Matlab - Tugas2D - Soal1dan3 - Laporan - Nurika Andana Putri - 3335190078 [PDF]

Citation preview

LAPORAN MATLAB MODUL 2



Nama: Nurika Andana Putri NPM: 3335190078 Kloter: D



LABORATORIUM KOMPUTASI PROSES JURUSAN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA 2019



Tugas 2 (TIPE 1)



SOAL 1. Suatu reaksi kimia berlangsung dalam empat buah reaktor CSTR yang dirangkai seri. Reaksi kimia memiliki tipe reaksi irreversible orde 1 sbb: A



ki



B



Kondsi temperatur, konstanta laju reaksi (k) dan volume setiap reaktor berbeda-beda. Harga k dan V diberikan pada tabel berikut ini.



Reaktor



Vi (L)



Ki (h-1)



Reaktor



Vi (L)



Ki (h-1)



1



1000



0,1



3



100



0,4



2



1500



0,2



4



500



0,3



Neraca massa dari sistem tersebut dapat dirumuskan sbb: 𝐹0𝐶𝐴0 = 𝐹1𝐶𝐴1 + 𝑉1𝑘1𝐶𝐴1 𝐹1𝐶𝐴1 + 𝐹3𝑅𝐶𝐴3 = 𝐹2𝐶𝐴2 + 𝑉2𝑘2𝐶𝐴2 𝐹2𝐶𝐴2 + 𝐹4𝑅𝐶𝐴4 = 𝐹3𝐶𝐴3 + 𝑉3𝑘3𝐶𝐴3 𝐹3𝐶𝐴3 = 𝐹4𝐶𝐴4 + 𝑉4𝑘4𝐶𝐴4



Tulislah suatu program MATLAB dalam bentuk m-file untuk menghitung harga konsentrasi keluaran dari masing-masing reaktor. PENYELESAIAN Diketahui :        



F0 = 1000 L/h F1 = 1000 L/h F2 = 1150 L/h F3 = 1100 L/h F4 = 1100 L/h F3R = 150 L/h F4R = 100 L/h CA0 = 1 Mol/L



Pada Reaktor 1 - Reaktor 4 V1 = 1000 L V2 = 1500 L V3 = 100 L V4 = 500 L



k1 = 0.1 h-1 k2 = 0.2 h-1 k3 = 0.4 h-1 k4 = 0.3 h-1



Ditanya : Harga konsentrasi di tiap keluaran dari masing-masing reaktor (CA1, CA2, CA3, CA4)?



Jawab : NM Pada Reaktor 1 F0 CA0 = F1 CA1 + V1 k1 CA1 1000(1) = 1000 CA1 + 1000 (0,1) CA1 1000 = 1000 CA1 + 100 CA1 1000 = 1100 CA1 …...........................................................(1)



NM Pada Reaktor 2 F1 CA1 + F3R CA3 = F2 CA2 + V2 k2 CA2 1000 CA1 + 150 CA3 = 1150 CA2 +1500 (0,2) CA2 1000 CA1 + 150 CA3 = 1150 CA2 + 300 CA2 1000 CA1 – 1450 CA2 + 150 CA3 = 0 ..........................(2)



NM Pada Reaktor 3 F2 CA2 + F4R CA4 = F3 CA3 + V3 k3 CA3 1150 CA2 + 100 CA4 = 1250 CA3 + 100 (0.4) CA3 1150 CA2 + 100 CA4 = 1250 CA3 + 40 CA3 1150 CA2 – 1290 CA3 + 100 CA4 = 0 ........................(3)



NM Pada Reaktor 4 F3 CA3 = F4 CA4 + V4 k4 CA4 1100 CA3 = 1100 CA4 + 500 (0.3) CA4 1100 CA3 = 1100 CA4 + 150 CA4 1100 CA3 – 1250 CA4 = 0 .........................................(4)



Setelah mendapatkan 4 persamaan baru secara keseluruhan dari 4 persamaan neraca massa di masing-masing reaktor, maka dibuatlah dua buah matriks (CA1, CA2, CA3, CA4) matriks 4x4 dan matrik 4x1. seperti dibawah ini :



0 0 0  1100 1000  1450 150 0    0 1150  1290 100    0 1100  1250  0



 CA1  CA2  =  CA3   CA4



1000  0     0     0 



Berdasarkan 4 persamaan tersebut kita masukkan perintah pembuatan matriks ke dalam aplikasi MATLAB. CARA PENGOPRASIAN 1.



