MA Fase D7 Matematika Bab 1 [PDF]

Citation preview

MODUL AJAR KURIKULUM MERDEKA MATEMATIKA FASE D KELAS VII INFORMASI UMUM A. IDENTITAS MODUL Penyusun Instansi Tahun Penyusunan Jenjang Sekolah Mata Pelajaran Fase / Kelas Bab I Elemen Capaian Pembelajaran



: : : : : : : : :



Alokasi Waktu



:



..................................... SMP ............................... Tahun 2022 SMP Matematika D/ VII Bilangan Bulat Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah 1 Jam



B. KOMPETENSI AWAL  



Peserta didik dapat mengenalartinya dengan memperhatikan tanda “-“ yang digunakan untuk menyatakan suhu. Peserta didik dapat memberikan ketertarikan angka-angka dengan tanda “-“ di sekitar kita dan memikirkan artinya.



C. PROFILPELAJAR PANCASILA 



Mandiri, bernalar kritis dan gotong royong



D. SARANADAN PRASARANA  Laptop, LCD Proyekor, gawai (handphone), jaringan internet E. TARGET PESERTA DIDIK  Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar.



 Peserta didik dengan pencapaian tinggi: mencerna dan memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan berfikir aras tinggi (HOTS), dan memiliki keterampilan memimpin F. MODEL PEMBELAJARAN  Model pembelajaran tatap muka, pembelajaran jarak jauh dalam jaringan (PJJ Daring), pembelajaran jarak jauh luar jaringan (PJJ Luring), dan blended learning. KOMPNEN INTI A. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Alur Tujuan Pembelajaran : 1. Dapat memahami artinya dengan memperhatikan tanda “-“ yang digunakan untuk menyatakan suhu. 2. Dapat memberikan ketertarikan angka-angka dengan tanda “-“ di sekitar kita dan memikirkan artinya. B. PEMAHAMAN BERMAKNA Sebagai contoh angka dengan tanda “−“, menampilkan suhu tertinggi hari ini dan perbandingan harisebelumnya di wilayah Jawa Barat yang terlihat dalam perkiraan cuaca. Ada temperatur dengan angka yang menggunakan tanda “−”, pada hari sebelumnya ada angka yangmenggunakan tanda “−“ , namun sebaiknya dimulai dengan kegiatan yang menyadarkan siswa bahwaperbedaan itu adalah perbedaan titik acuan. Saat itu, sarankan agar dapat menyampaikan banyak pemikirandan pemahaman tentang bilangan apa dan yang bagaimana yang menggunakan bilangan dengan tanda “−“. Perlu diketahui juga bahwa perbandingan dari hari ke hari adalah selisih dari hari sebelumnya. Sebagai contoh selain suhu, mengambil foto seperti permukaan laut, skor golf, dan kondisi pasarsaham. Hal tersebut dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan motivasi belajar siswa. C. PERTANYAAN PEMANTIK   



Bilangan apa yang di awali dengan tanda “-“? Suhu ditulis dengantanda “-“. Apa ya artinya“-“? Apakah kamu pernahmenjumpai bilangandengan tanda "-"?



D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkan bilangan bulat sertaangka dengan tanda “−“



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangbilangan bulat



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan bilangan bulat



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan bilangan bulatserta angka-angka dengan tanda “-“yang digunakanuntuk menyatakan suhu)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “bilangan bulat”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



9.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a.



Memahami artinya denganmemperhatikan tanda “-“ yang digunakanuntuk menyatakan suhu



b.



Memberikan ketertarikan angka-angkadengan tanda “-“ di sekitar kita danmemikirkan artinya.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah



13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang bilangan bulat serta penyajianangka dengan tanda “–“serta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitbilangan bulat serta penyajian papan takur Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait bilangan bulat 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan bilangan bulat 2.



Melaksanakan postes terkait bilangan bulat



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas.



F. REFLEKSI ReleksiGuru    • • •



Apakah didalam kegiatan pembukaan peserta didik sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh peserta didik? Bagaimana respon peserta didik terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan? Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran? Bagaimana tanggapan peserta didik terhadap latihan dan penilaian yang telah



dilakukan? Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan? Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? Apakah 100% peserta didik telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh peserta didik?



•  • •



Refleksi untuk Peserta Didik    



Pada bagian mana dari materi “Bilangan bulat”yang dirasa kurang difahami? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasilbelajar pada materi ini? Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahamimateri ini? Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yangkamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilaiyang diberikan dalam pemberian bintang 1bintang 5)



F. ASESMEN/ PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa



: ……………………………………………………………



Kelas



: ……………………………………………………………



Pertemuan Ke-



: ……………………………………………………………



Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis(√) pada berbagai nilai sesuai indikator. Skor Penilaian No



1



Aspek Yang Diamati



Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan denganmateri yang akan dibahas



2



Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran



Kurang 1



Cukup 2



Baik 3



Sangat Baik 4



Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran 3



Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi



Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang



…………………., …………………



Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran



Guru Mata Pelajaran



Skor 3 = Baik Skor 4 = Sangat Baik



………………………………………



REKAPITULASI PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK Kelas : …………………………………………………………… Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… No



NAMA KELOMPOK



1



Kelompok 1. …………………………………



2



Kelompok 2. …………………………………



PERTEMUAN 1



No



PERTEMUAN



NAMA KELOMPOK



1



3



Kelompok 3. …………………………………



4



Kelompok 4. …………………………………



5



Kelompok 5. …………………………………



6



Kelompok 6. …………………………………



7



Kelompok 7. …………………………………



8



Kelompok 8. …………………………………



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



………………………………………



PENILAIAN TES TERTULIS Nama Siswa : …………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… 1. 2. 3. 4. 5.



Bagaimana cara menyatakan suhu yang lebih tinggi dari 0? Kenapa suhu pada tubuh seseorang atau suatu benda begitu penting untuk diketahui? Bagaimana cara untuk bisa mengetahui suhu suatu benda? Bilanganapa dan yang bagaimana yang menggunakan bilangan dengan tanda “−“? Apaitu titik acuan 0ºC dan bagaimanamenyatakan tanda “−“?



G. KEGIATAN PENGAYAAN DAN REMEDIAL Pengayaan Soal pengayaan untuk siswa yang berpencapaian tinggi 1. SMP KeJora membutuhkan dua karyawan dibagianadministrasi. Berdasarkan seleksi administrasi, ada empatorang yang lulus kualifikasi. Karena



membutuhkan dua orang,maka SMP Kejora mengadakan tes tertulis dengan 40 soalpilihan ganda. Untuk pemberian skor nilai dalam tes tersebutdiberi aturan sebagai berikut : Apabila menjawab dengan benarmaka diberi nilai 4, jika salah diberi nilai -2 dan tidak menjawabdiberi nilai -1. Berikut nama calon karyawan dan hasil yangdiperoleh hasil seleksi: a.



Agia menjawab 25 benar dan 7 salah



b.



Calia menjawab 24 benar dan 10 tidak menjawab



c.



