![LEAST COST - Multiplier [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/least-cost-multiplier.jpg)
20 0 8 MB
OPERATIONS RESEARCH etode
ultiplier
Soal
Kasus Transportasi 1 Sebuah perusahaan mempunyai 3 (Tiga) lokasi pabrik di kota A, B, dan C dengan kapasitas masing-masing pabrik sebesar 700000 ton, 750000 ton dan 1200000 ton. Hasil produksi ke-tiga pabrik tersebut akan di distribusikan ke-6(Enam)daerah tujuan pemasaran/destination yaitu daerah 1,2,3,4,5 dan 6. Adapun permintaan ke-6 daerah tersebut masing-masing sebesar 600000 ton, 350000 ton, 450000 ton, 500000 ton, 200000 ton dan 550000 ton. Besarnya biaya pengiriman dan lokasi pabrik ke daerah tujuan per/ton-nya tercantum pada tabel berikut ( dalam ribu rupiah ). DAERAH TUJUAN PEMASARAN
PABRIK
D-1
D-2
D-3
D-4
D-5
D-6
A
90
100
80
120
300
150
B
120
70
210
230
100
320
C
140
110
90
190
270
250
Agar perusahaan tersebut dapat memenuhi permintaan pasar yang ada tersebut dengan total biaya minimal, bagaimanakah komposisi distribusi barang tersebut dari 3 lokasi pabrik yang dimiliki ke-6 daerah pemasaran yang ada? Catatan: pada kasus transportasi 1, jumlah barang yang tersedia ( supply ) sama dengan barang yang diminta ( demand).
Bentuk Formula Soal TUJUAN PEMASARAN 1
2 90
3 100
4 80
5 120
6 300
150
A
700000
120 PABRIK
70
210
230
100
320 750000 PERSEDIAAN
B
140
110
90
190
270
250
C
1200000
600000
350000
450000
500000
PERMINTAAN
200000
550000
1. Metode Least Cost
1
A
TUJUAN PEMASARAN 3 4
2 90
100
250000 PABRIK
B
120
80
140
6
120
300
150
230
100
320
700000
450000 70
210
200000 350000 C
5
110
PERSEDIAAN
200000 90
150000 600000 350000
750000
190
270
500000 450000
500000
250
1200000
550000 200000
550000
PERMINTAAN
TOTAL BIAYA ( TC ) = (250000 X 90) +(450000 X 80) +(200000 X 120) + (350000 X 70 ) + (200000 X 100) +(150000 X 140) + (500000 X 190 ) + (550000 X 250 ) = 380.500.000
1 (V1) A (U1)
90
TUJUAN PEMASARAN 2 (V2) 3 (V3) 4 (V4) 5 (V5) 100
250000 PABRIK
B (U2)
120
80
120
300
150
230
100
320
140
70
110
150000
210
90
190
270
500000
250
550000 200000
550000
PERMINTAAN
750000
200000
600000 350000 450000 500000
Basis Awal
700000
450000
200000 350000 C (U3)
6 (V6)
X11 = U1 + V1 = 90 X13 = U1 + V3 = 80 X21 = U2 + V1 =120 X22 = U2 + V2 = 70 X25 = U2 + V5 =100 X31 = U3 + V1 =140 X34 = U3 + V4 =190 X36 = U3 + V6 =250
1200000
PERSEDIAAN
1 (V1=90) A (U1=0)
PABRIK
B (U2=30) C (U3=50)
90
TUJUAN PEMASARAN 2 3 4 5 (V2=40) (V3=80) (V4=140) (V5=70) 100
250000 120
80
120
300
150
230
100
320
700000
450000 70
210
200000 350000 140
6 (V6=200)
110
150000
750000
PERSEDIAAN
200000 90
190
270
500000
600000 350000 450000 500000
250
1200000
550000 200000
550000
PERMINTAAN
Dengan menentukan harga U1 = 0,maka harga MULTIPLIER dapat dicari sbb : Harga Multiplier
X11 = U1 + V1 = 90 X13 = U1 + V3 = 80 X21 = U2 + V1 =120 X22 = U2 + V2 =70 X25 = U2 + V5 =100 X31 = U3 + V1 =140 X34 = U3 + V4 =190 X36 = U3 + V6 =250
V1 =90 V3 =80 U2 =120 – 90 =30 V2 =70 – 30 =40 V5 =100 – 30 = 70 U3 =140 – 90 =50 V4 =190 – 50 =140 V6 =250 – 50 =200
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90) A (U1=0)
90
250000 PABRIK
B (U2=30)
100
70
350000
140
150000 600000
80
120
450000 -120
60
120
200000 C (U3=50)
2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200)
210
100
110
20 350000
-40
230 230
-40 90
300
100
190
450000 500000 PERMINTAAN
700000
-50
200000
500000
150
270
150 200000
320
750000
PERSEDIAAN
90 250
1200000
550000 550000
Menentukan entring variabel : C12 = C12 - V2 - U1 =100 – 40 - 0 = 60 C32 = C32 – V2 – U3 =110 – 40- 50 = 20 C23 = C23 – V3 – U2 =210 - 80 - 30 = 100 C33 = C33 – V3 – U3 =90 – 80 – 50 = - 40 C14 = C14 – V4 – U1 =120 – 240 – 0 = -120 C24 = C24 – V4 – U2 = 230 – 240 – 30 = - 40 C15 = C15 – V5 – U1 = 300 – 70 – 0 = 230 C35 = C35 – V5 – U3 = 270 – 70 – 50 = 150 C16 = C16 – V6 – U1 = 150 – 200 – 0 = - 50 C26 = C26 – V6 – U2 = 320 – 200 – 30 = 90
