12 0 3 MB
KARAKTERISTIK MAKROSKOPIK DAN MIKROSKOPIK ARUS LALU LINTAS
SI-5242 Rekayasa Lalu Lintas Lanjut Program Magister Teknik Sipil Institut Teknologi Bandung
KERANGKA DASAR KARAKTERISTIK LALU LINTAS Karakteristik Lalu Lintas Arus
Mikroskopik Waktu Antara (Time headway)
Kecepatan
Kecepatan Individu
Kerapatan
Jarak Antara (Distance headway)
Makroskopik Tingkat Arus (Flow Rate) Kecepatan Rata-rata Tingkat Kerapatan
KARAKTERISTIK MAKROSKOPIK ARUS Parameter: tingkat arus (rate of flow) Variasi arus dalam waktu
Variasi arus lalu lintas bulanan Variasi arus lalu lintas harian Variasi arus lalu lintas Jam-jaman Variasi arus lalu lintas kurang dari satu jam Volume Jam Perancangan Volume perancangan menurut arah
Variasi arus dalam ruang Variasi arus terhadap jenis kendaraan
VOLUME DAN TINGKAT ARUS
Volume : jumlah unit sebenarnya yang diamati melewati suatu titik selama waktu tertentu Tingkat arus : jumlah unit yang melewati suatu titik dalam waktu kurang dari satu jam, tetapi diekspresikan sebagai ekivalen tingkat satu jam Contoh: volume 200 kendaraan yang diamati selama waktu 10 menit menyatakan tingkat arus sebesar 1200 kendaraan per jam
CONTOH
Hitung tingkat arus kendaraan dari data di bawah ini! Berapa volume lalu lintas per jam – nya? Perioda Waktu
Volume Kendaraan
4:16 – 4:30
812
4:00 – 4:15 4:31 – 5:00
700
1635
Volume = 3147 kendaraan/jam Tingkat arus = 700 x 60/15 = 2800 kendaraan/jam 812 x 60/15 = 3248 kendaraan/jam 1635 x 60/30 = 3270 kendaraan/jam
Hubungan antara volume jam dan tingkat arus maksimum di dalam jam di definisikan oleh faktor jam puncak (PHF), seperti berikut: Volume Jam Puncak PHF Tingkat Arus Maksimum
Untuk arus periode 15-menit, persamaan di atas menjadi V60 PHF 4xV15
dimana: V60 = volume jam puncak V15 = volume jam puncak15-menitan PHF = faktor jam puncak
VARIASI ARUS DALAM WAKTU
Variasi Bulanan
VARIASI ARUS DALAM WAKTU
Variasi Bulanan untuk Berbagai Jenis Fasilitas Jalan
VARIASI ARUS DALAM WAKTU
Variasi Harian untuk Berbagai Jenis Fasilitas Jalan
VARIASI ARUS DALAM WAKTU
Variasi Jam-jaman di San Fransisco – Oakland Bay Bridge
VARIASI ARUS DALAM WAKTU
Pola Arus Dalam Satu Jam untuk Jalan Antar Kota
VARIASI ARUS DALAM WAKTU
LALU LINTAS HARIAN RATA-RATA Untuk keperluan operasional, dari stasiun pengamatan dapat dihitung: Volume lalu lintas harian, mingguan, bulanan, tahunan Volume lalu lintas tertinggi dalam satu hari, satu minggu, satu bulan, satu tahun
Untuk keperluan perencanaan dan desain:
Annual average daily traffic (AADT) = Lalu lintas harian rata-rata tahunan (LHRT) = total volume lalu lintas dalam satu tahun dibagi 365
VOLUME JAM PERENCANAAN (VJP) = Design Hour Volume (DHV) Umumnya, yang digunakan sebagai VJP adalah:
Volume jam ke-30 tertinggi dalam satu tahun Digunakan untuk desain ruas jalan antar kota atau jalan bebas hambatan perkotaan Untuk jalan antar kota, biasanya VJP diambil sebesar 8 – 12% dari LHRT Volume jam sibuk pada hari kerja Digunakan pada desain simpang dan sinyal lampu lalu lintas Mendekati volume jam ke-50 s/d ke-30 tertinggi dalam satu tahun
