Makalah Torsi [PDF]

Citation preview

KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan tuntunan-Nya sehingga makalah ini dapat terselesaikan. Dengan harapan kiranya dengan adanya makalah ini, dapat menambah wawasan serta pemahaman para pembaca mengenai torsi. Karena keterbatasan akan penetahuan dan pengalaman, oleh karena itu saya menyadari bahwa terdapat banyak kekurangan dalam makalah ini. Oleh karena itu saya mengharapkan kritik dan saran dari pembaca.



Manado, September 2017 Penulis



DAFTAR ISI BAB I : PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Rumusan Masalah 1.3 Tujuan Dari Rumusan Masalah BAB II : PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Torsi 2.2 Faktor-faktor Penyebab Terjadinya Torsi 2.3 Perhitungan Torsi 2.4 Pengaruh Torsi Terhadap Bangunan BAB III : PENUTUP Kesimpulan Contoh Soal Torsi



DAFTAR PUSTAKA



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Torsi merupakan efek momen termasuk putaran/puntiran yang terjadi pada penampang tegak lurus terhadap sumbu utama dari elemen. Beban lateral dapat mengakibatkan torsi pada bangunan ketika beban lateral tersebut cenderung memutar bangunan tersebut dengan arah vertikal. Hal ini terjadi ketika pusat beban tidak tepat dengan pusat kekakuan elemen vertikal beban lateral sistem ketahanan struktur tersebut. Eksentrisitas diantara pusat kekakuan dan massa bangunan dapat menyebabkan gerakan torsi selama terjadinya gempa. Torsi ini dapat meningkatkan displacement pada titik ekstrim bangunan dan menimbulkan masalah pada elemen penahan lateral yang berlokasi pada tepi gedung. Pada batas elastis dari respon, gerakan torsi dihasilkan ketika pusat kekakuan struktur tidak bertepatan dengan pusat massanya. Struktur dengan ketidaktepatan pusat massa dan kekakuan akan menjadi struktur yang tidak simetris atau struktur dengan ketidakseimbangan torsi, dan gerakan torsi dapat disebabkan oleh ketidaksimetrisan atau ketidakseimbangan sehingga menjadi seperti puntiran natural. Ketidaksimetrisan pada kenyataannya ada dalam struktur simetris secara nominal karena ketidakpastian dalam evaluasi pusat massa dan kekakuan, ketidaktepatan dalam ukuran dimensi elemen struktural atau ketiadaan data dalam material properties seperti modulus elastisitas. Torsi juga dihasilkan dari gerakan rotasi dalam tanah pada arah sumbu vertikal. Torsi ini timbul dari faktor asimetris dan gerakan rotasi tanah yang bersamaan sehingga menyebabkan torsi secara kebetulan. 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan torsi ? 2. Apa saja faktor yang menyebabkan terjadinya torsi ? 3. Bagaimana cara menghitung torsi ? 4. Apa pengaruh torsi terhadap bangunan ? 1.3 Tujuan Dari Rumusan Masalah 1. Untuk mengetahui apa yang dimaksud dengan torsi 2. Untuk mengetahui apa saja faktor yang menyebabkan terjadinya torsi 3. Untuk mengetahui bagaimana cara menghitung torsi 4. Untuk mengetahui pengaruh torsi pada bangunan



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Torsi Puntiran dapat terjadi secara murni atau bersamaan dengan beban aksial, momen lentur dan gaya lintang. Puntiran murni pada struktur bangunan, misalnya puntiran terjadi pada balok pinggir atau balok luifel, kolom pada bangunan gedung akibat pembebanan horisontal, jembatan lengkung dan lain sebagainya. Batang-batang ini biasanya berpenampang persegi, T, I atau box. Torsi (twist) atau momen puntir adalah momen yang bekerja terhadap sumbu longitudinal balok/elemen struktur.Torsi dapat terjadi karena adanya beban eksentrik yang bekerja pada balok tersebut.Selain itu,pada umumnya torsi dijumpai pada balok lengkung atau elemen struktur portal pada ruang.



