Metode Ritter Pada Konstruksi [PDF]

Citation preview

METODE RITTER PADA KONSTRUKSI RANGKA BATANG JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TRIBHUANA TUNGGADEWI



KONSEP METODE RITTER Konsep dasar dalam perhitungan besarnya gaya-gaya batang pada kontruksi rangka batang statis tertentu dengan menggunakan Metode Ritter adalah memutus konstruksi rangka batang tersebut menjadi dua bagian dengan memotong batang-batangnya. Pemotongan batang-batang tersebut diupayakan maksimal memotong maksimal 3 batang yang tidak



bertemu dalam satu titik simpul. Pemotongan tersebt dilakukan terhadap batang-batang yang akan dihitung besarnya gaya-gaya batangnya. Perhitungan gaya-gaya batang ditentukan berdasarkan analisis keseimbangan momen (∑M = 0). Batang yang terpotong



dimisalkan sebagai batang tarik, dimana apabila hasil perhitungan menunjukkan nilai positif maka pemisalan tersebut benar, sedangkan apabila hasil perhitungan menunjukkan nilai negatif maka batang yang dimisalkan adalah batang tekan.



KONSEP METODE RITTER Kelebihan dari Metode Ritter dibandingkan metode-metode yang telah dibahas sebelumnya adalah bahwa dengan metode ini dapat melakukan perhitungan gaya-gaya batang langsung ke batang yang diinginkan tanpa harus menghitung berurutan dari tepi kiri maupun kanan dari batang-batang pada kontruksi rangka batang. Misalnya apabila diinginkan untuk menghitung besarnya gaya-gaya batang pada bagian tengah kontruksi, maka gaya-gaya batang tersebut bisa langsung dihitung.



KONSEP METODE RITTER Langkah-langkah penyelesaian untuk menentukan besarnya gaya-gaya batang pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan Metode Ritter adalah sebagai berikut : 1. Memeriksa apakah konstruksi rangka batang adalah struktur statis tertentu sehingga gaya-gaya batang pada kontruksi rangka batang dapat diselesaikan secara statis tertentu. 2. Menentukan gaya-gaya reaksi yang ada pada perletakan konstruksi rangka batang status tertentu dengan cara seperti pada balok/gelar sederhana. 3. Gaya-gaya luar yang bekerja pada kontruksi rangka batang didistribusikan pada tiap titik simpul. Apabila terdapat gaya luar yang bekerja pada sebuah batang atau tidak tepat pada titik simpul, maka gaya tersebut harus didistribusikan pada titik-titik simpul pada batang tersebut.



KONSEP METODE RITTER Langkah-langkah penyelesaian untuk menentukan besarnya gaya-gaya batang pada konstruksi rangka batang dengan menggunakan Metode Ritter adalah sebagai berikut : 4. Menggambarkan potongan pada kontruksi rangka batang statis tertentu yang kan dihitung gaya-gaya batangnya, yang sedapat mungkin dilakukan pemotongan dengan memotong maksimal 3 buah batang (yang belum diketahui besar gayanya). Apabila dilakukan perhitungan gaya batang untuk seluruh batang pada suatu konstruksi rangka batang statis tertentu dengan bentuk yang simetris, pemotongan dari bagian kiri dan kanan disarankan dengan pola yang sama. 5. Menghitung besarnya gaya-gaya batang berdasarkan keseimbangan momen ∑M = 0 6. Merekap besarnya gaya-gaya batang dalam bentuk tabulasi



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER P = 1 ton C



P = 2 ton S4



D



P = 1 ton S8



E



S7 S5



S1



S9



S3



4m



S12 S11



A



B S2 4m



F



S6 4m



G



S10 4m



H



S13 4m



Diketahui suatu kontruksi rangka batang ABCDEFGH dengan batang vertikal dan batang horisontal masing-masing sepanjang 4 m dengan gaya p1 = 1 ton, p2 = 2 ton, dan p3 = 1 ton. Dengan menggunakan Metode Ritter, hitunglah besarnya gaya-gaya batang yang bekerja pada kontruksi rangka batang tersebut.



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER P = 1 ton



P = 2 ton III VIII S4 D



C



P = 1 ton IV VII S8



E



II



VI



I



S7 S5



S1



V S9



S3



S12 S11



A



B S2



F I



RA = 2 Ton



4m



S6 II III IV



G



S10 VIII VII VI



H



S13 V RB = 2 Ton



Gambar Pemotongan Kontruksi Rangka Batang



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER Penyelesaian : Potongan I-I



Potongan II-II C I S1



4m



S3



∑MC = 0 RA . 4 + S6 . 4=0 2 . 4 + S6 . 4 = 0 -S6 . 4 = -8 S6 = 2 Ton (Gaya Tarik)



∑MG = 0 RA . 8 + S3 . 4 + S1 Sin 45˚. 8 = 0 2 . 8 + S3 . 4 + (-2) . 8 = 0 S3 . 4 = 0 S3 = 0 Ton



A



C S2



F



II



4m RA = 2 Ton



∑MF = 0 RA . 4 + S1 Sin 45˚. 4 = 0 2 . 4 + S1 Sin 45˚. 4 = 0 S1 Sin 45˚ . 4 = -8 S1 Sin 45 = -2 S1 = -2,83 Ton (Gaya Tekan)