Pertama, buka aplikasi MATLAB



2.



Buka dan klik ctrl-N untuk membuka M File, seperti tampilan dibawah ini :



3.



Masukan keterangan beserta rumus dibawah ini pada lembar M file %Nurika Andana Putri %3335190078 %Kloter D %Tugas 2 (Sistem Persamaan Linier) %Soal Tipe 2 no 1 %Suatu reaksi kimia berlangsung dalam empat buah reaktor CSTR yang dirangkai seri. Reaksi kimia memiliki tipe reaksi irreversible orde 1 %Kondsi temperatur, konstanta laju reaksi (k) dan volume setiap reaktor berbedabeda.



%Diketahui F0=1000 %L/h F1=1000 %L/h F2=1150 %L/h F3=1100 %L/h F4=1100 %L/h F3R=150 %L/h F4R=100 %L/h CA0=1 %Mol/L



%Reaktor 1-4 V1=1000 %L V2=1500 %L V3=100 %L V4=500 %L k1=0.1 %h^-1 k2=0.2 %h^-1 k3=0.4 %h^-1 k4=0.3 %h^-1



%Ditanya : Tulislah suatu program MATLAB dalam bentuk m-file untuk %menghitung



harga



konsentrasi



keluaran



dari



masing-masing



reaktor



(CA1,CA2,CA3,CA4)?



%Penyelesaian %Matriks Koefisien Variabel A=[1100,0,0,0 1000,-1450,150,0 0,1150,-1290,100 0,0,1100,-1250]; %Matriks Konstanta C=[1000;0;0;0]; %enyelesaikan sistem persamaan linier dengan fungsi bagi kiri pada MATLAB B=A\C



4. Selanjutnya blok data yang ada di M-file lalu klik Run dan hasil nilai Z akan muncul pada layar Command Window seperti gambar berikut :



5. 6.



Sehingga didapatkan hasil CA1 = 0,9091, CA2 = 0,6958, CA3 = 0,6657, CA4 = 0,5858 Kemudian simpan/save data yang ada di kolom M file dan kolom command



7.



Kemudian simpan data yang ada di kolom M file dan kolom command ke pdf dengan klik file – print maka akan muncul seperti dibawah ini :



8.



Kemudian klik save, maka tampilan pdf akan seperti ini :



9.



Finish, tugas 2 Nomor 1 telah selesai dikerjakan.



KESIMPULAN Persamaan Neraca Massa pada Reaktor 1-4 NM Pada Reaktor 1 1000 = 1100 CA1 …..................................................(1) NM Pada Reaktor 2 1000 CA1 – 1450 CA2 + 150 CA3 = 0 ........................(2)



NM Pada Reaktor 3 1150 CA2 – 1290 CA3 + 100 CA4 = 0 ........................(3)



NM Pada Reaktor 4 1100 CA3 – 1250 CA4 = 0 .........................................(4)



Didapatkan Matriks



0 0 0  1100 1000  1450 150 0    0 1150  1290 100    0 1100  1250  0 Di dapatkan hasil : CA1 = 0,9091 CA2 = 0,6958 CA3 = 0,6657 CA4 = 0,5858