Beban torsi dapat dibedakan atas 2 jenis, yaitu 



Torsi keseimbangan = momen torsi yang timbul karena dibutuhkan untuk keseimbangan struktur, seperti terlihat pada gambar diatas,dari gambar (a) sampai gambar (d).







Torsi kompatibilitas = Momen torsi yang timbul karena komptabilitas deformasi antara elemen-elemen struktur yang bertemu pada sambungan.



2.2 Faktor-faktor Penyebab Terjadinya Torsi Torsi yang timbul pada bangunan dapat disebankan oleh beberapa hal yaitu : bentuk bangunan, efek gangguan bangunan lain, dan pengaruh dinamis, ketidaksimetrisan dalam struktur simetris secara nominal, ketidaktepatan dalam ukuran dimensi elemen struktural atau ketiadaan data dalam material properties seperti modulus elastisitas, juga torsi dihasilkan dari gerakan rotasi dalam tanah pada arah sumbu vertikal. a. Beban Angin Gedung pencakar langit yang pertama tidak rentan terhadap akibat – akibat aksi lateral yang rumit yang disebabkan oleh angin. Berat dinding pendukung batu begitu besarnya sehingga aksi angin tidak dapat mengatasi gaya-gaya gravitasi yang ada pada struktur tersebut. Bahkan ketika sistem pendukung diganti oleh struktur rangka kaku pada akhir abad ke-18, gravitasi tetap merupakan faktor penentu utama. Fasade batu yang berat dengan bukaan-bukaan kecil, kolom-kolom berjarak rapat, unsur-unsur rangka yang masif dan tersusun berlapis-lapis, demikian pula dinding partisi yang berat masih menghasilkan bobot sehingga aksi angin tidak menjadi masalah penting. Aksi angin pada bangunan bersifat dinamis dan dipengaruhi oleh faktor -faktor lingkungan seperti kekasaran dan bentuk permukaan, bentuk kerampingan dan tekstur fasade struktur itu sendiri serta perletakan bangunan yang berdekatan. b. Beban Gempa Gedung akan mengalami puntiran apabila adanya eksentrisitas diantara pusat kekakuan dan massa selama terjadinya gempa. Saat kita bermain ayunan kayu yang digantung di dahan pohon, kalau kita duduk di tengah papan dan mengayun, kita akan berayun-ayun dengan teratur. Hal yang sama juga terjadi pada gedung saat digoyang gempa, hanya saja posisinya terbalik. Dinding vertikal dan kolom-kolom identik dengan tali penggantung, sedangkan lantai merupakan papan ayunan. Gedung berayun maju mundur saat diguncang gempa. Gedung dengan lebih dari 1 lantai seperti ayunan dengan papan yang bersusun. Dilihat dari atas, gedung dengan kolom-kolom yang simetris dan merata, saat digoyang lantainya akan bergerak bersama-sama secara seragam pada arah goyangan. Kembali ke ayunan gantung, bila kita duduk pada salah satu ujung papan, saat diayun ayunan akan terpuntir, satu bagian akan bergerak lebih jauh dari ujung yang lain. Hal yang sama juga terjadi pada massa bangunan, bila massa di lantai bangunan tidak merata, maka bagian lantai dengan massa lebih berat akan bergerak lebih jauh saat digoyang gempa. Dengan kata lain gedung akan mengalami puntiran. Kembali ke ayunan gantung, kalau tali penggantung



panjangnya berbeda, ayunan juga akan terpuntir saat diayun meski kita duduk di tengah papan. Demikian pula halnya dengan gedung yang kolom atau dindingnya tidak sama juga akan mengalami puntiran. Atau gedung dengan dinding hanya pada dua sisi (atau bahkan 1 sisi saja) dan kolom pada sisi lainnya, akan terpuntir saat tanah bergoyang. Gedung dengan bentuk tak teratur cenderung terpuntir saat digoyang gempa. Sebagai contoh, gedung dengan konsol panjang, konsol akan berayun pada kolom yang lebih kurus dan lantai gedung terpuntir pada arah horisontal. 2.3 Perhitungan Torsi Torsi adalah hasil per silang antara vektor posisi r dengan gaya F, dapat dituliskan : 𝛴𝜏 = 𝑟 . 𝐹 Keterangan : 𝜏 = Torsi (Nm) r = Lengan gaya atau jarak gaya ke titik pusat (m) F = Gaya (N) Contoh soal: 1.



