8 0 817 KB
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
PERHITUNGAN KOLOM LENTUR DUA ARAH (BIAXIAL ) KOLOM PADA PORTAL BANGUNAN [C]2011 : M. Noer Ilham
A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield stress ), Tegangan sisa (residual stress ), Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), Angka Poisson (Poisson's ratio ),
fy = fr =
240
MPa
70
MPa
E= u=
200000
MPa
0.3
B. DATA PROFIL BAJA Profil : WF (350X175X7X9) ht = 350
tf tw
h h2 h1
ht
r bf
mm
bf = tw = tf =
175
mm
7
mm
11
mm
r= A= Ix = Iy = rx = ry = Sx = Sy =
14
mm
6146 1312347
mm2 mm4
4 98348.9617 mm
146.126185 mm 40.0026361 mm 3 749912.507 mm 3 112398.813 mm
C. DATA KOLOM Panjang elemen thd.sb. x, Panjang elemen thd.sb. y, Gaya aksial akibat beban terfaktor, Momen akibat beban terfaktor thd.sb. x, Momen akibat beban terfaktor thd.sb. y, Gaya geser akibat beban terfaktor, Faktor reduksi kekuatan untuk aksial tekan, Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser,
[C]:2011 : MNI
Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)
Lx = Ly = Nu = Mux = Muy = Vu = fn = fb = ff =
10280
mm
10280
mm
60840
N
9940000
Nmm
1110000
Nmm
10600
N
0.85 0.90 0.75
1
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
D. SECTION PROPERTIES
G= J= Iw = h=
G = E / [2*(1 + u)] = 76923.0769 MPa h1 = t f + r = 25.00 mm h2 = h t - 2 * h 1 = 300.00 mm h = h t - tf = 339.00 mm 4 3 3 3 J = S [ b * t /3 ] = 2 * 1/3 * bf * tf + 1/3 * (ht - 2 * tf) * tw = 192784.7 mm 6 2 Iw = Iy * h / 4 = 2.826E+09 mm X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 12647.4 MPa 2 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ] * Iw / Iy = 0.0002939 mm /N 3 2 Zx = tw * ht / 4 + ( bf - tw ) * ( ht - tf ) * tf = 840847.0 mm 3 2 2 Zy = tf * bf / 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw / 4 = 172455.5 mm modulus geser, Zx = modulus penampang plastis thd. sb. x, Konstanta puntir torsi, Zy = modulus penampang plastis thd. sb. y, konstanta putir lengkung, X1 = koefisien momen tekuk torsi lateral, tinggi bersih badan, X2 = koefisien momen tekuk torsi lateral,
KOLOM BIAXIAL BENDING FAKTOR PANJANG TEKUK UNTUK PORTAL BERGOYANG (SMITH, 1996)
[C]:2011 : MNI
Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)
2
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
thd.sb. X :
Ic3 = Lc3 = Ib3 = Lb3 =
5000
1312347 7000
Ic2 = Lc2 = Ib1 = Lb1 =
1312347
B
10280
1312347
Ic1 = Lc1 =
1312347
Joint B :
7000
S ( Ic / L c ) = S ( Ib / Lb) = GBx = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =
1312347
7000
Ib4 = Lb4 =
A
Ib2 = Lb2 =
5000
375 1.0
1312347
Joint A :
7000
S ( Ic / L c ) = S ( Ib / Lb) = GAx = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =
1312347
390
390 375 1.0
Faktor panjang tekuk efektif thd.sb. x,
kx = [ 3*GAx*GBx + 1.4*(GAx+ GBx) + 0.64 ] / [ 3*GAx*GBx + 2.0*(GAx+ GBx) + 1.28 ]
kx =
0.78266
thd.sb. Y :
Ic3 = Lc3 = Ib3 = Lb3 =
5000
1312347 6000
Ic2 = Lc2 = Ib1 = Lb1 =
17400000
B
10280
1312347
Ic1 = Lc1 =
A
17400000 5000
1312347
Joint B :
6000
S ( Ic / L c ) = S ( Ib / Lb) = GBy = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =
17400000
6000
Ib4 = Lb4 =
Ib2 = Lb2 =
5173 437 11.8
1312347
Joint A :
6000
S ( Ic / L c ) = S ( Ib / Lb) = GAy = S ( Ic / Lc ) / S ( Ib / Lb ) =
5173 437 11.8
Faktor panjang tekuk efektif thd.sb. y,
ky = [ 3*GAy*GBy + 1.4*(GAy+ GBy) + 0.64 ] / [ 3*GAy*GBy + 2.0*(GAy+ GBy) + 1.28 ]
E. PERHITUNGAN KEKUATAN
[C]:2011 : MNI
Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)
kY =
0.96832
3
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
1. TAHANAN AKSIAL TEKAN PENGARUH KELANGSINGAN KOLOM Faktor tekuk kolom dihitung dengan rumus sebagai berikut : a. Untuk nilai lc 0.25 maka termasuk kolom pendek :
→
w= 1
b. Untuk nilai 0.25 < lc ≤ 1.20 maka termasuk kolom sedang :
→ c. Untuk nilai
w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc )
lc > 1.20 maka termasuk kolom langsing :
→
w = 1.25 * lc
Menentukan parameter kelangsingan : Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, Panjang kolom terhadap sumbu x : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Panjang kolom terhadap sumbu y : Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y,
2
kx = ky = Lx = Lkx = kx * Lx = Ly = Lky = ky * Ly =
0.78 0.97 10280
mm
8046
mm
10280
mm
9954
mm
Parameter kelangsingan terhadap sumbu x,