Rahadika menjawab 6 salah dan 9 tidak menjawab



d. Neni menjawab 29 benar dan sisanya tidak menjawab Berdasarkan skor nilai yang diperoleh keempat calon karyawantersebut, maka yang berhak nebjadi karyawan SMP Kejoraadalah yang memiliki nilai tertinggi. Siapakah kedua orangtersebut? 2. Para ahli memprediksi bahwa ada 100.000 hewan Cheetahdiseluruh dunia 100 tahun yang lalu. Hari ini, merekamemprediksi tinggal 10.000 hewan Cheetah yang masih hidup. Jika penurunan pertahunnya adalah sama, berapa perubahanpopulasi cheetah setiap tahun selama 100 tahun terakhir? LAMPIRAN A. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) MATERI POKOK:BILANGAN BULAT Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



B. BAHAN BACAAN GURU & PESERTA DIDIK



Bahan Bacaan Peserta Didik Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-5142 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1) Bahan Bacaan Guru Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021, Buku Panduan Guru Matematika Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin Isbn: 978-602-244517-3 (Jil.1) C. GLOSARIUM Bilangan Bulat Bilangan-bilangan seperti 1, 6, dan 230 disebutbilangan bulat “Di atas permukaan laut” adalah ketinggiandaratan saat permukaan laut 0 m. Oleh karenaitu, jika ada keterangan, misalnya, -1 m di ataspermukaan laut bermakna daratan yang lebihrendah dari permukaan laut (walaupun diIndonesia masih cukup sulit untuk menemuiketerangan gambar semacam ini). Namun, perluditekankan ketinggian permukaan laut sedikitberbeda tergantung lokasinya. Informasi tanda “–” yang juga seringmuncul adalah informasi tentang pasar saham.Pada informasi tentang penurunan hargasaham dibanding dengan hari sebelumnya,biasa disajikan dalam bentuk bilangan dengantanda “–”. D. DAFTAR PUSTAKA Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-514-2 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1)



MODUL AJAR KURIKULUM MERDEKA MATEMATIKA FASE D KELAS VII INFORMASI UMUM A. IDENTITAS MODUL Penyusun Instansi Tahun Penyusunan Jenjang Sekolah Mata Pelajaran Fase / Kelas Bab I Subbab 1 Elemen Capaian Pembelajaran



: : : : : : : : : :



Alokasi Waktu



:



..................................... SMP ............................... Tahun 2022 SMP Matematika D / VII Bilangan Bulat Bilangan Positif dan Negatif Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah 4 JP ( 2 X Pertemuan )



B. KOMPETENSI AWAL   



Peserta didik dapat mempelajari penggunaan bilangan dengan tanda “-“. Peserta didik dapat menyajikan bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya



C. PROFILPELAJAR PANCASILA 



Mandiri, bernalar kritis dan gotong royong



D. SARANADAN PRASARANA  Laptop, LCD Proyekor, jaringan internet E. TARGET PESERTA DIDIK  Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar.



 Peserta didik dengan pencapaian tinggi: mencerna dan memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan berfikir aras tinggi (HOTS), dan memiliki keterampilan memimpin F. MODEL PEMBELAJARAN  Model pembelajaran tatap muka, pembelajaran jarak jauh dalam jaringan (PJJ Daring), pembelajaran jarak jauh luar jaringan (PJJ Luring), dan blended learning. KOMPNEN INTI A. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Alur Tujuan Pembelajaran : Pertemuan Ke-1 1. Besaran dengan sifat berlawanan dapatdinyatakan menggunakan tanda positifdan negatif dengan titik acuan 0. 2. Dapat memahami arti bilangan positif dannegatif, bersamaan dengan mengetahuibahwa kisaran bilangan yang dapatdirepresentasikan telah diperluas denganpengenalan bilangan negatif. Pertemuan Ke-2 1. Seperti halnya bilangan positif, bahwabilangan negatif pun dapat ditunjukkansebagai titik pada garis bilangan. Tanda “+”dan “–” di depan bilangan, menunjukkanapakah bilangan tersebut lebih besar ataulebih kecil dari dari titik acuan 0. 2. Perbandingan besar bilangan positif dannegatif berdasarkan posisinya pada garisbilangan dan nilai mutlaknya, ditunjukkandengan menggunakan pertidaksamaan. B. PEMAHAMAN BERMAKNA Bilangan dengan Tanda  Pahami bahwa “+” dan “-“ masing-masing harus dibaca sebagai “plus” dan “minus”, dan bahwa 27oC dapat ditulis sebagai +27oC. Saat ini, jelaskan bahwa “+” dan “-“ bukanlah simbol matematika yang menunjukkan penambahan atau pengurangan, tetapi simbol (kode positif dan kode negatif ) yang menunjukkan apakah bilangan tersebut lebih besar atau lebih kecil dari dari titik acuan 0. Begitu juga, dalam rumus matematika, penggunaan + dan – sebagai tanda positif dan negatif sering membingungkan (Penghitungan dan arti “6 - 8” ) Membandingkan Bilangan-Bilangan  Siswamempelajari istilah garis bilangan. Garis bilangan banyak digunakan pada



1 2



pembelajaran selanjutnya. Misalnya, 3,5 adalah 3 atau dipastikan kembali bahwa hal tersebut dapatdiwakilkan.



7 1 , dan adalah 0,5, dapat 2 2



C. PERTANYAAN PEMANTIK 







Ketinggian Gunung Semeru adalah 3.676 meter di atas permukaan laut, dan kedalaman Palung Jawa adalah 7.140 meter di bawah permukaan laut. Ditetapkan titik pangkal sebagai acuan adalah garis pantai. Bagaimana kita menyatakan Ketinggian Gunung Semeru, Permukaan air laut dan kedalaman Palung Jawa denganmenggunakan tanda positif dan negatif? Mana yang lebih besar, -2 atau -5?







Jelaskan dengan menggunakan garis bilangan. Dapatkah kita menjumlahkanmenggunakan negatif,seperti (+5) + (-3)?



bilangan-bilanganpositif



dan



D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Ke-1 (2 Jam, Bilangan dengan Tanda) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Bilangan Positif dan Negatifdalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanBilangan Positif dan Negatifsertapenyajian Bilangan dengan Tanda.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangbilangan dengan Tanda.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan bilangan dengan Tanda)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan Bilangan Positif dan Negatifserta bilangan dengan Tanda)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “Bilangan Bulat”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data



8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Besaran yang menggunakan Titik Acuan 0 b. Variasi Penggunaan Tanda "+" dan “-” c. Bilangan Positif dan Negatif.



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang Bilangan Positif dan Negatifserta penyajianbilangan dengan Tandaserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitBilangan Positif dan Negatif serta penyajianbilangan dengan Tanda Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait Bilangan dengan Tanda. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan Bilangan dengan Tanda 2.



Melaksanakan postes terkait Bilangan dengan Tanda.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



Pertemuan Ke-2 (2 Jam, Membandingkan Bilangan-Bilangan) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Bilangan Positif dan Negatifdalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanBilangan Positif dan Negatif sertagaris bilangan.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yanggaris bilangan.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan garis bilangan)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan Bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “Membandingkan Bilangan-Bilangan”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Garis Bilangan dengan Bilangan Negatif. b. Membandingkan Bilangan dengan Menggunakan Garis Bilangan. c. Nilai Mutlak



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang Bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannyaserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitBilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait Membandingkan Bilangan-Bilangan. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik



Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganBilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya. 2.



