Matematika Farmasi - Minggu 1 [PDF]

Citation preview

MATEMATIKA FARMASI MINGGU 1 TEAM TEACHING MATEMATIKA FARMASI SUMI WIJAYA SSI., PHD., APT



TUJUAN PEMBELAJARAN  Mampu menggunakan konsep-konsep dasar matematika yang



dipergunakan dalam pemecahan masalah kefarmasian



TOPIK BAHASAN 1.



2. 3.



4. 5.



Pentingnya ilmu matematika dalam ilmu farmasi Kepangkatan, eksponensial dan logaritma serta aplikasinya dalam farmasi Kalkulus dasar dan aplikasi dalam farmasi Persaman garis lurus dan parabola dan aplikasinya Pengenceran dan penentuan kadar



TOPIK BAHASAN 6. Rasio, proporsi dan analisis dimensional serta aplikasinya dalam farmasi 7. Aligasi dan aplikasinya 8. Persentase dalam sediaan farmasi 9. Dosis obat dan perhitungannya 10. Perhitungan dalam formula obat dan peracikan resep



PENILAIAN  SAS = UTS 50% + UAS 50%  UTS:  NILAI UTS = 40%  TUGAS = 20%  KUIS = 40%



 UAS:  NILAI UTS = 40%  TUGAS = 20%  KUIS = 40%



PUSTAKA Lorraine C. Zectz, 2010. Math for Pharmacy Technician. Jonetts and Bartlett Publishers. Canada 2. Howard C. Ansel & Shelly J. Price. 2002. Kalkulasi Farmasetik. EGC. Jakarta 1.



Kepangkatan, eksponensial dan logaritma 1. Teori dasar pangkat dan akar



2. Fungsi eksponen 3. Fungsi logaritma  Logaritma pada



hakekatnya merupakan kebalikan dari proses pemangkatan dan/atau pengakaran.



Kalkulus dasar Aturan dieferensiasi (diferiansial berurutan dan parsial) 2. Aturan integral (integral tak tertentu dan integral tertentu) 1.



Persaman garis lurus dan parabola Teori persamaan garis lurus Y = A + BX 2. Penggunaan kalkulator dalam persamaan regresi 3. Aplikasi dalam uji stabilitas obat 1.



Pengenceran dan penentuan kadar Aplikasi dalam uji disolusi 2. Aplikasi dalam penetapan kadar zat dalam sediaan obat 1.



Rasio, proporsi dan analisis dimensional Teori dasar rasio, proporsi dan analisis dimensional 2. Aplikasi dalam penentuan tetapan kesetimbangan K dan perhitungan parameter termodinamika 3. Aplikasi dalam perhitungan isotonis larutan 4. Aplikasi dalam perhitungan berat ekivalen dan konsentrasi ion tubuh dan osmolalitas 1.



Ratio  besar relatif dua kuantitas yang sama Proporsi  pernyataan kesamaan dua rasio Penerapan dalam farmasi: rasio tunggal digunakan dalam farmasi untuk menyatakan jumlah relatif Satu item dibandingkan dengan item kedua, biasanya kuantitas satu komponen sediaan yang dibandingkan dengan kuantitas total suatu sediaan



Contoh soal ratio dan proporsi  Jika tiga tablet mengandung 975 mg aspirin, berapa miligram



aspirin yang terkandung dalam 12 tablet? Jawab:



3(tablet) 12 (tablet) ------------- = ------------x (mg) 975 (mg) X = 3900 mg



Analisis Dimensional  Merupakan suatu metode pemecahan soal yang menerapkan



faktor kesetaraan dan faktor konversi satuan yang diperlukan untuk meyakinkan bahwa faktor-faktor suatu persamaan memiliki dimensi yang sama  Penerapan dalam farmasi: berguna dalam berbagai



perhitungan farmasetik



Contoh soal  Berapa gram dekstrosa yang diperlukan untuk menyiapkan 4000



ml larutan 5% b/v? Faktor kesetaraan: suatu larutan 5% b/v = 5 gram dalam 100 mL larutan.



Jawab:



5g ------------ x 4000 mL = 200 g 100 mL



Larutan Isotonik  Sediaan liquid farmasetik yang ditujukan pada penggunaan



mata, darah, hidung maupun oral pada umumnya dibuat agar memiliki tone atau tonisitas yang diinginkan berkaitan dengan cairan biologis yang dituju



Rasio, proporsi dan analisis dimensional 5. Aplikasi dalam perhitungan konsentrasi larutan (molaritas, molalitas, normalitas, fraksi mol dan persen) 6. Aplikasi dalam perhitungan stoikiometri



Aligasi dan aplikasinya Teori aligasi 2. Aplikasi dalam perhitungan konstanta dielektrik dalam sediaan eliksir 3. Aplikasi dalam perhitungan jumlah emulgator dalam sediaan emulsi/krim 1.



