![Ilhamsyah Ibnu Hidayat - Kumpulan Soal-Soal Matriks [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/ilhamsyah-ibnu-hidayat-kumpulan-soal-soal-matriks.jpg)
12 0 533 KB
PG 1. Jika diketahui matriks P=
,
Q=
dan P+Q =
Tentukanlah nilai x dan y! a. X=10 y=10 b. X=0 y=10 c. X=10 y=0 d. X=0 y=0 Jawaban : C Penyelesaiannya Jika dimisalkan R=P+Q , maka jumlah matriks P dan Q adalah R= P+Q =
=
Berdasarkan kesamaan dua matriks diperoleh x+2 = 12 atau x=10 x-7+y=3 atau 10-7+y=3 atau y=0 jadi, diperoleh nilai x=10 dan y=0
2. Diketahui matriks A =
dan matriks B =
tentukanlah jumlah
A+B dari soal tersebut! a. b. c. d.
Jawaban: C Penyelesaiannya ( ) ( ( 3. Diketahui matriks A = matriks B + A =
) )
(
)
=
dan B = . berapakah matriks B?
dengan hasil penjumlahan
a. b. c. d. Jawaban: B Penyelesaiannya A+B=
+
=
=
Penyelesaian diatas berdasarkan Definisi A + B = B + A Berdasarkan sifat kesamaan dua matriks, maka diperoleh X - 2y + 5 = 1; y + 3 = 8; 2x + 4 = 16, dan x – y + 1 = 2. Dari keempat persamaan ini diperoleh nilai x dan y adalah sebagai berikut : 2x + 4 = 16 diperoleh x = 6 Y + 3 = 8 maka y = 5 Dengan demikian matriks A = 4.
=
dan matriks B =
Tabel persediaan mangga sebelum penambahan Juri I Juri II SMA I 8 8 SMA II 7 8 SMA III 10 8 Berapakah nilai juri ( I + II ) + III? a. b. c. d.
Jawaban: A Penyelesaiannya - Nilai dari juri I untuk masing-masing sekolah:
Juri III 9 8 8
=
-
Nilai dari juri II untuk masing-masing sekolah: =
-
Nilai dari juri III untuk masing-masing sekolah: =
( I + II ) + III
=
+
=
5. Matriks A =
+
+
=
dan matriks B =
berapakah det ( A x B ) = |AB|
adalah........ a. -25 b. 30 c. 25 d. -30 Jawaban: A Pembahasannya Det (A) = |A| =
= -3 + 8 = 5
Det (B) = |B| =
= -3 - 8 = -5
Jadi |A| x |B| = 25 Matriks AxB
=
=
= -153 + 128 = -25
6. Diketahui kesamaan matriks Maka nilai a + b = ..... a. 36
-2 c. 20
=
b. 28
d. 18
Jawaban:B Pembahasannya: -2
=
-
=
= Dari kesamaan matriks diperoleh : -b + 10 = -4 = -b = -14 = b = 14 3a – 2b = 14 = 3a – 28 = 14 3a = 42 = a = 14 Jadi, a + b = 14 +14 = 28 7. Diketahui matriks A = nilai x + y = ....... a. -3 b. -2
, B =
, dan C =
jika 3A – B = C, maka
c. -1 d. 1
Jawaban: C Pembahasannya : 3
-
=
-
=
= Dari kesamaan matriks, diperoleh: 12 + x = 10 = x = -2 3–y = 2 = y=1 Jadi, nilai x + y = -2 + 1 = -1 8. Jika matriks T = 2 a. 18 b. 14
+ c. 8 d. -14
, nilai determinan matriks T adalah.....