Melaksanakan postes terkait Bilangan bulat negatif pada garis bilangan dan membandingkannya.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



F. REFLEKSI



ReleksiGuru  Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?  Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?  Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?  Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?  Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?  Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?  Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? Refleksi untuk Peserta Didik    



Pada bagian mana dari materi “Bilangan bulat”yang dirasa kurang difahami? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasilbelajar pada materi ini? Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahamimateri ini? Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yangkamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilaiyang diberikan dalam pemberian bintang 1bintang 5)



F. ASESMEN/ PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa



: ……………………………………………………………



Kelas



: ……………………………………………………………



Pertemuan Ke-



: ……………………………………………………………



Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis(√) pada berbagai nilai sesuai indikator. Skor Penilaian No



1



Aspek Yang Diamati



Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar



Kurang 1



Cukup 2



Baik 3



Sangat Baik 4



Mencermati penjelasan guru berkaitan denganmateri yang akan dibahas 2



Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran



3



Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi



Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran Skor 3 = Baik



………………………………………



Skor 4 = Sangat Baik



REKAPITULASI PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK



Kelas : …………………………………………………………… Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… No



PERTEMUAN



NAMA KELOMPOK



1



1



Kelompok 1. …………………………………



2



Kelompok 2. …………………………………



3



Kelompok 3. …………………………………



4



Kelompok 4. …………………………………



5



Kelompok 5. …………………………………



6



Kelompok 6. …………………………………



7



Kelompok 7. …………………………………



8



Kelompok 8. …………………………………



2



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



………………………………………



PENILAIAN TES TERTULIS



Nama Siswa : …………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… 1. Nyatakanlah suhu berikut ini dengan tanda positif atau negatif.



2. Berdasarkan contoh 1, titik -7 km dan +2,5 km menyatakan posisi di manapada garis? Tunjukkan nilai tersebut dengan ↑. Kemudian, nyatakan denganmenggunakan kata-kata. 3. Nyatakan besaran-besaran berikut ini menggunakan tanda positif dan negatif. 1) “rugi 500 rupiah”, jika “untung 400 rupiah” dinyatakan sebagai +400 rupiah. 2) “30 menit dari sekarang", jika “20 menit yang lalu" dinyatakan sebagai -20 menit. 3) “40C lebih rendah dibandingkan suhu tertinggi kemarin" berdasarkan suhu tertinggi hari ini, jika 30C lebih tinggi dibandingkan suhu tertinggi kemarin" dinyatakan sebagai +30C. 4. Papan pengumuman lomba laricepat 100 m menunjukkan bahwakecepatan angin buritan adalah 0,9m per detik dinyatakan sebagai “+0,9m/detik. ” Apa artinya -2,3 m /detik”?



5. Tentukan bilangan-bilangan berikut ini apakah positif atau negatif. Nyatakanlah selisihnya terhadap 0 (lebih besar atau lebih kecil dari 0).



Di Sekolah Dasar kita telah belajar tentang bilangan positif dan 0. Di SekolahMenengah kita akan mempelajari juga bilangan negatif. Jadi, bilangan bulatmencakup bilangan positif, 0, dan negatif. Bilangan bulat positif juga disebutbilangan asli.



5. Gambarlah garis bilangan, tandai titik-titik yang bersesuaian denganbilanganbilangan berikut.



6. Nyatakanlah bilangan-bilangan yang bersesuaian dengan titik A, B, C, D, dan E.



7. Untuk -2 dan -5, pada garis bilangan -2 terletak di sebelah kanan dari -5.Dengan demikian, -2 lebih besar dari -5. Hal ini dapat disajikan denganmenggunakan tanda pertidaksamaan sebagai -5 < -2 atau -2 > -5



8. Kita dapat menyajikan -2 , +3 dan -4pada garis bilangan sebagaimana yangterlihat pada gambar di samping. Denganmengggunakan tanda pertidaksamaan dandisajikan dari terkecil ke terbesar-4 < - 2 < +3dari terbesar ke terkecil;+3 > - 2 > -4



9 Berturut-turut, tentukan nilai-nilai mutlak dari – 7 dan + 5,2 10. Tentukanlah bilangan-bilangan yang nilai mutlaknya



G. KEGIATAN PENGAYAAN DAN REMEDIAL Pengayaan Soal pengayaan untuk siswa yang berpencapaian tinggi 1. Termometer di samping ini menunjukkansuhu di Dieng dan Surabaya. Berapa suhunyamasing-masing? Perhatikan suhu tersebut.Jika dibandingkan dengan 0o, mana yang lebihtinggi dan mana yang lebih rendah?



Jika suhunya 2oC di bawah 0, maka kita gunakan tanda -, sehingga ditulis 2oC.Dibaca “minus/negatif 2oC”. Jika suhu 27oC di atas 0, maka kita gunakan tanda +,dan ditulis +27oC. Dibaca “plus/ positif 27oC”.Jika bilangan memiliki tanda + dan -, maka disebut secara berturut-turutbilangan positif dan negatif.. 2. Ketinggian Gunung Semeru adalah 3.676 meter di atas permukaan laut,dan kedalaman Palung Jawa adalah 7.140 meter di bawah permukaan laut.Ditetapkan titik pangkal sebagai acuan adalah garis pantai. Bagaimanakita menyatakan besaran-besaran pada gambar berikut ini denganmenggunakan tanda positif dan negatif?.



3. Nyatakan bilangan-bilangan berikut ini menggunakan tanda positif dan negatif. 1) 2)



Bilangan 8 lebih dari 0 Bilangan -4 kurang dari 0



4. (1) Tandai titik-titik yang bersesuaian dengan 2 ; 2,5 ; 12pada garis bilanganberikut ini. Bandingkan nilainya.



(2) Apa yang dibutuhkan untuk menyajikan bilangan negatif pada garisbilangan? Jawablah menggunakan garis bilangan di atas. Kita dapat menyajikan bilangan positif dan negatif pada garis bilangan (1)pada dengan memperpanjang garis ke arah kiri dari 0. Tandai titik-titikdengan menggunakan interval yang sama. Kemudian cocokkan posisi bilanganpada garis bilangan tersebut. Pada garis bilangan berikut ini titik A bersesuaiandengan -4 dan B bersesuaian dengan -1,5. 5. Mana yang lebih besar, -2 atau -5? Jelaskan dengan menggunakan garis bilangan.



Pada daerah bilangan-bilangan negatif, bilangan-bilangan yang letaknya semakin



kekanan adalah lebih besar, sedangkan yang letaknya semakin ke kiri adalah lebih kecil,demikian juga untuk bilangan-bilangan positif. LAMPIRAN A. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Bilangan dengan Tanda Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



Jika suhunya 2oC di bawah 0, maka kita gunakan tanda -, sehingga ditulis 2oC.Dibaca “minus/negatif 2oC”. Jika suhu 27oC di atas 0, maka kita gunakan tanda +,dan ditulis +27oC. Dibaca “plus/ positif 27oC”. Jika bilangan memiliki tanda + dan -, maka disebut secara berturut-turutbilangan positif dan negatif.



