Makalah Matematika 1 [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Masalah. Matematika (dari bahasa Yunani: mathēmatiká) adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Para matematikawan mencari berbagai pola,merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian. Terjadi perdebatan tentang apakah objek-objek matematika seperti bilangan dan titik sudah ada di semesta, jadi ditemukan, atau ciptaan manusia. Seorang matematikawan Benjamin Peirce menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan yang penting". Namun, walau matematika pada kenyataannya sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan di realita atau kenyataan. Dengan tepat, Albert Einstein menyatakan bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti; dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan." Makna dari "Matematika tak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika, menurut Max Tegmark. Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka harus struktur matematika lah semesta itu. Melalui penggunaan penalaran logika dan



abstraksi, matematika berkembang dari pencacahan, perhitungan, pengukuran, dan pengkajian sistematis terhadap bangun dan pergerakan benda-benda fisika. Matematika praktis mewujud dalam kegiatan manusia sejak adanya rekaman tertulis. Argumentasi matematika yang ketat pertama muncul di dalam Matematika Yunani, terutama di dalam karya Euklides, Elemen. Matematika selalu berkembang, misalnya di Tiongkok pada tahun 300 SM, di India pada tahun 100 M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini. Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran/medis, dan ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadangkadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti statistika dan teori permainan.



B. Rumusan Masalah 1.



Berdasarkan latar belakang tersebut, maka diperoleh permasalahan antara lain: Bagaimana masalah penemuan dan pembuktian dalam matematika?



2.



Bagaimana belajar matematika dengan Efektif dan Efisien.



3.



Mempermudah dalam mempelajari Matematika.



C. Tujuan Makalah Tujuan pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi salah satu tugas tentang masalah agar siswa tidak takut dan paham dalam pelajaran Matematika. Sehingga pelajaran Matematika kedepanya banyak dimanati oleh generasi penerus Bangsa Indonesia tercinta ini demi kemajuan bangsa.



BAB II PEMBAHASAN



1. Pengertian matematika. Matematika adalah Ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yg digunakan dl penyelesaian masalah mengenai bilangan. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2003: 723) mendefinisikan matematika sebagai ilmu bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam menyelesaikkan masalah bilangan. Dipihak lain Ebbut dan Straker yang dikutip oleh tim Depdiknas (2006: 3-4) mendefinisikan bahwa: 1. Matematika adalah suatu kegiatan penelusuran pola hubungan 2.



Matematika adalah suatu kreatifitas yang memerlukan imajinasi, intuisi, dan penemuan (discovery).



3. Matematika adalah kegeiatan pemecahan masalah (problem solving) 4. Matematika adalah alat untuk berkomunikasi.



2. Cara Mengajar Matematika secara Kreatif. 1. Mengajar Matematika dengan dramatisasi. Ada baiknya guru bisa mendramatisasi sebuah permasalahan. Misalnya, anak-anak disuruh merasakan berada dalam sebuah bola atau prisma, suruh mereka untuk merasakan permukaan, tepi dan sudut-sudutnya. Untuk mendramatisasi masalah aritmatika misalnya, suruh anak untuk berpura-pura bagaimana jika ia melompat ke dalam kolam, kemudian melompat lagi dan satu lagi. Berapakah jumlah keseluruhan lompatan mereka.



2. Gunakan bagian tubuh mereka. Beritahu anak-anak untuk menunjukkan berapa banyak kaki, mulut, dan sebagainya yang mereka miliki. Kemudian mengajak anak-anak untuk menunjukkan angka dengan jari, misalnya dimulai dengan, “Berapa umurmu?” Untuk menampilkan angka dalam cara yang berbeda, misalnya, lima sebagai tiga di satu sisi dan dua di sisi lain. 3. Ajaklah anak-anak bermain. Libatkan anak-anak dalam bermain secara bersamaan yang memungkinkan mereka untuk melakukan perhitungan matematika dengan berbagai cara, termasuk pengurutan, menciptakan bentuk simetris dan kesebangunan, membuat pola, dan sebagainya. Kemudian perkenalkan mereka dengan permainan Toko Dinosaurus. Suruhlah anak-anak berpura-pura membeli dan menjual mainan dinosaurus atau benda kecil lainnya. Hal ini berarti mereka telah belajar berhitung, aritmatika, dan konsep uang. 4. Gunakan mainan anak-anak. Dorong anak-anak untuk menggunakan permainan dan bertindak misalnya seperti tiga mobil di jalan, atau, dua monyet di atas pohon dan dua di tanah. 5.