lcx = 1 / p * Lkx / rx * √ ( fy / E ) =
0.6071
Parameter kelangsingan terhadap sumbu Y,
lcy = 1 / p * Lky / ry * √ ( fy / E ) = Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu x : Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu x, a. Kolom pendek : b. Kolom sedang : c. Kolom langsing : Faktor tekuk terhadap sumbu x,
lcx =
0.6071
w= w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = 2 w = 1.25 * lc = wx =
1.1984
Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu y : Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu y,
lcy =
w= w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = 2 w = 1.25 * lc = wy =
a. Kolom pendek : b. Kolom sedang : c. Kolom langsing : Faktor tekuk terhadap sumbu y,
2.7439
1.1984 2.7439 9.4110 9.4110
Tegangan tekuk : Tegangan tekuk terhadap sumbu x, Tegangan tekuk terhadap sumbu y,
[C]:2011 : MNI
fcrx = fy / wx = fcry = fy / wy =
Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)
200.261
MPa
25.502
MPa
4
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
Tahanan aksial tekan : Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. x,
Nnx = A * fcrx = Nny = A * fcry = Nn =
Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. y, Tahanan aksial tekan nominal terkecil,
1230806
N
156736
N
156736
N
2. TAHANAN AKSIAL TEKAN PENGARUH TEKUK LENTUR TORSI Tahanan aksial nominal tekan pengaruh tekuk lentur torsi, harus dihitung dengan rumus : Nn = A * fclt dengan, 2
fclt = [ ( fcry + fcrz) / ( 2 * H ) ] * [ 1 -1 - 4* fcry* fcrz* H / ( fcry + fcrz) ] ] xo = yo =
Koordinat pusat geser terhadap titik berat penampang, Jari-jari girasi polar terhadap pusat geser, 2
2
0.00
mm
0.00
mm
2
ro = ( Ix + Iy ) / A + xo + yo = 230 mm 2 2 2 H = 1 - [ ( xo + yo ) / ro ] = 1.00 Tegangan tekuk thd.sb. y (sumbu lemah), fcry = fy / wy = 25.502 MPa 2 fcrz = G * J / ( A * ro ) = 10512.252 MPa Tegangan tekuk lentur torsi, 2
fclt = [ ( fcry + fcrz) / (2*H) ] * [ 1 -1 - 4* fcry* fcrz* H / ( fcry + fcrz) ] ] =
25.502
MPa
Nn = A * fclt =
156736
N
Nn =
156736
N
Nn = Nn = fn * Nn =
156736
N
156736
N
133226
N
Tahanan aksial tekan nominal,
3. TAHANAN AKSIAL TEKAN Tahanan aksial tekan nominal pengaruh kelangsingan kolom, Tahanan aksial tekan nominal pengaruh tekuk lentur torsi, Tahanan aksial tekan nominal (terkecil), Tahanan aksial tekan,
4. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING PADA SAYAP Momen nominal penampang akibat pengaruh local buckling pada sayap untuk : a. Penampang compact : llp
[C]:2011 : MNI
Kolom Lentur Dua Arah (Biaxial)
5
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
→ b. Penampang non-compact :
→ c. Penampang langsing :
→
Mn = Mp lp< llr Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) l>lr 2 Mn = Mr * ( lr / l) Mpx = fy * Zx = Mrx = Sx * ( fy - fr ) = Mpy = fy * Zy = Mry = Sy * ( fy - fr ) = l = b f / tf =
Momen plastis thd.sb. x, Momen batas tekuk thd.sb. x, Momen plastis thd.sb. y, Momen batas tekuk thd.sb. y, Kelangsingan penampang sayap,
201803280 Nmm 127485126 Nmm 41389320
Nmm
19107798
Nmm
15.909
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact ,
lp = 170 / √ fy =
10.973
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact ,
l
lp
>
lr = 370 / √ ( fy - fr ) = l dan
0.125 lp = 500 / √ fy * [ ( 2.33 - Nu / ( fb * Ny ) ] 665 / √ fy
b. Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact :
→
lr = 2550 / √ fy * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( fb * Ny ) ]
Nu / ( fb * Ny ) < lp = 1680 / √ fy * [ ( 1 - 2.75 * Nu / ( fb * Ny ) ] = lp = 500 / √ fy * [ ( 2.33 - Nu / ( fb * Ny ) ] = lp = 665 / √ fy = Batas kelangsingan maksimum penampang compact , lp = Untuk nilai :
0.125 94.776 94.776
Batas kelangsingan maksimum penampang non-compact ,
l
lr = 2550 / √ fy * [ ( 1 - 0.74 * Nu / ( fb * Ny ) ] = l < lp dan
0.20
* Nn ) + 8 / 9 * [ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] Untuk nilai, Nu / ( f * Nn ) ≤ 0.20 → Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] →
1.0
Nu / ( fn
Nu / ( fn * Nn ) = 0.4567 > Nu / ( fn * Nn ) + 8/9*[ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] = Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ] =
Untuk nilai :
1.0
0.20 0.5422 -
Nilai interaksi aksial tekan dan momen lentur = 0.5422 0.5422 < 1.0 AMAN (OK)
8. TAHANAN GESER Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,
h2 / t w
6.36 *
42.85714