Laporan Segitiga Daya [PDF]

Citation preview

LAPORAN INSTALASI LISTRIK 2 “RANGKAIAN SEGITIGA DAYA”



Dosen Pengajar : Zainal Abidin, SST, MT



Oleh



Nama : Siti Alizza NIM



: C010318104



Kelas : Listrik 3D3K



KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI POLITEKNIK NEGERI BANJARMASIN JURUSAN TEKNIK ELEKTRO 2019



A. Dasar Teori Daya listrik didefinisikan sebagai kecepatan aliran energi listrik pada satu titik jaringan listrik tiap satu satuan waktu. Dengan satuan watt atau Joule per detik dalam SI, dan Horsepower (HP), Horsepower merupakan satuan daya listrik dimana 1 HP setara 746 Watt. Sedangkan Watt merupakan unit daya listrik dimana 1 Watt memiliki daya setara dengan daya yang dihasilkan oleh perkalian arus 1 Ampere dan tegangan 1 Volt. Daya dinyatakan dalam P, Tegangan dinyatakan dalam V dan Arus dinyatakan dalam I, sehingga besarnya daya dinyatakan : P=VxI P = Volt x Ampere x Cos φ P = Watt Daya listrik menjadi besaran terukur adanya produksi energi listrik oleh pembangkit, maupun adanya penyerapan energi listrik oleh beban listrik. Daya listrik menjadi pembeda antara beban dengan pembangkit listrik, dimana beban listrik bersifat menyerap daya sedangkan pembangkit listrik bersifat mengeluarkan daya. Berdasarkan kesepakatan universal, daya listrik yang mengalir dari rangkaian masuk ke komponen listrik bernilai positif. Sedangkan daya listrik yang masuk ke rangkaian listrik dan berasal dari komponen listrik, maka daya tersebut bernilai negatif. Sebenarnya, daya listrik terbagi menjadi 3 jenis yaitu daya aktif, daya reaktif, dan daya semu. Daya aktif disimbolkan dengan P, daya reaktif disimbolkan dengan Q dan daya semu disimbolkan dengan S. Hubungan matematis antara tipe-tipe daya yang berbeda yaitu: daya aktif, daya reaktif, dan daya semu, digambarkan dalam segitiga daya.



1



B. Rumusan Masalah 1. Apa pengertian segitiga daya? 2. Bagaimana rangkaian segitiga daya? 3. Apa rumus impedansi (Z)? 4. Apa pengertian daya aktif, daya reaktif, dan daya semu? 5. Apa rumus daya aktif, daya reaktif, dan daya semu?



C. Tujuan Laporan Tujuan dari laporan ini adalah untuk mengetahui: 1. Pengertian segitiga daya. 2. Rangkaian segitiga daya. 3. Rumus impedansi (Z). 4. Pengertian daya aktif, daya reaktif, dan daya semu. 5. Rumus daya aktif, daya reaktif, dan daya semu.



2



D. Analisa 1. Segitiga Daya Segitiga daya merupakan segitiga yang menggambarkan hubungan matematika antara tipe-tipe daya yang berbeda (Apparent Power, Active Power dan Reactive Power) berdasarkan prinsip trigonometri.



S = √P 2 + Q2



φ



Daya Reaktif, Q = VI sin φ



Rangkaian segitiga daya adalah sebagai berikut:



Daya Aktif, P = VI cos φ Gambar 1. Rangkaian Segitiga Daya



2. Impedansi Impedansi adalah ukuran penolakan terhadap arus bolak-balik. Satuannya adalah ohm. Untuk menghitung impedansi, kita harus mengetahui nilai jumlah dari seluruh hambatan serta impedansi seluruh induktor dan kapasitor yang akan memberikan jumlah penolakan yang bervariasi terhadap arus tergantung pada perubahan arus. Kita dapat menghitung impedansi menggunakan sebuah rumus matematika sederhana. a. Impedansi Z = R atau XL atau XC (apabila hanya salah satu yang diketahui) b. Impedansi dalam rangkaian seri Z = √𝐑𝟐 + 𝐗 𝟐 (apabila R dan salah satu X diketahui) c. Impedansi dalam rangkaian seri Z = √𝐑𝟐 + (𝐗𝐋 − 𝐗𝐂)𝟐 (apabila R, XL, dan XC seluruhnya diketahui) d. Impedansi dalam semua jenis rangkaian Z = R + jX (j adalah angka imajiner √−1 e. Resistansi R =



