Ketikan Hukum Stokes [PDF]

Citation preview

HUKUM STOKES Hari / Tanggal Tempat



: Sabtu / 26 Mei 2012 : Laboratorium Fisika Dasar Fakultas Teknik Universitas Muhammadiyah Sumatera Utara Jl. Kapten Muckhtar Basri Medan



I. MAKSUD 1. Memahami bahwa benda yang bergerak didalam fluida akan mendapatkan gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan fluida. 2. Menentukan koefisien kekentalan (Coeficient Viscosity) dari suatu zat cair dengan Hukum Stokes.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 20



II. ALAT-ALAT 1. Tabung Gelas Berisi Gliserin Dan Oli



2. Bola-Bola Dari Bakelit



Fungsi : Sebagai fluida tempat percobaan akan dilakukan.



Fungsi : Sebagai bahan / objek yang akan diuji.



2. Stopwatch



Fungsi : Untuk menghitung waktu lamanya bola bakelit jatuh.



KELOMPOK: G3



3. Jangka Sorong



Fungsi : Untuk mengukur diameter tabung bagian dalam.



HUKUM STOKES



Hal: 21



5. Mikrometer Sekrup



6. Mistar



Fungsi : Untuk mengukur diameter dari bola-bola bakelit.



Fungsi : Untuk mengukur jarak jatuh bola dari titik satu ketitik kedua.



7. Termometer



8. Aerometer



Fungsi : Untuk mengukur berapa suhu fluida yang akan dibuat sebagai tempat percobaan.



Fungsi : Untuk mengukur kerapatan massa atau massa jenis zat fluida tempat percobaan.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 22



9. Timbangan Digital



10. Saringan



Fungsi : Untuk menimbang massa dari bola bakelit yang akan diuji.



Fungsi : Untuk mengangkat bola-bola bakelit yang jatuh kedasar fluida.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 23



III. TEORI Setiap benda yang akan bergerak didalam suatu fluida (zat cair oleh gas) akan mendapatkan gaya gesekan yang disebabkan oleh kekentalan fluida tersebut. Gaya gesekan ini sebanding dengan kecepatan relative benda terhadap fluida. F = Konstanta Khusus untuk benda berbentuk bola yang bergerak didalam fluida yang tetap sifat-sifatnya, gaya gesekan yang dialami benda dapat dirumuskan sebagai berikut : F = - 6π¶rv ……………………………………………………………………… (1) Dimana : F = gaya gesekan yang bekerja pada fluida = koefisien kekentalan dari fluida r = jari –jari bola relative terhadap fluida v = kecepatan bola relative terhadap fluida



Rumus diatas dikenal sebagai “HUKUM STOKES”, tanda negatif menunjukkan arah gaya F yang berlawanan dengan arah kecepatan V. Syarat – syarat yang diperlukan supaya hukum stokes ini dapat dipakai : 1. Ruang tempat fluida tidak terbatas (ukurannya cukup besar / luas dibandingkan dengan ukuran benda) 2. Tidak ada turbulensi didalam fluida. 3. Kecepatan V tidak besar sehingga aliran masih linier. Jika sebuah benda padat yang berbentuk bola dan mempunyai rapat massa jatuh dipermukaan zat cair dan bergerak tanpa kecepatan awal, bola tersebut mulamula akan mendapatkan percepatan. Dengan bertambah besarnya kecepatan bola, maka gaya stokes yang bekerja padanya juga bertambah besar, sehingga pada akhirnya bola tersebut akan bergerak dengan kecepatan tetap, gaya Archimedes dan gaya stokes pada bola tersebut. KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 24



Bila bola telah bergerak dengan kecepatan tetap, persamaan yang berlaku : 𝑣=



2𝑟 2 𝑔 9¶



(𝜌 − 𝜌0 )…………………………………………….…….(2)



𝜌 = rapat massa bola 𝜌𝑜 = rapat massa fluida (zat cair) Dari persamaan (2) juga dapat diturunkan persamaan : 9𝜋𝑑



𝑇𝑟² = 2𝑔(𝜌− 𝜌



0)



…………………………………………………………..……… (3)