 CA1  CA2  =  CA3   CA4



1000  0     0     0 



LAMPIRAN %Nurika Andana Putri %3335190078 %Kloter D %Tugas 2 (Sistem Persamaan Linear) %Soal Tipe 2 (no 1 dan 3) %Suatu reaksi kimia berlangsung dalam empat buah reaktor CSTR yang dirangkai %seri. Reaksi kimia memiliki tipe reaksi irreversible orde 1 %Kondisi temperatur, konstanta laju reaksi (k) dan volume setiap reaktor berbeda-beda %Diketahui F0=1000 %L/h F1=1000 %L/h F2=1150 %L/h F3=1100 %L/h F4=1100 %L/h F3R=150 %L/h F4R=100 %L/h CA0=1 %Mol/L %Reaktor 1-4 V1=1000 %L V2=1500 %L V3=100 %L V4=500 %L k1=0.1 %h^-1 k2=0.2 %h^-1 k3=0.4 %h^-1 k4=0.3 %h^-1 %Ditanya : Tulislah suatu program MATLAB dalam bentuk m-file untuk %menghitung harga konsentrasi keluaran dari masing-masing reaktor (CA1,CA2,CA3,CA4)? %Penyelesaian %Matriks Koefisien Variabel Persamaan



A=[1100,0,0,0 1000,-1450,150,0 0,1150,-1290,100 0,0,1100,-1250]; %Matriks Konstanta Hasil dari Persamaan C=[1000;0;0;0]; %Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan fungsi bagi kiri MATLAB B=A\C F0 = 1000 F1 = 1000 F2 = 1150 F3 = 1100 F4 = 1100 F3R = 150 F4R = 100 CA0 = 1 V1 = 1000 V2 = 1500 V3 = 100 V4 = 500



k1 = 0.1000 k2 = 0.2000 k3 = 0.4000 k4 = 0.3000 B= 0.9091 0.6958 0.6657 0.5858



3.



Sebuah rangkaian sistem pemroses yang terdiri atas umpan berupa A murni dengan laju 100 kmol/jam. 80% dari A dan 40% dari B dalam alur 2 di daur ulang. Perbandingan mol A terhadap mol B dalam alur 1 adalah 5:1. Tentukan laju alir mol komponen A dan B pada setiap alur?



PENYELESAIAN Diketahui :



Feed (A murni) Komponen A Komponen B



= 100 kmol/jam = 80% = 40% 𝐴



5



Perbandingan mol 𝐵 = 1 Ditanya : Jawab :



Laju alir mol komponen A dan B setiap alur ?



Mula-mula tentukan jumlah komponen dan ubah dalam bentuk persamaan seperti berikut : Neraca Massa di Mixer (Alur 1) 𝑁𝐴1 = 𝑁𝐴3 + 𝐹𝑒𝑒𝑑 𝑁𝐴1 = 𝑁𝐴3 + 100 𝑵𝑨𝟏 − 𝑵𝑨𝟑 = 𝟏𝟎𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . (𝟏) 𝑁𝐵1 = 𝑁𝐵3 𝑵𝑩𝟏 − 𝑵𝑩𝟑 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . … … . . (𝟐) Neraca Massa di Reaktor (Alur 2) 𝑁𝐴1 − 𝑅 = 𝑁𝐴2 𝑵𝑨𝟏 − 𝑵𝑨𝟐 − 𝑹 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (𝟑) 𝑁𝐵1 + 𝑅 = 𝑁𝐵2



𝑵𝑩𝟏 + 𝑹 − 𝑵𝑩𝟐 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … … … (𝟒) Neraca Massa Output 𝑁𝐴4 + 𝑁𝐴3 = 𝑁𝐴2 𝑵𝑨𝟒 + 𝑵𝑨𝟑 − 𝑵𝑨𝟐 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . … (𝟓) 𝑁𝐵4 + 𝑁𝐵3 = 𝑁𝐵2 𝑵𝑩𝟒 + 𝑵𝑩𝟑 − 𝑵𝑩𝟐 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (𝟔) Neraca Massa pada Kondisi Tertentu 𝑁𝐴3 = 0.8 𝑁𝐴2 𝑵𝑨𝟑 − 𝟎. 𝟖 𝑵𝑨𝟐 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . . (𝟕) 𝑁𝐵3 = 0.4 𝑁𝐵2 𝑵𝑩𝟑 − 𝟎. 𝟒 𝑵𝑩𝟐 = 𝟎 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (𝟖) 𝑁𝐴1 = 5 𝑁𝐵1 𝑵𝑨𝟏 − 𝟓 𝑵𝑩𝟏 = 𝟎 … … … . … … … … … … … … … … … … … … … … … … . . (𝟗) Selanjutnya, ubah persamaan diatas kedalam bentuk matriks seperti berikut ini. 1 0 1 0 0 0 0 0 1



