CTL 1-1 [PDF]

Citation preview

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Model Pembelajaran CTL Pertemuan Ke-1 Satuan Pendidikan



:



SMP Negeri 1 Tarogong Kaler



Mata Pelajaran



:



Matematika



Kelas/ Semester



:



VIII/ 2



Materi Pokok



:



Teorema Pythagoras



Alokasi Waktu



:



3 x 40 menit



A. Kompetensi Inti KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dengan sudut pandang/teori.



B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar



Indikator



3.6 Menjelaskan dan membuktikan 3.6.1 Memeriksa kebenaran teorema kebenaran teorema Pythagoras



Pythagoras



dan tripel Pythagoras.



gambar pola geometri untuk memperjelas



dengan



membuat



masalah



memfasilitasi penyelesaian.



dan



4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan



dengan



teorema



dan



tripel



Pythagoras Pythagoras.



4.6.1 Membuktikan



teorema



Pythagoras dengan melibatkan ekspresi matematis 4.6.2 Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi diketahui



C. Tujuan Pembelajaran



Setelah mengikuti proses pembelajaran dengan model pembelajaran CTL, peserta didik diharapkan dapat: 1.



Menjelaskan mengenai memeriksa kebenaran teorema Pythagoras dengan membuat gambar pola geometri untuk memperjelas masalah dan memfasilitasi penyelesaian,



2.



Membuktikan teorema Pythagoras dengan melibatkan ekspresi matematis,



3.



Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika panjang dua sisi diketahui.



D. Materi Pembelajaran



Menemukan Konsep Teorema Pythagoras Teorema Pythagoras banyak dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu diantaranya dalam bidang pertukangan. Seorang tukang yang akan membangun rumah biasanya mengukur lahan yang akan dibangun. Tukang tersebut memastikan bahwa sudut-sudut pondasi bangunan benar-benar siku-siku dengan cara menggunakan segitiga dengan kombinasi ukuran sisi 60 cm, 80 cm, dan 100 cm. Barangkali tukang bangunan sendiri tidak menyadari mengapa bilangan itu yang tepat untuk membentuk sudut siku-siku. Untuk mengetahui kebenaran cara yang digunakan oleh tukang bangunan tersebut, perhatikan gambar berikut ini : Terdapat tiga buah persegi dengan ukuran masing-masing 𝑎 = 3 satuan 𝑏 = 4 satuan dan 𝑐 = 5 satuan



Luas dari masing-masing persegi berturut-turut adalah



,



dan



. Jika ketiga persegi tersebut ditempel sedemikian sehingga dua dari empat sudut mereka saling berimpit dan membentuk segitiga didalamnya, maka akan tampak seperti gambar disamping: Dari gambar tersebut, diperoleh segitiga ABC dengan panjang sisi Dapat disimpulkan bahwa nilai a, b, dan c dengan perhitungan luas menghasilkan hubungan bahwa



atau



Untuk meyakinkan rumus Teorema Pythagoras yang diperoleh , berikut cara lain untuk membuktikannya:



( i)



( ii)



(iii)



Diketahui sebuah segitiga dengan sisi 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 (hipotenusa). Apabila 4 segitiga seperti pada gambar (i) lalu disusun membentuk sebuah persegi maka akan tampak seperti pada gambar (ii) kemudian disusun lagi menjadi bentuk seperti pada gambar (iii) sebagai berikut :



harus dibuktikan bahwa luas gambar (ii) dengan (iii) akan sama. Bukti: Gambar (ii) adalah sebuah persegi yang memiliki luas yaitu



atau



Untuk Luas Gambar (iii) adalah :



Ternyata dari gambar ke (ii) dan ke (iii) di peroleh hubungan Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa jika terdapat segitiga siku-siku seperti gambar berikut: maka hubungan antara panjang sisi a,b dan c adalah



E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pendekatan



: Scientific



Model



: Contextual Teaching and Learning (CTL)



Metode



: Diskusi, Tanya jawab, Penugasan dan Presentasi



F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (15 menit)



Kegiatan Pembelajaran Guru 1. Memulai pembelajaran



Siswa 1. Menjawab salam.



dengan mengucapkan salam. 2. Meminta siswa (KM) untuk



2. Berdoa sebelum



memimpin berdoa sebelum



pembelajaran



pembelajaran dimulai.



dimulai.



3. Mengecek kehadiran siswa. 4. Menyampaikan topik dan



3. Menginformasikan



tujuan pembelajaran.



siswa yang tidak



5. Menyampaikan garis besar model pembelajaran



hadir kepada guru. 4. Menyimak tujuan



contextual teaching and



pembelajaran yang



learning (CTL).



disampaikan oleh



6. Menyampaikan garis besar materi Teorema Pythagoras



guru. 5. Menyimak informasi



mengenai memeriksa



yang disampaikan



kebenaran teorema



oleh guru.



