LKS Persamaan Trigonometri [PDF]

Citation preview

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK IDENTIFIKASI Mata Pelajaran Materi Sub Materi Kelas / Semester Tahun Ajaran



: : : : :



Matematika Peminatan Persamaan Trigonometri Persamaan Trigonometri Sederhana XI / Ganjil 2019 / 2020



KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR Kompetensi Dasar



Indikator Pencapaian Kompetensi



3.1



Menjelaskan dan menentukan 3.1.2 Menjelaskan persamaan sinus penyelesaian persamaan 3.1.3 Menentukan himpunan penyelesaian trigonometri persamaan sinus 3.1.4 Menjelaskan persamaan cosinus 3.1.5 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan cosinus



4.1



Menyelesaikan masalah 4.1.2 Menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan cosinus berkaitan dengan persamaan cosinus



TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran Persamaan Trigonometri diharapkan peserta didik mampu: 1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan cosinus 2. Menyelesaikan masalah berkaitan dengan persamaan cosinus Nama Kelompok Anggota 1. 2. 3.



: : 4. 5. 6.



Petunjuk: 1. Tuliskan nama kelompok dan nama anggota kelompok pada lembar yang telah disediakan. 2. Tanyakan hal-hal yang kurang jelas kepada guru. 3. Lakukan langkah-langkah kerja sesuai perintah yang terdapat pada LKS. 4. Diskusikan pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam LKS dengan teman kelompokmu



Kegiatan 1 1. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri dari 2 sin 𝑥 − √3 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 480° adalah a. Ubahlah persamaan 2 sin 𝑥 − √3 = 0 ke dalam bentuk 𝑎 sin 𝐵 = 𝑐



b. Bentuk di atas dapat disajikan menjadi 𝑠𝑖𝑛 𝐵 = … sin 𝑥 = …



𝑐 𝑎



c. Sajikan bentuk di atas menjadi bentuk yang ekuivalen sin 𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 … °



d. Dari persamaan di atas diperoleh persamaan dengan bentuk sin 𝑥 = sin 𝛼, dimana 𝛼 =. … ° e. Bacalah referensi untuk menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan 2 sin 𝑥 − √3 = 0 sin 𝑥 = sin … . ° 𝑥1 = . . . ° + 𝑘 .360°



sin 𝑥 = sin … . ° 𝑥2 = (180°− . . . °) + 𝑘 .360° 𝑥2 = . . . ° + 𝑘. 360°



Untuk k = 0  x = 600 k =1  x = 4200 k =2  x = …. 0 dan seterusnya



untuk k = 0  x = …. 0 k = 1  x = …. 0



k 𝜖 bilangan bulat



dan seterusnya



f. Berdasarkan selesaian di atas, maka himpunan penyelesaian dari 2 sin 𝑥 − √3 = 0 untuk 0° ≤ 𝑥 ≤ 480° adalah HP = { ………………………………………………… } g. Simpulkan cara penyelesaian persamaan trigonometri untuk fungsi sinus!



Kegiatan 2 2. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan trigonometri dari cos 𝑥 =



1 2



√2



a. Sajikan bentuk di atas menjadi bentuk yang ekuivalen cos 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 … °



b. Dari persamaan di atas diperoleh persamaan dengan bentuk cos 𝑥 = cos 𝛼, dimana 𝛼 =. … ° c. Bacalah referensi untuk menentukan nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan 1 cos 𝑥 = 2 √2 cos 𝑥 = cos … . ° 𝑥 = ± . . . ° + 𝑘 .360° 𝑥1 = . . . ° + 𝑘 .360° Untuk k =….  x = … 0 k = …  x = …. 0 k = …  x = …. 0



𝑥2 = − . . . ° + 𝑘. 360° untuk k = …  x = …. 0 k = …  x = …. 0



.



.



.



.



.



.



dan seterusnya k 𝜖 bilangan bulat



dan seterusnya



d. Berdasarkan selesaian di atas, maka himpunan penyelesaian dari cos 𝑥 =



1 2



√2 adalah



HP = { …………………………………………………………….. } e. Jika nilai x dibatasi pada interval 0° ≤ 𝑥 ≤ 360°, maka himpunan 1 penyelesaian dari cos 𝑥 = 2 √2 adalah HP = { …………………………………….. }



f. Simpulkan cara penyelesaian persamaan trigonometri untuk fungsi cosinus!