LAPORAN 5 - Ziegler Nichols [PDF]

Citation preview

LAPORAN SISTEM KENDALI



Mata Kuliah



: Sistem Kendali



Judul Praktikum



: Simulasi Kontrol PID melalui Penalaan Ziegler Nichols



Nama / NIM



: Dita Dwi Apriliyani / 5301417011



Rombel



: 1 (Satu)



Semester / SKS



: 5 (Lima) / 4 (Empat)



Tanggal Penyerahan : 2 Desember 2019 Dosen



: -Khoirudin Fathoni, S. T., M. T. -Dr. Ir. I Made Sudana, M. Pd., M. T.



Nilai



:



PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2019



FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG Lab. Kendali dan PLC Simulasi Kontrol PID melalui Smt: 5 No. 5 Jurusan: Teknik Elekto Waktu: 4 SKS Penalaan Ziegler Nichols A. TUJUAN Setelah melaksanakan praktikum, diharapkan mahasiswa dapat: 1. Memahami kontrol PID melalui penalaan Ziegler Nichols. 2. Merancang kontrol PID melalui penalaan Ziegler Nichols. 3. Menganalisa control PID melalui penalaan Ziegler Nicholas . B. DASAR TEORI Persamaan Matematika PID Fungsi kontrol keseluruhan adalah



dimana Kp, Ki, dan Kd, semua non-negatif, menunjukkan koefisien untuk masing-masing istilah Proporsional, Integral, dan Derivatif (kadang-kadang dilambangkan dengan P, I, dan D). Dalam bentuk standar persamaan yang lain Ki, dan Kd masing-masing digantikan oleh Kp/Ti dan KpTd; keuntungan dari Ti dan Td adalah memiliki beberapa makna fisik yang dapat dimengerti, karena mereka mewakili waktu integrasi dan waktu turunan masing-masing.



Teori Kontrol PID Skema kontrol PID diberi nama setelah tiga istilah yang mengoreksi, yang jumlahnya merupakan variabel yang dimanipulasi (MV). Istilah proporsional, integral, dan derivatif dijumlahkan untuk menghitung output dari kontroler PID. Mendefinisikan



sebagai output pengontrol, bentuk akhir dari



algoritma PID adalah



Dimana: Kp adalah gain proporsional, parameter tuning. Ki adalah gain integral, parameter penyetelan. Kd adalah keuntungan turunan, parameter penyetelan. e (t) = SP – PV(t) adalah kesalahan (SP adalah setpoint, dan PV (t) adalah variabel proses). t adalah waktu atau waktu sesaat (sekarang).



adalah variabel integrasi (mengambil nilai dari waktu 0 hingga sekarang t). Fungsi alih dalam domain Laplace dari kontroler PID adalah dimana s adalah frekuensi kompleks. Metode Ziegler-Nichols Ziegler-Nichols pertama kali memperkenalkan metodenya pada tahun 1942. Metode ini memiliki dua cara, metode osilasi dan kurva reaksi. Kedua metode ditujukan untuk menghasilkan respon sistem dengan lonjakan maksimum sebesar 25%.



Gambar Kurva respons tangga satuan yang memperlihatkan 25 % lonjakan maksimum Metode Kurva Reaksi Metode ini didasarkan terhadap reaksi sistem untaian terbuka. Plant sebagai untaian terbuka dikenai sinyal fungsi tangga satuan. Jika plant minimal tidak mengandung unsur integrator ataupun pole-pole kompleks, reaksi sistem akan berbentuk S. Kelemahan metode ini terletak pada ketidakmampuannya untuk plant integrator maupun plantt yang memiliki pole kompleks.



Gambar Respon tangga satuan sistem



Gambar Kurva Respons berbentuk S Kurva berbentuk-s mempunyai dua konstanta, waktu mati (dead time) L dan waktu tunda T. Dari gambar terlihat bahwa kurva reaksi berubah naik, setelah selang waktu L. Sedangkan waktu tunda menggambarkan perubahan kurva setelah mencapai 66% dari keadaan mantapnya. Pada kurva dibuat suatu garis yang bersinggungan dengan garis kurva. Garis singgung itu akan memotong dengan sumbu absis dan garis maksimum. Perpotongan garis singgung dengan sumbu absis merupakan ukuran waktu mati, dan perpotongan dengan garis maksimum merupakan waktu tunda yang diukur dari titik waktu L. Penalaan parameter PID didasarkan perolehan kedua konstanta itu. Zeigler dan Nichols melakukan eksperimen dan menyarankan parameter penyetelan nilai Kp, Ti, dan Td dengan didasarkan pada kedua parameter tersebut. Tabel 1 merupakan rumusan penalaan parameter PID berdasarkan cara kurva reaksi. Tabel Penalaan paramater PID dengan metode kurva reaksi



Metode Osilasi Metode ini didasarkan pada reaksi sistem untaian tertutup. Plant disusun serial dengan kontroller PID. Semula parameter parameter integrator disetel tak berhingga dan parameter diferensial disetel nol (Ti = ~; Td = 0). Parameter proporsional kemudian dinaikkan bertahap. Mulai dari nol sampai



mencapai harga yang mengakibatkan reaksi sistem berosilasi. Reaksi sistem harus berosilasi dengan magnitud tetap (Sustain oscillation) (Guterus, 1994, 9-9).