Pythagoras. 7. Menyampaikan kompetensi



6. Menyimak materi yang akan dipelajari.



yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.



7. Menyimak informasi yang disampaikan oleh guru.



Kegiatan Inti (90 menit)



1. Kontruktivisme Guru memberikan suatu Siswa menyimak masalah yang berhubungan permasalahan yang dengan luas persegi yang akan disampaikan oleh Guru dikaitkan dengan pembuktian teorema Pythagoras 2. Inquiry Guru meminta siswa mengamati Siswa menganalisis dan memahami masalah permasalahan yang masalah yang telah disampaikan sedang dipelajari oleh Guru 3. Masyarakat Belajar Guru membentuk siswa dalam Siswa bergabung beberapa kelompok dengan bersama kelompoknya kemampuan anggota/siswa yang masing-masing sesuai heterogen, setiap kelompok dengan arahan dari guru terdiri dari 5-6 orang Guru membagikan Lembar Kerja Setiap kelompok Siswa (LKS) pada masing- menerima Lembar Kerja masing kelompok untuk Siswa (LKS) yang didiskusikan bersama dibagikan guru untuk kelompoknya didiskusikan bersama kelompoknya 4.Pemodelan Guru berkeliling ke setiap Siswa menjawab kelompok untuk membimbing, pertanyaan dan menuntun, memberi petunjuk diharapkan bisa dengan memberikan pertanyaan bertanya terkait LKS yang bisa membantu siswa mengenai masalah menyelesaikan pekerjaannya pembuktian teorema mengenai pembuktian teorema pythagoras yang telah Pythagoras diberikan Guru meminta masing-masing Perwakilan kelompok kelompok menyiapkan salah satu mempresentasikan hasil anggota untuk kerja kelompoknya mempresentasikan hasil dari mengenai pembuktian diskusi kelompok teorema pythagoras 5. Bertanya Guru membimbing siswa Siswa berpartisipasi membangun aktivitas presentasi aktif dalam aktivitas dengan adanya tanya jawab presentasi tentang antara penyaji dengan kelompok pembuktian teorema lain pythagoras yang sedang di bahas melalui LKS. Guru memberikan kesempatan Kelompok lain kepada kelompok lain untuk menyimak dan menanggapinya



Kegiatan



menanggapi sajian dari kelompok yang tampil 6. Refleksi Guru membantu siswa untuk Siswa merefleksi atau melakukan menyimpulkan mengingat kembali apa kembali tentang materi yang yang telah mereka sudah dipelajari pelajari hari ini. 7. Penilaian nyata Guru memberikan tugas secara Siswa mencatat dan individu mengenai pembuktian mengerjakan tugas yang teorema Pythagoras diberikan oleh guru mengenai pembuktian teorema Pythagoras 1. Memfasilitasi siswa dalam 1. Menyimpulkan hasil



Penutup



merumuskan kesimpulan



diskusi materi secara



(15 menit)



sementara pada materi



bersama-sama



memeriksa kebenaran



dengan guru



teorema Pythagoras. 2. Meminta beberapa siswa



2. Menyampaikan



untuk mengungkapkan



teorema Pythagoras



teorema Pythagoras



setelah mempelajari.



3. Menginformasikan kembali



3. Menyimak informasi



materi yang akan dipelajari



yang disampaikan



pada pertemuan selanjutnya.



oleh guru.



4. Berdoa menurut kepercayaan 4. Bersama-sama masing-masing lalu diikuti



berdoa mengakhiri



dengan memberikan salam.



kegiatan pembelajaran dan menjawab salam.



G. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar 1. Media/Alat



: White Board dan Board Marker



2. Bahan



: Lembar Kerja Kelompok



3. Sumber Belajar



:



a. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Guru) b. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Siswa)



H. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran 1. Teknik Penilaian : a. Penilaian Sikap



: Observasi/pengamatan



b. Penilaian Pengetahuan



: Tes Tertulis



c. Penilaian Keterampilan



: Observasi/pengamatan



2. Bentuk Penilaian : a. Observasi



: Lembar pengamatan aktivitas peserta didik



b. Tes tertulis



: Uraian dan Lembar kerja siswa



3. Instrumen Penilaian (Terlampir)



Garut,



Januari 2020



Mengetahui, Guru Mata Pelajaran



Peneliti,



Juju Juriah, S.Pd



Ismawati Rahlan



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Model Pembelajaran CTL Pertemuan Ke-2 Satuan Pendidikan



:



SMP Negeri 1 Tarogong Kaler



Mata Pelajaran



:



Matematika



Kelas/ Semester



:



VIII/ 2



Materi Pokok



:



Teorema Pythagoras



Alokasi Waktu



:



2 x 40 menit



A. Kompetensi Inti KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dengan sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar



Indikator



3.6 Menjelaskan dan membuktikan 3.6.2 Menentukan panjang sisi segitiga kebenaran teorema Pythagoras



siku-siku jika kedua sisi diketahui



dan tripel Pythagoras. 4.6 Menyelesaikan masalah yang 4.6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan Pythagoras Pythagoras.



dengan



teorema



dan



tripel



berkaitan



dengan



Pythagoras representasi visual



Teorema



menggunakan



C. Tujuan Pembelajaran



Setelah mengikuti proses pembelajaran dengan model pembelajaran CTL, peserta didik diharapkan dapat: 1.