I



S5



S1



∑MC = 0 RA . 4 + S2 . 4=0 2 . 4 + S2 . 4 = 0 -S2 . 4 = -8 S2 = 2 Ton (Gaya Tarik)



4m



S3 A S2 4m RA = 2 Ton



F



S6 II



4m



G



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER Penyelesaian : Potongan III-III



Potongan IV-IV ∑MG = 0 RA . 8 + P1 . 4 +S8 . 4=0 2 . 8 + 1 . 4 + S8 . 4 = 0 S8 . 4 = -12 S8 = -3 Ton (Gaya Tekan)



P = 1 ton III S4



C



D



S7



P = 1 ton



P = 2 ton IV



C



S4



D



S8



E



S7



S5



S1



4m S5



S1



S3



S9



S3



A A



S2



F



4m RA = 2 Ton



S6



G



S2



4m III



4m



F



S6 4m



G IV



4m



RA = 2 Ton



∑MG = 0 RA . 8 + S4 . 4 – P1 . 4 = 0 2 . 8 + S4 . 4 – 1 . 4 = 0 S4 . 4= -12 S4 = -3 Ton (Gaya Tekan)



∑MD = 0 RA . 8 – P1 . 4 – S5 . Cos 45˚ . 4 - S6 . 4 = 0 2 . 8 – 1 . 4 – S5 Cos 45 . 4 – 2 . 4 = 0 -S5 Cos 45 . 4 = -4 S5 = 1,41 Ton (Gaya Tarik)



∑ME = 0 RA . 12 – P1 . 8 – P2 . 4 – S5 Cos 45˚. 8 – S6 . 4 – S7 . 4 = 0 2 . 12 – 1. 8 - 2 . 4 – 1 . 8 – 2 . 4 – S7 . 4 = 0 -S7 . 4 = 8 S7 = -2 Ton (Gaya Tekan)



4m



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER Penyelesaian : Potongan V-V



Potongan VI-VI E



V S12



4m



S11 B H



∑ME = 0 -RB . 4 + S10 . 4=0 -2 . 4 + S10 . 4 = 0 S10 . 4 = 8 S10 = 2 Ton (Gaya Tarik)



S13



∑MG = 0 -RB . 8 – S11 . 4 - S12 Sin 45˚. 8 = 0 -2 . 8 – S11 . 4 - (-2) . 8 = 0 -S11 . 4 = 0 S11 = 0 Ton E



4m



VI



V RB = 2 Ton



S9



∑MH = 0 -RB . 4 - S12 Sin 45˚. 4 = 0 -2 . 4 - S12 Sin 45˚. 4 = 0 -S12 Sin 45˚ . 4 = 8 S12 Sin 45 = -2 S12 = -2,83 Ton (Gaya Tekan)



∑ME = 0 -RB . 4 + S13 . 4=0 -2 . 4 + S13 . 4 = 0 S13 . 4 = 8 S13 = 2 Ton (Gaya Tarik)



S12



4m



S11 B G



S10



H



4m



S13 4m



VI RB = 2 Ton



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER Penyelesaian : Potongan VII-VII



P = 1 ton VII S8



D



Potongan VIII-VIII ∑MG = 0 -RB . 8 + P3 . 4 - S4 . 4=0 -2 . 8 + 1 . 4 – S4 . 4 = 0 -S4 . 4 = 12 S4 = -3 Ton (Gaya Tekan)



E



S7



P = 2 ton



P = 1 ton



VIII



S9



S12



4m



C



D



S8



E



S11 B G



S10 4m



H



S7 S5



S13



S9



S12



4m



S11



4m



B



VII RB = 2 Ton



G 4m



∑MG = 0 -RB . 8 – S8 . 4 + P3 . 4 = 0 -2 . 8 – S8 . 4 + 1 . 4 = 0 -S8 . 4= -12 S8 = -3 Ton (Gaya Tekan)



∑MD = 0 -RB . 8 + P3 . 4 + S9 . Cos 45˚ . 4 + S10 . 4 = 0 -2 . 8 + 1 . 4 + S9 Cos 45 . 4 + 2 . 4 = 0 S9 Cos 45˚. 4 = 4 S9 Cos 45˚ = 1 S9 = 1,41 Ton (Gaya Tarik)



S10 4m VIII



H



S13 4m



∑MC = 0 RB = 2 Ton -RB . 12 + P3 . 8 + P2 . 4 + S9 Cos 45˚. 8 + S10 . 4 + S7 . 4 = 0 -2 . 12 + 1. 8 + 2 . 4 + 1 . 8 + 2 . 4 + S7 . 4 = 0 S7 . 4 = -8 S7 = -2 Ton (Gaya Tekan)



ANALISIS GAYA-GAYA BATANG DENGAN METODE RITTER Penyelesaian : Tabulasi besarnya gaya-gaya batang Batang S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13



Gaya Batang (ton) Tarik Tekan 2,83 2,00 3,00 1,41 2,00 2,00 3,00 1,41 2,00 2,83 2,00 -



Ada Pertanyaan?