Mektan 2 Konsolidasi (MG Xi) [PDF]

Citation preview

MEKANIKA TANAH II JURUSAN TEKNIK SIPIL ITNY



MEKANIKA TANAH II (MEKTAN LANJUT)



JURUSAN TEKNIK SIPIL INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL YOGYAKARTA (ITNY)



ANGGI HERMAWAN S.T., M.Eng [email protected]



PENURUNAN TANAH ( SETTLEMENT )



PENURUNAN TANAH ( SETTLEMENT )



➢ Penurunan tanah (settlement) terjadi akibat adanya lapisan tanah kompresif yang mengalami konsolidasi akibat adanya tambahan tekanan aktif. ➢ Penurunan tanah perlu diperhitungkan apabila dijumpai tanah yang kompresible (lempung atau lempung lanau / medium), yang terdapat di bawah pondasi diantara dasar pondasi sampai kedalaman sekitar 2 kali (≥ 𝟐 ) lebar pondasi / bangunan (yang kecil)



➢ Tambahan tekanan efektif dihitung berdasarkan teori penyebaran tekanan ( Bussinesq, Fadum, atau cara 2 : 1)



PENURUNAN TANAH ( SETTLEMENT ) Menurut Terzaghi :



B 2B



Tanah Kompresif



Tanah Keras



Tanah Kompressif dengan kedalaman ≥2B, maka perlu diperhitungkan besarnya penurunan (settlement)



PENURUNAN TANAH ( SETTLEMENT ) 1.



Untuk memperhitungkan penurunan, maka yang perlu diketahui adalah : ➢



Tebal tanah kompresif (H)



➢



Angka pori tanah asli (𝒆𝒐 )



➢



Nilai indeks kompresi (Cc) dan pengembangan (Cr)



➢



Koefisien perubahan volume (𝒎𝒗 )



➢



Tekanan efektif lapangan semula sebelum ada bangunan ( Po ), di tengah – tengah lapisan tanah



➢



Tambahan tekanan efektif di tengah – tengah lapisan tanah (∆𝒑 ) → setelah ada bangunan



2. Po dan ∆𝒑 ditinjau di tengah – tengah lapisan tanah kompresif, jika tebal maksimum tanah kompresif sekitar 5 m 𝑯 ≤ 𝟓𝒎



𝑻𝒂𝒏𝒂𝒉 𝑲𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒇



𝑯 > 𝟓𝒎



𝑻𝒂𝒏𝒂𝒉 𝑲𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔𝒊𝒇



H1



H2



PENURUNAN TANAH ( SETTLEMENT ) Sehingga Penurunan Tanah yang terjadi diperhitungkan pada setiap lapis tanah : 𝑺𝟏 =



𝑪𝒄 𝒑𝒐𝟏 + ∆𝒑𝟏 . 𝑯𝟏 . 𝐥𝐨𝐠 𝟏 + 𝒆𝟎 𝒑𝒐𝟏



S = 𝑺𝟏 + 𝑺𝟐 + … … … + 𝑺𝒏 3. Pondasi yang dibuat dalam galian tanah (basement) maka berat tanah yang digali merupakan pengurangan beban (beban negatif ), misalnya : 𝜎𝑛 Kedalaman galian tanah pondasi



D1



h1 Z



Pasir / tanah tidak kompressif Lempung kompressif



h2 H/2



H



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI



Penurunan tanah secara keseluruhan akibat konsolidasi dinyatakan :



𝑺𝒕 = 𝑺𝒊 + 𝑺𝒑 + 𝑺𝒔 𝑆𝑡 𝑆𝑖 𝑆𝑝 𝑆𝑠



: Total Penurunan : Penurunan Seketika ( Immediate Settlement) : Penurunan akibat konsolidasi primer (primary consolidation settlement ) : Penurunan akibat konsolidasi sekunder ( secondary consolidation settlement)