Menentukan panjang sisi segitiga jika panjang dua sisi diketahui,



2.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan teorema Pythagoras dengan menggunakan representasi visual.



D. Materi Pembelajaran



Menentukan Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku Teorema Pythagoras dapat diterapkan diberbagai bidang. Kita bisa menentukan jarak dua titik pada sistem koordinat, mengecek kesikuan benda dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Pada bangun ruang misalnya, dengan menggunakan teorema Pythagoras pula kita bisa menentukan panjang diagonal sisi dan panjang diagonal ruang. Apakah kalian pernah bermain benteng-bentengan? Kalian berada 50 meter sebelah utara dan 20 meter sebelah timur dari benteng kalian. Benteng lawan kalian berada di 80 meter sebelah utara dan 60 meter sebelah timur dari benteng kalian. Bagaimanakah menentukan jarak kalian dengan benteng lawan kalian? Masalah ini bisa kalian selesaikan dengan menggunakan teorema Pythagoras. Namun sebelumnya kalian pelajari terlebih dahulu kegiatan ini. Amati ! Perhatikan Gambar 6.8. Setiap ruas garis yang tidak sejajar dengan sumbu-X maupun sumbu-Y adalah hipotenusa dari segitiga siku-siku dari dua sisi yang sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Sehingga kalian bisa menentukan jarak dua titik pada bidang Kartesius dengan menggunakan teorema Pythagoras.



Untuk mengukur panjang ruas garis yang menghubungkan dua titik pada bidang koordinat, kita dapat menggambar titik-titik tersebut. Setelah itu, kita menentukan panjang ruas garis. Misalkan, diminta untuk menentukan jarak antara titik dan



Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut kita bisa



menggunakan Teorema Pythagoras. Langkah pertama adalah menggambarkan kedua titik A dan B pada bidang Kartesius, kemudian tarik garis yang menghubungkan kedua titik tersebut, tampak seperti pada gambar berikut



Maka kita bisa melihat suatu segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya 7 satuan dan 8 satuan. Dengan menggunakan teorema Pythagoras 𝑐 2 = 72 + 82 𝑐 2 = 49 + 64 𝑐 2 = 113 𝑐 = √113



Jadi jarak titik



dengan titik



adalah Mari kita mencoba menyelesaikan masalah permainan



benteng-bentengan.



Dengan



menggunakan bidang kartesius kita bisa menentukan jarak kalian dengan lawan kalian. Kalian berada 50 meter sebelah utara dan 20 meter sebelah timur dari benteng kalian. Benteng lawan berada di 80 meter sebelah utaradan 60 meter sebelah timur dari benteng kalian. Permasalah di atas dapat disusun dalam bidang Kartesius berikut Setelah menentukan koordinat posisi kalian dan benteng lawan, selanjutnya tentukan jarak kalian dan benteng lawan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Jarak kalian dan benteng (misal x) dapat ditentukan sebagai berikut:



Jadi, jarak kalian dengan benteng lawan adalah 50 satuan. Dari contoh diatas kita bisa menerapkan kebenaran teorema pythagoras bahwa:



Rumus diatas berlaku untuk mencari panjang sisi c (hypotenusa) jika panjang sisi tegak a dan panjang sisi b diketahui. Lalu bagaimana jika kita ingin mencari panjang sisi tegak jika sisi miring dan sisi tegak lainnya yang di ketahui? 1. Mencari panjang sisi a jika panjang sisi b dan sisi miring diketahui 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2



𝑐 2 − 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 𝑏 2 (kedua ruas dikurangi 𝑏 2 ) 𝑐 2 − 𝑏2 = 𝑎2 𝑎2 = 𝑐 2 − 𝑏 2 2. Mencari panjang sisi b jika panjang sisi a dan sisi miring diketahui 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 𝑐 2 − 𝑎2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 𝑎2 (kedua ruas dikurangi 𝑎2 ) 𝑐 2 − 𝑎2 = 𝑏 2 𝑏2 = 𝑐 2 − 𝑎2 G. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pendekatan



: Scientific



Model



: Contextual Teaching and Learning (CTL)



Metode



: Diskusi, Tanya jawab, Penugasan dan Presentasi



H. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (15 menit)



Kegiatan Pembelajaran Guru 1. Memulai pembelajaran



Siswa 1. Menjawab salam.



dengan mengucapkan salam. 2. Meminta siswa (KM) untuk



2. Berdoa sebelum



memimpin berdoa sebelum



pembelajaran



pembelajaran dimulai.



dimulai.