Diketahui sebuah batang homogen memiliki 2 gaya yaitu F1 dan F2. Tentukanlah momen gaya yang dialami batang tersebut. 11 N



13 N



1 cm



3 cm



15 N



5 cm



Diketahui : F1 = 11 N



r1 = 5 cm = 0,05 m



F2 = 13 N



r2 = 3 cm = 0,03 m



F3 = 15 N



r3 = 1 cm = 0,01 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (15 . 0,05 ) + (13 . 0,03 ) + (11 .0,01) = 0,75 + 0,39 + 0,11 = 1,25 𝑁𝑚



2.4 Pengaruh Torsi Terhadap Bangunan Beban torsi pada struktur sering sekali diabaikan oleh perencana. Hal ini disebabkan karena anggapan bahwa torsi yang terjadi pada struktur bangunan kenyataanya, pada saat terjadi gempa maka struktur bangunan akan mengalami beban torsi yang cukup besar. Hal ini disebabkan karena beban gempa cendrung memutar sangat kecil sehingga dianggap tidak berbahaya pada komponen struktur. Namun bangunan dengan arah vertikal. Eksentrisitas diantara pusat kekakuan bangunan dan pusat massa bangunan dapat menyebabkan gerakan torsi selama terjadinya gempa. Beban torsi ini dapat meningkatkan displacement pada titik ekstrim banguan dan menimbulkan masalah pada elemen penahan beban lateral yang berlokasi pada tepi gedung. Jika pusat dari gaya lateral dalam diafragma horisontal tidak bersamaan dengan pusat kekakuan dari elemen vertikal, hal yang akan terjadi adalah aksi berputar (disebut efek rotasi tau efek torsi) pada struktur seperti halnya gaya yang langsung mempengaruhi. Pada umumnya kayu dan dek metal cukup fleksibel, sedangkan dek beton adalah sangat kaku. Kolom umumnya dapat dirancang dengan tipe bujur sangkar, bulat, peresegi panjang. Dalam torsi ada 3 jenis analisa antara lain : 1. Torsi pada tampang tebal seperti bujur sangkar, bulat dan persegi panjang. 2. Torsi pada tampang tipis terbuka seperti profil I, profil canal, profil z. 3. Torsi pada tampang tipis teetutup seperti tampang hollow dan pipa.



BAB III PENUTUP Kesimpulan Torsi yang timbul pada bangunan dapat disebankan oleh beberapa hal yaitu : bentuk bangunan, efek gangguan bangunan lain, dan pengaruh dinamis, namun para perancang sering melalaikan pengaruh tersebut. Torsi tidak dapat dihapuskan tetapi dapat mungkin diperkecil atau paling sedikit merancang untuk dikenali. Seperti kasus untuk terowongan angin telah menjadikan satu – satunya cara untuk mengidentifikasi torsi, tetapi mereka juga menyediakan bantuan di dalamnya untuk memperkecil torsi atau perancangan untuk itu.



10 Contoh Soal Torsi 1. Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar di bawah ini, jika momen gayanya searah yaitu sama – sama searah jarum jam.



12 N



Diketahui : F1 = 12 N



r1 = 3 cm = 0,03 m



F2 = 6 N



r2 = 6 cm = 0,06 m



F3 = 8 N 6N 3 cm



8N



Ditanya



: Momen Gaya ?



6 cm



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝑟 . 𝐹 𝛴𝜏 = (8 . 0,06) + (6 . 0) + (12 . 3) = 0,48 + 0 + 36 = 36,48 𝑁𝑚



2.



Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar berikut. 6N



4N



5 cm



6 cm



Diketahui : F1 = 6 N



r1 = 5 cm = 0,05 m



F2 = 4 N



r2 = 6 cm = 0,06 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝑟 . 𝐹 𝛴𝜏 = (4 . 0,06) + (6 . 0,05) = 0,24 + 0,3 = 0,54 𝑁𝑚



3.