𝐈 𝚫𝐕



f. Reaktansi induktif XL = 2πƒL = ωL g. Reaktansi kapasitif XC =



𝟏 𝟐𝛑ƒ𝐋



=



𝟏 𝛚𝐋



3



Segitiga daya adalah segitiga dari impedansi (Z) yang di skala oleh faktor I2



I2X



efektif. Seperti pada gambar berikut:



φ I2R Gambar 2. Segitiga Impedansi yang diskala oleh faktor I



Dari gambar diatas, kita ketahui bahwa tiga jenis daya yaitu daya aktif (P), daya reaktif (Q), dan daya semu (S) berhubungan dengan resistansi (R), reaktansi (X), dan impedansi (Z). Dimana hubungannya digambarkan pada rumus berikut ini: P = I2R atau



𝐏=



Q = I2X atau



𝐐=



S = I2 Z



𝐒=



atau



Namun rumus 𝐏 =



𝐕𝟐 𝐑 𝐕𝟐 𝐗 𝐕𝟐 𝐙 𝐕𝟐 𝐑



dan 𝐐 =



𝐕𝟐 𝐗



tidak selalu berlaku, karena R dan X



merupakan rangkaian seri, sehingga V di R ≠ V di X. Impedansi merupakan nama yang diberikan untuk efek gabungan resistansi (R) dan reaktansi (XL atau XC). Untuk rangkaian seri, Impedansi (Z) diberikan oleh, Z2 = R2 + X2



Q



Dengan X=XL, reaktansi induktif. Seperti pada gambar berikut:



φ P Gambar 3. Segitiga daya untuk beban induktif



4



Dan XC, reaktansi kapasitif seperti pada gambar ini P



Q



φ



Gambar 4. Segitiga daya untuk beban kapasitif



Dan sudut fasa rangkaian tersebut, merupakan faktor daya: 𝐒𝐢𝐧 = 𝐂𝐨𝐬 = 𝐓𝐚𝐧 =



𝐗 𝐙 𝐑 𝐙 𝐗 𝐑



3. Daya Aktif (P) Daya aktif (Active Power) adalah daya yang terpakai untuk melakukan energi sebenarnya. Daya aktif adalah daya yang dibutuhkan oleh beban resistif. Daya aktif menunjukkan adanya aliran energi listrik dari pembangkit listrik ke jaringan beban untuk dapat dikonversikan menjadi energi lain. Sebagai contoh, daya aktif yang digunakan untuk menyalakan kompor listrik. Energi listrik yang mengalir dari jaringan dan masuk ke kompor listrik, dikonversikan menjadi energi panas oleh elemen pemanas kompor tersebut. Satuan daya aktif adalah Watt. Daya listrik pada arus listrik DC, dirumuskan sebagai perkalian arus listrik dengan tegangan. 𝑃=𝐼𝑥𝑉 Namun pada listrik AC perhitungan daya menjadi sedikit berbeda karena melibatkan faktor daya (cos φ). P = V. I . Cos φ Gelombang arus dan tegangan berada pada fase yang sama (0°) dan tidak ada yang saling mendahului seperti pada beban induktif dan kapasitif. Dengan kata lain nilai dari faktor daya (cos φ) adalah 1. Sehingga dengan menggunakan rumus daya di 5



atas maka nilai dari daya listrik pada satu titik posisi jaringan tertentu memiliki nilai yang selalu positif. Nilai daya yang selalu positif ini menunjukkan bahwa 100% daya mengalir ke arah beban listrik dan tidak ada aliran balik ke arah pembangkit. Inilah daya aktif, daya yang murni diserap oleh beban resistif, daya yang menandai adanya energi listrik terkonversi menjadi energi lain pada beban resistif. Daya aktif secara efektif menghasilkan kerja yang nyata di sisi beban listrik.