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Membandingkan Bilangan-Bilangan Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



B. BAHAN BACAAN GURU & PESERTA DIDIK



Bahan Bacaan Peserta Didik Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-5142 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1) Bahan Bacaan Guru Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021, Buku Panduan Guru Matematika Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin Isbn: 978-602-244517-3 (Jil.1) C. GLOSARIUM Bilangan positif dan negatif ( 1 ) Bilangan 8 lebih dari 0 ( 2 ) Bilangan -4 kurang dari 0 Bilangan yang lebih dari 8 , misalnya +8 , +10 , dan sebagainya disebut bilangan positif . Bilangan yang kurang dari 0 , seperti -4 , -9 , dan disebut bilangan negatif  Tanda plus atau tanda tambah (+) dan tanda minus atau tanda kurang (−) adalah simbol matematika yang digunakan untuk mewakili gagasan positif dan negatif dan mewakili gagasan operasi penjumlahan dan pengurangan . Garis bilangan adalah garis yang dibuat secara mendatar dengan menempatkan angka nol di bagian tengahnya. Dalam penulisan garis bilangan, maka angka atau bilangan bulat positif akan berada di sebelah kanan, sedangkan bilang bulat positif akan berada di sebelah kiri angka nol. Besar dan nilai mutlak dari bilangan positif Jika membandingkan dua bilangan positif+4 dan +6, nilai mutlak +6 lebih besar dan padagaris bilangan berada di sebelah kanan. D. DAFTAR PUSTAKA Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-514-2 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1)



MODUL AJAR KURIKULUM MERDEKA MATEMATIKA FASE D KELAS VII INFORMASI UMUM A. IDENTITAS MODUL Penyusun Instansi Tahun Penyusunan Jenjang Sekolah Mata Pelajaran Fase / Kelas Bab I Subbab 2 Elemen Capaian Pembelajaran



: : : : : : : : : :



Alokasi Waktu



:



..................................... SMP ............................... Tahun 2022 SMP Matematika D / VII Bilangan Bulat Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah 8 JP ( 3 X Pertemuan )



B. KOMPETENSI AWAL   



Peserta didik dapat menjumlahkan bilangan positif dan negatif menggunakan kartu. Peserta didik dapat mempelajari pengurangan bilangan-bilangan positif dan negatif. Peserta didik dapat mempelajari hitungan yang melibatkan dua operasi penjumlahan danpengurangan sekaligus



C. PROFILPELAJAR PANCASILA 



Mandiri, bernalar kritis dan gotong royong



D. SARANADAN PRASARANA     



Papan tulis Garis bilangan Bahan ajar/buku teks matematika Media presentasi untuk menerangkan materi Meteran dan timbangan



E. TARGET PESERTA DIDIK  Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar.  Peserta didik dengan pencapaian tinggi: mencerna dan memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan berfikir aras tinggi (HOTS), dan memiliki keterampilan memimpin F. MODEL PEMBELAJARAN  Model pembelajaran tatap muka, pembelajaran jarak jauh dalam jaringan (PJJ Daring), pembelajaran jarak jauh luar jaringan (PJJ Luring), dan blended learning. KOMPNEN INTI A. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Alur Tujuan Pembelajaran : Pertemuan Ke-1 1. Melalui situasi nyata, kita dapat memahamiarti dari penjumlahan bilangan positif dannegatif. 2. Metode perhitungan penjumlahan dapatditentukkan dengan menggunakan garisbilangan. 3. Anda dapat memahami aturan perhitunganpenjumlahan dengan memperhatikantanda dan nilai mutlak dari dua bilangan,dan penjumlahan juga dapat dihitungberdasarkan itu. 4. Pahami bahwa hukum komutatif danhukum asosiatif penjumlahan berlakuuntuk bilangan positif dan negatif, denganmenggunakan itu penjumlahan dapatdilakukan. Pertemuan Ke-2 1. Memahami arti pengurangan bilanganpositif dan negatif, serta mampu melakukanpengurangan dengan menggunakan garisbilangan. 2. Dengan mencari tahu hubungan antarapengurangan dan penjumlahan, dapatmemahami aturan aturan pada operasipengurangan berdasarkan pada operasipenjumlahan yang telah dipelajari. Pertemuan Ke-3 1. Memahami arti suku-suku pada operasidan dapat menghitung operasi campuranpenjumlahan dan pengurangan menjadibentuk operasi jumlah aljabar. B. PEMAHAMAN BERMAKNA 



 



Siswadiharapkan secara alami akan memiliki pengalaman dasar berpikir tentang cara menjumlahkan bilangan positif dan negatif. Dianjurkan untuk memainkan permainan tersebut berpasangan. Untuk memahami permainantersebut cukup dengan aturan permainan. Hanya perlu memahami secara intuitif bahwa harus bergerak 3 ke arah tujuan. Hal ini akanberhubungan dengan pembelajaran berikutnya Saat menekankan pemahaman suku pada operasi, penting untuk mengatakan bahwa tiap suku tersebut dihubungkan dengan tanda penjumlahan (+). Oleh karena itu, ketika memberikan pemahaman istilah tersebut, diberikan penekanan bahwa suatu operasi dapat diubah menjadi bentuk penjumlahan saja. Oleh karena itu, pada contoh 2 dan 3 dihalaman berikutnya perlu dibahas dengan hatihati.



C. PERTANYAAN PEMANTIK 



Marilah bermain dengan kartu dari Lampiran 1 . Aturan: kocok sekumpulan kartu terdiri atas 13 kartu seperti ditunjukkan pada gambar di bawah. Letakkan kartu menghadap ke bawah. Letakkan gaco (pion) masing-masing pemain pada titik awal 0 secara bergantian. Pemain mengambil sebuah kartu dari tumpukan. Kemudian pemain tersebut memindahkan gaconya sesuai dengan angka yang tertulis pada kartu. Pemain yang gaconya mencapai tujuan terlebih dahulu, maka dia dinyatakan sebagai pemenang.







Pada permainan kartu pada Lampiran 1 , dua anak kakak beradik bergantian memindahkan gaco mereka. Anak yang lebih tua memindah +2, sementara adiknya memindahkan +5. Pada giliran selanjutnya, berapa langkah dan ke arah mana anak yang lebih tua harus memindah gaconya agar dapat menyusul adiknya?







Diberikan kalimat matematika yang memuat dua operasi. Dapatkah kamu menemukan cara menjawabnya?