Pengenceran, pemekatan dan aligasi  Tujuan: menyelesaikan permasalahan perhitungan yang



digunakan untuk mengatur konsentrasi sediaan  Pengenceran  mengurangi kekuatan suatu sediaan dengan penambahan pelarut/pembawa  Pemekatan  menjadikan suatu sediaan memiliki kekuatan yang besar dengan mengurangi kuantitas relatif pelarut atau pembawanya  Kekuatan sediaan yang berkaitan dengan proses pengenceran dan pemekatan secara umum dinyatakan dalam istilah persentase kekuatan



Pengenceran dan Pemekatan  Penerapan dalam farmasi: seorang apoteker dapat



menggunakan perhitungan yang diperlukan untuk mengubah kekuatan sediaan menjadi kekuatan yang diinginkan



Contoh Soal  Jika 500 mL 15% v/v larutan diencerkan menjadi 1500 mL,



berapa persentase kekuatan yang dihasilkan? Jawab:



Q1 (kuantitas) x C1 (konsentrasi) = Q2 (kuantitas) x C2 (konsentrasi) 500 (mL) x 15 (%) = 1500 (mL) x X (%) X = 5 % v/v



Aligasi  Aligasi adalah suatu metode aritmatika yang digunakan untuk



menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pencampuran sediaan dengan kekuatan yang berbeda  Dua tipe aligasi: aligasi medial dan aligasi pertukaran



Contoh Soal aligasi medial  Berapa persentase kekuatan (v/v) alkohol dalam campuran 3000



mL alkohol 40% v/v, 1000 mL alkohol 60% v/v, dan 1000 mL alkohol 70% v/v? Jawab:



40% X 3000 mL = 1200 mL 60% X 1000 mL = 600 mL 70% X 1000 mL = 700 mL TOTAL: 5000 mL ----====-2500 mL 2500 mL + 5000 mL = 0.5 X 100- = 50% v/v



Contoh Soal Aligasi Pertukaran  Pada proporsi berapa salep benzokain 20% harus dicampur



dengan basis salep untuk menghasilkan salep benzokain 2.5%? Jawab:



20%



2.5 bagian salep 20% 2.5 %



0%



17.5 bagian basis salep



Jumlah relatif = 2.5 : 17.5 atau diperkecil 1 : 7



Persentase dalam sediaan farmasi Persentase bobot 2. Persentase volume 1.



Dosis obat dan perhitungannya Persamaan Du Bois dan du Bois 2. Perhitungan dosis anak-anak 3. Perhitungan dosis berdasarkan data farmakokinetik pasien 4. Perhitungan dosis maksimal 1.



Perhitungan dalam formula obat dan peracikan resep Perbesaran dan pengecilan formula 2. Perhitungan dalam peracikan recep 1.



SISTEM BOBOT DAN PENGUKURAN  SISTEM METRIK



 SISTEM APOTEK  SISTEM AVOIRDUPOIS



SISTEM METRIK  Adalah sistem bobot dan ukuran berbasis desimal



System International Prefixes Prefix



Meaning



micro-



one millionth (basic unit × 10–6, or unit × 0.000,001)



milli-



one thousandth (basic unit × 10–3, or unit × 0.001)



centi-



one hundredth (basic unit × 10–2, or unit × 0.01)



deci-



one tenth (basic unit × 10–1, or unit × 0.1)



hecto-



one hundred times (basic unit × 102, or unit × 100)



kilo-



one thousand times (basic unit × 103, or unit × 1000)



Common Metric Units: Length Basic Unit



Equivalent



1 meter (m)



100 centimeters (cm)



1 centimeter (cm)



0.01 m



10 millimeters (mm) 0.001 m



1 millimeter (mm)



1000 micrometers or microns (mcm)



Common Metric Units: Volume Basic Unit



Equivalent



1 liter (L)



1000 milliliters (mL)



1 milliliter (mL)



0.001 L 1000 microliters (mcL)



Common Metric Conversions Conversion



Instruction



Example



kilograms (kg) to grams (g)



multiply by 1000 (move decimal point three places to the right)



6.25 kg = 6250 g



grams (g) to milligrams (mg)



multiply by 1000 (move decimal point three places to the right)



3.56 g = 3560 mg



milligrams (mg) to grams (g)



multiply by 0.001 (move decimal point three places to the left)



120 mg = 0.120 g



Common Metric Conversions Conversion



Instruction



Example



liters (L) to milliliters (mL)



multiply by 1000 (move decimal point three places to the 2.5 L = 2500 mL right)



milliliters (mL) to liters (L)



multiply by 0.001 (move decimal point three places to the 238 mL = 0.238 L left)



SISTEM LAZIM  Sistem apotek adalah sistem bobot dan ukuran



yang tradisional dan historis yang digunakan dalam farmasi  Sistem avoirdupois adalah sistem perdagangan umum yang mendasarkan pembelian barang atas bobotnya