3. Mengecek kehadiran siswa. 4. Menyampaikan topik dan



3. Menginformasikan



tujuan pembelajaran.



siswa yang tidak



5. Menyampaikan garis besar model pembelajaran



hadir kepada guru. 4. Menyimak tujuan



contextual teaching and



pembelajaran yang



learning (CTL).



disampaikan oleh



6. Menyampaikan garis besar materi Teorema Pythagoras mengenai menentukan



guru. 5. Menyimak informasi yang disampaikan oleh guru.



panjang sisi segitiga sikusiku.



6. Menyimak materi yang akan dipelajari.



7. Menyampaikan kompetensi yang akan dicapai dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari.



7. Menyimak informasi yang disampaikan oleh guru.



Kegiatan Inti (50 menit)



1. Kontruktivisme Guru memberikan suatu Siswa menyimak masalah yang berhubungan permasalahan yang dengan menentukan panjang sisi disampaikan oleh Guru segitiga siku-siku, 2. Inquiry Guru meminta siswa mengamati Siswa menganalisis dan memahami masalah permasalahan yang masalah yang telah disampaikan sedang dipelajari oleh Guru 3. Masyarakat Belajar Guru membentuk siswa dalam Siswa bergabung beberapa kelompok dengan bersama kelompoknya kemampuan anggota/siswa yang masing-masing sesuai heterogen, setiap kelompok dengan arahan dari guru terdiri dari 5-6 orang Guru membagikan Lembar Kerja Setiap kelompok Siswa (LKS) pada masing- menerima Lembar Kerja masing kelompok untuk Siswa (LKS) yang didiskusikan bersama dibagikan guru untuk kelompoknya didiskusikan bersama kelompoknya 4.Pemodelan Guru berkeliling ke setiap Siswa menjawab kelompok untuk membimbing, pertanyaan dan menuntun, memberi petunjuk diharapkan bisa dengan memberikan pertanyaan bertanya terkait LKS yang bisa membantu siswa mengenai masalah menyelesaikan pekerjaannya menentukan panjang mengenai menentukan panjang sisi segitiga siku-siku. sisi segitiga siku-siku. Guru meminta masing-masing Perwakilan kelompok kelompok menyiapkan salah satu mempresentasikan hasil anggota untuk kerja kelompoknya mempresentasikan hasil dari mengenai menentukan diskusi kelompok panjang sisi segitiga siku-siku.



Kegiatan



5. Bertanya Guru membimbing siswa Siswa berpartisipasi membangun aktivitas presentasi aktif dalam aktivitas dengan adanya tanya jawab presentasi tentang antara penyaji dengan kelompok menentukan panjang lain sisi segitiga siku-siku yang sedang di bahas melalui LKS. Guru memberikan kesempatan Kelompok lain kepada kelompok lain untuk menyimak dan menanggapinya menanggapi sajian dari kelompok yang tampil 6. Refleksi Guru membantu siswa untuk Siswa merefleksi atau melakukan menyimpulkan mengingat kembali apa kembali tentang materi yang yang telah mereka sudah dipelajari pelajari hari ini. 7. Penilaian nyata Guru memberikan tugas secara Siswa mencatat dan individu mengenai pembuktian mengerjakan tugas yang teorema Pythagoras diberikan oleh guru mengenai pembuktian teorema Pythagoras 1. Memfasilitasi siswa dalam 1. Menyimpulkan hasil



Penutup



merumuskan kesimpulan



diskusi materi secara



(15 menit)



sementara pada materi



bersama-sama



menentukan panjang sisi



dengan guru



segitiga siku-siku. 2. Meminta beberapa siswa



5. Menyampaikan cara



untuk mengungkapkan cara



menentukan panjang



menentukan panjang salah



salah satu sisi



satu sisi segitiga siku-siku



segitiga siku-siku



dengan menggunakan



dengan



teorema Pythagoras



menggunakan



3. Menginformasikan kembali materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.



teorema Pythagoras setelah mempelajari. 2. Menyimak informasi yang disampaikan oleh guru.



4. Berdoa menurut kepercayaan 3. Bersama-sama masing-masing lalu diikuti



berdoa mengakhiri



dengan memberikan salam.



kegiatan pembelajaran dan menjawab salam.



H. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar 1. Media/Alat



: White Board dan Board Marker



2. Bahan



: Lembar Kerja Kelompok



3. Sumber Belajar



:



c. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Guru) d. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Siswa)



I.



Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran



1. Teknik Penilaian : d. Penilaian Sikap



: Observasi/pengamatan



e. Penilaian Pengetahuan



: Tes Tertulis



f. Penilaian Keterampilan



: Observasi/pengamatan



2. Bentuk Penilaian : c. Observasi



: Lembar pengamatan aktivitas peserta didik



d. Tes tertulis



: Uraian dan Lembar kerja siswa



Garut,



Januari 2020



Mengetahui, Guru Mata Pelajaran



Peneliti,



Juju Juriah, S.Pd



Ismawati Rahlan



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Model Pembelajaran CTL Pertemuan Ke-3 Satuan Pendidikan



:



SMP Negeri 1 Tarogong Kaler



Mata Pelajaran



:



Matematika



Kelas/ Semester



:



VIII/ 2



Materi Pokok



:



Teorema Pythagoras



:



3 x 40 menit



Alokasi Waktu A. Kompetensi Inti



KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dengan sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar



Indikator



3.6 Menjelaskan dan membuktikan 3.6.3 Menentukan jenis segitiga dari kebenaran teorema Pythagoras



panjang sisi yang diketahui serta



dan tripel Pythagoras.



memberikan



alasan



menggunakan kata-kata 4.6 Menyelesaikan masalah yang 4.6.4 berkaitan Pythagoras Pythagoras.



dengan



teorema



dan



tripel



Menyelesaikan matematika



yang



dengan jenis segitiga



masalah berkaitan



C. Tujuan Pembelajaran



Setelah mengikuti proses pembelajaran dengan model pembelajaran CTL, peserta didik diharapkan dapat: 1. Menentukan jenis segitiga dari panjang sisi yang diketahui serta memberikan alasan menggunakan kata-kata, 2. Menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan jenis segitiga. D. Materi Pembelajaran



Menentukan Jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi yang Diketahui Kalian telah mengamati bahwa jika diberikan suatu segitiga siku-siku, maka berlaku panjang kuadrat hypotenusa sama dengan jumlah dari kuadrat panjang kedua sisi tegaknya. Nah bagaimana jika dibalik? Jika x, y dan z adalah panjang ketiga sisi suatu segitiga dan ketiganya memenuhi teorema pythagoras, apakah segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku? Berdasarkan teorema Pythagoras, kita dapat membuat pernyataan yang kebalikan dari teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa : Kebalikan dari teorema Pythagoras adalah: Selidiki pernyataan dari kebalikan teorema pythagoras tersebut:



Dari gambar (i) diketahui bahwa siku?



apakah sudut ABC adalah siku-



Dalam gambar (ii) panjang DE = x, DF = b dan EF = a dan sudut DFE adalah siku-siku sehingga Gambar (i) :



.



Gambar (ii) : Karena ruas kanan keduanya sama, maka ruas kiri pastilah sama sehingga



Dengan demikian, tiga sisi pada ketiga sisi segitiga dengan



tepat sama panjangnya dengan



. Oleh karena itu



yang mengakibatkan



adalah siku-siku maka



bentuk dan ukurannya sama , karena



maka juga siku-siku. Hal ini menunujukan bahwa



dari teorema pythagoras merupakan pernyataan yang benar. Misalkan



dengan a, b dan c panjang sisi dihadapan sudut A, B dan C.



Kebalikan teorema pythagoras mengakibatkan : Jika



maka



siku-siku di A



Jika



maka



siku-siku di B



Jika



maka



siku-siku di C



Setelah mempelajari teorema pythagoras dan kebalikan dari teorema tersebut, lantas bagaimana jika kita diberikan ukuran panjang sisi suatu segitiga namun tidak memenuhi suatu persamaan dari teorema pythagoras tersebut? Termasuk jenis segitiga yang bagaimana? apakah teorema pythagoras bisa berlaku untuk semua jenis segitiga? Dengan menguji kebalikan dari teorema pythagoras, kita bisa menguji apakah segitiga yang telah diketahui panjang ketiga sisinya merupakan segitiga siku-siku atau bukan segitiga siku-siku. Selain itu, kita juga bisa menentukan segitiga lancip atau segitiga tumpul dengan menggunkan kebalikan dari teorema pythagoras. Perhatikan gambar berikut ini :



Untuk



(i)



Jika



maka



merupakan segitiga lancip di C. Sisi c



maka



merupakan segitiga siku-siku di C. Sisi c



maka



merupakan segitiga tumpul di C. Sisi c



dihadapan sudut C (ii)



Jika dihadapan sudut C



(iii) Jika dihadapan sudut C.



E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pendekatan



: Scientific



Model



: Contextual Teaching and Learning (CTL)



Metode



: Diskusi, Tanya jawab, Penugasan dan Presentasi



F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (15 menit)



Kegiatan Pembelajaran Guru 1. Memulai pembelajaran



Siswa 1. Menjawab salam.



dengan mengucapkan salam. 2. Meminta siswa (KM) untuk



2. Berdoa sebelum



memimpin berdoa sebelum



pembelajaran



pembelajaran dimulai.



dimulai.