1. (+2) + (-5) – (-4) 2. (-6) – (+7) – (-6) D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Ke-1 (4Jam, Penjumlahan) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Penjumlahandalam kehidupan seharihari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanPenjumlahan.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangPenjumlahan.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan Penjumlahan)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan Penjumlahan)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “Penjumlahan”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Penjumlahan.



b. Menjumlahkan Dua Bilangan yang Tandanya Sama. c. Menjumlahkan Dua Bilangan yang Berbeda Tanda. d. Penjumlahan Menggunakan Tanda dan Nilai Mutlak. e. Penjumlahan Bilangan Desimal dan Pecahan. f. Sifat Komutatif dan Asosiatif Penjumlahan. 9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang Penjumlahanserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitPenjumlahan. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait Penjumlahan. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengan Penjumlahan 2.



Melaksanakan postes terkait Penjumlahan.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas.



Pertemuan Ke-2 (2Jam, Pengurangan) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Pengurangandalam kehidupan seharihari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanPengurangan.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangPengurangan.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan Pengurangan)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan Pengurangan)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “Pengurangan”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk:



a. Pengurangan. b. Hubungan antara Penjumlahan dan Pengurangan. c. Pengurangan Bilangan Desimal dan Pecahan 9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang Penguranganserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitPengurangan. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait Pengurangan. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik



Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganPengurangan. 2.



Melaksanakan postes terkait Pengurangan.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan



untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet. 5.



Guru memberikan tugas



Pertemuan Ke-3 (2Jam, Hitungan dengan Dua Operasi:Penjumlahan dan Pengurangan) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang dua operasi penjumlahan danPengurangandalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkandua operasi penjumlahan dan Pengurangan.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangdua operasi penjumlahan dan Pengurangan.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan dua operasi penjumlahan dan Pengurangan)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan dua operasi penjumlahan dan Pengurangan)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat



tayangan videotentang “dua operasi penjumlahan dan Pengurangan” Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Hitungan dengan Dua Operasi: Penjumlahan dan Pengurangan



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang dua operasi penjumlahan dan Penguranganserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitdua operasi penjumlahan dan Pengurangan. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait dua operasi penjumlahan dan Pengurangan. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik



Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan dengandua operasi penjumlahan dan Pengurangan. 2.



Melaksanakan postes terkait dua operasi penjumlahan dan Pengurangan.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



F. REFLEKSI



ReleksiGuru  Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?  Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?  Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep Penjumlahan dan Pengurangan?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?  Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?  Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?  Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?  Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? Refleksi untuk Peserta Didik 



Pada bagian mana dari materi “Penjumlahan dan Pengurangan”yang dirasa kurang difahami? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasilbelajar pada materi ini? Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahamimateri ini? Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yangkamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilaiyang diberikan dalam pemberian bintang 1bintang 5)



  



F. ASESMEN/ PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN



Nama Siswa



: ……………………………………………………………



Kelas



: ……………………………………………………………



Pertemuan Ke-



: ……………………………………………………………



Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis(√) pada berbagai nilai sesuai indikator.



Skor Penilaian No



Aspek Yang Diamati



Kurang 1



Cukup 2



Baik 3



Sangat Baik 4



1



Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan denganmateri yang akan dibahas



2



Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran



3



Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi



Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran Skor 3 = Baik



………………………………………



Skor 4 = Sangat Baik REKAPITULASI PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK Kelas : ……………………………………………………………



Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… No



PERTEMUAN



NAMA KELOMPOK



1



1



Kelompok 1. ……………………………



2



Kelompok 2. ……………………………



3



Kelompok 3. ……………………………



4



Kelompok 4. ……………………………



5



Kelompok 5. ……………………………



6



Kelompok 6. ……………………………



7



Kelompok 7. ……………………………



8



Kelompok 8. ……………………………



2



3



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



………………………………………



PENILAIAN TES TERTULIS Nama Siswa : …………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… 1. Hitunglah operasi penjumlahan bilangan positif berikut! a. (+23) + (+25) b. (+12) + (+8) 2. Hitunglah operasi penjumlahan bilangan negatif berikut! a. (-6) + (-12)



b. (-4) + (-23) 3. Hitunglah operasi penjumlahan bilangan positif dan negatif berikut! a. (-34) + (+10) b. (-5) + (+13) 4. Ubahlah kalimat pengurangan berikut menjadi kalimat matematika penjumlahan. Selanjutnya hitunglah hasilnya. 1. (+5) - (+12) 2. (+3) - (-8) 3. (-15) - (+10) 4. (-7) - (-7) Kunci Jawaban 1.Pembahasan: Penjumlahan bilangan positif dihitung sama seperti ketika kita menjumlahkan bilangan pada umumnya.  a. (+23) + (+25) = 23 + 25 = 48 b. (+12) + (+8) = 12 + 8 = 20 2. Pembahasan:  Menurut buku Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII Kurikulum Merdeka Belajar, jika kedua bilangan yang dijumlahkan bertanda sama, maka jawabannya sama dengan dua tanda bilangan tersebut.  Misalnya, dua bilangan positif yang dijumlahkan akan menghasilkan bilangan positif. Sedangkan dua bilangan negatif yang dijumlahkan akan menghasilkan bilangan negatif juga.  a. (-6) + (-12) = -(6 + 12) = -18 3. Pembahasan:  Berdasarkan materi matematika, ketika kita menjumlahkan dua bilangan yang berbeda tanda, maka hasil penjumlahannya adalah tanda bilangan dengan nilai mutlak terbesar.  Misalnya, (-12) + (+7) maka hasil penjumlahannya adalah bilangan negatif, karena 12 > 7.  a. (-34) + (+10) = -(34 - 10) = -24 b. (-5) + (+13) Soal 3b bisa dikerjakan dengan menggunakan sifat komutatif atau pertukaran. Pembahasan:  Berdasarkan materi matematika, ketika kita menjumlahkan dua bilangan yang berbeda tanda, maka hasil penjumlahannya adalah tanda bilangan dengan nilai mutlak terbesar.  Misalnya, (-12) + (+7) maka hasil penjumlahannya adalah bilangan negatif, karena 12 > 7. 



a. (-34) + (+10) = -(34 - 10) = -24 b. (-5) + (+13) Soal 3b bisa dikerjakan dengan menggunakan sifat komutatif atau pertukaran. 4.  1. (+5) - (+12) = (+5) + (-12)= -7 2. (+3) - (-8) = (+3) + (+8)= + 11 33. (-15) - (+10) = (-15) + (-10)= - 25 4. (-7) - (-7) = (-7) + (+7)= 0 G. KEGIATAN PENGAYAAN DAN REMEDIAL



LAMPIRAN A. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Penjumlahan Nama Kelompok



Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)



Materi Pokok:Pengurangan Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)



Materi Pokok:Hitungan dengan Dua Operasi: Penjumlahan dan Pengurangan Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



B. BAHAN BACAAN GURU & PESERTA DIDIK



Bahan Bacaan Peserta Didik Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-5142 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1) Bahan Bacaan Guru Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021, Buku Panduan Guru Matematika Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin Isbn: 978-602-244517-3 (Jil.1) C. GLOSARIUM Penjumlahan dan Pengurangan Penjumlahan merupakan operasi dasar aritmatika yang menjumlahkan dua buah bilangan menjadi sebuah bilangan. Sedangkan pengurangan merupakan kebalikan dari pertambahan. D. DAFTAR PUSTAKA Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-514-2 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1)