𝑇 = waktu yang diperlukan bola menempuh jarak d 𝑑 = jarak jatuh yang ditempuh bola, dipilih sedemikian rupa hingga bola telah dianggap bergerak beraturan. Bila percobaan yang dilakukan syarat III.1 tidak dipenuhi, karena fluida yang akan ditentukan koefisien kekentalannya, ditempatkan dalam tabung yang besarnya terbatas sehingga jari-jari bola tidak demikian, kecepatan bola harus dikoreksi dengan : Vo = V (1 + K . r/R) ……………………………………………………………… (4) Dimana V = kecepatan bola yang diatur Vo = kecepatan yang sebenarnya (reltive) R = jari-jari tabung tempat fluida K = Konstanta Karena V = d/T, persamaan (4) dapat dituliskan sebagai berikut : 𝑇 𝑇𝑜



𝑟



= 𝑘 𝑅 + 1 …………………………………………………………………..…….. (5)



Untuk harga d dan kondisi lainnya yang sama, dibuat grafik antara T vs r/R, untuk persamaan (5) diperoleh garis lurus, maka To dapat ditentukan.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 25



TEORI TAMBAHAN Jika sebuah benda padat yang berbentuk bola dan mempunyai massa jenis, jatuh dipermukaan zat cair dan bergerak tanpa kecepatan awal Vo=0, maka bola tersebut mula-mula akan mendapatkan percepatan. Dengan bertambah besarnya bola (kecepatan), maka gaya stokes akan bekerja juga bertambah besar. Sehingga pada akhirnya bola tersebut akan bergerak besar dengan kecepatan tetap, yaitu setelah terjadi kesetimbangan antara gaya berat, gaya Archimedes dan gaya stokes pada bola yang diuji tersebut. Rumus Stokes dapat berlaku jika sudah memenuhi syarat yang berlaku, antara lain 1. Ruang tempat Fluida tidak terbatas 2. Tidak ada turbulensi didalam fluida 3. Kecepatan V tidak besar, sehingga aliran masih linier. Jika sebuah benda berbentuk bola dilepas pada permukaan zat cair, bola tersebut akan mendapatkan percepatan dengan bertambah besarnya kecepatan bola, maka gaya stokes yang bekerja padanya juga bertambah besar, sehingga akhirnya bola akan bekerja dengan kecepatan tetap, yaitu setlah terjadinya keseimbangan.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 26



IV. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Mengukur diameter tiap-tiap bola dengan micrometer sekrup dan menimbang tiap-tiap bola dengan neraca teknis. 2. Mengukur diameter bagian dalam dari tabung dengan jangka sorong. 3. Mencatat temperature zat cair sebelum dan sesudah percobaan. 4. Mengukur rapat massa zat cair sebelum dan sesudah percobaan dengan aerometer. 5. Menempatkan gelang kawat (benang) yang melingkar ditabung kira-kira 5 cm dibawah zat cair dan sebuah lagi dibagian bawah kira-kira 5 cm dari dasar lubang tabung. 6. Mengukur jarak jatuh d (jarak antara kedua kawat tersebut) 7. Memasukan sendok saringan sampai dasar tabung, menunggu sebentar hingga zat cair diam. 8. Mengukur waktu jatuh T untuk tiap-tiap bola 9. Mengubah letak kawat hingga jarak d berubah, melakukan no.6 sampai 9 (ambil 3 jarak d yang berlainan) 10. Mengulangi no.3 sampai 9 untuk temperatur yang tidak sama dengan temperature yang semula.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 27



V. DATA HASIL PERCOBAAN NAMA PERCOBAAN : HUKUM STOKES



HARI / TANGGAL KELOMPOK



: Sabtu / 26 Mei 2012 : G3 1. Aditya Fitrah Yuda 2. Harjuan Suja 3. Bani Khalid



 Percobaan Pada Gliserin PERCOBAAN KE 1 2 3



BENDA (BOLA) 1 2 1 2 1 2



MASSA BEBAN JARAK JATUH (gr) (cm) 2 21,7 0,5 21,7 2 17,7 0,5 17,7 2 15,7 0,5 15,7



WAKTU JATUH (s) 0,32 1,04 0,3 1 0,28 0,96



KECEPATAN (m/s) 0,04 0,07 0,04 0,07 0,04 0,07



DIKETAHUI OLEH ASISTEN



( KUMALA PONTAS )



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 28



DATA HASIL PERCOBAAN NAMA PERCOBAAN : HUKUM STOKES



HARI / TANGGAL KELOMPOK



: Sabtu / 26 Mei 2012 : G3 1. Aditya Fitrah Yuda 2. Harjuan Suja 3. Bani Khalid



 Percobaan Pada Oli PERCOBAAN KE 1 2 3



BENDA (BOLA) 1 2 1 2 1 2



MASSA BEBAN JARAK JATUH (gr) (cm) 2 23 0,5 23 2 19 0,5 19 2 17 0,5 17



WAKTU JATUH (s) 0,34 0,64 0,3 0,55 0,26 0,41



KECEPATAN (m/s) 0,7 0,31 0,7 0,31 0,7 0,31



DIKETAHUI OLEH ASISTEN



( KUMALA PONTAS )