4. Daya Reaktif (Q) Secara sederhana, daya reaktif (Reactive Power) adalah daya yang dibutuhkan untuk membangkitkan medan magnet di kumparan-kumparan beban induktif. Seperti pada motor listrik induksi misalnya, medan magnet yang dibangkitkan oleh daya reaktif di kumparan stator berfungsi untuk menginduksi rotor sehingga tercipta medan magnet induksi pada komponen rotor. Pada trafo, daya reaktif berfungsi untuk membangkitkan medan magnet pada kumparan primer, sehingga medan magnet primer tersebut menginduksi kumparan sekunder. Daya reaktif diserap oleh bebanbeban induktif, namun justru dihasilkan oleh beban kapasitif. Peralatan-peralatan kapasitif seperti lampu neon, bank kapasitor, bersifat menghasilkan daya reaktif ini. Daya reaktif juga ditanggung oleh pembangkit listrik. Satuan daya reaktif adalah Voltampere reactive dan disingkat dengan Var. Daya reaktif, sebenarnya bukanlah sebuah daya yang sesungguhnya. Daya reaktif tidak menunjukkan adanya perpindahan energi listrik, daya aktiflah yang menjadi bilangan penunjuk adanya perpindahan energi listrik. Daya reaktif adalah daya imajiner yang menunjukkan adanya pergeseran grafik sinusoidal arus dan tegangan listrik AC akibat adanya beban reaktif. Daya reaktif memiliki fungsi yang sama dengan faktor daya atau juga bilangan cos Ø. Daya reaktif ataupun faktor daya akan memiliki nilai (≠0) jika terjadi pergeseran grafik sinusoidal tegangan ataupun arus listrik AC, yakni pada saat beban listrik AC bersifat induktif ataupun kapasitif. Sedangkan jika beban listrik AC bersifat murni resistif, maka nilai dari daya reaktif akan nol (=0). Secara matematis dapat ditulis: Q = 𝑉 𝑥 𝐼 𝑥 𝑠𝑖𝑛 φ



6



5. Daya Semu (S) Daya semu atau daya total (S), ataupun juga dikenal dalam Bahasa Inggris Apparent Power, adalah hasil perkalian antara tegangan efektif (root-mean-square) dengan arus efektif (root-mean-square). 𝑆 = 𝑉𝑅𝑀𝑆 𝑥 𝐼𝑅𝑀𝑆 Tegangan RMS (𝑉𝑅𝑀𝑆) adalah nilai tegangan listrik AC yang akan menghasilkan daya yang sama dengan daya listrik DC ekuivalen pada suatu beban resistif yang sama. Pengertian tersebut juga berlaku pada arus RMS. 220 volt tegangan listrik rumah kita adalah tegangan RMS (tegangan efektif). Secara sederhana, 220 volt tersebut adalah 0,707 bagian dari tegangan maksimum sinusoidal AC. Berikut adalah rumus sederhana perhitungan tegangan RMS: 𝐕𝐦𝐚𝐱



𝑉𝑅𝑀𝑆 =



√𝟐



Demikian pula dengan rumus perhitungan arus RMS: 𝐼𝑅𝑀𝑆 =



𝐈𝐦𝐚𝐱 √𝟐



Dimana Vmax dan Imax adalah nilai tegangan maupun arus listrik pada titik tertinggi di grafik gelombang sinusoidal listrik AC. Pada kondisi beban resistif dimana tidak terjadi pergeseran grafik sinusoidal arus maupun tegangan, keseluruhan daya total akan tersalurkan ke beban listrik sebagai daya nyata. Satuan daya semu adalah VA. Hubungan antara daya nyata, daya reaktif dan daya semu dapat diilustrasikan ke dalam sebuah segitiga siku-siku dengan sisi miring sebagai daya semu, salah satu sisi siku sebagai daya aktif, dan sisi siku lainnya sebagai daya reaktif. Sesuai dengan hubungan segitiga di atas maka hubungan antara daya aktif, daya reaktif dan daya semu dapat diekspresikan ke dalam sebuah persamaan pitagoras. 𝐒 = √𝐏 𝟐 + 𝐐𝟐



