TK184305 Kimia Fisika: Teori Kinetika Gas [PDF]

Citation preview

TK184305 KIMIA FISIKA Teori Kinetika Gas Prof. Heru Setyawan Departemen Teknik Kimia Institut Teknologi Sepuluh Nopember https://elkimkor.com



ISU YANG AKAN DIBAHAS



• Memberi



contoh peran pemodelan dalam sains dan teknologi



• Asumsi



gas



• Metoda



dasar teori kinetika



memperkirakan beberapa sifat gas



Semua prinsip perilaku gas yang telah didiskusikan sejauh ini telah didiperoleh secara percobaan Mungkinkah diterangkan dengan cara teoritis? Teori kinetika gas mencoba menerangkan perilaku gas dengan cara teoritis dalam istilah “gambar” gas yang dipostulatkan dan asumsi tertentu yang berhubungan dengan perilakunya. (pertama kali diusulkan oleh Bernoulli pada tahun 1738, dan dielaborasi dan dikembangkan oleh Clausius, Maxwell, Boltzmann, van der Waals, dan Jeans)



Asumsi Dasar Teori Kinetika Gas gas mengandung sejumlah besar molekul yang massanya m dan diameternya d yang bergerak acak tanpa henti.



ukuran molekul sangat kecil dibandingkan dengan jarak antar molekul.



molekul merupakan bola pejal yang bergerak dalam garis lurus, tidak berinteraksi satu sama lain, kecuali bahwa molekul bertabrakan secara elastis ketika jarak antar pusatnya sama dengan d.



Istilah Penting Tabrakan Elastis Frekuensi tabrakan Z Lintasan bebas rata-rata l



•Tabrakan dimana energi kinetika translasi total pasangan molekul adalah sama sebelum dan sesudah tabrakan. •Jumlah tabrakan ratarata per satuan waktu yang dialami oleh satu molekul.



•Jarak rata-rata yang ditempuh molekul sebelum terjadi tabrakan.



TEKANAN GAS IDEAL •



Tekanan yang diberikan oleh gas pada dinding wadahnya adalah karena tumbukan molekul gas pada dinding.



•



Jumlah molekul gas sangat banyak (2 × 1019 dalam 1 cm3 pada 1 atm dan 25°C).



•



Jumlah molekul yang menabrak dinding wadah dalam selang waktu yang sangat singkat adalah sangat besar (3 × 1017 tumbukan dengan dinding 1 cm2 dalam 1 ms untuk O2 pada 1 atm dan 25°C) è tumbukan masing-masing molekul menghasilkan tekanan yang nyata-nyata steady pada dinding.



Tekanan Gas Ideal Sumbu z



• Wadah kubus yang diisi dengan n’ molekul gas, semua sama, dan semua dengan massa m dan kecepatan u. • Kecepatan u dapat dipecah menjadi tiga komponennya ux, uy, dan uz.



vz vx



vy



Sumbu y



Sumbu x



z



v 2 = v x2 + v y2 + v z2 v = kecepatan rata-rata akar kuadrat (root-mean-square velovity)



Momentum tumbukan = mvx



Momentum pantulan = -mvx x Perubahan momentum = mv x - (- mv x )



= 2mvx



y



Massa = m, kecepatan = vx



TEKANAN GAS IDEAL • Ketika molekul menabrak dinding, momentum-x berubah dari mvx menjadi -mvx. • Perubahan momentum = mvx – (– mvx) = 2 mvx Jumlah tumbukan per detik



vx 2l



v x mvx2 Perubahan momentum per detik = (2mv x ) = 2l l



vx 2l



mv x2 l



mvx2 Perubahan momentum/det/molekul dlm arah x = 2 l •Perubahan dalam arah y dan z analog dengan diatas. •Persamaan yang dihasilkan juga serupa.



TEKANAN GAS IDEAL 2 2mvx2 2mv y 2mvz2 Perubahan momentum/molekul/det = + + l l l 2m 2 2 2 = vx + v y + vz l 2m 2 = v l



(



)



Untuk N’ molekul:



2 N ' mv 2 Perubahan momentum total per detik = l • Laju perubahan momentum = gaya yang bekerja F • Tekanan = gaya per satuan luas



F 2 N ' mv 2 P= = A lA N ' mv 2 N ' mv 2 P= = 3l 3 3V



è Untuk kubus, A = 6 l2



mN ' v 2 PV = 3



TEKANAN GAS IDEAL 2 2mvx2 2mv y 2mvz2 Perubahan momentum/molekul/det = + + l l l 2m 2 2 2 = vx + v y + vz l 2m 2 = v l