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90) A (U1=0)
PABRIK
B (U2=30) C (U3=50)
(-)
2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200)
90
250000 120
100
80
120
70
210
150
700000
(+) 450000 -120
60
300
230 230
-50 100
320
750000 PERSEDIAAN 200000 (+)
140
150000 600000
350000 110
20 350000
100
-40 90 (-)
200000 190
270
-40 500000 150 450000 500000 200000 PERMINTAAN
90 250
550000 550000
120000 0
TUJUAN PEMASARAN
Iterasi 1 (C14)
1 (V1=90) 2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200) (-) 90 100 80 (+) 120 300 150 A 700000 250000 (U1=0) 0 60 450000 -120 230 -50 120 70 210 230 100 320 B 750000 PABRIK (U2=30) 200000 350000 100 -40 200000 90 (+) 140 110 90 (-) 190 270 250 C 120000 (U3=50) 0 400000 20 -40 250000 150 550000 600000 350000 450000 500000 200000 550000 PERMINTAAN
PERSEDIAAN
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90) 2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200) 90
A (U1=0)
Iterasi 2 (C16)
100
0 PABRIK
60
450000
120
B (U2=30)
200000
70 350000
140
C (U3=50)
80 (-)
210 100
110
400000
20
600000
350000
120 250000 -120
230
230 -40
90 (+) -40
300 (+)
200000
250000
270 150
450000 500000 PERMINTAAN
700000
-50 100
190
150
320
750000
90 (-)
250
1200000
550000
200000
550000
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90)
2 (V2=40)
90
3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200)
100
80 (-)
120
A (U1=0)
0 0
B PABRIK (U2=30)
60 120
450000 70
250000
-120
210
150
230 230
700000
-50 100
320 750000
200000 C (U3=50)
300 (+)
350000
140
100
110
-40 90 (+)
200000 190
90
270 (-)
250 1200000
400000
20
600000
350000
-40
500000
450000
500000
PERMINTAAN
150 200000
300000 550000
PERSEDIAAN
PERSEDIAAN
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90)
2 (V2=40)
90
3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200)
100
80
120
A (U1=0)
0 0
PABRIK
B (U2=30)
(-)
60 120
450000 70
250000
-120
210 (+)
150
230 230
700000
-50 100
320 750000
200000 C (U3=50)
300
(+)
350000
140
100
110
-40 90 (-)
200000 190
270
PERSEDIAAN
Iterasi 3 (C24)
90 250 1200000
400000
20
600000
350000
-40
500000
450000
500000
150 200000
300000 550000
PERMINTAAN
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90) 2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200) 90 100 80 120 300 150 A (U1=0) 700000 0 250000 0 60 450000 -120 230 -50 (-) 120 70 210 (+) 230 100 320 B PABRIK 750000 200000 (U2=30) 0 350000 100 -40 200000 90 (+) 140 110 90 (-) 190 270 250 C 1200000 (U3=50) 600000 20 -40 300000 150 300000 600000 350000 450000 500000 200000 550000 PERMINTAAN
PERSEDIAAN
TUJUAN PEMASARAN
Iterasi 4 (C33)
1 (V1=90) 2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200) 90 100 (-) 80 (+) 120 300 150 A (U1=0) 700000 0 250000 0 60 450000 -120 230 -50 120 70 210 230 100 320 B PABRIK 750000 200000 (U2=30) 0 350000 100 -40 200000 90 140 110 90 (-) 190 270 250 C (+) 1200000 (U3=50) 600000 20 -40 300000 150 300000 600000 350000 450000 500000 200000 550000 PERMINTAAN
PERSEDIAAN
TUJUAN PEMASARAN 1 (V1=90) 2 (V2=40) 3 (V3=80) 4 (V4 =240) 5 (V5 = 70) 6 (V6 = 200) 90 100 (-) 80 (+) 120 300 150 A (U1=0) 700000 300000 250000 0 60 150000 -120 230 -50 120 70 210 230 100 320 B PABRIK 750000 200000 (U2=30) 0 350000 100 -40 200000 90 140 110 (+) 90 (-) 190 270 250 C 1200000 300000 (U3=50) 600000 20 -40 0 150 300000 600000 350000 450000 500000 200000 550000
PERSEDIAAN
PERMINTAAN
Total Biaya (TC) = (150000 X 80) +(300000 X 120) + (250000 X 150) + (350000 X 70) + (200000 X 230) + (200000 X 100) + (600000 X 140) + (300000 X 90) + (300000 X 250) = 362 .000.000
Dapat disimpulkan bahwa dari metode Least Cost ke metode Multiplier hasilnya lebih optimum O Least Cost
O Multiplier
= 380.500.000 = 362.000.000