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI Penurunan Pada Tanah Lempung Normal dan Over-Konsolidasi Lempung Normaly Consolidated : Tanah lempung yang dimana tegangan titik yang berada di dalam lapisan tanah yang sekarang merupakan tegangan maksimumnya (tanah belum pernah mengalami tegangan yang lebih besar dari kondisi yang sekarang) Lempung Overconsolidated : Tanah lempung yang dimana dalam sejarah geologinya pernah mengalami konsolidasi akibat dari tekanan yang lebih besar dari tekanan yang bekerja sekarang. (Sering disebut tanah overconsolidate (OC) atau terkonsolidasi berlebihan) Kondisi konsolidasi tanah dinyatakan dalam perbandingan antara nilai tekanan prakonsolidasi (Pc’) dengan tekanan overburden efektif (Po’) yang dinyatakan dalam nilai Overconsolidation Ratio (OCR). Jika, Po’ = Pc’ → lempung normaly consolidated (OCR = 1) Jika, Pc’ > Po’ → lempung overconsolidated (OCR > 1) Jika, Pc’ < Po’ → lempung underconsolidated (OCR < 1) (terjadi pada tanah yang baru saja di endapkan, tanah belum stabil akibat beban di atasnya)



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI



TEKANAN PRAKONSOLIDASI (Pc’) ( Preconsolidation Pressure ) e



𝒆𝟎



Ditentukan pada lokasi dimana titik lengkung yang signifikan / lengkung terbesar / jari-jari lengkung terkecil



r p m



ma



n



o



q



𝑷𝒄



o



1.



mc



mb (P Skala log)



Penentuan Tekanan Pra Konsolidasi dengan Metode Casagrande (1936)



Prosedur Penentuan tekanan prakonsolidasi (Pc’) dengan metode Casagrande (1936) :



2. 3. 4. 5. 6.



Pilih berdasarkan pandangan mata satu titik yang memiliki lengkung yang signifikan / jari-jari lengkung terkecil → Titik m Gambarkan garis horizontal sejajar absis melalui titik ‘’m’’ → garis ma Gambarkan garis singgung pada kurva lewat titik “ m “ → garis mb Bagi 2 sudut yang terbentuk dari garis ma dan garis mb → garis mc Perpanjang bagian lurus dari kurva pemampatan asli sampai memotong garis bagi sudut (garis mc) → garis biru ( r ) Titik potong dari garis tersebut (titik n) merupakan tekanan prakonsolidasi (Pc’)



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI



1. Menghitung Penurunan (𝑺𝒕 ) Dengan Menggunakan 𝒎𝒗 Penurunan konsolidasi primer total atau penurunan konsolidasi ultimite, untuk penurunan lapisan tanah dengan tebal H ditentukan dengan persamaan :



Jika 𝒎𝒗 dan ∆𝒑 dianggap sama pada sembarang kedalaman tanah, maka diperoleh persamaan penurunan konsolidasi primer total : 𝑺𝒄 = 𝒎𝒗 ∆𝒑 𝑯



Jika dianggap setiap kedalaman memiliki sifat tanah yg sama



Jika akan menghitung besarnya penurunan (𝑺𝒄) dengan nilai 𝑚𝑣 dan ∆𝑝 pada sembarang kedalaman lapisan yang ditinjau, dan penurunan dihitung dengan menambahkan secara aljabar dari penurunan tiap lapisan. Dan nilai ∆𝑝 diperhitungkan dengan memperhatikan distribusi tegangan akibat beban fondasi (I) pada setiap lapisan yang ditinjau (teori Bousinesq atau dengan Fadum) 𝑺𝒄 = ෍ 𝒎𝒗𝒊 ∆𝒑𝒊 ∆𝑯𝒊



Jika dianggap setiap kedalaman memiliki sifat tanah yg berbeda



DISTRIBUSI TEGANGAN AKIBAT BEBAN DI ATAS TANAH (TEORI BOUSSINESQ)



