Makalah Penerpan Ekonomi Deret [PDF]

Citation preview

MAKALAH PENGGUNAAN EKONOMI DERET



Dosen Pengampu : Cut Izza Farahiya, M.Pd



DI SUSUN OLEH :



KELOMPOK 4 NAMA ANGGOTA : MAULANA FAHMI RAHMAT BAHAGIA MATA KULIAH



(4022020045) (4022020056)



: MATEMATIKA EKONOMI DAN KEUANGAN



PROGRAM STUDI : HUKUM EKONOMI SYARIAH



IAIN LANGSA TAHUN AKADEMIK 2021/2022



1



KATA PENGANTAR



Puji syukur diucapkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat-Nya sehingga makalah ini dapat tersusun sampai dengan selesai. Tidak lupa kami mengucapkan terimakasih terhadap bantuan dari pihak yang telah berkontribusi dengan memberikan sumbangan baik pikiran maupun materinya. Penulis sangat berharap semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan dan pengalaman bagi pembaca. Bahkan kami berharap lebih jauh lagi agar makalah ini bisa pembaca praktekkan dalam kehidupan sehari-hari. Bagi kami sebagai penyusun merasa bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan makalah ini karena keterbatasan pengetahuan dan pengalaman Kami. Untuk itu kami sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini.



Langsa, 27 Oktober 2021



Penulis



2



                                                        DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR.............................................................................................2 DAFTAR ISI............................................................................................................3 BAB I PENDAHULUAN........................................................................................4 A. Latar belakang..............................................................................................4 B. Rumusan Masalah........................................................................................4 C. Tujuan..........................................................................................................4



BAB II PEMBAHASAN.........................................................................................5 A. Membuat Kasus Ekonomi yang Berpola Seperti Deret...............................5 B. Model Bunga Majemuk...............................................................................5 C. Model Pertumbuhan Ekonomi.....................................................................6 D. Aplikasi Deret dalam Bidang Ekonomi Keuangan......................................8 BAB III PENUTUP...............................................................................................12 KESIMPULAN.........................................................................................12 DAFTAR PUSTAKA................................................................................13



3



BAB I PENDAHULUAN



A.  Latar Belakang Matematika adalah salah satu ilmu dasar, yang semakin dirasakan retinteraksinya dengan bidang-bidang lainnya seperti Ekonomi dan Bisnis. Peran matematika dalam interaksi ini terletak pada struktur ilmu dan peralatan yang digunakan dalam berbagai bidang seperti indutri, asuransi, ekonomi, peralatan, dan banyak bidang sosial maupun teknik. Oleh karena itu pembuatan makalah yang berjudul “Penerapan Ekonomi Deret” ini dilatar belakangi untuk mempermudah proses belajar mengajar mata kuliah Matematika Ekonomi dan Keuangan. Prinsip deret banyak diterapkan untuk menelaah perilaku bisnis dan ekonomi, baik secara langsung maupun tidak langsung. Prinsip deret hitung banyak diterapkan dalam menganalisis perilaku perkembangan. Sedangkan prinsip deret ukur, bersama-sama dengan konsep logaritma, serta digunakan untuk menganalisis perilaku pertumbuhan. B.  Rumusan Masalah Berdasarkan Latar belakang permasalahan yang dipaparkan di atas, Rumusan masalah dalam makalah ini adalah. 1.      Bagaimana membuat kasus ekonomi yang berpola seperti deret? 2.      Bagaimana cara menghitung bunga majemuk? 3.      Bagaimana cara mengembangkan pertumbuhan ekonomi? 4. Bagaimana aplikasi deret dalam bidang ekonomi keuangan? C.  Tujuan Berdasarkan Rumusan Masalah yang telah dipaparkan diatas, Tujuan penulisan dalam makalah ini adalah. 1.      Untuk mengetahui kasus ekonomi yang berpola seperti deret? 2.      Untuk mengetahui cara menghitung bunga majemuk? 3.      Untuk mengetahui cara mengembangkan pertumbuhan ekonomi? 4. Untuk mengetahui aplikasi deret dalam bidang ekonomi keuangan?



