OPTIK [PDF]

Citation preview

OPTIK GEOMETRI 3. Hukum Pemantulan (Hukum Snellius)



Standar Kompetensi



Garis normal



Menerapkan konsep optik Sinar datang



Kompetensi Dasar



1.



Membedakan konsep cermin dan lensa



2.



Menggunakan hukum pemantulan dan pembiasan cahaya



3.



Menggunakan cermin dan lensa



Sinar pantul



i r



 Hukum pemantulan:



cermin



a. Sinar datang, sinar pantul, dan garis normal terletak pada satu bidang datar. b. Besar sudut datang (i) sama dengan besar sudut pantul (r).



Pemantulan cahaya



i=r



1. Berkas cahaya Tiga jenis berkas cahaya, yakni sejajar (paralel), menyebar (divergen), mengumpul (konvergen).



Contoh soal: sebuah berkas cahaya mengenai permukaan cermin dengan sudut datang 30˚, tentukan besar sudut pantul yang dihasilkan! Jawab: sudut datang = sudut pantul



divergen



paralel



2. Jenis-jenis pemantulan cahaya



konvergen



a. Pemantulan Baur



b.



i = 30˚ , jadi r = 30˚ 4. Pemantulan pada cermin datar a. Sifat bayangan



Jika berkas cahaya mengenai permukaan yang kasar (tidak rata), maka berkas cahaya



Sifat bayangan yang dihasilkan pada cermin datar adalah:



tersebut akan dipantulkan ke segala arah yang tidak tertentu.



# Tegak



# jarak bayangan sama dengan jarak benda



# sama besar



# bayangannya tertukar sisinya.



Pemantulan Baur



Pemantulan teratur



Jika berkas cahaya datang pada permukaan yang rata, maka berkas cahaya akan dipantulkan teratur.



# maya b. Jumlah bayangan yang dibentuk oleh dua buah cermin datar



n= 1



Pemantulan Teratur



360 ° −1 α°



Dengan α = sudut yang dibentuk kedua cermin Contoh: dua buah cermin digabungkan dan membentuk sudut 30˚. Tentukan banyak bayangan yang dihasilkan jika sebuah benda diletakkan di depan cermin! Jawab:



7. Persamaan matematis pembentukan bayangan pada cermin lengkung



Diketahui α = 30˚, Ditanya: n………? Jawab: n=



f=



360 ° 360 −1= −1=12−1=11 α° 30



R 2



1 1 1 = + f s s'



Jadi banyaknya bayangan yang diasilkan adalah 11 bayangan



atau s ' =



5. Pemantulan pada cermin lengkung a. Pemantulan pada cermin cekung



s.f s−f



h' s ' M= = h s



[]



Cermin cekung bersifat konvergen (mengumpulkan sinar). Sinar-sinar utama pada cermin cekung: a. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus



Dengan f= jarak fokus ke cermin s = jarak benda ke cermin



b. Sinar datang melalui fokus dipantulkan sejajar sumbu utama



s’ = jarak bayangan ke cermin



c. Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan melalui pusat



h = tinggi benda



kelengkungan juga.



h’ = tinggi bayangan



R



R



f



f



R



f



PENTING!!!! - f dan R bertanda positif untuk cermin cekung - f dan R bertanda negatif untuk cermin cembung - jika s’ positif, bayangan terbentuk di depan cermin bersifat nyata dan terbalik



6. Pemantulan pada cermin cembung



- jika s’ negatif, bayangan terbentuk di belakang cermin bersifat maya dan tegak.



Cermin cembung bersifat divergen (menyebarkan sinar). Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung: a. Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan seolah-olah dari titik fokus b. Sinar datang menuju fokus dipantulkan sejajar sumbu utama c. Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan melalui pusat kelengkungan juga. 2



f



R



f



R



f



R



Contoh: a. Sebuah benda yang tingginya 2 cm diletakkan 30 cm di depan cermin cekung dengan jari-jari kelengkungan 10 cm. Tentukanlah jarak bayangan, tinggi bayangan, sifat bayangan!



Diketahui:



ditanya:



Hukum pembiasan snellius:



h = 2 cm



s’……?



- Sinar datang dari medium renggang ke rapat, akan dibiaskan merapat (mendekati garis



s = 30 cm



h’……?