Untuk perancangan geometrik digunakan volume jam perencanaan yang diperkirakan dari volume harian, dengan menggunakan persamaan: VJP = k x LHRT Volume jam perencanaan per arah VJPA = D x k x LHRT
dimana: VJP = volume jam perencanaan LHRT = lintas harian rata-rata tahunan k = proporsi lalu lintas harian yang terjadi selama periode puncak, dinyatakan dalam nilai pecahan VJPA = volume jam perancangan per arah D = faktor distribusi arah
HUBUNGAN VOLUME PER JAM DAN LHRT
R ANKING VOLUME
PER JAM
FAKTOR-K TIPIKAL
VARIASI ARUS DALAM RUANG
Pembagian Arah di San Fransisco-Oakland Bay Bridge
VARIASI ARUS DALAM RUANG
Distribusi Volume Lajur Tipikal
VARIASI ARUS TERHADAP JENIS KENDARAAN
Distribusi Arus Kendaraan Jam-jaman di Jalan Dua-arah
Nilai smp untuk Persimpangan Bersinyal Jenis Kendaraan Kendaraan Ringan Kendaraan Berat Sepeda Motor
Nilai emp
Pendekat Terlindung 1,0 1,3 0,2
Nilai smp untuk Jalan Perkotaan Tak Terbagi Tipe jalan: Jalan tak terbagi Dua-lajur tak-terbagi (2/2 UD) Empat-lajur takterbagi (4/2UD)
Arus lalu lintas Total dua-arah (kend/jam)
Kendaraan Berat
0 1800
1,3 1,2
0 3700
1,3 1,2
Pendekat Terlawan 1,0 1,3 0,4
Nilai emp
Sepeda Motor
Lebar Jalan WCe (m) 6
0,5 0,35
>6
0,40 0,25
0,40 0,25
KARAKTERISTIK MIKROSKOPIK ARUS Parameter: waktu antara (time headway) Pertimbangan: Keselamatan waktu antara minimum Tingkat pelayanan persentase waktu dimana kendaraan pengikut harus mengikuti kendaraan di depannya Perilaku pengemudi distribusi waktu antara menentukan persyaratan dan kesempatan menyiap, menggabung, dan memotong Kapasitas dipengaruhi oleh waktu antara minimum dan distribusi waktu antara pada kondisi arus-kapasitas
DEFINISI WAKTU ANTARA
Waktu antara (h) dapat dinyatakan sebagai (h)1-2 = t2 – t1,
(h)2-3 = t3 – t2, etc.
Waktu antara (h) terdiri dari dua waktu interval:
Waktu okupansi kendaraan untuk melintasi garis pengamat.
Waktu gap antara bagian belakang kendaraan dimuka dengan bagian depan kendaraan pengikut.
Secara teori, waktu antara individu merupakan waktu antara berlalunya bagian titik tertentu pada dua kendaraan yang berurutan.
DISTRIBUSI PENGAMATAN WAKTU ANTARA
HASIL PENGAMATAN LAPANGAN • Waktu antara individu di lokasi tertentu untuk periode waktu yang menyatakan situasi arus yang berbeda. • Waktu antara individu untuk masing-masing situasi arus dapat dimasukkan kedalam interval waktu antara dan digambarkan.
• Empat distribusi waktu antara adalah untuk empat tingkatan arus lalu lintas: 1014; 15-19; 20-24; 25-29 kendaraan per menit. • Skala vertikal adalah tingkat arus per menit dan keempat distribusi pengukuran waktu antara diletakkan di skala ini pada nilai rata-rata tingkat arus per menit-nya. • Skala horisontal adalah waktu antara dalam detik, dan digambarkan di skala ini berdasarkan pada interval waktu antara 0,5 detik.
