![Operasi Dan Manipulasi Aljabar [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/operasi-dan-manipulasi-aljabar.jpg)
12 0 732 KB
Operasi dan Manipulasi Aljabar Prakata Soal-soal berikut mengedepankan pemahaman dibandingkan hafalan. Apabila Anda merasakan bahwa Anda hanya menggunakan substitusi rumus tanpa memahami penurunannya dari mana, you are missing the point. Dari pemahaman, hafalan akan muncul dengan sendirinya. Jenis soal yang penulis pilih disesuaikan (jadi tidak terlalu jauh) dengan soal-soal yang pernah diujikan di berbagai sumber try out dan yang diberikan di bimbingan belajar yang tersebar di Twitter. Operasi dan Manipulasi Aljabar √ 1. Hasil dari 15 × 16 × 17 × 18 + 1 adalah …
+
adalah (𝑎 ≠ 0, 𝑏 ≠ 0) … a. 2
d. 5
c. 271
e. 6
d. 272
6. Hasil dari
e. 273 3+
√
5−
3−
√
5
adalah … √ a. 2 √ b. 3 √ c. 5 √ d. 6 √ e. 2 3 √ √ 3. 𝑘 memenuhi 3𝑘 − 2 − 𝑘 + 3 = 1.
)
d. 4 e. 5 7. Hasil dari
√
10 × 8 × 6 × 4 + 16
adalah …
a. 4
c. 42
b. 8
d. 43
c. 12
e. 44
serta 𝑎 ≠ 𝑏, maka nilai 𝑎𝑏 adalah …
−
c. 3
b. 42
4. Jika 𝑎 = 4𝑏 + 12 dan 𝑏 = 4𝑎 + 12
) +( +
b. 2
dengan 4 adalah …
e. 20
+
a. 1
a. 40
d. 16
(
adalah …
Kelipatan persekutuan terkecil 𝑘
−2 −4 0 2 4
= 3, nilai dari
c. 4
b. 270
a. b. c. d. e.
+ −
b. 3
a. 269
2. Hasil dari
5. Jika
√ 8. Diberikan 𝑥 = 𝑦 + 18 3, 𝑥 + 𝑦 = 6, dan 𝑥 + 𝑦 = 3. Nilai 𝑥 − 𝑦 adalah …
√ a. 3 b. 3 √ c. 3 3 d. 6 √ e. 6 3 9. Bilangan riil 𝑥, 𝑦, dan 𝑧 memenuhi persamaan
Kitab Numerik Lanjut -- @acoxstpd
Operasi dan Manipulasi Aljabar 𝑥+𝑦 1−𝑧+𝑧 = 1 + 𝑧 𝑥 − 𝑥𝑦 + 𝑦 dan 𝑥−𝑦 9 + 3𝑧 + 𝑧 = 3 − 𝑧 𝑥 + 𝑥𝑦 + 𝑦 Nilai 𝑥 adalah … √ a. 7 √ b. 14 √ c. 14 √ d. 7 √ e. 2 7 10. 𝑚 dan 𝑛 adalah dua bilangan bulat positif yang memenuhi persamaan
√ b. 3 − 3 √ c. 3 d. 3 √ e. 2 14. Apabila 𝑥 − = 3, nilai dari 𝑥 + adalah … a. 100 b. 121 c. 119 d. 103 e. 107 15. Nilai dari
𝑚𝑛 + 𝑚 + 𝑛 = 76. Nilai 𝑚𝑛 yang
√
memungkinkan adalah …
a. b.
a. b. c. d. e. 11. 𝑚
77 70 66 60 56 dan 𝑛 adalah dua bilangan bulat
positif yang memenuhi persamaan + = 1. Banyak pasangan (𝑚, 𝑛) yang memenuhi adalah …
√
√
15 √−
√
+√
+
√
+
+
√
adalah …
5
−
15 √+
√
5
+
√ e. 5 16. Apabila 𝑥 + 𝑦 = 2 dan 𝑥𝑦 = 1, nilai dari 𝑥 + 𝑦 adalah … a. 2 b. 4
17. Diberikan (𝑥 + 𝑦 + 𝑧)(𝑥𝑦 + 𝑥𝑧 +
d. 3
𝑦𝑧) = 12 dan 𝑥 (𝑦 + 𝑧) + 𝑦 (𝑥 + 𝑧) +
e. 4 12. Apabila
𝑧 (𝑥 + 𝑦) = 3. Nilai dari 𝑥𝑦𝑧 adalah
= + , nilai dari ( )
+
…
adalah (𝑎 ≠ 0, 𝑐 ≠ 0)…
a. 2
a. 0
b. 3
b. 1
c. 4
c. 2
d. 6
d. 3
e. 8
e. 4 13. Hasil dari a. 2
√
+
+√
e. 10
c. 2
√
√
+
√
d. 8
b. 1
+
√
+
c. 6
a. 0
√
c. d.
+
√
+√
18. Diberikan keterangan bahwa 𝑥 + ≥ + +
√
+
+ +
√
√
+
√
+√
adalah …
+
√
+
2, nilai terkecil dari
+ +
− +
+
−
+
adalah … a. 2 Kitab Numerik Lanjut -- @acoxstpd
Operasi dan Manipulasi Aljabar b. 3
d. 4
c. 4
e. 5
d. 6
20. Diberikan 𝑥 = 2020(𝑎 − 𝑏), 𝑦 =
e. 9
2020(𝑏 − 𝑐), dan 𝑧 = 2020(𝑐 − 𝑎).
19. 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 memenuhi sistem
Apabila 𝑥𝑦 + 𝑥𝑧 + 𝑦𝑧 ≠ 0, nilai dari
persamaan 𝑏 + 𝑐 = 12 − 3𝑎 𝑎 + 𝑐 = −14 − 3𝑏 𝑎 + 𝑏 = 7 − 3𝑐 nilai dari 2𝑎 + 2𝑏 + 2𝑐 adalah …
+ +
+ +
adalah …
a. -4 b. -2 c. 0 d. 2
a. 1
e. 4
b. 2 c. 3 Kunci Jawaban 1 C
2 A
3 C
4 E
5 C
6 B
7 E
8 A
9 B
10 D
11 E
12 B
13 B
14 C
15 B
16 A
17 B
18 D
19 B
20 B
Bonus 21. Diberikan 𝑎, 𝑏, 𝑐 yang memenuhi 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 6, 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 = 5, dan 𝑎𝑏𝑐 = −12. Nilai dari 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 adalah … a. -90 b. 90 c. 60 d. -60 e. 30 22. 𝑥 adalah bilangan bulat yang memenuhi persamaan 𝑥 − 2𝑥 + 2𝑥 − 2𝑥 + 1 = 292. Kelipatan persekutuan terkecil 𝑥 dengan 6 adalah … a. 6 b. 12 c. 18 d. 24 e. 30
Kitab Numerik Lanjut -- @acoxstpd
Operasi dan Manipulasi Aljabar Daftar Pustaka Lehoczky, Sandor dan Richard Rusczyk. 2006. The Art of Problem Solving, Volume 1: The Basics. Rusczyk, Richard. 2007. The Art of Problem Solving, Introduction to Algebra. artofproblemsolving.com/alcumus bagian Clever Algebraic Manipulations dan Advanced Algebraic Manipulations.
Kitab Numerik Lanjut -- @acoxstpd