𝑰 = 𝟏−



Faktor pengaruh I untuk tambahan tegangan vertikal di bawah pusat beban terbagi merata berbentuk lingakaran felksibel (Foster dan Ahlvin, 1954)



𝟏 𝒓 𝟐 𝟑/𝟐 (𝟏 + ) 𝒛



DISTRIBUSI TEGANGAN AKIBAT BEBAN DI ATAS TANAH (TEORI BOUSSINESQ)



Koefisien tekanan vertikal dalam bagian semi-indefinite disebabkan beban yang berbentuk trapesium (Osterberg)



DISTRIBUSI TEGANGAN AKIBAT BEBAN DI ATAS TANAH (TEORI BOUSSINESQ)



Faktor pengaruh I untuk tambahan tegangan vertikal di bawah sudut luasan empat persegi panjang akibat beban terbagi rata (U.S. NAVY, 1971)



DISTRIBUSI TEGANGAN AKIBAT BEBAN DI ATAS TANAH (TEORI BOUSSINESQ)



Faktor pengaruh I untuk tambahan tegangan vertikal di bawah sudut – sudut (O dan Q) beban segitiga yang panjangnya terbatas (U.S. NAVY, 1971)



DISTRIBUSI TEGANGAN AKIBAT BEBAN DI ATAS TANAH (TEORI BOUSSINESQ)



Tambahan tegangan vertikal (z)



∆𝜎𝑧 =



𝑞 (𝛼 + sin 𝛼 cos 2𝛽) 𝜋



Tambahan tegangan mendatar (x)



∆𝜎𝑥 =



𝑞 (𝛼 − sin 𝛼 cos 2𝛽) 𝜋



Isobar tegangan untuk beban terbagi merata berbentuk lajur memanjang (fondasi menerus) dan bujur sangkar (persegi) didasarkan teori Boussinesq (Sowers, 1979)



TABEL KOEFISIEN DISTRIBUSI TEGANGAN TEORI BOUSSINESQ VS WASTERGAARD



BEBAN BERBENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG DI BAWAH SUDUT



TABEL KOEFISIEN DISTRIBUSI TEGANGAN TEORI BOUSSINESQ VS WASTERGAARD



BEBAN BERBENTUK EMPAT PERSEGI PANJANG DI TENGAH BEBAN



DISTRIBUSI TEGANGAN DI BAWAH BEBAN DENGAN TEORI BOUSSINESQ Dengan berdasarkan grafik koefisien distribusi tegangan di bawah masing – masing tipe beban, maka dapat diperhitungkan besaran distribusi tegangan di bawah beban sebagai berikut : ∆𝜎 = 𝑞. 𝐼



𝑞 = 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑎𝑔𝑖 𝑚𝑒𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐼 = 𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑠𝑖 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑑𝑖 𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛 (𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑔𝑟𝑎𝑓𝑖𝑘)



DENGAN TEORI PERBANDINGAN 2 : 1 Untuk pondasi tipe Persegi : ∆𝑝 = 𝜎𝑛



𝐵 .𝐿 𝐵+𝑧 (𝐿+𝑧)



Untuk pondasi tipe Bulat :



𝜎𝑛 B



B+Z



Z



DISTRIBUSI TEGANGAN DI BAWAH BEBAN



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI



2. Menghitung Penurunan (𝑺𝒕 ) Dengan Menggunakan 𝑪𝒓 𝒅𝒂𝒏 𝑪𝒄 Persamaan penurunan konsolidasi total dengan menggunakan grafik “ e – log p “ dapat dilakukan dengan melihat kondisi sebagai berikut : a) Kondisi lempung normaly consolidated ( Pc’ = Po’ ) dengan tegangan efektif sebesar 𝑃1 ′



e 𝒆𝟎



𝑺𝒄 = 𝑪𝒄



∆𝒆



𝒆𝟏



𝑷𝟎 ′



𝑷𝟏 ′



𝑷′𝒐 = 𝑷′𝒄



𝑯 𝟏+ 𝒆𝒐



𝒍𝒐𝒈



𝒑𝟏 ′ 𝒑𝒐 ′



(P Skala log) Catatan : 1. 𝑃1′ = 𝑃𝑜′ + ∆𝑝 2. Cc dan Cr pada gambar adalah kurva yang telah di koreksi (kurva lapangan)