7



6. Faktor Daya Faktor daya (Cos φ ) dapat didefinisikan sebagai rasio perbandingan antara daya aktif (Watt) dan daya semu (VA) yang digunakan dalam rangkaian AC atau beda sudut fasa antara V dan I yang biasanya dinyatakan dalam cos φ . Faktor Daya = Daya Aktif (P) / Daya Semu (S) = kW / kVA = V.I Cos φ / V.I = Cos φ Faktor daya mempunyai nilai range antara 0 – 1 dan dapat juga dinyatakan dalam persen. Faktor daya yang bagus apabila bernilai mendekati satu. Faktor daya terdiri dari dua sifat yaitu faktor daya “leading” dan faktor daya “lagging”. Faktor daya ini memiliki karakteristik seperti berikut : a. Faktor Daya “leading” Apabila arus mendahului tegangan, maka faktor daya ini dikatakan “leading”. Faktor daya leading ini terjadi apabila bebannya kapasitif, seperti kapasitor, synchronocus generators, synchronocus motors dan synchronocus condensor.



Gambar 5. Faktor Daya “Leading” b. Faktor Daya “lagging” Apabila tegangan mendahului arus, maka faktor daya ini dikatakan “lagging”. Faktor daya lagging ini terjadi apabila bebannya induktif, seperti motor induksi, AC dan transformator.



8



Gambar 6. Faktor Daya “Lagging”



E. Contoh Soal Gambarkan segitiga daya rangkaian impedansi RL di bawah ini, jika diketahui R = 5 Ω, L = 1 µH, V = 10 V dan f = 1 MHz



Gambar 7. Rangkaian Impedansi RL



Diketahui:



- R = 10 Ω - L = 1 μH = 10-6 H - V = 10 V - f = 1 MHz = 106 Hz



Penyelesaian: -



Impedansi rangkaian Z = R + jXL Z = R + j2πfL Z = 10 + j(2 × 3,14 × 106 × 10-6) Z = 10 + j6,28 Ω 9



Z = 11,8 ∟ 32° Ω -



Arus I=V/Z I = 10 / 12 ∟ 32° I = 0,85 ∟ -32° A (tanda minus pada sudut arus, artinya lagging atau induktif)



-



Daya semu S = I2 Z S = 0,852 x 11,8 S = 8,5 VA



-



Daya aktif P = I2 R P = 0,852 x 10 P = 7,2 W Daya reaktif Q = I2 X Q = 0.852 x 6,28 Q = 4,5 VAR



Sehingga segitiga dayanya menjadi seperti ini:



Q = 4,5 VAR



-



51° P = 7,2 W Gambar 8. Segitiga Daya Rangkaian Impedansi RL



10



F. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisa penulis, dapat disimpulkan bahwa daya aktif merupakan daya yang sebenarya pada suatu rangkaian, yang mana dia merupakan daya yang melewati komponen resistor. Daya reaktif merupakan daya yang melewati komponen pasif, kapasitor maupun induktor. Sedangkan daya semu merupakan daya yang dikeluarkan oleh sumber. Dan segitiga daya dari suatu rangkaian dipengaruhi oleh komponen penyusunnya. Pada rangkaian dengan beban yang bersifat induktif, rangkaian mengalami faktor daya terbelakang (lagging). Dan rangkaian yang mengandung beban kapasitif, maka rangkaian tersebut mengalami faktor daya mendahului (leading).



11