MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT Dan SOAL CERITA [PDF]

Citation preview

MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT Menyusun Persamaan kuadrat Artinya membentuk persamaan kuadrat Jika akar akar Persamaan kuadrat tersebut diketahui(Kebalikan dari penyelesaian persamaan kuadrat) Jika akar akar persamaan kuadrat adalah x 1dan x 2 Maka persamaan kuadratnya disusun dengan menggunakan rumus (x- x 1) (x - x 2) = 0 Contoh 1.Jika akar akar Persamaan Kuadrat adalah x 1= 3 x 2 = 4 Maka persamaan kuadratnya adalah (x- x 1) (x - x 2) = 0 (x- 3) (x - 4 ) = 0



x 2 – 3x – 4x + 12 = 0 x 2 –7x + 12 = 0 Jadi Persamaan Kuadrat yang akar akarnya x 1= 3 dan x 2 = 4 adalah x 2 –7x + 12 = 0 2. Susunlah persaman Kuadrat yang akar akarnya -9 dan -11 (x- x 1) (x - x 2) = 0 (x+9 ) (x + 11) = 0



x 2 + 9x + 11x + 99 = 0 x 2 +20x + 99 = 0 Jadi Persamaan Kuadrat yang akar akarnya x 1= -9 dan x 2 = -11 adalah x 2 +20x + 99 = 0



MENYELESAIKAN SOAL CERITA TENTANG PERSAMAAN KUADRAT Untuk menyelesaikan soal-soal cerita yang berkaitan dengan persamaan kuadrat ditempuh dengan langkah-langkah berikut 1. Salah satu hal yg belum diketahui atau yg ditanyakan dimisalkan dengan x atau variable lainnya kemudian hal yg lainnya dinyatakan dalan kalimat matematika yang memuat x 2. Bentulah persamaan dalam x kemudian selesaikanlah 3. Pilihlah penyelesaian atau akar yang memenuhi Contoh 1. Panjang sebuah persegi panjanglebih 4 cm dari lebarnya Luas persegi panjang tersebut adalah 96 cm 2 Tentukan Panjang dan lebarnya Jawab Misalkan lebar dengan x Panjang = x + 4 Jadi p x l = 96 (x + 4) x = 96



x 2 + 4x = 96 x 2 + 4x – 96 = 0 (x - 8 ) (x + 12)



x 1– 8 = 0 x 1= 0 + 8 x 1= 8 jadi lebarnya=8 cm dan panjangnya 8 + 4 = 12 cm 2. Hasil kali dua bilangan bulat genap berurutan adalah 120 jika bilangan terkecil adalah p tentukan kedua bilangan itu Jawab Bilangan terkecil = p Bilangan terbesar = p + 2 Persamaannya p(p + 2)= 120



p2+ 2p = 120



p2+ 2p – 120 = 0 ( p+ 12) ( p – 10)



p1=−12 p2 = 10 Jadi bilangan terkecil adalah = - 12 Dan bilangan terbesar adalah =10