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 29



VI. ANALISA DATA 1. Percobaan pada bola pertama (bola besar) yang massanya 2gr dalam tabung gliserin. Dik : D = 8,48 mm = 8,48 x 10-3 m r = 4,24 mm = 4,24 x 10-3 m m = 2 gr = 2 x 10-3 kg 𝜌0 = 1250 kg/m3 Dit : a) Volume bola b) Rapat jenis bola c) Kecepatan bola dalam fluida d) Gaya gesek Jawab : 4



a) V = πr3 =



3 4



(3,14) (4,24 x 10-3)3



3



= 3,21 x 10-7 m3 b) 𝜌 = =



m v



2 x 10−3



3,21 x 10−7



= 6230,53 kg/m3 c) v =



2r2 g 9¶



(𝜌 − 𝜌0 ) 2



=



2(4,24 x 10−3 ) (9,81) 9(1)



(6230,53 − 1250)



= 9,24 x 10-6 (4980,53) = 0,04 m/s d) F = - 6π¶rv = - 6 (3,14) (1) (4,24 x 10-3) (0,04) = - 0,0031 N



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 30



2. Percobaan pada bola kedua (bola kecil) yang massanya 0,5gr dalam tabung gliserin. Dik : D = 5,34 mm = 5,34 x 10-3 m r = 2,67 mm = 2,67 x 10-3 m m = 0,5gr = 0,5x 10-3 kg 𝜌0 = 1250 kg/m3 Dit : a) Volume bola b) Rapat jenis bola c) Kecepatan bola dalam fluida d) Gaya gesek Jawab : 4



a) V = πr3 =



3 4



(3,14) (2,67 x 10-3)3



3



= 7,95 x 10-8 m3 b) 𝜌 = =



m v



0,5x 10−3



7,95 x 10−8



= 6289,3 kg/m3 c) v =



2r2 g 9¶



(𝜌 − 𝜌0 ) 2



=



2(2,67 x 10−3 ) (9,81) 9(1)



(6289,3 − 1250)



= 15,54 x 10-6 (5039,3) = 0,07 m/s d) F = - 6π¶rv = - 6 (3,14) (1) (2,67 x 10-3) (0,07) = - 0,0035 N



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 31



3. Percobaan pada bola pertama (bola besar) yang massanya 2gr dalam tabung oli. Dik : D = 8,48 mm = 8,48 x 10-3 m r = 4,24 mm = 4,24 x 10-3 m m = 2 gr = 2 x 10-3 kg 𝜌0 = 200 kg/m3 Dit : a) Volume bola b) Rapat jenis bola c) Kecepatan bola dalam fluida d) Gaya gesek Jawab : 4



a) V = πr3 =



3 4



(3,14) (4,24 x 10-3)3



3



= 3,21 x 10-7 m3 b) 𝜌 = =



m v



2 x 10−3



3,21 x 10−7



= 6230,53 kg/m3 c) v =



2r2 g 9¶



(𝜌 − 𝜌0 ) 2



=



2(4,24 x 10−3 ) (9,81) 9(0,3)



(6230,53 − 200)



= 130,63 x 10-6 (6050,53) = 0,7 m/s d) F = - 6π¶rv = - 6 (3,14) (1) (4,24 x 10-3) (0,04) = - 0,016 N



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 32



4. Percobaan pada bola kedua (bola kecil) yang massanya 0,5gr dalam tabung oli. Dik : D = 5,34 mm = 5,34 x 10-3 m r = 2,67 mm = 2,67 x 10-3 m m = 0,5gr = 0,5x 10-3 kg 𝜌0 = 200 kg/m3 Dit : a) Volume bola b) Rapat jenis bola c) Kecepatan bola dalam fluida d) Gaya gesek Jawab : 4



a) V = πr3 =



3 4



(3,14) (2,67 x 10-3)3



3



= 7,95 x 10-8 m3 b) 𝜌 = =



m v



0,5x 10−3



7,95 x 10−8



= 6289,3 kg/m3 c) v =



2r2 g 9¶



(𝜌 − 𝜌0 ) 2



=



2(2,67 x 10−3 ) (9,81) 9(0,3)



(6289,3 − 200)



= 51,8 x 10-6 (6089,3) = 0,31 m/s d) F = - 6π¶rv = - 6 (3,14) (0,3) (2,67 x 10-3) (0,31) = - 0,0046 N



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 33



Grafik hubungan antara T dengan r/R.