Jawabannya : B Pembahasannya : T= 2
+
=
+
Determinan matriks T: |T|=
= - 2 – (- 16) = 14
9. Diketahui matriks A =
, B =
dan C =
Nilai determinan
dari matriks (AB – C) adalah..... a. -7 c. 2 b. -5 d. 3 Jawaban:D Pembahasannya: AB – C
=
-
=
-
=
-
= Determinan matriks (AB – C) : |AB – C|
= = 12 x 1 – 1 x 9 = 12 – 9 =3
10. Diketahui matriks P =
dan Q =
adalah...... a.
c.
b.
d.
Jawaban:B Pembahasannya:
Matriks X yang memenuhi PX = Q
P = P-1 =
(
=
)
PX = Q => X = P-1 Q
X= = =
11. Diketahui matriks A =
B=
dan C = AB. Invers matriks C adalah......
a. -
b. -
c. -
d. -
Jawaban:B Pembahasannya: C = AB =
=
=
= C-1
= =
(
)
=12. Diketahui matriks A = dari p + 4q adalah.......
B=
C=
dan A + 2B = C. Nilai
a. 10 b. 9
c. 8 d. 7
Jawaban:A Pembahasannya: + 2
=
+
= =
Dari kesamaan matriks diperoleh: P–2=4 => p=4+2=6 P + 2q = 8 => 6 + 2q = 8 => 2q = 2 => q=1 Diperoleh p = 6 dan q=1 P + 4q = 6 + 4(1) = 6 + 4 = 10 13. Diketahui operasi matriks
-
= A
Determinan matriks A = ...... a. -11 c. -2 b. -5 d. 5 Jawaban:A Pembahasannya: -
=A (
)
=A
=A Determinan Matriks A: |A|
= = 2(-4) – 3(1) = - 8 – 3 = -11 14. Diketahui matriks A = adalah......
B=
dan X = A + B. Invers matriks X
a. -
b. -
c. -
d. Jawaban:B Pembahasannya: X
=A+B =
+
= X-1
=
. adj X
= = = -
15. Diketahui matriks A = yang memenuhi adalah...... a. 5 c. 20 b. 16 d. 9
Jawaban:A Pembahasannya:
B=
C=
jika AB = C, nilai x
= =
= Dari kesamaan matriks diperoleh : -7 + 4x = 13 => 4x = 13+7 => 4x = 20 =>
x=
=>
x=5
16. Diketahui matriks P =
dan Q =
Nilai determinan matriks
(2P – Q) adalah..... a. 80 b. 36 c. 16 d. -16 Jawaban: A Pembahasannya: 2P – Q
= 2
-
=
-
= Determinan matriks (2P – Q): |2P – Q| = = 4 x 12 – (-8) x 4 = 48 – (-32) = 80 17. Diketahui matriks K = + L – M) adalah.....
L=
M=
Invers matriks (K
a. -
b. -
c. -
d. – Jawaban:A Pembahasannya: K+L–M =
+ (
=
-
)
( (
= Misalkan X = K + L – M = Invers matriks X: X-1
=
. adj X
=
(
)
= =
-
18. Diketahui kesamaan matriks: -
2
Maka nilai a + b adalah...... a. -28 c. -14 b. 28 d. 0
Jawaban:B Pembahasannya:
=
) )
-
2
=
-
=
= Dari kesamaan matriks diperoleh: -b + 10 = -b = -14 = b = 14 3a – 2b = 14 = 3a – 28 = 14 = 3a = 42 = a = 14 Jadi, nilai a + b = 14 + 14 = 28 19. Jika A =
B =
(AB – C) adalah...... a. -5 b. -4
dan C =
c. 5 d. 6
Jawaban:D Pembahasannya: AB – C (
)
(
)
-
-
= Determinan matriks (AB – C): |AB – C|
=
-
maka determinan matriks
= (-6)(-1) – (0)(-6) =6+0 =6 20. Diketahui matriks A =
B=
a.
b.
c.
d.
Jawaban:A Pembahasannya: C =A+B =
+
= Invers matriks C C-1
=
. adj C
=
.
=
=
.
dan A + B = C. Invers matriks C adalah......