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI b) Kondisi lempung overconsolidated ( Pc’ > Po’ ) penurunan konsolidasi primer total dinyatakan oleh persamaan yang bergantung nilai 𝑃1 ′ 1. Bila, 𝑷𝟏 ′ < 𝑷𝒄 ′ 𝒆𝟎 𝒆𝟏



e 𝑪𝒓



∆𝒆



𝑺𝒄 = 𝑪𝒓



𝑯 𝟏+ 𝒆𝒐



𝒍𝒐𝒈



𝒑𝟏 ′ 𝒑𝒐 ′



𝑪𝒄



𝑷𝟎 ′



𝑷𝟏 ′ 𝑷𝒄 ′



(P Skala log)



𝑷′𝟏 < 𝑷′𝒄 Catatan : 1. 𝑃1′ = 𝑃𝑜′ + ∆𝑝 2. Cc dan Cr pada gambar adalah kurva yang telah di koreksi (kurva lapangan)



PENURUNAN TANAH AKIBAT KONSOLIDASI 2. Bila, 𝑷𝟏 ′ > 𝑷𝒄 ′ 𝒆𝟎



e 𝑪𝒓



∆𝒆𝟏



𝒆𝒄



𝑺𝒄 = 𝑪𝒓 𝑪𝒄



𝒆𝟏 𝑷𝟎 ′



𝑷𝒄 ′



𝑷′𝟏 > 𝑷′𝒄



𝑷𝟏 ′



𝑯 𝒑𝒄 ′ 𝑯 𝒑𝟏 ′ 𝒍𝒐𝒈 + 𝑪𝒄 𝒍𝒐𝒈 𝟏 + 𝒆𝒐 𝒑𝒐 ′ 𝟏 + 𝒆𝒐 𝒑𝒄 ′



∆𝒆𝟐



Dengan : 𝐶𝑟 = index pemampatan kembali (pelepasan beban) 𝐶𝑐 = index pemampatan H = tebal lapisan tanah (m) (P Skala log) 𝑝𝑐 ′= tekanan prakonsolidasi (kN/m2) 𝑒0 = angka pori awal ∆𝑝 = ∆𝜎𝑧 = tambahan tegangan akibat beban fondasi (kN/m2) Po’ = tekanan overburden efektif awal sebelum dibebani (kN/m2)



Catatan : 1. 𝑃1′ = 𝑃𝑜′ + ∆𝑝 2. Cc dan Cr pada gambar adalah kurva yang telah di koreksi (kurva lapangan)



CONTOH SOAL 2 (PENURUNAN TANAH / SETTLEMENT ) Hasil uji konsolidasi pada tanah lempung diperlihatkan pada tabel C2.0. Angka pori awal 𝑒0 = 0,728 dan contoh tanah diambil pada kedalaman 9 m;



Tabel C2.0 Tekanan efektif (kN/m2)



Angka Pori (e)



25



0,708



➢ kedalaman 2 m terletak pada pasir yang berada di atas lempung tersebut.



50



0,691



100



0,670



200



0,632



➢ Pasir tebal 6 m dengan 𝛾𝑏 = 18,07 𝑘𝑁/𝑚3 .



400



0,574



➢ Muka air tanah pada kedalaman 6 m.



800



0,510



1600



0,445



400



0,460



100



0,492



25



0,530



➢ dengan berat volume 𝛾 𝑠𝑎𝑡 = 17



𝑘𝑁/𝑚3.