0 1 0 1 0 0 0 0 -5



0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 -1 0 1 0 -1 0 -0.8 0 1 0 -0.4 0 0 0 0 X



0 -1 0 0 0 1 0 1 0



0 0 0 0 1 0 0 0 0



0 0 0 0 0 1 0 0 0



0 0 -1 1 0 0 0 0 0



𝑁𝐴1 𝑁𝐵1 𝑁𝐴2 𝑁𝐵2 𝑁𝐴3 𝑁𝐵3 𝑁𝐴4 𝑁𝐵4 𝑅



=



Z



100 0 0 0 0 0 0 0 0 Y



Pada soal ini nilai Z yang akan dicari. Matriks diatas jika ditulis pada persamaan linier akan berbentuk : 𝑿 × 𝒁 = 𝒀 Sehingga untuk mencari nilai C menggunakan rumus yaitu, 𝒁 = 𝒊𝒏𝒗(𝑿) × 𝒀 atau Z = X \ Y Kemudian, matriks dan rumus diatas dimasukkan kedalam M-File seperti berikut.



CARA PENGOPRASIAN 1. Pertama, buka aplikasi MATLAB



2. Buka dan klik ctrl-N untuk membuka M File, seperti tampilan dibawah ini :



2. Masukan keterangan beserta rumus dibawah ini pada lembar M file Nurika Andana Putri %3335190078 %Kloter D %Tugas 2 (Sistem Persamaan Linear) %Soal Tipe 2 no 3 %Sebuah rangkaian sistem pemroses yang terdiri atas umpan berupa A murni dengan laju 100 kmol/jam %80% dari A dan 40% dari B dalam alur 2 di daur ulang %Perbandingan mol A terhadap mol B dalam alur 1 adalah 5:1 %Tentukan laju alir mol komponen A dan B pada setiapalur? %Diketahui %Feed (A murni) F=100 %kmol/jam %Komponen A daur ulang (dalam alur 3) %NA3=0.8*NA2 %Komponen B daur ulang (dalam alur 3) %NB3=0.4*NB2 %Perbandingan mol A/B %NA1=5*NB1 %Ditanya :Laju alir mol komponen A dan B setiap alur ? %Penyelesaian %Mula-mula tentukan jumlah komponen dan ubah dalam bentukpersamaan seperti berikut :



%Neraca Massa di Mixer (Alur 1) %Fokus pada zat A dalam alur 1 %NA1=NA3+F %Fokus pada zat B dalam alur 1 %NB1=NB3 %Neraca Massa di Reaktor (Alur 2) %Fokus pada zat A dalam alur 2 %NA2=NA1-R %Fokus pada zat B dalam alur 2 %NB2=NB1+R %Neraca Massa Output %Fokus pada zat A %NA2=NA4+NA3 %Fokus pada zat B %NB2=NB4+NB3 %Selanjutnya, ubah persamaan diatas kedalam bentuk matrik X=[1,0,0,0,-1,0,0,0,0 0,1,0,0,0,-1,0,0,0 1,0,-1,0,0,0,0,0,-1 0,1,0,-1,0,0,0,0,1 0,0,-1,0,1,0,1,0,0 0,0,0,-1,0,1,0,1,0 0,0,-0.8,0,1,0,0,0,0



0,0,0,-0.4,0,1,0,0,0 1,-5,0,0,0,0,0,0,0] Y=[100;0;0;0;0;0;0;0;0] %Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan fungsi bagi kiri MATLAB Z=X\Y



4.



Selanjutnya blok data yang ada di M-file lalu klik Run dan hasil nilai Z akan muncul



5.



pada



layar



Command



Sehingga didapatkan hasil : NA1 NB1 NA2 NB2 NA3 NB3 NA4 NB4 R



= 227.2727 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 45.4545 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 159.0909 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 113.6364 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 127.2727 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 45.4545 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 31.8182 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 68.1818 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 68.1818 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚



Window



seperti



gambar



berikut



:



6.