Apothecary Symbols Volume Unit of measure



Weight Symbol



Unit of measure



minim



♏



grain



fluidram



fℨ



scruple



fluidounce



f℥



dram



pint



pt



ounce



quart



qt



pound



gallon



gal



Symbol



gr



Э ℨ ℥ ℔ or #



Apothecary System: Volume Measurement Unit



Equivalent within System



Metric Equivalent



1 ♏ (minim)



0.06 mL



16.23 ♏



1 mL



1 fℨ



(fluid dram) 1f ℥ (fluid ounce)



60 ♏



5 mL (3.75 mL)*



6 fℨ



30 mL (29.57 mL)†



1 pt (liquid pint)



16 f ℥



480 mL



1 qt



2 pt or 32 f ℥



960 mL



1 gal 4 qt of 8 pt 3840 mL * In reality, 1 fℨ contains 3.75 mL; however that number is usually rounded up to 5 mL or one teaspoonful †In reality, 1 f℥, contains 29.57 mL; however, that number is usually rounded up to 30 mL.



Apothecary System: Weight Measurement Unit



1 gr 15.432 gr 1Э 1ℨ



1℥ 1#



Equivalent within System



20 gr 3 Э or 60 gr 8 ℨ or 480 gr 12 ℥or 5760 gr



Metric Equivalent



65 mg 1g 1.3 g 3.9 g 30 g (31.1 g) 373.2 g



Avoirdupois System Measurement Unit



1 gr (grain) 1 oz (ounce) 1 lb (pound)



Equivalent within System



Metric Equivalent



437.5 gr 16 oz or 7000 gr



65 mg 30 g (28.35 g)* 1.3 g



* In reality, an avoirdupois ounce actually contains 28.34952 g; however, we often round up to 30 g. It is common practice to use 454 g as the equivalent for a pound (28.35 g × 16 oz/lb = 453.6 g/lb, rounded to 454 g/lb).



Household Measure: Volume Measurement Unit



Equivalent within System



1 tsp (teaspoonful)



Metric Equivalent 5 mL



1 tbsp (tablespoonful)



3 tsp



15 mL



1 fl oz (fluid ounce)



2 tbsp



30 mL (29.57 mL)*



1 cup



8 fl oz



240 mL



1 pt (pint)



2 cups



480 mL*



1 qt (quart)



2 pt



960 mL



1 gal (gallon)



4 qt



3840 mL



* In reality, 1 fl oz (household measure) contains less than 30 mL; however, 30 mL is usually used. When packaging a pint, companies will typically present 473 mL, rather than the full 480 mL, thus saving money over time.



Household Measure: Weight Measurement Unit



1 oz (ounce) 1 lb (pound) 2.2 lb



Equivalent within System



16 oz



Metric Equivalent



30 g 454 g 1 kg



Comparison of Roman and Arabic Numerals Roman



Arabic



Roman



Arabic



ss



0.5 or 1/2



L or l



50



I or i or i



1



C or c



100



V or v



5



D or d



500



X or x



10



M or m



1000



CONTOH SOAL  Suatu aerosol inhalasi mengandung 225 mg



metaproterenol sulfat yang cukup untuk 300 kali inhalasi. Berapa mikrogram metaproterenol sulfat yang terkandung dalam setiap inhalasi? Jawab: 225 mg = 225.000 μg/300 inhalasi



= 750 μg



QUIZ R/ Paracetamol 500 mg X S3dd1 Amoksisilin 500 mg XII S3dd1 Daftar Harga Obat di Apotek A: Paracetamol 500 mg Rp. 1250/tablet Amoksisilin 500 mg Rp. 375/kapsul 1.



Ditanya: Berapakah harga obat yang harus dibayar pasien apabila:  Pasien menghendaki obat diambil keseluruhan  Apotek menerapkan jasa meracik obat Rp. 15.000/resep



QUIZ 2a. 500 ml = …….. L b. 4.5 g =…….mg c. 650 mcg =…….. mg d. 8200 mg =….. g e. 3500 g = …… Kg 3a. 2 tsp =….. mL b. 3 tbsp = …… mL c. 5 oz =…. gram (1 oz = 30 gram)



QUIZ 4. Suatu larutan obat mengandung 50 mg/ml zat aktif A a. Berapa jumlah zat aktif A (g) dalam 20,5 ml larutan? b. Berapa volume larutan (L) yang berisi 30 mg zat aktif A?



5. Di laboratorium ada 0,4 Kg larutan pekat B dengan konsentrasi 30%. Ari memerlukan larutan B yang lebih encer, yaitu yang berkonsentrasi 15%. Berapa mg larutan B berkonsentrasi 10% yang harus ditambahkan untuk memenuhi kebutuhan Ari tersebut?



QUIZ 6. Sebuah pabrik obat hendak mengirim obat ke suatu daerah. Sebuah truk dapat mengangkut muatan tidak lebih dari 1400 Kg. Berat supir dan kernetnya 12 x 107 mg. obat tersebut dimasukkan dalam kontainer, tiap kontainer beratnya 32000 g. Berapa paling banyak kontainer dapat diangkut dalam sekali pengangkutan?