➢ Tangki air memiliki berat Q = 20.000 kN. Diameter 20 m,



Dianggap tanah lempung homogen dan karakteristik konsolidasinya dapat diwakili oleh contoh tanah pada pusat lapisan lempung, yaitu lempung pada kedalaman 9 m dari muka tanah.



CONTOH SOAL 2 (PENURUNAN TANAH / SETTLEMENT ) 20 m Tangki air diameter 20 m



𝑄 = 20.000 𝑘𝑁



𝑄 Kedalaman galian tanah pondasi (𝐷𝑓)



2m



Pasir 𝛾𝐵 = 18,07 𝑘𝑁/𝑚3



H1 = 6 m m.a.t



Lempung: 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 17 𝑘𝑁/𝑚3 𝑒0 = 0,728



Sampel Tanah – 9 m



H2 = 6 m



Tanah Keras



Pertanyaan : a) Gambarkan kurva “ e-log p” dan berapa nilai tegangan prakonsolidasi (Pc’) beserta nilai overconsolidation ratio (OCR) b) Hitung penurunan konsolidasi total (ultimit) Sc di pusat tangki c) Bila berat tangki menjadi Q = 60.000 kN, berapa penurunan konsolidasi total (ultimit) Sc di pusat tangki. Dianggap beban tangki dalam jangka panjang tidak berubah.



PENYELESAIAN C2 Berat volume apung lempung ( 𝛾 ′) = 17 – 9,81 = 7,19 kN/m3 Tekanan overburden efektif di pusat lapisan lempung : 𝑃𝑜′ = Σ 𝓏 𝛾𝑒𝑓𝑒𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 = (6 𝑥 18,07)𝑝𝑎𝑠𝑖𝑟 +(3 𝑥 7,19)𝑙𝑒𝑚𝑝𝑢𝑛𝑔 = 130,6 𝑘𝑁/𝑚2



No 1 2



Jenis Tanah Pasir Lempung



γ tanah (kn/m3) 18.07 7.19



Σh (tebal lapis tanah ) (meter)



6 3 Σ Po



Po = γ . Σh (kn/m2) 108.42 21.57 129.99



PENYELESAIAN C2 Grafik e vs log P 0.8



1



𝑒0 0.7



A



Cr



B 10



𝑒𝑐 n



D 𝛼



Angka Pori (e)



0.6



4



𝑜



Grs 9 // Grs 10 6



𝛼𝑜



𝑒𝑎



5



9



0.5



𝑒𝑏



Cc



0.4



7



C



2



0.42𝑒0



0.3



3



0.2 10



100



8 𝑃𝑐′ = 200



P (Skala log) (kN/m2)



1000



8000



10000



PENYELESAIAN C2 a) Dari penggambaran kurva e – log p’ → diperoleh nilai Pc’ = 200 kN/m2 > Po’ = 130,6 kN/m2. Jadi, tanah termasuk lempung overconsolidated dengan nilai overconsolidation ratio (OCR) :



OCR =



𝑃𝑐 ′ 200 = = 𝑃𝑜 ′ 130,6



1,53



Dengan memperhatikan koordinat titik – titik B dan C pada kurva lapangan, diperoleh: 𝐶𝑐 =



0,728 − 0,31 = 0,261 log 8000 − log 200



Dengan memperhatikan ujung – ujung kurva pelepasan beban titik A dan B (𝑒0 𝑑𝑎𝑛 𝑒𝑐 ) atau dengan menggunakan garis 9 : 𝑒𝑎 𝐶𝑟 =



𝑒𝑏



0,530 − 0,445 = 0,047 log 1600 − log 25



Atau bisa menggunakan titik pada Po dan Pc’



PENYELESAIAN C2 b) Penurunan Pada Pusat Tangki Air Tekanan fondasi total akibat tangki :



