LKPD Eksponen [PDF]

Citation preview

LKPD EKSPONEN Nama : Kelas :



1.Menyelesaikan permasalahan terkait bentuk eksponen Petunjuk pengerjaan 1. Cermati masalah yang diberikan 2. Jawablah pertanyaan- pertanyaan yang diminta. Perhatikan permasalahan berikut Seseorang membawa virus masuk ke wilayah A. virus tersebut menular ke penduduk di wilayah tersebut dengan cepat. Setelah diamati, orang yang membawa virus tersebut sudah menulari 2 orang lainnya. Pada fase selanjutnya, 2 orang yang tertular tersebut ternyata juga masing – masing menulari 2 orang lainnya. Pada fase berikutnya, 4 orang pada fase sebelumnya juga menulari masing- masing 2 orang lainnya. Pola penularan tersebut terus berlangsung, dimana tidak ada orang yang tertular hingga 2 kali. 1. Lengkapilah tabel di bawah ini yang akan memberikan kalian gambaran penularan virus di setiap fase hingga fase ke-8. Fase Penularan Banyak orang Yang tertular



1



2



3



2



4



8



4



5



6



7



8



2. Berapa orang yang tertular virus tersebut pada fase ke-10. Bagaimana kalian mengetahuinya? 3. Jika banyak fase adalah n, bagaimana mempresentasikan banyak orang yang tertular pada fase ke-n tersebut? 4. Bagaimana hubungan antara fase penularan dan banyaknya orang yang tertular virus di setiap fasenya? 5. Jika terdapat 250 orang di wilayah tersebut, berapa fase penularan yang terjadi sehingga 250 orang akan tertular virus tersebut?



1.Menentukan sifat – sifat bilangan berpangkat Petunjuk pengerjaan 1. Cermati langkah – langkah yang diberikan pada masing – masing kegiatan 2. Lengkapi langkah – langkah yang diminta pada masing – masing kegiatan 3. Menuliskan sifat – sifat yang diperoleh pada masing – masing kegiatan



Kegiatan 1.1. Mengakalian perpangkatan dengan basis yang sama



Perkalian



Arti



perpangkatan



Hasil



2⏟ ×2 ×2 ×2 ×2 ×... ×… ⏟ 25 ×22



5 faktor



… .. faktor



27



¿ 2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×… × … … × … ×… × … × ⏟ ...× … ⏟ a 4 × a2



….. faktor



….. faktor



a❑



¿ … × …× … ×… × …× … Dari kolom 1 dan kolom 3 maka diperoleh hubungan : a m × an=¿ a …..+… ..



Kegiatan 1.2. Membagi perpangkatan dengan basis yang sama



Pembagian



Arti



perpangkatan



Hasil



2× 2× 2× 2× 2 …×…



25 22



23



¿ … × …× … … ×… × …× … ×… × … … × …× … ×…



a6 a4



a❑



¿…×…  Dari kolom 1 dan kolom 3 maka diperoleh hubungan :



am …..−… .. =a n a



Kegiatan 1.3. Memangkatkan suatu perpangkatan Perpangkatan



Arti



dipangkatkan



(2¿¿ 5)2 ¿



25 ×25



Hasil



210



¿ 2⏟ ×2 ×2 ×2 ×2 ×… × …× … ×… × … ⏟ 5 faktor



faktor



¿ 2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×… × …× … ×… × … a 2 × …× … (a¿ ¿ 2)3 ¿



¿ ... ×… ×... × … × ...× … ⏟ ⏟ ⏟ ….. faktor



… .. faktor



….. faktor



a❑



¿ … × …× … ×… × …× … Dari kolom 1 dan kolom 3 maka diperoleh hubungan : (a¿ ¿ m)n=a….. × ….. ¿



Kegiatan 1.4. Memangkatkan suatu perkalian



Perkalian



Arti



dipangkatkan



Hasil



( 2 ×5 ) × ( 2 ×5 ) × ( 2 ×5 ) (2 ×5)2



¿ 2 ×2 ×2 ×… × …× …



23 ×53



( a × b ) × ( … ×… ) 2



(a × b)



a … ×b …



¿ … × …× … ×…



Dari kolom 1 dan kolom 3 maka diperoleh hubungan : 



¿







¿ Kegiatan 1.5. Memangkatkan suatu pecahan Pecahan



Arti



dipangkatkan



2 5



3



()



2 2 2 × × 5 5 5



Hasil



23 53



Pecahan



Arti



dipangkatkan



¿



a b



()



4



2 ×2 ×2 … ×… × …



a × … ×… × … b ¿



Hasil



… ×… × …× … … ×… × …× …



a… b…



Dari kolom 1 dan kolom 3 maka diperoleh hubungan :  



a n a… = … b b



()



p



am a… ×… = bn b… ×…



( )



Tugas Eksponen −2



1. Sederhanakan bentuk



( 2 b2 c 2 ) −1 ( ( b c3 )−3 ) 2 3



8 × 25



1 2



2 4



2. Tentukan nilai dari bentuk 16 3. Tentukan nilai x dari bentuk 52x = 625 4. Perhatikan permasalahan berikut Seseorang membawa virus masuk ke wilayah A. virus tersebut menular ke penduduk di wilayah tersebut dengan cepat. Setelah diamati, orang yang membawa virus tersebut sudah menulari 3 orang lainnya. Pada fase selanjutnya, 3 orang yang tertular tersebut ternyata juga masing – masing menulari 3 orang lainnya. Pada fase berikutnya, 9 orang pada fase sebelumnya juga menulari masing- masing 2 orang lainnya. Pola penularan tersebut terus berlangsung, dimana tidak ada orang yang tertular hingga 2 kali. Lengkapilah tabel di bawah ini yang akan memberikan kalian gambaran penularan virus di setiap fase hingga fase ke-8. Fase



1 2 3 4 5 6 7 8 Penularan Banyak orang yang tertular 3 9 Jika terdapat 200 orang di wilayah tersebut, berapa fase penularan yang terjadi sehingga 200 orang akan tertular virus tersebut?