4



BAB II PEMBAHASAN



A. Membuat Kasus Ekonomi yang Berpola Seperti Deret Deret adalah rangkaian bilangan yang tersusun secara teratur dan memenuhi kaidah-kaidah tertentu. Bilangan-bilangan yang merupakan unsur



dan



pembentuk sebuah



deretdinamakan



suku.



Keteraturan



rangkaian bilangan yang membentuk sebuah deret terlihat pada “pola perubahan” bilangan-bilangan tersebut dari satu suku ke suku berikutnya. Dilihat dari jumlahnya suku yang membentuk, deret digolongkan atau deret terhingga dan takberhingga. Deret berhingga adalah deret yang jumlah suku-suku tertentu, sedangkan deret berhingga adalah deret yang jumlah suku-sukunya tidak terbatas. Sedangkan dilihat dari segi pola perubahan bilangan ada suku-sukunya, deret bisa dibeda-bedakan menjadi deret hitung, deret ukur dan deret harmoni.1 Dibidang bisnis dan ekonomi, teori atau prinsip-prinsip deret sering diterapkan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan dan pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan penad ( relevant) diterapkan untuk menganalisisnya. B. Model Pertumbuhan Ekonomi Jika perkembangan variable-variable tertentu dalam kegiatan usaha. Misalnya produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal. Berpola seperti deret hitung, maka prinsip-prinsip deret hitung dapat digunakan untuk menganalisis perkembangan variable tersebut.



1



APLIKASI DERET UKUR PADA ILMU EKONOMI. EvanRamdan - PDF Free Download (docplayer.info) di akses pada tanggal 02 November 2021 pukul 00.06 Wib.



5



Berpola seperti deret hitung maksudnya disini ialah bahwa variable yang bersangkutan bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya. Contoh : Perusahaan genteng “Sokajaya” menghasilkan 3.000 buah genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitasnya, perusahaan mampu menambah produksinya sebanyaj 500 buah setiap bulan. Jika perkembangan produksinya konstan, berapa buah yang dihasilkan pada bulan kelima? Berapa buah yang telah dihasilkan sampai bulan tersebut? Diketahui : a = 3.000 b = 500 c=5 jawab: S 5 = 3.000 + (5 – 1) 500 = 5.000 J6 = (3.000 + 5.000) = 20.000



C. Model Bunga Majemuk Model deret untuk bunga majemuk (bunga berbunga) yaitu deret ukur khususnya bagi hutang piutang. Hal ini berlaku bagi dunia perbankan atau siapa saja yang melakukan transaksi hutang piutang dengan model ini dan transaksi ini biasa disebut kredit. 2 Sacara sistematis dirumuskan : Fn = P (1 – i) n Rumus ini untuk kredit dengan system pembayaran suku bunga yang dibayarkan setahun sekali. Sebaliknya jika suku bunnga dibayarkan lebih dari satu kali dalam setahun, rumusnya menjadi : https://mahasiswaold.blogspot.com/2018/01/makalah-materi-deretmatematika.html 2



6



Fn = P (1+( )) nm Keterangan: Fn = total nilai kredit dengan n periode P = total nilai lredit awal periode m = frekuensi pembayaran suku bunga dalam setahun i = suku bunga kredit n = banyak tahun Contoh soal: Tn. A kredit mobil dengan uang muka Rp10.000.000 sisanya kredit yaitu Rp30.000.000 dengan suku bunga kredit 2% perbulan dalam jangka waktu 2 tahun. a. Berapakah total kredit setelah jatuh tempo pelunasan? b. Berapakah total harga perolehan mobil Tn. A? Jawab: a. Total kredit setelah jatuh tempo pelunasan      F2 = 30.000.000 (1+0,02) (2)(12) = 30.000.000 (1,02) (24) = 48.233.117,48 b. Total harga perolehan mobil Tn. A      THP : 10.000.000 + 48.253.117,48 = 58.253.117,48     Penerapan yang lain pada tabungan nasabah suatu bank,    Contoh soal: Tn. B ingin total tabungan pada lima tahun yang akan datang sebesar Rp20.000.000, asumsi suku bunga pertahun konstan sebesar 6%. Berapakah Tn. B besarnya saat mulai menabung di awal tahun? Jawab: F5 = P (1 + i) n 20.000.000 = P (1 + 0,06) 5 20.000.000 = P(1,06) 5