R = 10 cm, jadi f = 5 cm



sifat bayangan?



normal) - Sinar datang dari medium rapat ke renggang, akan dibiakan merenggang (menjauhi garis normal)



Jawab:



- Sinar datang yang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan, melainkan akan diteruskan.



s. f 30.5 150 ¿ = = =6 cm s−f 30−5 25 h' s' = h s h' 6 = 2 30



n1 sin θ1=n 2 sin θ2



Dengan n1= indeks bias medium 1 n2= indeks bias medium 2 θ1 = sudut datang 30 h’ = 12 h’=0,4 cm



b. Sebuah cermin cembung dengan jari-jari kelengkungan 8 cm digunakan untuk memantulkan cahaya dari sebuah benda yang diletakkan 12 cm di depan cermin. Tentukanlah jarak bayangan, dan perbesarannya! Pembiasan Cahaya



n2 = indeks bias medium 2 θ1 = sudut datang θ2 = sudut bias v1 = cepat rambat cahaya di medium 1



contoh soal:



Sinar pantul



Θr



Sinar bias



3



Dengan n1 = indeks bias medium 1



λ2 = panjang gelombang cahaya di medium 2



Medium 1 n1 Medium 2 n2



Θ2



n1 sinθ 1 v2 λ2 = = = n2 sinθ 2 v1 λ1



λ1 = panjang gelombang cahaya di medium 1



normal



Θ1



Persamaan matematis untuk pembiasan cahaya



v2 = cepat rambat cahaya di medium 2



1. Hukum pembiasan cahaya



Sinar datang



θ2 = sudut bias



Cepat rambat cahaya di udara 3 x 108 m/s, dengan frekuensi 6 x 1014 Hz. Hitunglah: a. Cepat rambat cahaya di air yang indeks biasnya 4/3 b. Panjang gelombang cahaya diudara dan di air 2. Pemantulan Sempurna



Jika suatu berkas cahaya datang dari medium rapat ke medium yang lebih renggang, maka sinar akan dibiaskan menjauhi garis normal. Pada suatu sudut datang tertentu, dapat dibuat sedemikian rupa sehingga sudut bias θ2=90º (sinar dibiaskan sejajar permukaan



terhadap arah sinar yang mula-mula masuk ke prisma. Sudut ini disebut sudut deviasi yang secara



D



batas). Besar sudut datang dalam keadaan in disebut sudut kritis (θk). Untuk nilai-nilai



θ1



sudut datang θ1 >θk, semua cahaya yang datang akan dipantulkan, tidak ada yang dibiaskan.



Sinar yang keluar dari prisma membelok sebesar D



β



θ2



θ3



matematis dapat dirumuskan:



θ4



Dan



D=θ 1+θ 4 −β



β=θ 2+θ 3



Dengan: D= sudut deviasi β = sudut pembias (sudut puncak prisma) θ1= sudut datang 1



Besar sudut kritis bisa ditentukan dengan menggunakan perrsamaan hukum snellius:



θ3= sudut datang 2



n1 sin θk =n2 sin 90❑ n sin θk = 2 n1



θ4= sudut bias 2 Contoh soal: Sebuah prisma mempunyai sudut puncak 60˚ dan terbuat dari kaca yang indeks biasnya 1,5. Seberkas sinar datang pada salah satu bidang sisi dengan sudut datang 30 ˚.



3. Pembiasan pada kaca plan paralel jika seberkas cahaya datang dari suatu medium dengan indeks bias n 1 ke suatu kaca plan θ1



dan



Θ2



arah



n1



paralel dengan indeks bias n2,maka sinar yang



n2



keluar akan sejajar dengan sinar yang masuk,



d Θ2



t Θ2’



5. Pembiasan cahaya pada bidang lengkung Persamaan matematis untuk pembiasan pada bidang lengkung adalah



semula,dengan t: n3



(θ ¿ ¿ 1−θ 2) t=dsin ¿ cos θ2



Seberkas sinar datang dari udara menuju kaca planparalel yang indeks biasnya √2 dengan sudut datang 45˚. Jika tebal kaca adalah √2 cm, tentukanlah pergeseran sinar yang datang dan sinar yang keluar dari kaca plan parallel!