MODUL AJAR KURIKULUM MERDEKA MATEMATIKA FASE D KELAS VII INFORMASI UMUM A. IDENTITAS MODUL Penyusun Instansi Tahun Penyusunan Jenjang Sekolah Mata Pelajaran Fase / Kelas Bab I Subbab 3 Elemen Capaian Pembelajaran



: : : : : : : : : :



Alokasi Waktu



:



..................................... SMP ............................... Tahun 2022 SMP Matematika D / VII Bilangan Bulat Perkalian dan Pembagian Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah 10 JP ( 3 X Pertemuan )



B. KOMPETENSI AWAL 



Mengenal Hitungan Perkalian dan Pembagian pada bilangan Asli



C. PROFILPELAJAR PANCASILA 



Mandiri, bernalar kritis dan gotong royong



D. SARANADAN PRASARANA  Bahan Ajar,Buku Paket siswa, Laptop, LCD Proyekor, jaringan internet E. TARGET PESERTA DIDIK  Peserta didik reguler/tipikal: umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar.  Peserta didik dengan pencapaian tinggi: mencerna dan memahami dengan cepat, mampu mencapai keterampilan berfikir aras tinggi (HOTS), dan memiliki



keterampilan memimpin F. MODEL PEMBELAJARAN  Model pembelajaran tatap muka, pembelajaran jarak jauh dalam jaringan (PJJ Daring), pembelajaran jarak jauh luar jaringan (PJJ Luring), dan blended learning. KOMPNEN INTI A. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN Alur Tujuan Pembelajaran : Pertemuan Ke-1 1. Siswa dapat memahami arti perkalianbilangan positif dan negatif secara nyata. 2. Pahami aturan untuk mengalikan bilanganpositif dan negatif dan dapat menghitunghasil perkalian berdasarkan aturan tersebut. 3. Pahami bahwa sifat komutatif dan asosiatifperkalian berlaku untuk bilangan positifdan negatif. Pahami bahwa hukumkoneksi menjadi pegangan dan dapatmenggunakannya. 4. Memahami arti dari pangkat serta mampumengekspresikan rumus perkalian dalambentuk pangkat dan menghitung pangkat. Pertemuan Ke-2 1. Memahami aturan penghitungan untukpembagian bilangan positif dan negatif. 2. Kebalikan dari suatu bilangan dapatdigunakan untuk mengubah pembagianmenjadi perkalian. 3. Mampu untuk melakukan operasi campuranperkalian dan pembagian. Pertemuan Ke-3 1. Memahami urutan penghitungan operasiyang melibatkan kombinasi empat operasidan tanda kurung, dan mampu melakukanpenghitungan tersebut. 2. Memahami bahwa sifat distributif berlakuuntuk bilangan positif dan negatif, danmenggunakannya dalam menyelesaikanoperasi hitungan. Pertemuan Ke-4 1. Untuk jumlah tertentu, dimungkinkanmenggunakan metode ini untuk menghitungratarata secara efisien yang menyatakankenaikan atau penurunan dari nilai data yangditetapkan (rata-rata sementara) denganmenggunakan bilangan positif dan negatif. Pertemuan Ke-5 1. Memahami hubungan dari bilanganasli, bilangan bulat, dan semua bilanganyang telah di pelajari sejauh ini denganmerepresentasikannya dalam bentukhimpunan. 2. Memahami perhitungan 4 jenis operasihitung pada himpunan bilangan. B. PEMAHAMAN BERMAKNA     



Mempelajari mengalikan bilangan-bilangan positif dan negatif dengan cara perpindahan ke timur dan barat. Mempelajari pembagian bilangan positif dan negatif menggunakan perkalian. Mempelajari hitungan yang melibatkan kombinasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Mempelajari bagaimana menggunakan bilangan positif dan negatif pada dunia nyata dan kehidupan sehari-hari. Merangkum materi yang sudah kita pelajari sejauh ini tentang kaitan antara



bilangan. C. PERTANYAAN PEMANTIK    



Apa artinya 6 x 3? Dan Apa artinya 3 x 6? Apakah hasinya sama 6 x 3 dengan 3 x 6? Apa artinya 4 x (-6) ? 4. Bagaimana cara mengalikan (-6) x 4? Hasil dari (-32) : 4 adalah?



D. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Ke-1 (4Jam, Perkalian) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Perkaliandalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanperkalian padabilangan positif dan negatif.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangperkalian pada bilangan positif dan negatif.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan perkalian pada bilangan positif dan negatif)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan perkalian



pada bilangan positif dan negatif) 7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “perkalian”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Perkalian. b. Perkalian dengan Menggunakan Tanda Positif, Negatif, dan Nilai Mutlak. c. Sifat Komutatif dan Asosiatif Perkalian. d. Tanda Hasil Kali Beberapa Bilangan. e. Perpangkatan (Eksponen).



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang perkalian pada bilangan positif dan negatifserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitperkalian pada bilangan positif dan negatif. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait



perkalian pada bilangan positif dan negatif. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganperkalian pada bilangan positif dan negatif. 2.



Melaksanakan postes terkait perkalian pada bilangan positif dan negatif.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



Pertemuan Ke-2 (2Jam, Pembagian) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang pembagiandalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanpembagian bilangan positif dan negatif.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangpembagian bilangan positif dan negatif.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan pembagian bilangan positif dan negatif)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan pembagian bilangan positif dan negatif)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “pembagian”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Pembagian. b. Pembagian Menggunakan Tanda dan Nilai. c. Pembagian dan Kebalikannya. d. Operasi Campuran Perkalian dan Pembagian.



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang pembagian bilangan positif dan negatifserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitpembagian bilangan positif dan negatif. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.



Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait pembagian bilangan positif dan negatif. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganpembagian. 2.



Melaksanakan postes terkait pembagian.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



Pertemuan Ke-3 (2Jam, Hitungan dengan KombinasiEmpat Operasi) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasidalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanHitungan dengan Kombinasi Empat Operasi.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangHitungan dengan Kombinasi Empat Operasi.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan



menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi. b. Sifat Distributif.



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasiserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitHitungan dengan Kombinasi Empat Operasi Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.



Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganHitungan dengan Kombinasi Empat Operasi. 2.



Melaksanakan postes terkait Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



Pertemuan Ke-4 (2Jam, Penggunaan Bilangan Positifdan Negatif) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang penggunaan bilangan positif dan negatifdalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanpenggunaan bilangan positif dan negatif.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangpenggunaan bilangan positif dan negatif.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan penggunaan bilangan positif dan negatif)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal



Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan penggunaan bilangan positif dan negatif)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “penggunaan bilangan positif dan negatif”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Penggunaan Bilangan Positif Dan Negatif.



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang penggunaan bilangan positif dan negatifserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitpenggunaan bilangan positif dan negatif. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.



Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait penggunaan bilangan positif dan negatif. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganpenggunaan bilangan positif dan negatif. 2.



