Materi Bilangan Berpangkat Pecahan [PDF]

Citation preview

Bilangan berpangkat pecahan 1. Mengubah pangkat pecahan menjadi akar Contoh 1 = 2



64 3



1



=64 3 x 2



ubah bentuk pangkat dalam perkalian pangkat



1 2



( )



kelompokkan pada salah satu pangkat dengan basis



¿ 64 3



2



¿ ( √3 64 ) ¿ ( √3 4



ubah dalam bentuk akar



3 2



)



ubah bentuk akar dalam perpangkatan



¿ 42 ¿ 16



lakukan penarikan akar dan ubah dalam perpangkatan hasil nilai perpangkatan



Jadi, 64 3 = 16



Harus tau ! Pada konsep penarikan akar,



Contoh 2 =



√ a2= √2 a2=a √3 a3 =a



2



3



81 4



1



= 81 4 x 3



ubah bentuk pangkat dalam perkalian pangkat



1 3



( )



= 81 4



= √4 ( 81 )



kelompokkan pada salah satu pangkat dengan basis



3



ubah dalam bentuk akar



3



= ( 4√3 4 )



ubah bentuk akar dalam perpangkatan



= 33



lakukan penarikan akar dan ubah dalam perpangkatan



= 27



hasil nilai perpangkatan



3



Jadi, 81 4 = 27 Kesimpulan :



m n



a =a



1 xm n



1 m n



( ) =( √ a )



=a



n



m



2. Mengubah bilangan pangkat menjadi bilangan yang berpangkat sama Contoh 1 = 2



64 3



2



= (4 x 4 x 4 )3 2



¿ ( 43 ) 3



ubah basis dalam perkalian berulang ubah basis dalam bentuk pangkat



2



¿ 43x 3 ¿4



ubah perpangkatan dalam perkalian pangkat



3x 2 3



kalikan nilai pangkat dalam pecahan



6



¿ 43



operasikan nilai pangkat dalam pecahan



¿ 42 ¿ 16



ubah dalam bentuk perpangkatan hasil nilai perpangkatan



2



Jadi, 64 3 = 16 Contoh 2 = 3



81 4



3



= ( 3 x 3 x 3 x 3) 4 3



= (34)4



ubah basis dalam perkalian berulang ubah basis dalam bentuk pangkat



3



= 34x 4 =3



ubah perpangkatan dalam perkalian pangkat



4x3 4



kalikan nilai pangkat dalam pecahan



12



=34



operasikan nilai pangkat dalam pecahan



= 33



ubah dalam bentuk perpangkatan



= 27



hasil nilai perpangkatan



3



Jadi, 81 4 = 27 Kesimpulan :



m



m n n



a n =( b ) =b



nx



m n



nm



=b n =b



m



3. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat positif dan sebaliknya Contoh 1 = 1 −3 3 5 = 32 32 5 Setelah penyebut sudah pangkat positif bisa dioperasikan sesuai dengan cara 1 atau 2 diatas. Contoh 2 =



Ingat !!



a−b=



1 ab



32



3 5



=



1 −3



32 5



Kesimpulan :



a



−m n



=



1 a



m n



m



1



n atau a =



a



−m n