Diketahui sebuah batang homogen memiliki 2 gaya yaitu F1 dan F2. Tentukanlah momen gaya yang dialami batang tersebut. 11 N



13 N



1 cm



3 cm



15 N



5 cm



Diketahui : F1 = 11 N



r1 = 5 cm = 0,05 m



F2 = 13 N



r2 = 3 cm = 0,03 m



F3 = 15 N



r3 = 1 cm = 0,01 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (15 . 0,05 ) + (13 . 0,03 ) + (11 .0,01) = 0,75 + 0,39 + 0,11 = 1,25 𝑁𝑚



4.



Tentukan momen gaya yang dialami gambar di bawah ini, jika diketahui F1 = 18 N, dan F2 = 23 N.



18 N



23 N



8 cm



8 cm



Diketahui : F1 = 18 N



r1 = 8 cm = 0,08 m



F2 = 23 N



r2 = 8 cm = 0,08 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (18 . 0,08) + (23 . 0,08) = 1,44 + 1,84 = 3,28 𝑁𝑚



5. Sebuah batang memiliki gaya, gaya yang pertama sebesar 28 N mengarah ke atas dengan jarak ke titik tumpu sebesar 7 cm dan gaya yang kedua sebesar 32 N mengarah ke bawah dengan jarak ke titik tumpu 3 cm, dan gaya yang bekerja ada searah jarum jam. Diketahui : F1 = 28 N



r1 = 7 cm = 0,07 m



F2 = 32 N



r2 = 3 cm = 0,03 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (28 . 0,07) + (32 . 0,03) = 1,96 + 0,96 = 2,92 𝑁𝑚



6. Tentukan momen gaya dari gambar berikut 10 N



16 N



2 cm



7 cm



Diketahui : F1 = 10 N



r1 = 2 cm = 0,02 m



F2 = 16 N



r2 = 7 cm = 0,07 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (10 .0,02) + (16 .0,07) = 0,2 + 1,12 = 1,32 𝑁𝑚



7. Jika diketahui jarak F1 ke titik pusat adalah 3 m dengan nilai F1 = 12 dan jarak F2 ke titik pusat adalah 4 m dengan nilai F2 adalah 17 N. Tentukanlah momen gaya tersebut Diketahui : F1 = 12 N



r1 = 3 m



F2 = 17 N



r2 = 4 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (12 .3) + (17 .4) = 36 + 68 = 104 𝑁𝑚



8. Tentukan momen gaya yang dialami benda pada gambar di bawah ini. 9N



7N 9m



3m



Diketahui : F1 = 9 N



r1 = 9 m



F2 = 7 N



r2 = 3 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (9 . 9) + (7 . 3) = 18 + 21 = 39 𝑁𝑚



9. Sebuah batang AB dengan panjang 12 m, memiliki gaya di titik A sebesar 8 N dan titik pusat terletak di titik B. Hitunglah momen gaya pada batang tersebut Diketahui : F = 8 N Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = 8 . 12 = 96 𝑁𝑚



r = 12 m



10. Hitunglah momen gaya yang dialami gambar di bawah ini 3N



2N



5N



2 cm 4 cm 8 cm



Diketahui : F1 = 3 N



r1 = 2 cm = 0,02 m



F2 = 2 N



r2 = 4 cm = 0,04 m



F3 = 5 N



r3 = 8 cm = 0,08 m



Ditanya



: Momen Gaya ?



Penyelesaian : 𝛴𝜏 = 𝐹 . 𝑟 𝛴𝜏 = (3 . 0,02 ) + (−2 . 0,04 ) + (5 .0,08) = 0,06 − 0,08 + 0,4 = 0,38 𝑁𝑚



DAFTAR PUSTAKA https://jurnal.usu.ac.id/index.php/jts/article/view/6011, diakses pada tanggal 14 September 2017 file:///C:/Users/User/Downloads/Puntiran.pdf, diakses pada tanggal 14 September 2017 http://unmasmataram.ac.id/wp/wp-content/uploads/5.-Kadek-Astariani.pdf, diakses pada tanggal 14 September 2017 https://sanggapramana.wordpress.com/2010/08/01/pengenalan-torsi-pada-balok-for-basic/ diakses pada tanggal 14 September 2017