4



Berapakah besar sudut deviasinya?



sinar akan mengalami pergeseran sejauh t dari



Contoh soal:



4. Pembiasan cahaya pada prisma



θ2= sudut bias 1



n1 n2 n2−n1 + = s s' R



s



Dengan



R



s’ n1 n2



n1 = indeks bias medium tempat sinar datang



n2 = indeks bias medium tempat sinar bias R = jari-jari kelengkungan s = Jarak benda s’ = Jarak bayangan



Keterangan: jika sinar datang mengenai permukaan yang cembung, nilai R adalah positif,



melalui titik fokus



dan jika sinar datang mengenai permukaan yang cekung, maka nilai R adalah negatif.



dibiaskan



seolah-olah



dari



titik fokus



Contoh soal:Suatu akuarium berbentuk bola dengan jari-jari 60 cm berisi air yang indeks biasnyana = 4/3. Seekor ikan yang berada pada jarak 40 cm terhadap dinidng akuarium



F



sedang diamati oleh seseorang dari luar akuarium. Berapakah jarak ikan tersebut dilihat



F



Sinar melalui F dibiaskan sejajar sinar menuju fokus dibiaskan sumbu utama sejajar sumbu utama



oleh orang di luar akuarium? 6. Pembiasaan cahaya pada lensa tipis Lensa adalah benda bening yang dibatasi oleh dua permukaan atau salah satu permukaannya merupakan bidang lengkung. Lensa tipis adalah lensa yang ketebalannya



Sinar



dapat diabaikan.



melalui



pusat



optik



tidak



dibiaskan



a. Jenis-jenis lensa lensa cembung



lensa cekung



Lensa terdiri dari dua jenis, yaitu lensa cembung (konveks), dan lensa cekung (konkaf).



sinar melalui pusat optic tidak dibiaskan



c. Melukis pembentukan bayangan pada lensa  Lensa cembung Lengkapi gambar berikut, dan tentukan sifat bayangan yang terbentuk! sifat bayangan



2F



F



F



2F



Lensa cembung bersifat mengumpulkan sinar (lensa konvergen), sedangkan lensa cekung bersifat menyebarkan sinar (lensa divergen).



Sifat bayangan:



b. Sinar-sinar utama pada lensa Lensa cembung



F Sinar sejajar sumbu utama dibiaskan



Lensa cekung



2F



F



F



2F



F



Sifat bayangan:



sinar sejajar sumbu utama



5 2F



F



F



2F



keterangan:I,II,III,IV : nomor ruang benda 1,2,3,4



: nomor ruang bayangan



Metode penomeran ruang menurut dalil esbach: a. Jumlah nomor ruang benda dan ruang bayangan sama dengan lima. I



Rbenda + Rbayangan = 5 b. Bayangan di belakang lensa bersifat nyata dan terbalik



sifat bayangan:



c. Bayangan di depan lensa bersifat maya dan tegak. d. Jika Rbenda > Rbayangan, bayangan diperkecil e. Jika Rbenda< Rbayangan, bayangan diperbesar 7. Persamaan matematis pembentukan bayangan pada lensa tipis



2F



R 2 1 1 1 = + f s s' h' s ' M= = h s 1 P= f f=



Sifat bayangan:



[]



2F



F



F



2F



Dengan f= jarak fokus ke lensa s = jarak benda ke lensa



 lensa cekung



s’ = jarak bayangan ke lensa



sifat bayangan:



h = tinggi benda h’ = tinggi bayangan P = kekuatan lensa (dioptri) Penting!!!!



F



2F



- f dan R bertanda positif untuk lensa cembung - f dan R bertanda negatif untuk lensa cekung - jika s’ positif, bayangan terbentuk di belakang lensa bersifat nyata dan terbalik



d. metode penomeran ruang pada lensa -



Sinar datang



3



+



Sinar datang



4



6 2



1



2F



F



IV



- jika s’ negatif, bayangan terbentuk di depan lensa bersifat maya dan tegak.



I



II



F



2F



IV III



III



II



I



2F



F



4



1



2



F



2F



3



Contoh soal:



8. Sebuah benda yang tingginya 8 cm diletakkan pada jarak 50 cm di muka cermin



a. Sebuah benda setinggi 2 cm dietakkan 7,5 cm di depan lensa konvergen dengan fokus 11,8 cm. tentukanlah (a) letak dan sifat bayangan! (b) perbesaran dan tinggi bayangan b. Sebuah benda setinggi 0,5 cm diletakkan 8 cm di depan lensa divergen dengan fokus 4 cm. tentukanlah (a) letak dan sifat bayangan (b) perbesaran dan tinggi bayangan.



cembung dengan jari-jari kelengkungan 25 cm, tentukanlah tinggi bayangannya! 9. Sebuah benda setinggi 1,2 cm diletakkan 2 cm di depan sebuah cermin lengkung berjari-jari 8 cm. tentukanlah letak dan ukuran bayangan yang terjadi jika cermin yang digunakan: (a) cermin cekung, (b) cermin cembung (gambarkan pembentukan bayangannya!)