1. Percobaan 1 (pada gliserin) T 1,04



0,32



r/R 2,2



4,2



2. Percobaan 2 (pada gliserin) T 1



0,3



r/R 2,2



KELOMPOK: G3



4,2



HUKUM STOKES



Hal: 34



3. Percobaan 3 (pada gliserin) T 0,96



0,28



r/R 2,2



4,2



4. Percobaan 1 (pada oli) T 0,64



0,34



r/R 2,2



KELOMPOK: G3



4,2



HUKUM STOKES



Hal: 35



5. Percobaan 2 (pada oli) T



0,55



0,3



r/R 2,2



4,2



6. Percobaan 3 (pada oli) T



0,41 0,26



r/R 2,2



KELOMPOK: G3



4,2



HUKUM STOKES



Hal: 36



Grafik Hubungan Antara TR2 dengan D.



1. Percobaan pada gliserin TR2 62,7 x 10-6



51,18 x 10-6



D 5,34



8,48



2. Percobaan pada oli TR2 54,93 x 10-6



45,33 x 10-6



D 5,34



KELOMPOK: G3



8,48



HUKUM STOKES



Hal:37



VII. TUGAS AKHIR DAN PERTANYAAN 1. Bagaimana harus memilih jarak d (letak kawat-kawat yang melingkar pada ujung atas dan bawah tabung)? Apa akibatnya memilih letak kawat-kawat itu terlalu dekat dengan permukaan dan terlalu rendah dengan dasar tabung? Jelaskan! 2. Hitung Tr2 untuk tiap-tiap bola dan tiap d 3. Buat grafik Tr2 vs d 4. Hitung harga ¶ dengan memakai grafik tersebut. 5. Buktikan bahwa Tr2 mempunyai harga yang tetap untuk berbagai bola (pada d yang sama) 6. Beri ketelitian percobaan ini dari hasil-hasil yang didapat. 7. Apakah faedahnya menghitung Tr2 untuk memperoleh harga ¶? Jelaskan 1 8. Buat grafik antara T vs r/R. bagaimana bentuk grafiknya? Jelaskan ! 9. Hitung harga To dari grafik, hitung K dari pers (4) dan (5) 10. Hitung ¶ setelah dikoreksi.



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 38



PENYELESAIAN 1. Cara memilih jarak d adalah letaknya gelang kawat yang melingkar diatas tabung kira-kira 5 cm dan sebuah lagi dibagian bawah kira-kira 5 cm dari dasr tabung. Untuk menentukan d ukur jarak antara kedua kawat tersebut. Akibatnnya adalah bila memiilih letak kawat itu terlalu dekat dengan permukaan dan terlalu rendah dengan dasar tabung maka mempengaruhi besar kecepatan jatuh bola dan waktu yang dibutuhkan. 2. Percobaan 1 pada gliserin Dik : d = 21,7 cm = 0,217 m ρ = 6230,53 kg/m3 ρ0 = 1250 kg/m3 g = 9,81 π = 3,14 Dit : Tr2 ? Jawab : 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) 9 (3,14)(0,217) = 2 (9,81)(6230,53 − 1250) = 62,7 x 10-6 Tr = √62,7 x 10−6 = 7,92 x 10-3 Percobaan 2 pada gliserin Dik : d = 17,7 cm = 0,177 m ρ = 6230,53 kg/m3 ρ0 = 1250 kg/m3 g = 9,81 π = 3,14 Dit : Tr2 ? Jawab : 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) 9 (3,14)(0,177) = 2 (9,81)(6230,53 − 1250) = 51,18 x 10-6 Tr = √51,18 x 10−6 = 7,15 x 10-3



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 39



Percobaan 3 pada gliserin Dik : d = 15,7 cm = 0,157 m ρ = 6230,53 kg/m3 ρ0 = 1250 kg/m3 g = 9,81 π = 3,14 Dit : Tr2 ? Jawab : 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) 9 (3,14)(0,157) = 2 (9,81)(6230,53 − 1250) = 45,33 x 10-6 Tr = √45,33 x 10−6 = 6,73 x 10-3