Melaksanakan postes terkait penggunaan bilangan positif dan negatif.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



Pertemuan Ke-5 (1Jam, Himpunan Bilangan dan EmpatOperasi Hitung) Kegiatan Pendahuluan 1.Peserta didik melakukan do’a sebelum belajar (meminta seorang peserta didik untuk memimpin do’a) 2. Guru mengecek kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan 3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakanyang ditayangkan



materi,



5. Guru bertanya mencari informasi tentang Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitungdalam kehidupan sehari-hari dan pesertadidik menjawab dengan prediksi masing-masing. KegiatanInti Langkah 1. Klarifikasi Masalah 1.



Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompokyang terdiri 4-5 orang



2.



Peserta didik dalam memperhatikan dan mengamatipenjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan pesertadidik yang melibatkanHimpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung.



3.



Peserta didik dalam kelompok mengamati tayanganaudiovisual misalkan tentang masalah-masalah yangHimpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung.



4.



Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk,mengamati LK (LK berisi tentang permasalahan yangberhubungan dengan Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung)



5.



Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok untukmenuliskan dan



menanyakan permasalahan hal-hal yangguru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentarsecara klasikal Langkah 2. Brainstorming 6.



Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK(misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalamkelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikanmasalah berkaitan dengan Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung)



7.



Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstormingdengan cara sharing information, dan klarifikasi informasitentang permasalahan yang terdapat tayangan videotentang “Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung”



Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 8.



Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompokjuga membahas dan berdiskusi tentang permasalahanberdasarkan petunjuk LK untuk: a. Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung. b. Membandingkan Bilangan dengan Menggunakan Garis Bilangan. c. Nilai Mutlak



9.



Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8,dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengankehidupan nyata



10. Guru berkeliling mencermati peserta didik dalam kelompokdan menemukan berbagai kesulitan yang di alami pesertadidik dan memberikan kesempatan untukmempertanyakan hal-hal yang belum dipahami 11. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalamkelompok untuk masalahmasalah yang dianggap sulit olehpeserta didik 12. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk MenemukanSolusi Penyelesaian Masalah 13. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan carayang digunakan untuk menemukan semua kemungkinanpemecahan masalah terkait masalah yang diberikan 14. Peserta didik dalam kelompok masing-masing denganbimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, danmenyimpulkan tentang Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitungserta memberikan bantuan untuk menyajikanhasil pemecahan masalah yang telah diperoleh 15. Peserta didik dalam kelompok menyusun laporan hasildiskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkaitHimpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung. Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 16. Beberapa perwakilan kelompok menyajikan secara tertulisdan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajaripada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apayang telah 17. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapandan menganlaisis hasil presentasi meliputi tanya jawabuntuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan



informasi,melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. Langkah 6. Refleksi 18. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuatkesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu gurudari materi yang yang telah dipelajari terkait Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung. 19. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua pesertadidik



Kegiatan Penutup 1. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan denganHimpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung. 2.



Melaksanakan postes terkait Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung.



3.



Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materipada pertemuan berikutnya



4.



Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari,guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkaitmateri yang telah dipelajari baik melalui bukubuku diperpustakaan atau mencari di internet.



5.



Guru memberikan tugas



BAB 1 Soal Ringkasan (2 jam)



Pendalaman Materi : Masalah Perbedaan Zona Waktu



F. REFLEKSI ReleksiGuru  Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik?  Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?  Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep Perkalian dan Pembagian?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran?  Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan?  Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan?



 Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan?  Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai?  Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? Refleksi untuk Peserta Didik Silahkan kalian isi suplemen bahan materi ini!  



Materi apa yang sudah kamu pelajari pada pembelajaran hari ini? Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami? Jika belum ,Bagian apa yang belum dipahami? Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran? Bubuhkanlah tanda centang (√) pada salah satu gambar yang dapat mewakili perasaan kalian setelah mempelajari materi ini!



  



Gbr 5 : sudah paham dan mengerti gbr 4 : sudah paham gbr 3 : masih bingung gbr 2 : kurang paham gbr 1 : pusing tidak mengerti semuanya F. ASESMEN/ PENILAIAN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa



: ……………………………………………………………



Kelas



: ……………………………………………………………



Pertemuan Ke-



: ……………………………………………………………



Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis(√) pada berbagai nilai sesuai indikator. Skor Penilaian No



1



Aspek Yang Diamati



Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan denganmateri yang akan dibahas



Kurang 1



Cukup 2



Baik 3



Sangat Baik 4



2



Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran



3



Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi



Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran Skor 3 = Baik



………………………………………



Skor 4 = Sangat Baik



REKAPITULASI PORTOFOLIO LEMBAR KERJA HASIL DISKUSI KELOMPOK Kelas : …………………………………………………………… Jumlah Pertemuan : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : ……………………………………………………………



No



PERTEMUAN



NAMA KELOMPOK



1



1



Kelompok 1. ……………………………



2



Kelompok 2. ……………………………



3



Kelompok 3. ……………………………



4



Kelompok 4. ……………………………



5



Kelompok 5. ……………………………



6



Kelompok 6. ……………………………



7



Kelompok 7. ……………………………



8



Kelompok 8. ……………………………



2



3



…………………., ………………… Guru Mata Pelajaran



………………………………………



PENILAIAN TES TERTULIS Nama Siswa : …………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………… 1. Pak Amin mempunyai 20 ekor ayam, 16 ekor itik, dan 12 ekor angsa. Pak Amin akan memasukkan ternak ini ke dalam beberapa kandang dengan jumlah masing-masing ternak dalam tiap kandang sama. Berapa kandang yang harus dibuat Pak Amin? 2. Bu guru mempunyai 18 kue, 24 kerupuk, dan 30 permen. Makanan itu akan dibagikan kepada sejumlah anak dengan jumlah yang sama untuk masing-masing makanan yang diterima tiap anak. Berapa maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu? 3. Toko buah “Harum Manis” menerima 3 peti buah. Peti pertama berisi 144 kg apel, peti kedua berisi 84 kg mangga, dan peti ketiga berisi 72 kg jeruk. Buah itu akan ditumpuk di dalam lemari es besar. Banyak buah dalam tiap tumpukan harus sama.