20.000 𝑞= 𝜋 = 63,66 𝑘𝑁/𝑚2 𝑥 202 4



r



𝜎𝑛



Tekanan fondasi neto :



D



𝑞𝑛 = 𝑞 − 𝐷𝑓 . 𝛾 = 63,66 – ( 2 x 18,07) = 27,52 kN/m2



z



Jarak dasar fondasi ke pusat lapisan lempung, z = (4 + 3) = 7 m Karena, r = 10 m dan x = 0 m (di pusat pondasi), maka : z/r = 7/10 = 0,7 Berdasarkan grafik Faktor pengaruh I untuk tambahan tegangan vertikal di bawah x/r = 0/10 = 0 pusat beban terbagi merata berbentuk lingakaran felksibel (Foster dan Ahlvin, 1954)



Diperoleh nilai I = 76.6 % Tambahan tegangan di lapangan :



Δ𝜎𝑧 = ∆𝑝 = 𝐼 . 𝑞𝑛 = 0,766 𝑥 27,52 = 22,02 𝑘𝑁/𝑚2 𝑝1′ = 𝑝𝑜′ + ∆𝑝 = 130,6 + 22,02 = 162,62 𝑘𝑁/𝑚2 < 𝑝𝑐′ = 200 𝑘𝑁/𝑚2→ 𝑷′𝟏 < 𝑷𝒄 ′ Maka untuk menghitung konsolidasi total (ultimate) dipakai persamaan :



𝑺𝒄 = 𝑪𝒓



𝑯 𝟏+ 𝒆𝒐



𝒍𝒐𝒈



𝒑𝟏 ′ 𝒑𝒐 ′



PENYELESAIAN C2 Maka untuk menghitung konsolidasi total (ultimate) dipakai persamaan :



𝑺𝒄 = 𝑪𝒓



𝑯 𝟏+ 𝒆𝒐



𝑺𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟕



𝒍𝒐𝒈



𝒑𝟏 ′ 𝒑𝒐 ′



𝟔



𝟏+𝟎,𝟕𝟐𝟖



𝒍𝒐𝒈



𝟏𝟔𝟐,𝟔𝟐



𝟏𝟑𝟎,𝟔



= 𝟎, 𝟎𝟏𝟓 𝒎



Maka diperoleh penurunan konsolidasi total 𝑺𝒄 = 0,015 m c) Bila tekanan fondasi total tangki, menjadi Q = 60.000 kN



60.000 𝑞= 𝜋 = 190,98 𝑘𝑁/𝑚2 𝑥 202 4 Tekanan fondasi netto :



𝑞𝑛 = 𝑞 − 𝐷𝑓 . 𝛾 = 190,98 – ( 2 x 18,07) = 154,84 kN/m2



PENYELESAIAN C2 Faktor pengaruh I tambahan tegangan di bawah pondasi akibat beban merata lingkaran telah diperoleh → I = 76,6 % atau = 0,766 Tambahan tegangan di lapangan : Δ𝜎𝑧 = ∆𝑝 = 𝐼 . 𝑞𝑛 = 0,766 𝑥 154,84 = 123,87 𝑘𝑁/𝑚2 𝑝1′ = 𝑝𝑜′ + ∆𝑝 = 130,6 + 123,87 = 254,47 𝑘𝑁/𝑚2 > 𝑝𝑐′ = 200 𝑘𝑁/𝑚2 → 𝑷′𝟏 > 𝑷𝒄 ′ Maka untuk menghitung konsolidasi total (ultimate) dipakai persamaan :