Latihan Soal 1. Seberkas sinar jatuh pada cermin datar P dengan sudut datang 60˚, kemudian dipantulkan mengenai cermin Q. sudut yang dibentuk antara cermin P dan Q adalah 100˚. Tentukan sudut pantul pada cermin Q! 2. Dua buah cermin datar X dan Y saling berhadapan dan membentuk sudut 60˚. Seberkas sinar menuju X dengan sudut datang 60˚ hingga dipantulkan ke Y. tentukanlah besar sudut pantul saat meninggalkan cermin Y! 3. Dua buah cermin datar diletakkan dengan sudut 60˚ satu sama lain. Sebuah lilin diletakkan diantara keduanya. Berpakah banyaknya bayangan lilin yang terlihat di



10. Suatu berkas cahaya dengan panjang gelombang 6 x 10-5 cm masuk dari udara (n=1) ke dalam balok kaca yang indeks biasnya 1,5. Tentukanlah panjang gelombang cahaya di dalam kaca? 11. Cahaya mempunyai kecepatan di dalam vakum sebesar c= 3 x 108 m/s. jika di dalam air kecepatan cahaya itu menjadi ¾ c, berapakah indeks bias air? 12. Berdasarkan data pada gambar, jika kecepatan cahaya di udara 3 x 108 m/s, maka kecepatan cahaya dalam zat cair adalah………(√2 = 1,2; √3 = 1,7) 13. Sebuah kelereng terbuat dari gelas dengan indeks bias n = 1,5. Diameter kelereng tersebut adalah 2 cm. Di titik pusat kelereng tersebut terdapat sebuah titik cahaya. Dilihat dari luar pada kedalaman berapakah titik tersebut akan tampak?



dalam cermin? 4. Sebuah benda diletakkan di depan cermin cekung dengan fokus 15 cm. agar bayangan yang terbentuk 3 kali lebih besar dan nyata, tentukanlah pada jarak berapakah benda harus diletakkan di depan cermin? 5. Sebuah benda diletakkan 2 m di depan cermin cembung, agar bayangan yang dihasilkan 1/16 kali tinggi benda, berapakah jarak fokus cermin tersebut? 6. Sebuah cermin cembung mempunyai jarak fokus 8 cm. jika jarak bayangan ke cermin 6 cm, tentukanlah jarak benda ke cermin! 7. Sebuah cermin cekung digunakan untuk membentuk bayangan filament lampu mobil pada layar yang berjarak 5 m dari cermin. Jika tinggi filament 5 mm dan bayangan yang terbentuk tingginya 50 cm, tentukanlah jari-jari kelengkungan cermin tersebut!



7



Udara



30˚ 45˚



Zat cair



14. Sebuah akuarium berbentuk silinder dan mempunyai diameter 70 cm dengan indeks bias 4/3. Seekor kucing sedang memperhatikan seekor ikan yang berada 15 cm dari dinding akuarium. Berapakah jarak bayangan ikan ke dinding akuarium tampak oleh kucing? 15. Sebuah prisma dengan penampang berupa segitiga sama sisi dengan indeks bias 1,5. Seberkas sinar mengenai salah satu bidang pembias prisma secara tegak lurus. Tentukanlah besar sudut deviasi sinar tersebut! 16. Sebuah benda terletak 60 cm di muka sebuah lensa konvergen yang mempunyai jarak fokus 30 cm. tentukanlah letak (a) letak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) sifat bayangan



17. Sebuah benda diletakkan 60 cm di depan sebuah lensa divergen dengan jarak fokus 15 cm, tentukanlah (a) letak bayangan (b) perbesaran bayangan (c) sifat bayangan 18. Sebuah lensa positif mempunyai kekuatan 1,5 dioptri, membentuk bayangan maya pada jarak 100 cm. tentukanlah jarak benda ke lensa! 19. Suatu benda diletakkan pada jarak 4 cm di depan lensa cembung. Bayangan yang dihasilkan tegak, diperbesar 5 kali. Tentukanlah berapakah jarak fokus lensa tersebut! 20. Sebuah lensa cekung mempunyai jarak fokus 15 cm. sebuah benda yang berada di depan lensa ternyata membentuk bayangan berjarak 10 cm dari lensa. Jika diketahui tinggi bayangan 4 cm, tentukanlah jarak benda dari lensa dan tinggi benda! 21. Sebuah lensa konvergen mempunyai jarak fokus 10 cm. tentukanlah jarak dan perbesaran bayangan yang terjadi jika benda diletakkan pada jarak: (a) 30 cm (b) 5 cm



8