Gambar Sistem untaian tertutup dengan alat kontrol proporsional Nilai penguatan proportional pada saat sistem mencapai kondisi sustain oscillation disebut ultimate gain Ku. Periode dari sustained oscillation disebut ultimate period Tu (Perdikaris, 1991, 433).



Gambar Kurva respon sustain oscillation Penalaan parameter PID didasarkan terhadap kedua konstanta hasil eksperimen, Ku dan Pu. Ziegler dan Nichols menyarankan penyetelan nilai parameter Kp, Ti, dan Td berdasarkan rumus yang diperlihatkan pada tabel. Tabel Penalaan paramater PID dengan metode osilasi



C. ALAT DAN BAHAN 1. Laptop atau PC 2. Aplikasi matlab D. GAMBAR KERJA



Gambar Rangkaian simulasi pada Simulink E. LANGKAH KERJA 1. Buka aplikasi matlab pada PC atau laptop. 2. Buat gambar simulasi di Simulink Model. 3. Melakukan perhitugan tuning menggunakan metode Ziegler Nichols pada rangkaian sistem tertutup untuk mendapatkan nilai konstanta PID. 4. Masukkan nilai step time sebesar 1. 5. Masukkan nilai konstanta PID. 6. Masukkan fungsi alih pada gambar rangkaian yang dibuat. 7. Sebelum disimulasi, atur stop simulation sebesar 10. 8. Simulasikan rangkaian dengan klik run kemudian double klik scope. 9. Setelah muncul grafik respon sistem amati dan catat hasil simulasi. 10. Buat laporan hasil simulasi. F. PEMBAHASAN Tuning Menggunakan Metode Ziegler Nichols Tipe 2 (close loop). Disini saya menggunakan sampel gain (Kcr) dengan nilai 24:



Gambar Rangkaian Sistem untuk Mencari Konstanta PID



Gambar Time Response Rangkaian Sistem untuk Mencari Konstanta PID Berdasarkan Time response tersebut didapatkan: Kcr = 24 Pcr = (X2 – X1) x Kcr = (1,036 – 0,783) x 24 = 6,072 Menghitung Parameter Kp, Ti dan Td 1. Tipe P Controller Kp = 0,5 x 24 = 12 Ti =Ꝏ Td =0 2. Tipe PI Controller Kp = 0,45 x 24 = 10,8 Ti = 0,833 x 6,072 = 5,057976 Td =0 3. Tipe PID Controller Kp = 0,6 x 24 = 14,4 Ti = 0,5 x 6,072 = 3,036 Td = 0,125 x 6,072 = 0,759 Tabel 1. Nilai Parameter Kp, Ti dan Td



Type Of Controller



Kp



Ti



Td



P



12



Ꝏ



0



PI



10,8



5,056



0



PID



14,4



3,036



0,759



Apabila harga Ti dan Td sudah diketahui, maka konstanta Ki, dan Kd dapat ditentukan. 1. Tipe P Controller Kp = 0,5 x 24 = 12 Ki =0 Kd =0 2. Tipe PI Controller Kp = 0,45 x 24 = 10,8 Ki = 2 x 10,8/5,06 = 4,268 Kd =0 3. Tipe PID Controller Kp = 0,6 x 24 = 14,4 Ki = 2 x 14,4/3,036 = 9,486 Kd = 14,4 x 0,759 = 10,6416 Tabel 2. Nilai Parameter Kp, Ki dan Kd Type Of Controller P PI PID



Kp



Ki



Kd



12 10,8 14,4



0 4,268 9,486



0 0 10,6416



1. Rangkaian Sistem Dengan P Controller Nilai Kp = 12



Gambar Rangkaian Sistem dengan P



Gambar Step Respon Rangkaian Sistem dengan P 2. Rangkaian Sistem Dengan PI Controller Nilai Kp = 10,8, Ki = 4,268



Gambar Rangkaian Sistem dengan PI



Gambar Step Respon Rangkaian Sistem dengan PI 3. Rangkaian Sistem Dengan PID Controller Nilai Kp = 14,4, Ki = 9,486, Kd = 10,6416



Gambar Rangkaian Sistem dengan PID



Gambar Step Respon Rangkaian Sistem dengan PID G. HASIL Tabel 3. Nilai Parameter Kp, Ti dan Td Type Of



Kp



Ti



Td



Controller P



12



Ꝏ



0



PI



10,8



5,056



0



PID



14,4



3,036



0,759



Tabel 4. Nilai Parameter Kp, Ki dan Kd Type Of Controller P PI PID



Kp



Ki



Kd



12 10,8 14,4



0 4,268 9,486



0 0 10,6416



H. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis praktik diatas dapat diambih kesimpulan sebagai berikut: 1. Metode Zigler Nichols merupakan metode untuk mencari nilai PID. 2. Parameter respon sistem kendali dapat di perbaiki dengan cara manual tunning dengan mengatur Td supaya overshotnya berkurang dan settling time, mengatur Ti berpengaruh ke steady state error, dan respon yang dihasilkan dari plan sebenarnya tidak 100 % sama dengan plan. 3. Parameter respon sistem kendali dapat di perbaiki dengan cara manual tunning dengan mengatur Kp-ya supaya rise time dapat disesuaikan dengan yang diinginkan, menggunakan Td untuk mengatur overshot dan settling time, menggunakan Ti untuk mengatur steady state error.