960.000 (persamaan 1) 2x + 5y = 990.000 (persamaan 2)  Prosedur Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel. 1) Koefisien dari variabel yang akan dihilangkan harus sama 2) Jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan yang diketahui agar koefisien dari variabel yang akan dihilangkan bernilai nol



Langkah I Eliminasi variabel y maka koefisien dari y harus sama (untuk mencari nilai x)



3x + 4y = 960.000



×5



15x + 20y = 4.800.000



2x + 5y = 990.000



×4



8x + 20y = 3.960.000 7x = 840.000 x = 840.000/7 x = 120.000



Langkah II Eliminasi variabel x maka koefisien dari x harus sama (untuk Mencari nilai y) 3x + 4y = 960.000



×2



2x + 5y = 990.000



×3



6x + 8y



= 1.920.000



6x + 15y = 2.970.000 -7y = - 1.050.000 7y = 1.050.000 dikali (-) y = 1.050.000/7 y = 150.000 Diperoleh nilai x = 120.000 dan y = 150.000, sehingga harga 1 kaos adalah Rp.120.000 dan 1 topi adalah Rp.150.000 2. MATERI REMIDIAL Teknik : Penugasan / PR Bentuk Instrumen : Uraian Indikator : Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah …. Misalkan : x = tarif parkir per mobil y = tarif parkir per motor Sehingga menghasilkan persamaan : 3x + 5y = 17.000 (persamaan 1) 4x + 2y =18.000



(persamaan 2)



Langkah I Eliminasi variabel y maka koefisien dari y harus sama (untuk mencari nilai y) 3x + 5y = 17.000 ×4 12x + 20y = 68.000 4x + 2y =18.000



×3



12x + 6y



= 54.000 -



14y =14.000 y =14.000/14 y=1.000



Langkah II Eliminasi variabel x maka koefisien dari x harus sama (untuk Mencari nilai x) 3x + 5y = 17.000



×2



6x + 10y = 34.000



4x +2y =18.000



×5



20 + 10y = 90.000 -14x = - 56.000 14x = 56.000 dikali (-) x = 56.000/14 x = 4.000



Diperoleh nilai x = 4.000 dan y = 1.000 20x + 30y = 20 x 4.000 + 30 x 1.000 = 80.000 + 30.000 = 110.000 , sehingga tarif 20 mobil dan 30 motor adalah 110.000



3. MATERI PENGAYAAN Teknik : Penugasan / PR Bentuk Instrumen : Uraian Indikator : Menyelesaikan masalah kontektual sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi Suatu hari saat toko elektronik kehabisan stok. Lia sebagai pemilik toko membeli 4 unit kulkas dan 2 unit tv dengan harga Rp. 12.000.000. Setelah beberapa hari barang telah habis, kemudian Lia membeli lagi 3 unit kulkas dan 4 unit tv dengan harga Rp. 18.000.000. Berapa harga 2 unit kulkas dan 1 unit tv? Misalkan : x = kulkas y = Tv Sehingga menghasilkan persamaan : 4x + 2y = 12.000.0000 (persamaan 1) (persamaan 2)



3x + 4y =18.000.000



Langkah I Eliminasi variabel y maka koefisien dari y harus sama (untuk mencari nilai x) 4x + 2y = 12.000.000 ×4 16x + 8y = 48.000.000 3x + 4y =18.000.000



×2



6x + 8y = 36.000.000 10x = 12.000.000 x=12.000.000/10 x=1.200.000



Langkah II Eliminasi variabel x maka koefisien dari x harus sama (untuk Mencari nilai y) 4x + 2y = 12.000.000



×3



12x + 6y



= 36.000.000



3x + 4y =18.000.000



×4



12x + 20y = 72.000.000 -14y = - 36.000.000 14y = 36.000.000 dikali (-)



y = 36.000.000/14 y = 2.500.000 Diperoleh nilai x = 1.200.000 dan y = 2.500.000 2x + 1y = 2 x 1.200.000 + 1 x 2.500.000 = 2.4000.000 + 2.500.000 = 4.900.000 , sehingga harga 2 kulkas dan 1 tv adalah 4.900.000 4. RUBRIK a. Penilaian diri Pernyataan TP KD SR Berdoa serta mengucap salam sebelum dan sesudah melakukan pembelajaran Bertanya kepada teman atau guru serta membantu teman saat mengalami kesulitan Merasa senang dan antusias dengan materi sistem persamaan linear dua variabel. Berperan aktif dan bekerja sama dalam pembelajaran Jumlah Kriteria penilaian: SL = 4 = selalu melakukan SR = 3 = sering melakukan tetapi kadang tidak melakukan KD = 2 = kadang-kadang melakukan TP = 1 = tidak pernah melakukan Rubrik : status sikap SB = Sangat Baik, jika 34 < jumlah skor < 40 B = Baik, jika 24 < jumlah skor < 33 C = Cukup, jika 14 < jumlah skor < 23 K = Kurang, jika 0 < jumlah skor < 14 b. Penilaian pengetahuan Pedoman penskoran penilaian pengetahuan : No Nama



No. Aspek yang dinilai 1. Pemahaman terhadap konsep penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi Jumlah Skor Nilai : Skor x 50 = skor akhir 50



SL



Nilai



Rubrik penilaian Dikaitkan dengan konsep/jawaban benar Dikaitkan dengan konsep tapi belum benar Tidak ada kaitannya dengan konsep/ jawaban salah Tidak ada respon /tidak di jawab Maksimal



Kode Nilai



Skor 20 15 10 5 50



Kode Nilai : penilaian pengetahuan SB = Sangat Baik, jika 35 < jumlah skor < 50 B = Baik, jika 25 < jumlah skor < 35 C = Cukup, jika 15 < jumlah skor < 25 K = Kurang, jika 0 < jumlah skor < 15 Catatan : 1. Jika nilai < 25 maka mengerjakan Materi Remidial. 2. Jika nilai < 50 maka mengerjakan Materi Pengayaan.