Gunakan buku cerita anak-anak. Banyak buku cerita anak-anak yang berkaitan secara tidak langsung dengan Matematika tetapi memiliki cerita yang baik juga.



6. Gunakan pengalaman anak-anak. Cobalah untuk menggali pengalaman anak-anak dan doronglah agar pengalaman tersebut berhubungan dengan Matematika. 7. Gunakan kreativitas alami dari anak-anak. Ide-ide anak-anak berkaitan dengan matematika harus didiskusikan dengan semua anak. Misalnya “percakapan matematika” antara dua anak laki-laki, masing-masing 6 tahun: “Pikirkan jumlah terbesar Anda dapat sekarang tambahkan lima lalu dan seterusnya.



8. Gunakan kemampuan anak memecahkan masalah Matematika. Mintalah anak-anak untuk menjelaskan bagaimana mereka mengetahui masalah misalnya, berapa banyak snack yang mereka butuhkan jika ada teman lain yang bergabung dengan kelompok.



Dorong



mereka



untuk



menggunakan



jari-jari



mereka



sendiri



atau



memanipulasi apapun yang mungkin berguna untuk pemecahan masalah. 9. Gunakan berbagai strategi. Bawalah konsep Matematika kemanapun Anda pergi di kelas Anda, dari menghitung anak-anak pada pertemuan pagi, untuk mengatur meja, untuk meminta anak-anak untuk membersihkan nomor tertentu atau bentuk barang. Juga, menggunakan kurikulum berbasis penelitian untuk menggabungkan serangkaian kegiatan belajar diurutkan ke dalam program Anda. 10. Gunakan teknologi. Cobalah kamera digital untuk merekam karya matematika anak-anak, dalam bermain mereka dan dalam kegiatan yang direncanakan, dan kemudian menggunakan foto untuk membantu diskusi dan refleksi dengan anak-anak, perencanaan kurikulum, dan komunikasi dengan orang tua. Gunakan komputer secara bijaksana.



BAB III PENUTUP



A. Kesimpulan Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui kegiatan ini aspek-aspek kemam-puan matematika yang penting seperti penerapan aturan pada masalah tidak rutin, penemuan pola, penggeneralisasian, komunikasi matematika dan lain-lain dapat dikembangkan secara lebih baik. Pembuktian yang menggunakan penalaran deduktif biasanya menggunakan kalimat implikatif yang berupa pernyataan jika



B. Saran Mengingat pentingnya pelajaran Matematika karena Mtematika termasuk pelajaran yang di ujikan dalam Ujian Nasional untuk itu penulis menyarankan bagi mereka yang mendapat nilai di bawah KKM untuk: a.



Siswa harus rajin berlatih berhitung agar mendapat nilai yang maksimal.



b.



Berlatih mengerjakan soal-soal.



c.



Selalu aktif dalam pembelajaran Matematika.



d.



Mengerjakan tugas yang di berikan dan rajin belajar.



Karena kita tidak ada ruginya dalam belajar Matematika dan juga untuk mendapatkan nilai yang kita inginkan dan juga jika kita mau berlatih dan berusaha semua kata sulit itu bisa di atasi, tingkatan prestasi dan belajar andadalam pelajaran matematika



DAFTAR PUSTAKA



Referensi: http://kamusbahasaindonesia.org/matematika/mirip Kamus Bahasa Indonesia.org Nahrowi, Adjie. (2006). Pemecahan Masalah Matematika. Bandung : UPI PRESS Setyadi, challis. (2009). Rumus Dasyat Matematika. Yogyakarta : Cermelang Publishing



MAKALAH MATEMATIKA



DISUSUN OLEH : NAMA



: RANTI



KELAS



: IX B



MTS. JONGGOL 2019