3. Mengecek kehadiran siswa. 4. Menyampaikan topik dan tujuan pembelajaran. 5. Menyampaikan garis besar



3. Menginformasikan siswa yang tidak hadir kepada guru. 4. Menyimak tujuan



model pembelajaran



pembelajaran yang



contextual teaching and



disampaikan oleh



learning (CTL).



guru.



6. Menyampaikan garis besar



5. Menyimak informasi



materi Teorema Pythagoras



yang disampaikan



mengenai menentukan jenis



oleh guru.



segitiga berdasarkan panjang sisi yang diketahui.



6. Menyimak materi yang akan dipelajari.



7. Menyampaikan kompetensi



7. Menyimak informasi



yang akan dicapai dan



yang disampaikan



manfaatnya dalam kehidupan



oleh guru.



sehari-hari. Kegiatan Inti (90 menit)



1. Kontruktivisme Guru memberikan suatu Siswa menyimak masalah yang berhubungan permasalahan yang dengan menentukan jenis disampaikan oleh Guru segitiga berdasarkan panjang sisi yang diketahui 2. Inquiry Guru meminta siswa mengamati Siswa menganalisis dan memahami masalah permasalahan yang masalah yang telah disampaikan sedang dipelajari oleh Guru 3. Masyarakat Belajar Guru membentuk siswa dalam Siswa bergabung beberapa kelompok dengan bersama kelompoknya kemampuan anggota/siswa yang masing-masing sesuai heterogen, setiap kelompok dengan arahan dari guru terdiri dari 5-6 orang Guru membagikan Lembar Kerja Setiap kelompok Siswa (LKS) pada masing- menerima Lembar Kerja masing kelompok untuk Siswa (LKS) yang didiskusikan bersama dibagikan guru untuk kelompoknya didiskusikan bersama kelompoknya 4.Pemodelan Guru berkeliling ke setiap Siswa menjawab kelompok untuk membimbing, pertanyaan dan menuntun, memberi petunjuk diharapkan bisa dengan memberikan pertanyaan bertanya terkait LKS yang bisa membantu siswa mengenai masalah menyelesaikan pekerjaannya menentukan jenis mengenai menentukan jenis segitiga berdasarkan segitiga berdasarkan panjang sisi panjang sisi yang yang diketahui diketahui. Guru meminta masing-masing Perwakilan kelompok kelompok menyiapkan salah satu mempresentasikan hasil anggota untuk kerja kelompoknya mempresentasikan hasil dari mengenai menentukan diskusi kelompok jenis segitiga berdasarkan panjang sisi yang diketahui. 5. Bertanya



Guru membimbing siswa membangun aktivitas presentasi dengan adanya tanya jawab antara penyaji dengan kelompok lain



Kegiatan



Siswa berpartisipasi aktif dalam aktivitas presentasi tentang menentukan jenis segitiga berdasarkan panjang sisi yang diketahui yang sedang di bahas melalui LKS. Guru memberikan kesempatan Kelompok lain kepada kelompok lain untuk menyimak dan menanggapinya menanggapi sajian dari kelompok yang tampil 6. Refleksi Guru membantu siswa untuk Siswa merefleksi atau melakukan menyimpulkan mengingat kembali apa kembali tentang materi yang yang telah mereka sudah dipelajari pelajari hari ini. 7. Penilaian nyata Guru memberikan tugas secara Siswa mencatat dan individu mengenai jenis segitiga mengerjakan tugas yang berdasarkan panjang sisi yang diberikan oleh guru diketahui mengenai jenis segitiga berdasarkan panjang sisi yang diketahui 1. Memfasilitasi siswa dalam 4. Menyimpulkan hasil



Penutup



merumuskan kesimpulan



diskusi materi secara



(15 menit)



sementara pada materi



bersama-sama



menentukan panjang sisi



dengan guru



segitiga siku-siku. 2. Meminta beberapa siswa



5. Menyampaikan cara



untuk mengungkapkan cara



menentukan panjang



menentukan panjang salah



salah satu sisi



satu sisi segitiga siku-siku



segitiga siku-siku



dengan menggunakan



dengan



teorema Pythagoras



menggunakan



3. Menginformasikan kembali materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya.



teorema Pythagoras setelah mempelajari. 5. Menyimak informasi yang disampaikan oleh guru.



4. Berdoa menurut kepercayaan 6. Bersama-sama masing-masing lalu diikuti



berdoa mengakhiri



dengan memberikan salam.



kegiatan pembelajaran dan menjawab salam.



G. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar 1. Media/Alat



: White Board dan Board Marker



2. Bahan



: Lembar Kerja Kelompok



3. Sumber Belajar



:



a. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Guru) b. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Siswa)



J.



Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran



1. Teknik Penilaian : a. Penilaian Sikap



: Observasi/pengamatan



b. Penilaian Pengetahuan



: Tes Tertulis



c. Penilaian Keterampilan



: Observasi/pengamatan



2. Bentuk Penilaian : a. Observasi



: Lembar pengamatan aktivitas peserta didik



b. Tes tertulis



: Uraian dan Lembar kerja siswa Garut,



Januari 2020



Mengetahui, Guru Mata Pelajaran



Peneliti,



Juju Juriah, S.Pd



Ismawati Rahlan



RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Model Pembelajaran CTL Pertemuan Ke-4 Satuan Pendidikan



:



SMP Negeri 1 Tarogong Kaler



Mata Pelajaran



:



Matematika



Kelas/ Semester



:



VIII/ 2



Materi Pokok



:



Teorema Pythagoras



Alokasi Waktu



:



2 x 40 menit



A. Kompetensi Inti KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya KI 3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata KI 4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dengan sudut pandang/teori. B. Kompetensi Dasar dan Indikator Kompetensi Dasar



Indikator



3.6 Menjelaskan dan membuktikan 3.6.4 kebenaran teorema Pythagoras



Menemukan



konsep



tripel



Pythagoras



dan tripel Pythagoras. 4.6 Menyelesaikan masalah yang 4.6.5 Membuktikan tripel Pythagoras berkaitan Pythagoras Pythagoras.



dengan



teorema



dan



tripel



melibatkan ekspresi matematika



C. Tujuan Pembelajaran



Setelah mengikuti proses pembelajaran dengan model pembelajaran CTL, peserta didik diharapkan dapat: 1. Menjelaskan mengenai konsep tripel Pythagoras, 2. Membuktikan tripel Pythagoras dengan melibatkan ekspresi matematika D. Materi Pembelajaran



Menentukan dan Membuktikan Tripel Pythagoras Panjang sisi-sisi dari segitiga seringkali dinyatakan dalam tiga bilangan asli. Tiga bilangan asli yang memenuhi persamaan teorema pythagoras disebut tripel pythagoras. Kita menguji tripel Pythagoras dengan mengkuadratkan panjang hypotenusa yakni



, kemudian menghitung



. Jika kedua perhitungan



tersebut memiliki nilai yang sama, maka ketiga bilangan tersebut adalah tripel Pythagoras. Bilangan 3, 4, 5 membentuk tripel pythagoras karena Jika kita mengalikan bilangan ketiga bilangan tersebut dengan bilangan lain, tiga bilangan yang baru juga akan membentuk tripel pythagoras. Misalnya, jika kita mengalikan 3, 4, 5 dengan 5 kita mendapatkan 15, 20, 25. Ketiga bilangan tersebut merupakan tripel pythagoras.



,



Aljabar dapat digunakan untuk menentukan himpunan bilangan yang merupakan tripel Pythagoras. Terdapat dua yang dapat dilakukan. Salah satunya seperti berikut. Cara ini meminta kita untuk menentukan sebarang dua bilangan dan menerapkan aturan kepada dua bilangan yang telah ditentukan, untuk selanjutnya menghasilkan tripel Pythagoras Perhatikan gambar di samping: Panjang sisi segitiga siku-siku adalah



Dengan ukuran panjang itu, ketiganya akan membentuk tripel pythagoras. E. Pendekatan, Model, dan Metode Pembelajaran Pendekatan



: Scientific



Model



: Contextual Teaching and Learning (CTL)



Metode



: Diskusi, Tanya jawab, Penugasan dan Presentasi



F. Kegiatan Pembelajaran Kegiatan Kegiatan Pendahuluan (15 menit)



Kegiatan Pembelajaran Guru 1. Memulai pembelajaran



Siswa 1. Menjawab salam.



dengan mengucapkan salam. 2. Meminta siswa (KM) untuk



2. Berdoa sebelum



memimpin berdoa sebelum



pembelajaran



pembelajaran dimulai.



dimulai.



3. Mengecek kehadiran siswa. 4. Menyampaikan topik dan tujuan pembelajaran. 5. Menyampaikan garis besar



3. Menginformasikan siswa yang tidak hadir kepada guru. 4. Menyimak tujuan



model pembelajaran



pembelajaran yang



contextual teaching and



disampaikan oleh



learning (CTL).



guru.



6. Menyampaikan garis besar



5. Menyimak informasi



materi Teorema Pythagoras



yang disampaikan



mengenai membuktikan dan



oleh guru.



menentukan tripel Pythagoras. 7. Menyampaikan kompetensi



6. Menyimak materi yang akan dipelajari. 7. Menyimak informasi



yang akan dicapai dan



yang disampaikan



manfaatnya dalam



oleh guru.



kehidupan sehari-hari.