Percobaan 1 pada oli Dik : d = 23 cm = 0,23 m ρ = 6230,53 kg/m3 ρ0 = 200 kg/m3 g = 9,81 π = 3,14 Dit : Tr2 ? Jawab : 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) 9 (3,14)(0,23) = 2 (9,81)(6230,53 − 200) = 54,93 x 10-6 Tr = √54,93 x 10−6 = 7,41 x 10-3



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 40



Percobaan 2 pada oli Dik : d = 19 cm = 0,19 m ρ = 6230,53 kg/m3 ρ0 = 200 kg/m3 g = 9,81 π = 3,14 Dit : Tr2 ? Jawab : 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) 9 (3,14)(0,19) = 2 (9,81)(6230,53 − 200) = 45,38 x 10-6 Tr = √45,38 x 10−6 = 6,74 x 10-3



Percobaan 3 pada oli Dik : d = 17 cm = 0,17m ρ = 6230,53 kg/m3 ρ0 = 200 kg/m3 g = 9,81 π = 3,14 Dit : Tr2 ? Jawab : 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) 9 (3,14)(0,17) = 2 (9,81)(6230,53 − 200) = 40,56 x 10-6 Tr = √40,56 x 10−6 = 6,37 x 10-3



3. Sudah terlampir pada laporan



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 41



4. Harga



¶ Tr²



=



9πd 2g(𝜌− 𝜌0 )



=



d Tr²



=



2g 9π



(𝜌 − 𝜌0 )



Bola I : Bola besar pada gliserin



¶ = = =



9πd 2g(𝜌− 𝜌0 ) 9 (3,14)(8,48 x 10−3 ) 2 (9,18)(6230,53−1250) 239,64 x 10−3 9144,25 x 10−3



= 0,026 Bola I : Bola besar pada oli



¶ = = =



9πd 2g(𝜌− 𝜌0 ) 9 (3,14)(8,48 x 10−3 ) 2 (9,18)(6230,53−200) 239,64 x 10−3 11072,05 x 10−3



= 0,021 Bola II : Bola kecil pada gliserin



¶ = = =



9πd 2g(𝜌− 𝜌0 ) 9 (3,14)(5,34 x 10−3 ) 2 (9,18)(6289,3−1250) 150,91 x 10−3 9252,15 x 10−3



= 0,016 Bola II : Bola kecil pada oli



¶ = = =



9πd 2g(𝜌− 𝜌0 ) 9 (3,14)(5,34 x 10−3 ) 2 (9,18)(6289,3−200) 150,91 x 10−3 11179,95 x 10−3



= 0,013



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 42



5. Tr2 didapat dari rumus 9πd Tr² = 2g(𝜌 − 𝜌0 ) Dimana d adalah jarak jatuh yang ditempuh bola sehingga bola dapat dianggap bergerak beraturan. Panjang d sudah jelas tidak berpengaruh pada sebuah bola. Karena bola hanya menempuh jarak yang ditentukan yaitu jarak d. Biarpun bola diganti maka untuk d tetap kecuali diganti maka Tr 2 juga akan berubah. 6. Dengan menghitung Tr2 terlebih dahulu akan mempermudah untuk mendapatkan nilai ¶. Menunjukkan bahwa semakin dekat jarak maka semakin cepat waktu yang diperoleh. 7. Apabila kita menghitung Tr2 terlebih dahulu maka kita mengetahui berapa banyaknya nilai ¶ yaitu koefisien kekentalan zat cair. 8. Sudah terlampir pada grafik. 9. V0 = V (1 + k r/R) 390,8 = 29,5 (1 + k 13,25) 390,8 = 390,8 k 390,8 K = 390,8 K=1 T T0 0,1 T0 0,1 T0



= k r/R + 1 = 1 (13,25) + 1



= 14,25



T0 =



14,25 0,1



T0 = 142,5 10. ¶ setelah dikoreksi adalah : = 0,026 ; 0,021 ; 0,016 ; 0,013



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 43



VIII. KESIMPULAN DAN SARAN



KESIMPULAN Semakin besar massa bola maka semakin cepat pula waktu jatuhnya bola.



SARAN 1. Memperlengkap alat-alat praktikum 2. Jadwal praktikum harus konsisten



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 44



IX. DAFTAR PUSTAKA



1. Tyler, A Laboratory Manual of Physics 2. Sears – Zemansky, Fisika Universitas



KELOMPOK: G3



HUKUM STOKES



Hal: 45