𝑺𝒄 = 𝑪𝒓



𝑯 𝒑𝒄 ′ 𝑯 𝒑𝟏 ′ 𝒍𝒐𝒈 + 𝑪𝒄 𝒍𝒐𝒈 𝟏 + 𝒆𝒐 𝒑𝒐 ′ 𝟏 + 𝒆𝒐 𝒑𝒄 ′



𝑺𝒄 = 𝟎, 𝟎𝟒𝟕



𝟔 𝟐𝟎𝟎 𝟔 𝟐𝟓𝟒, 𝟒𝟕 𝒍𝒐𝒈 + 𝟎, 𝟐𝟔𝟏 𝒍𝒐𝒈 𝟏 + 𝟎, 𝟕𝟐𝟖 𝟏𝟑𝟎, 𝟔 𝟏 + 𝟎, 𝟕𝟐𝟖 𝟐𝟎𝟎



𝑺𝒄 = 𝟎, 𝟏𝟐𝟒 𝒎 Diperoleh penurunan konsolidasi total (ultimate) 𝑺𝒄 = 0,124 m



TUGAS 2 Hasil uji konsolidasi pada tanah lempung diperlihatkan pada tabel T2.0. Angka pori awal 𝑒0 = 0,825 dan contoh tanah diambil pada pusat lapisan tanah lempung ;



Tabel T2.0 Tekanan efektif (kN/m2)



Angka Pori (e)



25



0.81



50



0.785



100



0.752



➢ kedalaman 2 m terletak pada pasir yang berada di atas lempung tersebut.



200



0.7



400



0.61



➢ Pasir tebal 6 + Y m dengan 𝛾𝑏 = 18,4 𝑘𝑁/𝑚3 dan 𝛾𝑠𝑎𝑡 = 19,62 𝑘𝑁/𝑚3. (tanah pasir)



800



0.482



1600



0.35



400



0.421



100



0.51



25



0.582



➢ dengan berat volume 𝛾 𝑠𝑎𝑡 = 18.25 𝑘𝑁/𝑚3 (tanah lempung) ➢ Tangki air memiliki berat Q = 10.000 kN. Diameter 15 m,



➢ Muka air tanah pada kedalaman 5 m.



Dianggap tanah lempung homogen dan karakteristik konsolidasinya dapat diwakili oleh contoh tanah pada pusat lapisan lempung.



𝛾 𝑠𝑎𝑡 → untuk kondisi tanah yang terendam air



𝛾𝑏 → untuk kondisi tanah tidak terendam air



TUGAS 2 15 m Tangki air diameter 15 m



𝑄 = 10.000 𝑘𝑁



𝑄 Kedalaman galian tanah pondasi (𝐷𝑓)



2m



Pasir



H1 = 5 + X m m.a.t



Lempung: 𝑒0 = 0,84



Pertanyaan :



H2 = 6 + Y m



Batu



a) Gambarkan kurva “ e-log p” dan berapa nilai tegangan prakonsolidasi (Pc’) beserta nilai overconsolidation ratio (OCR) b) Hitung penurunan konsolidasi total (ultimit) Sc di pusat tangki c) Bila berat tangki menjadi Q = 35.000 kN, berapa penurunan konsolidasi total (ultimit) Sc di pusat tangki. Dianggap beban tangki dalam jangka panjang tidak berubah.



CONTOH SOAL 3 (PENURUNAN TANAH / SETTLEMENT ) Hasil uji konsolidasi pada tanah lempung jenuh diperlihatkan pada tabel C3.0. Pada akhir pengujian, setelah contoh di bongkar, di ukur kadar air dan berat jenis tanahnya w = 24,5 %, dan Gs = 2,7. Gambarkan hubungan angka pori terhadap tegangan efektifnya, dan tentukan koefisien pemampatan (𝒂𝒗), dan koefisien perubahan volume (𝒎𝒗 ) pada tegangan 250 kN/m2 sampai 350 kN/m2 Tabel C3.0



Tekanan efektif (kN/m2)



Tebal Contoh setelah berkonsolidasi (mm)