Kegiatan Inti (50 menit)



1. Kontruktivisme Guru memberikan suatu



Siswa



menyimak



masalah yang berhubungan



permasalahan



dengan membuktikan dan



disampaikan oleh Guru



yang



menentukan tripel Pythagoras. 2. Inquiry Guru meminta siswa mengamati



Siswa



menganalisis



dan memahami masalah



permasalahan



masalah yang telah disampaikan



sedang dipelajari



yang



oleh Guru 3. Masyarakat Belajar Guru membentuk siswa dalam



Siswa



bergabung



beberapa kelompok dengan



bersama kelompoknya



kemampuan anggota/siswa yang



masing-masing



heterogen, setiap kelompok



dengan arahan dari guru



sesuai



terdiri dari 5-6 orang Guru membagikan Lembar Kerja Setiap Siswa



(LKS)



masing



pada



kelompok



masing- menerima Lembar Kerja



kelompok



untuk Siswa



(LKS)



yang



didiskusikan



bersama dibagikan guru untuk



kelompoknya



didiskusikan



bersama



kelompoknya 4.Pemodelan Guru



berkeliling



ke



setiap Siswa



menjawab



kelompok untuk membimbing, pertanyaan



dan



menuntun, memberi petunjuk diharapkan



bisa



dengan memberikan pertanyaan bertanya terkait LKS yang



bisa



membantu



menyelesaikan mengenai



siswa mengenai



pekerjaannya membuktikan



membuktikan



dan menentukan



menentukan tripel Pythagoras.



Pythagoras.



masalah dan tripel



Guru meminta masing-masing Perwakilan



kelompok



kelompok menyiapkan salah satu mempresentasikan hasil anggota



untuk kerja



mempresentasikan



hasil



diskusi kelompok



kelompoknya



dari mengenai membuktikan dan menentukan tripel Pythagoras.



5. Bertanya Guru



membimbing



siswa Siswa



membangun aktivitas presentasi aktif



berpartisipasi dalam



aktivitas



dengan adanya tanya jawab presentasi



tentang



antara penyaji dengan kelompok membuktikan lain



dan



menentukan



tripel



Pythagoras. yang sedang di bahas melalui LKS. Guru memberikan kesempatan Kelompok lain kepada kelompok lain untuk menyimak dan menanggapinya



menanggapi sajian dari kelompok yang tampil 6. Refleksi



Guru membantu siswa untuk Siswa merefleksi atau melakukan



menyimpulkan mengingat kembali apa



kembali tentang materi yang yang sudah dipelajari



telah



mereka



pelajari hari ini. 7. Penilaian nyata



Guru memberikan tugas secara Siswa



mencatat



dan



individu mengenai membuktikan mengerjakan tugas yang dan



menentukan



Pythagoras.



tripel diberikan



oleh



guru



mengenai membuktikan dan menentukan tripel Pythagoras.



Kegiatan



1. Memfasilitasi siswa dalam



1. Menyimpulkan hasil



Penutup



merumuskan kesimpulan



diskusi materi secara



(15 menit)



sementara pada materi



bersama-sama dengan



menentukan panjang sisi



guru



segitiga siku-siku. 2. Meminta beberapa siswa



5. Menyampaikan cara



untuk mengungkapkan cara



menentukan panjang



menentukan panjang salah



salah satu sisi



satu sisi segitiga siku-siku



segitiga siku-siku



dengan menggunakan



dengan



teorema Pythagoras



menggunakan



3. Menginformasikan kembali materi yang akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. 4. Berdoa menurut kepercayaan



teorema Pythagoras setelah mempelajari. 2. Menyimak informasi yang disampaikan



masing-masing lalu diikuti



oleh guru.



dengan memberikan salam.



3. Bersama-sama berdoa mengakhiri kegiatan pembelajaran dan menjawab salam.



H. Media/Alat, Bahan dan Sumber Belajar 1.



Media/Alat



: White Board dan Board Marker



2. Bahan



: Lembar Kerja Kelompok



3. Sumber Belajar



:



a.



Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Guru)



b. Buku Matematika Kelas VIII Kurikulum 2013 Revisi 2017 (Siswa)



K. Penilaian Proses dan Hasil Pembelajaran 1. Teknik Penilaian : a. Penilaian Sikap



: Observasi/pengamatan



b. Penilaian Pengetahuan



: Tes Tertulis



c. Penilaian Keterampilan



: Observasi/pengamatan



3. Bentuk Penilaian : a. Observasi



: Lembar pengamatan aktivitas peserta didik



b. Tes tertulis



: Uraian dan Lembar kerja siswa



Garut,



Januari 2020



Mengetahui, Guru Mata Pelajaran



Peneliti,



Juju Juriah, S.Pd



Ismawati Rahlan