7



20.000.000 = 1,338P P= P = 14.947.683,11



D. Aplikasi Deret dalam Bidang Ekonomi Keuangan 1. Penggunaan deret hitung dalam ekonomi Deret



hitung



dapat



digunakan



untuk



menyelesaikan



masalah



perkembangan perusahaan atau pertambahan produksi bahan makanan3 Contoh : Pada tahun pertama sesuatu perusahaan memproduksi 1.500 unit barang. Kenaikan produksi setiap tahun direncanakan sebanyak 400 unit. Hitunglah besarnya produksi pada tahun ke 10 dan jumlah barang yang di produksi selama 10 tahun tersebut. Jawab : a)      Sn = a + (n-1)b Dimana : a = 1500 , b = 400 dan n = 10 S



10 = 1500 + (10-1)400



S



10 = 1500 + (9x400) = 1500 + 3600



S



10 = 5100



Jadi besarannya produksi pada tahun ke 10 adalah 5100 unit b)      Dn = ½ n ( a + sn) s



Dimana : a = 1500 , n = 10 dan 10 = 5100 D10 = ½ , 10 (1500 + 5100) D10 = 5 x 6600 = 33000



http://syahidunnajibsp.blogspot.com/2018/07/deret-dalampenerapan ekonomi.html 3



8



Jadi jumlah barang yang diproduksi selama 10 tahun pertama tersebut adalah 33000 unit. 2. Penggunaan deret ukur dalam ekonomi Deret ukur dapat digunakan dalam menyelesaian masalah pertumbuhan penduduk dan bunga majemuk4



pn      = Jualan penduduk pada tahun ke n p1      = Jumlah penduduk pada tahun pertama R       = Ratio jumlah penduduk pada dua tahun yang berurutan n       = Banyaknya tahun yang di amati Contoh : Jika diketahui jumlah penduduk pada tahun 1981 adalah 100.000.000 orang dan tingkat pertumbuhan per tahun sebesar 2%, maka berapakah jumlah penduduk pada tahun 1991 ? Jawab : Kita anggap bahwa tahun 1981 sebagai tahun ke 1 maka tahun 1991 adalah tahun ke (1991-1980) tahun ke 11 R = 100% + 2% = 102% = 1,02 Sehingga: p R



                  P11 = 1



(11-1)



                  P11 = 100 (1,02)10 Penyelesaian selanjutnya harus dengan “logaritma” yang akan dibahas dalam paragraph tersendiri. http://ikachan22.blogspot.com/2017/05/makalah-deret-danterapannya-dalam.html 4



9



Mn  = Jumlah modal pada tahun ke n Mo  = Jumlah modal pada awal tahun I       = Tingkat bunga setiap n      = banyaknya tahun pengamatan



10



11



BAB III PENUTUP



A.      Kesimpulan Dari makalah ini kita dapat mengambil kesimpulan bahwa   Deret dapat diterapkan dalam Penerapan ekonomi meliputi Model pertumbuhan ekonomi, Model Bunga Majemuk, Aplikasi deret dalam bidang ekonomi keuangan. Dan terdapat pila rumus rumus penggunaan deret dalam ekonomi seperti rumus mencari model majemuk, cara menghitung dan pengembangan usaha dalam ekonomi



A. SARAN Dengan disusunnya makalah ini, maka pembaca atau mahasiswa dapat mengerti dan memahami pentingnya arti komunikasi dalam organisasi, didalam kehidupan berorganisasi atau dikehidupan sehri-hari yang membutuhkan komunikasi.



12



DAFTAR ISI



https://mahasiswaold.blogspot.com/2018/01/makalah-materi-deretmatematika.html http://syahidunnajibsp.blogspot.com/2018/07/deret-dalam-penerapanekonomi.html http://ikachan22.blogspot.com/2017/05/makalah-deret-dan-terapannyadalam.html APLIKASI DERET UKUR PADA ILMU EKONOMI. EvanRamdan - PDF Free Download (docplayer.info)



13