7.



Kemudian simpan/save data yang ada di kolom M file dan kolom command



Kemudian simpan data yang ada di kolom M file dan kolom command ke pdf dengan klik file – print maka akan muncul seperti dibawah ini :



8.



Kemudian klik save, maka tampilan pdf akan seperti ini :



9.



Finish, tugas 2 Nomor 3 telah selesai dikerjakan.



KESIMPULAN Dari hasil perhitungan menggunakan MATLAB dapat diketahui bahwa laju alir pada :  Alur 1 Komponen A = 227.2727 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 Komponen B = 45.4545 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚  Alur 2 Komponen A Komponen B



= 159.0909 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 113.6364 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚



 Alur 3 Komponen A Komponen B



= 127.2727 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 45.4545 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚



 Alur 4 Komponen A Komponen B



= 31.8182 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚 = 68.1818 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚







Reaksi 𝑨 → 𝑩 = 68.1818 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑗𝑎𝑚



LAMPIRAN %Nurika Andana Putri %3335190078 %Kloter D %Tugas 2 (Sistem Persamaan Linear) %Soal Tipe 2 no 3 %Sebuah rangkaian sistem pemroses yang terdiri atas umpan berupa A murni dengan laju 100 kmol/jam %80% dari A dan 40% dari B dalam alur 2 di daur ulang %Perbandingan mol A terhadap mol B dalam alur 1 adalah 5:1 %Tentukan laju alir mol komponen A dan B pada setiap alur? %Diketahui %Feed (A murni) F=100 %kmol/jam %Komponen A daur ulang (dalam alur 3) %NA3=0.8*NA2 %Komponen B daur ulang (dalam alur 3) %NB3=0.4*NB2 %Perbandingan mol A/B %NA1=5*NB1 %Ditanya :Laju alir mol komponen A dan B setiap alur ? %Penyelesaian %Mula-mula tentukan jumlah komponen dan ubah dalam bentuk persamaan seperti berikut : %Neraca Massa di Mixer (Alur 1) %Fokus pada zat A dalam alur 1 %NA1=NA3+F %Fokus pada zat B dalam alur 1 %NB1=NB3 %Neraca Massa di Reaktor (Alur 2) %Fokus pada zat A dalam alur 2 %NA2=NA1-r



%Fokus pada zat B dalam alur 2 %NB2=NB1+r %Neraca Massa Output %Fokus pada zat A %NA2=NA4+NA3 %Fokus pada zat B %NB2=NB4+NB3 %Selanjutnya, ubah persamaan diatas kedalam bentuk matrik X=[1,0,0,0,-1,0,0,0,0 0,1,0,0,0,-1,0,0,0 1,0,-1,0,0,0,0,0,-1 0,1,0,-1,0,0,0,0,1 0,0,-1,0,1,0,1,0,0 0,0,0,-1,0,1,0,1,0 0,0,-0.8,0,1,0,0,0,0 0,0,0,-0.4,0,1,0,0,0 1,-5,0,0,0,0,0,0,0] Y=[100;0;0;0;0;0;0;0;0] %Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan fungsi bagi kiri MATLAB Z=X\Y F= 100 X= Columns 1 through 7 1.0000 0 0 0 -1.0000 0 0 0 1.0000 0 0 0 -1.0000 0 1.0000 0 -1.0000 0 0 0 0 0 1.0000 0 -1.0000 0 0 0 0 0 -1.0000 0 1.0000 0 1.0000 0 0 0 -1.0000 0 1.0000 0 0 0 -0.8000 0 1.0000 0 0 0 0 0 -0.4000 0 1.0000 0



1.0000 -5.0000 0 0 0 0 0 Columns 8 through 9 00 00 0 -1.0000 0 1.0000 00 1.0000 0 00 00 00 Y= 100 0 0 0 0 0 0 0 0 Z= 227.2727 45.4545 159.0909 113.6364 127.2727 45.4545 31.8182 68.1818 68.1818