• Tinggi daerah yang diarsir menyatakan distribusi dari pengamatan waktu antara dalam setiap interval waktu antara 0,5 detik.
• Dapat dilihat dua set garis kontur yang saling menimpa di bagian atas dari distribusi, yang menyatakan rata-rata waktu antara dan persentase kumulatif waktu antara (1, 15, 33, 50, 67, 85, dan 99%). • Distribusi waktu antara umumnya digambarkan sebagai diagram batang, tetapi untuk tujuan ilustrasi, pada gambar di atas digambarkan sebagai distribusi menerus.
KESIMPULAN HASIL PENGAMATAN • Waktu antara individu jarang lebih kecil dari 0,5 detik (1 sampai 2 persen).
• Waktu antara individu jarang diatas 10 detik kecuali tingkat arus dibawah 15 kendaraan per menit.
• Waktu antara mode selalu lebih kecil dari pada median, yang selalu lebih kecil dari pada mean. Oleh karena itu, waktu antara cenderung menggabung saat tingkat arus meningkat sampai kapasitas. • Waktu antara rata-rata berada pada 67 persen kurva kumulatif dari seluruh rentang tingkat arus. • Rasio antara deviasi standar dan waktu antara rata-rata mendekati 1 pada kondisi arus rendah tetapi terus menjauh dengan meningkatnya tingkat arus.
KLASIFIKASI DISTRIBUSI WAKTU ANTARA • Kondisi waktu antara acak untuk arus lalu lintas rendah → • distribusi eksponensial negatif • distribusi ‘shifted’ eksponensial negatif
• Kondisi waktu antara intermediate untuk arus lalu lintas sedang → • distribusi Pearson tipe III • distribusi komposit
• Kondisi waktu antara konstan untuk arus lalu lintas tinggi → • distribusi normal
DISTRIBUSI EKSPONENSIAL NEGATIF Distribusi eksponensial negatif adalah distribusi matematis yang menyatakan distribusi interval acak seperti misalnya waktu antara. Agar waktu antara betul-betul acak, dua kondisi harus dipenuhi, yaitu:
Ada kendaraan datang di setiap waktu Kedatangan satu kendaraan di satu waktu tidak mempengaruhi waktu kedatangan kendaraan yang lain
Distribusi eksponensial negatif dapat diturunkan dari distribusi Poisson
Persamaan distribusi Poisson:
dimana:
m x e m Px x!
P(x) = Probabilitas dari x kendaraan yang datang dalam interval waktu t m x e t
= Jumlah kendaraan rata-rata yang datang dalam interval waktu t
= Jumlah kendaraan yang datang dalam interval waktu yang akan diamati
= Konstanta, Napieran didasarkan pada logaritma (e = 2,71828 ..) = Interval waktu yang dipilih
Perhatikan kasus khusus dimana x = 0 yaitu kasus dimana tidak ada kendaraan datang dalam interval waktu. Maka persamaan tadi dapat dituliskan kembali menjadi: P 0 e m
Apakah artinya P(0) dalam hal waktu antara individu? Jika tidak ada kendaraan datang dalam interval waktu (t), waktu antara individu harus sama dengan atau lebih besar dari t. Karena itu P(0) = P(h t) P(h t) = e-m → Distribusi Eksponensial Negatif
Perlu diingat kembali bahwa m didefinisikan sebagai jumlah kendaraan yang datang dalam interval waktu t. Jika tingkat arus per jam dinyatakan sebagai q, volume dalam V dan t dinyatakan dalam detik, maka
dan persamaan sebelumnya menjadi
V m qt t 3600
P(h t) = e-qt = e-Vt/3600