0



20,000



50



19,649



100



19,519



200



19,348



400



19,151



800



18,950



0,00



19,250



PENYELESAIAN C3 Pada contoh tanah jenuh berlaku hubungan, 𝑒 = 𝑤 . 𝐺𝑠 Maka angka pori pada saat pengujian → 𝑒1 = 24,5 % . 𝑥 2.7 = 0,662 Tebal contoh pada kondisi akhir ini →𝐻1 = 19,250 𝑚𝑚 (Tabel C3.0) Angka pori pada awal pengujian 𝑒0 = 𝑒1 + ∆𝑒 Hubungan antara ∆𝑒 dan ∆ℎ dinyatakan oleh : ∆𝐻 ∆𝑒 = 𝐻 1 + 𝑒𝑜



atau



∆𝑒 1 + 𝑒𝑜 1 + 𝑒1 + ∆𝑒 = = ∆𝐻 𝐻 𝐻



∆𝐻 = 20 − 19,25 = 0,75 𝑚𝑚



∆𝑒 1,662 + ∆𝑒 = 0,75 20 ∆𝑒 = 0,065 𝑒0 = 0,662 + 0,065 = 0,727



20 ∆𝑒 = 1,247 + 0,75 ∆𝑒 1,247



∆𝑒 = 19,25 = 0,065



PENYELESAIAN C3 Dengan persamaan hubungan antara ∆𝑒 dan ∆ℎ : ∆𝑒 1 + 𝑒𝑜 1 + 0,727 = = = 0,0864 ∆𝐻 𝐻 20 ∆𝑒 = 0,0864 ∆𝐻 Tegangan Efektif (p') kN/m2 0 50 100 200 400 800 0



Tebal Contoh Setelah Berkonsolidasi (mm) 20 19.649 19.519 19.348 19.151 18.95 19.25



Pada 𝑃1′ = 250 𝑘𝑁/𝑚2, 𝑒1 = 0,665 Pada 𝑃2′ = 350 𝑘𝑁/𝑚2 , 𝑒2 = 0,658



∆H mm 0 0.351 0.481 0.652 0.849 1.05 0.75



∆e = 0,0864 ∆H 0.000 0.030 0.042 0.056 0.073 0.091 0.065



e = e0- ∆e



(e0 = 0,727) 0.727 0.697 0.685 0.671 0.654 0.636 0.662



= dibuat grafik



PENYELESAIAN C3 Grafik e Log P



Grafik e vs log P



0.740



0.720



Angka Pori (e)



0.700



0.680



0,665 0.660



0,658 0.640



0.620 10



100



250



350



P (Skala log) (kN/m2)



Pada 𝑃1′ = 250 𝑘𝑁/𝑚2, 𝑒1 = 0,665 Pada 𝑃2′ = 350 𝑘𝑁/𝑚2 , 𝑒2 = 0,658



1000



10000



PENYELESAIAN C3 Koefisien pemampatan ( 𝑎𝑣 ) : 𝑎𝑣 =



∆𝑒



∆𝑝



=



0,665−0,658



350 −250



= 0,00007 𝑚2 /𝑘𝑁



Koefisien perubahan volume ( 𝑚𝑣 ) : 𝑚𝑣 =



𝑎𝑣 1+𝑒1



=



0,00007 1,665



= 0,000042 𝑚2 /𝑘𝑁



TUGAS 3 Hasil uji konsolidasi pada tanah lempung jenuh diperlihatkan pada tabel C3.0. Pada akhir pengujian, setelah contoh di bongkar, di ukur kadar air dan berat jenis tanahnya w = 22 %, dan Gs = 2,7. Gambarkan hubungan angka pori terhadap tegangan efektifnya, dan tentukan koefisien pemampatan (𝒂𝒗), dan koefisien perubahan volume (𝒎𝒗 ) pada tegangan 200 + (X x 10) kN/m2 sampai 400 + (Y x 5) kN/m2 Tabel C3.0



Tekanan efektif (kN/m2)



Tebal Contoh setelah berkonsolidasi (mm)



0



20



50



19.75



100



19.64



200



19.46



400



19.23



800



18.95



0,00



19.25