(



)



Untuk N’ molekul:



2 N ' mv 2 Perubahan momentum total per detik = l • Laju perubahan momentum = gaya yang bekerja F • Tekanan = gaya per satuan luas



F 2 N ' mv 2 P= = A lA N ' mv 2 N ' mv 2 P= = 3l 3 3V



è Untuk kubus, A = 6 l2



mN ' v 2 PV = 3



Kecepatan akar kuadrat rata-rata 𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑚𝑁′𝑣 ! 𝑃𝑉 = 3 𝑁 " = 𝑛𝑁#



𝑃𝑉 = !"𝑛𝑁# 𝑚𝑣 $



Kecepatan akar kuadrat rata-rata (root-mean square velocity)



Energi kinetika translasi



𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 = !"𝑛𝑁# 𝑚𝑣 $



𝑣rms =



𝑣! =



𝑣rms =



3𝑅𝑇 𝑀



𝐸$ =



% 𝑚𝑣 ! !



3𝑅𝑇 𝑚𝑁#



M



𝑁# 𝑚𝑣 ! 3𝑅𝑇 = = 2 2



Tabel 2.1 Kecepatan molekul gas dan uap pada 293 K (20°C). Gas atau uap Berat molekul (g/mol) Kecepatan rms (m/s) H2 2 1910 H2O 18 637 Udara 29 503 CO2 44 407 Hg 201 191



Distribusi kecepatan molekul Sumbu z



vz vy



v vx



Probabilitas molekul yang memiliki kecepatan (vx s.d. vx + dvx), (vy s.d. vy + dvy) dan (vz s.d. vz + dvz) 𝑓 𝑣& , 𝑣' , 𝑣( 𝑑𝑣& 𝑑𝑣' 𝑑𝑣( = 𝑓 𝑣& 𝑓 𝑣' 𝑓 𝑣( 𝑑𝑣& 𝑑𝑣' 𝑑𝑣( Sumbu x



Distribusi gabungan 𝑓 𝑣& , 𝑣' , 𝑣( = 𝑓 𝑣& 𝑓 𝑣' 𝑓 𝑣(



Sumbu y



Probabilitas molekul yang memiliki kecepatan v, tanpa melihat arahnya dimana 𝑣 ! = 𝑣&! + 𝑣'! + 𝑣(! 𝑓 𝑣&! , 𝑣'! , 𝑣(! = 𝑓 𝑣& 𝑓 𝑣' 𝑓 𝑣(



Hanya fungsi eksponensial yang memenuhi jenis ini karena 𝑒 )*+*, = 𝑒 ) 𝑒 + 𝑒 , 𝑚 𝜍 𝑓 𝑣& = 𝐾 exp ±𝜁𝑣&! 𝜍 = 𝐾= 2𝑘. 𝑇 𝜋 𝑓 𝑣& 𝑓 𝑣' 𝑓 𝑣( = 𝐾 - exp ±𝜁 𝑣&! + 𝑣'! + 𝑣(!



= 𝑓 𝑣&! , 𝑣'! , 𝑣(!



Distribusi kecepatan molekul 𝑚 𝑓 𝑥 = 2𝜋𝑘. 𝑇



% ⁄!



𝑚𝑣&! exp − 2𝑘. 𝑇



Distribusi kecepatan Maxwell-Boltzmann



Distribusi kecepatan molekul komponen sumbu x, N2 pada 273 K (0°C).



Distribusi kecepatan molekul 𝑚 𝑓 𝑣 = 4𝜋 2𝜋𝑘. 𝑇



𝑣∗ 𝑣̅ Kecepatan paling berpeluang Kecepatan rata-rata Kec. akar kuadrat rerata



𝑣rms



% ⁄!



! 𝑚𝑣 𝑣 ! exp − 2𝑘. 𝑇



Distribusi kecepatan Maxwell 𝑣∗ =



𝑣̅ =



2𝑘. 𝑇 = 𝑚 8𝑅𝑇 𝜋𝑀



𝑣rms =



𝑣 ∗ : 𝑣:̅ 224𝑣rms = 1: 1,128: 1,



3𝑅𝑇 𝑀



2𝑅𝑇 𝑀



Lolos



lingkaran dengan luas pd2



O



d O '



d



d = diameter tabrakan Frekuensi tabrakan: ! 𝑣𝑃 2𝜋𝑑 ̅ 𝑧 = 2𝜋𝑑! 𝑣𝑁 ̅ = 𝑘. 𝑇



½d



d



Tabrak



>d