Waktu antara rata-rata dalam detik, t, dapat ditentukan dari tingkat arus per jam q dengan 3600 t
sehingga
V
P h t e t t
CONTOH SOAL
228 kendaraan datang secara acak dalam rentang waktu ½ jam. Berapa proporsi waktu antara lebih besar dari 5 detik? Jawaban
tingkat arus q = 228/1800 kend/detik t = 5 detik, maka
P h t e 228 / 1800 5 0 ,531
228 kedatangan kendaraan akan menghasilkan 227 waktu antara, maka ekspektasi jumlah kendaraan yang datang dengan waktu antara > 5 detik selama ½ jam = 0,531 x 227 = 121
CONTOH PERHITUNGAN DISTRIBUSI ACAK WAKTU ANTARA
t 5
N 1320
DISTRIBUSI ACAK WAKTU ANTARA
DISTRIBUSI NORMAL 1 f t e s 2
t t 2 2s2
1 Ph t e s 2 t
Ph t t
t t
t t 2 2 2
1 e s 2
t t t 2 2s2
Pt h t t P h t t P h t
Persamaan diatas dapat ditransformasi menjadi distribusi normal standar yang memiliki mean = 0 dan standar deviasi = 1 dengan menggunakan:
Sehingga
t t Zt s
Z N (0,1)
t t h t t t t Pt h t t P s s s t t t t t P h P h s s F Z t t F Z t
Waktu antara rata-rata:
3600 t V
Karena waktu antara tidak dapat bernilai negatif, maka standar deviasi harus diperkirakan secara empiris. Misalkan ekspektsi waktu antara minimum teoritis ditetapkan sebesar α, dimana:
t 2s
Dengan demikian:
t s 2
CONTOH SOAL
Jika tingkat arus diketahui sebesar 1600 kendaraan/jam dan ekspektasi waktu antara minimum adalah 0,5 detik, maka hitunglah P(1,5 ≤ h ≤ 2). Jawab:
3600 t 2,25 1600
Z1,5
2,25 0,5 s 0,875 2
1,5 2,25 0,86 F Z 0,86 0,3051 0,875
2 2,25 Z2 0,29 F Z 0,29 0,1141 0,875 P1,5 h 2 0,3051 0,1141 0,191
CONTOH PERHITUNGAN DISTRIBUSI NORMAL WAKTU ANTARA
t 2 ,2
s 0 , 85 N 3491
DISTRIBUSI NORMAL WAKTU ANTARA
DISTRIBUSI PEARSON TIPE III f t
t
K 1 t
e
K = suatu bilangan positif (antara 0 dan ∞) yang mempengaruhi bentuk kurva distribusi α = pergeseran (shift) pada kurva Γ(K) = gamma function
Ph t f t dt t
Pt h t t f t dt
f t dt
t
t t
f t f t t P t h t t t 2
FUNGSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PEARSON TYPE III
Distribusi Pearson Type III merupakan suatu distribusi general :
Jika K positif dan α = 0 → distribusi Gamma Jika K bilangan bulat positif dan α = 0 → distribusi Erlang Jika K = 1 dan α > 0 → distribusi ‘shifted’ eksponensial negatif Jika K = 1 dan α = 0 → distribusi eksponensial negatif
MODEL DISTRIBUSI PEARSON TIPE III
KELUARGA MODEL DISTRIBUSI PEARSON TIPE III
Contoh Perhitungan Distribusi Pearson Tipe III Waktu Antara
DISTRIBUSI PEARSON TYPE III WAKTU ANTARA
DISTRIBUSI KOMPOSIT Kombinasi distribusi normal dan distribusi shifted eksponensial negatif:
Untuk arus dimana kendaraan berada dalam keadaan beriringan: distribusi normal Untuk arus dimana kendaraan tidak berinteraksi dengan kendaraan lainnya: distribusi shiftd eksponensial negatif
Parameter yang dibutuhkan:
Waktu antara rata-rata dan standar deviasi waktu antara untuk kendaraan yang beriringan (distribusi normal) Proporsi kendaraan yang beriringan dan yang tidak beriringan Waktu antara minimum untuk kendaraan yang tidak beriringan Waktu antara rata-rata untuk kendaraan yang beriringan Standar deviasi waktu antara untuk kendaraan yang tidak beriringan
DISTRIBUSI KOMPOSIT WAKTU ANTARA