a. Berapa sebanyak-banyaknya tumpukan buah ada di dalam lemari es? b. Berapa banyak buah dari ketiga jenis buah pada setiap tumpukan?  4. Pada suatu hari Domu, Beny, dan Mangara bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Domu memotong rambutnya setiap 20 hari. Beni mencukur rambutnya setiap 25 hari. Sedangkan Mangara mencukur rambutnya setiap 30 hari. Setiap berapa bulan mereka bersamaan potong rambut pada tukang cukur itu? Jawaban : 1. Langkah pertama yaitu carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dengan bilangan prima 20 = 2 x 2 x 5 16 = 2 x 2 x 2 x 2 12 = 2 x 2 x 3 Ambil angka yang sama yang ada pada ketiganya yaitu 2 x 2 = 4 maka FPB 20, 16 dan 12 adalah 4 Jadi kandang yang harus dibuat Pak Amin yaitu (20 + 16 + 12) : 4 = 12 2. Langkah pertama yaitu carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dengan bilangan prima 18 = 2 x 3 x 3 24 = 2 x 2 x 2 x 3 30 = 2 x 3 x 5 Ambil angka yang sama yang ada pada ketiganya yaitu 2 x 3 = 6 Jadi maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis makanan itu adalah 6 orang  3. a. Langkah pertama yaitu carilah faktor persekutuan terbesar (FPB) dengan bilangan prima 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 84 = 2 x 2 x 3 x 7 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 Ambil angka yang sama yang ada pada ketiganya yaitu 2 x 2 x 3 = 12 Jadi tumpukan buah di dalam lemari es = 12 b. Banyak buah dari ketiga jenis buh pada setiap tumpukn adalah =(144 + 84 + 72) : 12 = 300 : 12 = 25 tumpukan  4. Langkah pertama yaitu carilah kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dengan bilangan prima 20 = 2 x 2 x 5 25 = 5 x 5 30 = 2 x 3 x 5 KPKnya adalah 2 x 2 x 5 x 5 x 3 = 300 Jadi Domu dan Beni bersaamaan potong rambut setiap 300 hari atau (300 hari : 30 hari/bulan) = 10 bulan. G. KEGIATAN PENGAYAAN DAN REMEDIAL



LAMPIRAN A. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Perkalian Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok: Pembagian Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Hitungan dengan Kombinasi Empat Operasi Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Penggunaan Bilangan Positif dan Negatif Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Materi Pokok:Himpunan Bilangan dan Empat Operasi Hitung Nama Kelompok Anggota Kelompok 1. ........................................ 2. ........................................ 3. ........................................ 4. ........................................ 5. ........................................



B. BAHAN BACAAN GURU & PESERTA DIDIK



Bahan Bacaan Peserta Didik Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-5142 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1) Bahan Bacaan Guru Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021, Buku Panduan Guru Matematika Untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin Isbn: 978-602-244517-3 (Jil.1) C. GLOSARIUM Ringkasan materi perkalian Menggunakan apa yang diringkas di, penghitungan sebenarnya dilakukandi Contoh 2 . Di sini, kita akan merangkum“perkalian bilangan positif dan negatif” denganmemusatkan perhatian pada tanda dan nilaimutlak. Untuk kasus khusus di mana salahsatu angkanya adalah 0, +1 atau -1, periksadi halaman berikutnya. Yang ingin sayatekankan di sini adalah perbedaan dari tanda“penjumlahan bilangan positif dan negatif”.Dalam penjumlahan yang dipelajari sejauh ini,perhatikan kasus berikut(+) + (-), kita mengetahui bahwa tanda ditentukan olehbesarnya nilai mutlak kedua bilangan tersebut.Mengenai metode perkalian, saya inginmenekankan bahwa hubungan(+) × (-) = (-)berlaku dan kode hasil perhitungan ditentukanoleh kode dua angka sebagai kebalikan darimetode penjumlahan. Makna Pembagian Pembagian dapat berarti dua makna, yaitu (1) pembagian sebagai pengurangan yang berulang,(2) Dibagi menjadi berapa bagian yang sama besar. Pada halaman sebelumnya, aturan perhitunganpembagian diturunkan dari bentuk (2). Sifat distributif Berikut adalah istilah pertama untuk sifatdistributif. Representasi geometris (tentangluas daerah) yang ditunjukkan pada buku teksberguna untuk memahami makna hukumdistribusi.



Asal muasal simbol “+ dan -” Ada berbagai topik tentang simbol kalkulasi,seperti sejarah, pencipta, dan alasannya. Zaman dahulu, tidak perlu memprosesdalam jumlah yang besar, permasalahankalkulasi dihitung santai dengan “Abacus (asalusul dari Sempoa)”. Namun, selama era Age of Discovery,kebutuhan untuk keperluan perdagangan



danobservasi astronomi membutuhkan banyakperhitungan yang cepat. Oleh karena itu, sebuah metode dirancanguntuk mendeskripsikan isi yang telah ditulismenjadi kalimat dengan simbol. Saat itu, “kalkulator” yang memegangperanan penting dalam hal berikut.



Selain memainkan peran penting tersebut,tanda tersebut menjadi dasar untuk berbagaiperhitungan matematika saat ini. Penemuan simbol utama Tanda “+, -” digunakan dalam bukuaritmatika yang ditulis oleh Widman dari Jermanpada tahun 1489. Namun, beliau menggunakan“+, -” bukan sebagai tanda penyesuaian tetapisebagai tanda yang menunjukkan kelebihanatau kekurangan. Menurutnya pada tahun 1514, Hokkedari Belanda pertama kali menggunakan “+, -”sebagai simbol aritmatika. Simbol “=” pertama kali digunakan olehcatatan Inggris dalam buku aljabar pada tahun1557. Simbol ini dikatakan dibuat karena “tidakada yang lebih dari dua garis paralel.” Setelahitu, Wallis, Newton, Leibniz dari Jerman danlainnya mulai menggunakan “=” dan menyebarluas. Simbol “X” pertama kali digunakan olehBritish Auto Red pada tahun 1631. Selain itu,tanda “⋅” dapat dimasukkan di antara angkauntuk menjadikannya simbol perkalian, tapi “⋅”digunakan lebih awal dari pada “×”. Terdapat catatan bahwa simbol “÷”digunakan oleh liese dari jerman pada tahun1522 sebagai simbol pengurangan. Simbolpengurangan pertama kali digunakan oleh larndari swiss dalam buku-buku aljabar pada tahun1659. Bilangan bulat positif bisa juga disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Sementara itu, bilangan bulat negatif merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Himpunan Pada buku siswa kelas VII ini, himpunandisajikan tidak terlalu banyak. Akan tetapi, diharapkan guru dapat memberikan contohlebih tentang himpunan baik contohcontohanggota himpunan maupun bagaimanacara menyajikan himpunan. Istilah dan carapenyajian himpunan dengan menggunakandiagram venn perlu dijelaskan oleh guru dandiberikan contoh-contohnya. Macam-macam himpunan bilangan Istilah pecahan dan desimal tidak dimasukkandi sini karena pecahan dan desimal adalahistilah yang terkait dengan notasi bilangan.



Sejauh ini menurut siswa, "semua bilangan"adalah bilangan yang telah mereka pelajari,kecuali untuk phi yang nilainya 3,141592,semuanya adalah bilangan rasional. Namun,bilangan rasional dan irasional adalah materiyang dipelajari di kelas tiga SMP (istilah"bilangan riil" digunakan pada matematikaSMA). Di sini, "semua bilangan termasukpecahan dan desimal" digunakan. Akan tetapi,dapat dipastikan bahwa bilangan tersebut dapatdijelaskan sebagai "bilangan yang dinyatakandalam bentuk pecahan" di pembelajaran yangakan datang. D. DAFTAR PUSTAKA Sumber Belajar : Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, Dan Teknologi Republik Indonesia, 2021 Buku Siswa Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII, Penulis: Tim Gakko Tosho, Penyadur: Sugiman & Achmad Dany Fachrudin, ISBN: 978-602-244-514-2 (no.jil.lengkap) dan 978-602-244-515-9 (jil.1)