Materi Bilangan Pecahan [PDF]

Citation preview

BAB 2 BILANGAN PECAHAN



Ringkasan Materi 1.



Pengertian Pecahan dengan a disebut pembilang, b disebut penyebut, dan b ≠ 0.



A. Bentuk umum : Jika a < b,



disebut pecahan murni.



Jika a > b,



disebut pecahan tidak murni



B. Jenis Pecahan Biasa



Campuran



Decimal



Persen ( % )



1,6



160 %



C. Pecahan Senilai Dua pecahan atau lebih disebut senilai jika memiliki bentuk paling sederhana yang sama. Contoh :



2.



, dengan a bilangan asli.



Membandingkan Pecahan 𝑎



𝑏



𝑐



𝑐



Jika a, b, dan c bilangan asli dan a < b maka < Membandingkan pecahan



𝑎



dan



𝑏



𝑐 𝑑



yang memiliki penyebut berbeda dapat dilakukan dengan



cara berikut. 𝑎



𝑐



𝑎



𝑐



a. Jika a x d > b x c maka 𝑏 > 𝑑 b. Jika a x d < b x c maka 𝑏 < 𝑑 3.



Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Untuk pecahan dengan penyebut sama dapat langsung dijumlahkan atau dikurangkan pembilang-pembilangnya sedangkan penyebutnya tetap. Rumus : 𝑎



𝑏



a. Penjumlahan : 𝑝 + 𝑝 = 𝑎



𝑏



b. Penjumlahan : 𝑝 − 𝑝 =



𝑎+𝑏 𝑝 𝑎−𝑏 𝑝



Untuk pecahan dengan penyebut berbeda, terlebih dahulu penyebut disamakan dengan menggunakan KPK dari penyebut-penyebutnya. 5



1



15



4



19



Contoh : 8 + 6 = 24 + 24 = 24



(KPK dari 8 dan 6 adalah 24)



4.



Perkalian Pecahan 𝑎



𝑝



𝑎𝑥𝑝



𝑏



𝑞



𝑏𝑥𝑞



Rumus : 𝑥 =



Untuk perkalian yang melibatkan pecahan campuran, terlebih dahulu pecahan tersebut diubah ke pecahan biasa. 4



3



Contoh : 2 5 𝑥1 7 = 5.



14 5



𝑥



10 7



=4



Pembagian Pecahan Membagi pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikan pembaginya. 𝑎 𝑝



𝑎



𝑞



Rumus : 𝑏 : 𝑞 = 𝑏 𝑥 𝑝 6.



Perpangkatan Pecahan Dengan menggunakan konsep : a2 = a x a maka



7.



𝑎 2 𝑏



𝑎



𝑎



𝑎2



= 𝑏 𝑥 𝑏 = 𝑏2



Pecahan Desimal a. Penjumlahan dan pengurangan pecahan desimal Tanda koma desimalnya disejajarkan terlebih dahulu, kemudia dijumlahkan atau dikurangkan. Contoh : 34,578 + 120,69 = 34, 578 120,690 + 155,268 b. Perkalian Pecahan Tanda koma desimal hasil diperoleh dari jumlah decimal penyusunnya. Contoh : 12,5 x 8,19 = 102,375 (1 desimal) (2 desimal)



8.



(3 desimal)



Bentuk Baku Bentuk umum : a x 10n, dengan 1 ≤ a < 10 dan n bilangan bulat. Contoh : 1. 23.500 = 2,35 x 10.000 = 2,35 x 104 2. 6.700 = 6,7 x 1.000 = 6,7 x 103 3. 0,06592 = 6,7 x 1.000 = 6,7 x 103 1



4. 0,06592 = 6,592 x 100 = 6,592 x 10-2 Untuk bilangan yang kecil < 1, nilai (-n) diambil dari banyaknya angka nol (0). Contoh : 0,0000762 = 7,62 x 10-5



(karena ada 5 angka nol)



(Sumber : Mandiri Matematika , Kurniawan - Erlangga)